Môn Toán (150 phút Không kể thời gian giao đề) Câu 1(5điểm) Tìm số tự nhiên n để : a) A=n3n2+n1 là số nguyên tố. b) B= có giá trị là một số nguyên . c) D=n5n+2 là số chính phương . (n Câu 2: (5 điểm) Chứng minh rằng : a) biết abc=1 b) Với a+b+c=0 thì a4+b4+c4=2(ab+bc+ca)2 c) Câu 3: (5 điểm) Giải các phương trình sau: a) b) 2x(8x1)2(4x1)=9 c) x2y2+2x4y10=0 với x,y nguyên dương. Câu 4: (5 điểm).Cho hình thang ABCD (ABCD) ,O là giao điểm hai đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt DA Tại E ,cắt BC Tại F. a) Chứng minh rằng : diện tích tam giác AOD bằng diện tích tam giác BOC. b) Chứng minh : c) Gọi K là điểm bất kì thuộc OE.Nêu cách dựng đường thẳng đi qua K và chia đôI diện tích tam giác DEF.
Môn Toán (150 phút Không kể thời gian giao đề) Câu 1(5điểm) Tìm số tự nhiên n để : a) A=n 3 -n 2 +n-1 là số nguyên tố. b) B= 2 2623 2 234 + −+++ n nnnn có giá trị là một số nguyên . c) D=n 5 -n+2 là số chính phương . (n )2≥ Câu 2: (5 điểm) Chứng minh rằng : a) 1 111 = ++ + ++ + ++ cac c bbc b aab a biết abc=1 b) Với a+b+c=0 thì a 4 +b 4 +c 4 =2(ab+bc+ca) 2 c) c a a b b c a c c b b a ++≥++ 2 2 2 2 2 2 Câu 3: (5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 6 82 54 84 132 86 214 = − + − + − xxx b) 2x(8x-1) 2 (4x-1)=9 c) x 2 -y 2 +2x-4y-10=0 với x,y nguyên dương. Câu 4: (5 điểm).Cho hình thang ABCD (AB//CD) ,O là giao điểm hai đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt DA Tại E ,cắt BC Tại F. a) Chứng minh rằng : diện tích tam giác AOD bằng diện tích tam giác BOC. b) Chứng minh : EFCDAB 211 =+ c) Gọi K là điểm bất kì thuộc OE.Nêu cách dựng đường thẳng đi qua K và chia đôI diện tích tam giác DEF. . c a a b b c a c c b b a ++≥++ 2 2 2 2 2 2 Câu 3: (5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 6 82 54 84 132 86 214 = − + − + − xxx b) 2x(8x-1) 2 (4x-1)=9 c) x 2 -y 2 +2x-4y-10=0 với x,y nguyên dương. Câu 4: (5 điểm).Cho. Môn Toán (150 phút Không kể thời gian giao đề) Câu 1(5điểm) Tìm số tự nhiên n để : a) A=n 3 -n 2 +n-1