[...]... (b) f (a) g (c) = 0 f (c) g(b) g(a) f (c) f (b) f (a) F = g (c) g(b) g(a) 10 Chữỡng 2 Mởt số bi toĂn tờng hủp vã hm số 2.1 Bi toĂn tờng hủp vã hm bêc hai trản bêc nhĐt 2 y= ax + bx + c dx + e 2.1.1 Bi toĂn: Cho hm số y = x 2 mx + 1 x1 F t khi m = 1 x2 x + 1 1 y= =x+ x1 x1 uhÊo sĂt v v 1ỗ th hm số @BBAF CƠu 1 GiÊi wiãn xĂ 1nh x = 1F ghiãu ián thiản X x2 x + 1 = F x1 x1 x2 x + 1 1 iằm ên xiảnX... tuyán tÔi w song song vợi tiáp tuyán tÔi M , hựng minh hằ số gõ ừ tiáp tuyán tÔi w ơng hằ số gõ ừ tiáp tuyán tÔi M , hựng minh Y (X) = Y , (X)F 1 1 = Y , (X)F hêt vêy t õX Y , (X) = 1 2 = 1 X (X)2 ghựng minh tiáp tuyán tÔi mồi 1im ừ 1ỗ th @BBA luổn õ hằ CƠu 13 số gõ nhọ hỡn IF GiÊi iáp tuyán tÔi 1im õ honh 1ở x Đt kẳ ừ 1ỗ th @BBA õ hằ số 1 < 1F (x 1)2 F ghựng minh tiáp tuyán tÔi mồi 1im ừ 1ỗ th... ghựng minh trản 1ỗ th @BBA õ vổ số p 1im m tiáp tuyán tÔi hi 1im ừ mội p l song songF GiÊi qio 1im ừ P tiằm ên l s@ID IAD tnh tián theo D hằ trử yxy OI hằ trử s vợi x=X +1 y =Y +1 Y +1=X +1+ 1 1 Y =X+ X +11 X (i) rm @iA l hm l 0ỗ th @iA nhên gố tồ 1ở s lm tƠm 1ối xựngF uhi 1õ vợi 1im w@D A Đt kẳ thuở 1ữớng thng @iA M , (X, Y ) ụng thuở 1ỗ th @iAF rản 1ỗ th @iA õ vổ số p 1im wD M , F ảu Ưu i toĂn... u(x) = x2 mx + 1D v(x) = x 1 v , (x) = 1 = 0, x 2x1 m y , (x1 ) = 0, y , (x2 ) = 0F p dửng ờ 1ã |y(x1 ) y(x2 )| = | 1 2x2 m | = 2|x1 x2 | 1 ợi giĂ tr no ừ m thẳ hm số @BA õ ỹ 1ÔiD ỹ tiu so ho CƠu 54 |yCD yCT | = 8F GiÊi rm số @BA õ ỹ 1ÔiD ỹ tiu y, = 0 v 1ời dĐu f (x) = x2 2x + m 1 = 0 @iiA õ P nghiằm phƠn iằt khĂ I 1iãu , >0 2m>0 kiằn m < 2F f (1) = 0 m=2 uhi 1õ |yCD yCT | = 8 |y(x1... y2 1iãu kiằn 1.f (2) < 0 m2 4m + 8 < 0 (m 2)2 + 4 < 0 1.f (2) < 0 m2 + 4m 8 < 0 m2 + 4m + 8 < 0 m2 + 4m + 8 < 0F 2 2 3 < m < 2 + 2 3F CƠu 60 ợi giĂ tr no m thẳ 1ỗ th hm số @BA 1ỗng ián trản [2, +)F GiÊi 0ỗ th hm số @BA 1ỗng ián trản [2, +) y,(x) 0, x > 2 f (x) = x2 2x + m 1 0, x > 2 CrIX , = 2 m 0 m 2 f (x) 0, x f (x) 0, x > 2F CrPX , > 0, f (x) õ P nghiằm x1 < x2 v õ sỹ phƠn... = x3 6x2 + 9x 2 (8) CƠu 9 ghựng minh trong Ă tiáp tuyán vợi 1ỗ th @IA tiáp tuyán tÔi 1im uốn õ hằ số gõ nhọ nhĐtFiát phữỡng trẳnh tiáp tuyán tÔi 1im uốn ừ 1ỗ th @IAF GiÊi õX y, = 3x2 6xF y ,, = 6x 6 = 0 v 1ời dĐu khi x = 1 nản 1im uốn l s@ID HAF iáp tuyán tÔi 1im uốn ừ 1ỗ th @IA õ honh 1ở x õ hằ số gõ k = y , (x) = 3x2 6x minF x = 1 = xu F êy tiáp tuyán tÔi 1im uốn õ honh 1ở minF hữỡng trẳnh... 1ỗ th @IAF GiÊi qiÊ sỷ e@D HA thọ mÂn yảu Ưu i toĂnF 0ữớng thng @dA qu e@D HA õ hằ số gõ k lX y = k(x a)F k(x a) = x3 3x2 + 2 @dAl tiáp tuyán hằ su õ nghiằm k = 3x2 6x (3x2 6x)(x a) = x3 3x2 + 2 2x3 3x2 a 3x2 + 6xa 2 = 0F @iA 0 qu e k 1ữủ Q tiáp tuyán vợi 1ỗ th thẳ @iA õ Q nghiằm phƠn iằt tữỡng 1ữỡng xt hm số 2x3 3x2 (1 + a) + 6xa 2F õ y , = 6x2 6(1 + a)x + 6a = 0F y , = x2 (1 + a)x... X 3X (i)F rm @iA l hm l 0ỗ th @iA nhên gố tồ 1ở s lm tƠm 1ối xựngF uhi 1õ vợi 1im w@DA Đt kẳ thuở 1ữớng thng @iA M , (X, Y ) ụng thuở 1ỗ th @iAF õX Y , (X) = 3X 2 3 = Y , (X) hằ số gõ ừ tiáp tuyán tÔi w ơng 34 hằ số gõ ừ tiáp tuyán tÔi M , F êy tiáp tuyán tÔi w song song vợi tiáp tuyán tÔi M , F õ 1iãu phÊi hựng minhF CƠu 23 iát phữỡng trẳnh tiáp tuyán vợi 1ỗ th @IA tÔi 1im M0 õ honh 1ở x0 D... CƠu 31 ẳm trản 1ữớng thng y a Q tĐt Ê Ă 1im õ th k 1ữủ P tiáp tuyán lêp vợi nhu mởt gõ 450 F GiÊi C y a Q l tiáp tuyán tiáp xú vợi 1ỗ th @BBA tÔi x@PD QAF tiáp tuyán thự P tÔo vợi y a Q mởt gõ 450 õ hằ số gõ l I ho EIF 1 1 y , (x) = 1 1 = 1 1 = 1F (x 1)2 (x 1)2 1 1 1 (x 1)2 = x = 1 F 2= (x 1)2 2 2 1 1 1 C ợi x = 1 tiáp tuyán P lX y y 1 + = x1 F 2 2 2 1 1 1 C ợi x = 1 tiáp tuyán P... phƯn tữ @sA v @sssAF GiÊi ảu Ưu i toĂn tữỡng 1ữỡng 2 < m < 1F g0D g nơm vã P phẵ yy g0D g nơm vã P phẵ yx CƠu 53 xáu x1, x2 l nghiằm ừ y, = 0F ghựng minh |y(x1 ), y(x2 )| = 2|x1 x2 | Bờ ã 2.1 Cho hm số y = u(x) cõ Ôo hm tÔi x0 y,(x0) = 0, v,(x0) = v(x) 0.Chựng minh u, (x0 ) y(x0 ) = , v (x0 ) 27 v(x).u, (x) u(x)v , (x) Chựng minh õ y (x) = y , (x0 ) = 0 v 2 (x) u, (x0 ) , , v(x0 ).u (x0 ) = u(x0