TUAN 25- 27 HINH 8

TUÂN 25 TIT 45 : TRNG HP NG DNG TH HAI Ngày soạn: A- Mục tiêu - HS nắm vững nội dung định lí về trờng hợp đồng dạng thứ hai - Hiểu đợc phơng pháp chứng minh định lí - Vận dụng định lí để nhận biết tam giác đồng dạng - Vận dụng giải bài tập tính toán và làm bài tập chứng minh. B.Phng phỏp : Qui np , phõn tớch C. Chuẩn bị : Thớc kẻ, bảng phụ , ôn các định lí về Talét và đồng dạng D.Tiến trình dạy học : I. ổn định lớp : II. Bài cũ : Phát biểu trờng hợp đồng dạng thứ nhất? III. Bài mới Hoạt động của GV- HS Nội dung kiến thức GV:nêu ?1 + HS so sánh các tỉ số AB DE và AC DF + Đo các đoạn thẳng BC, EF Tính BC EF . Dự đoán sự đồng dạng AB C và DEF? GV; Đó là nội dung định lí trờng hợp đồng dạng thứ hai. Hãy phát biểuđịnh lí bằng lời? HS ghi định lí ;Hình vẽ ; GT-KL + Suy nghĩ và tìm phơng pháp chứng minh định lí trên? HS : B1: Tạo AMN đồng dạng với ABC ? (Đặt các điểm M; N theo thứ tự trên 2 cạnh AB , AC sao cho AM = AB ,vẽ Mx // BC cắt AC tại N) HS chứng minh AMN đồng dạng với ABC ? B2: CMR: AMN = ABC + yêu cầu HS tự trình bày phần chứng minh? HS lập tỉ lệ cạnh tơng ứng HS chứng minh : AN = AC=> AMN = ABC B3: kết luận HS trình bày ở phần ghi bảng GV nêu ?2 và HS hoạt động theo nhóm? - Yêu cầu HS nêu kết quả của nhóm, sau đó chốt phơng pháp 1. Định lí ?1 So sánh AB DE = AC DF 4 3 AB DE = 8 4 6 3 AC DF = = => AB DE = AC DF + Dự đoán : ABC DEF đồng dạng với nhau Định lý : sgk trg 75 Chứng minh : sgk Lấy M AB; AM = ABkẻ MN//BC =>AMN đồng dạng với ABC (1) => AM AN AB AC = Vì AM = AB => ' 'A B AN AB AC = vì AC CA AB BA '''' = => AC CA AC AN '' = => AN = AC Vì AM = AB => AMN = ABC (c.g.c) (2) Từ (1)và (2)=> ABCđd ABC 2. áp dụng ?2 ABC đg dg DEF vì: GV: Các nhóm làm ?3 ở bảng phụ HS : trình bày cach gii + So sanh ?; AB AE AC AD I C D B A O 10 8 16 5 HS nờu cỏch ch.minh cõu a ? + So sỏnh cỏc t s ca 2 cnh ca tam giỏc 2 OBC ; OBA ? HS nờu cỏch ch.minh cõu a ? + Nờu tớnh cht v gúc ca tam giỏc ? + Nờu cỏch so sỏnh cỏ gúc ca 2 tam giỏc OBC ; OBA ? IV. Cng c : + Nờu cỏc cỏch chng minh hai tam giỏc ng dng . + Nờu cỏc tớnh cht ca t l thc . + Nờu cỏc tớnh cht v gúc ca tam giỏc . 1 2 AB AC DE DF = = Và 0 70 == DA => DEF ~ ABC ?3 2 5 3 7,5 C E B D A AB AE AC AD = A chung => AED ~ ABC ( TH 2 ) Bi tp : S 32 sgk trg 77 Cõu a ) Gúc O ( chung ) == 5 8 OD OB OA OC => OBC ~OBA Cõu b ) Gúc AIB = Gúc CID ( ) Vỡ OBC ~OBA Nờn :Gúc OBC = Gúc ODA p dng tớnh cht v gúc ca tam giỏc: 180 0 Gúc BIA- Gúc AIB =180 0 Gúc CID- Gúc IDA => Gúc BAI = Gúc DCI V. Bi tp v nh : + S 33 ; 34 sgk trg 77 + S 35 ; 36 ; 38 sbt trg 72 , 73 + ễn trng hp bng nhau ca tam giỏc TUN 25 Tiết 46: Trờng hợp đồng dạng thứ ba Ngày soạn: A. Mục tiêu : - HS nắm vững nội dung định lí, biết cách chứng minh định lí - HS vận dụng định lí để nhận biết tam giác đồng dạng với tam giác đã cho. - Rèn kĩ năng tính toán áp dụng B. Phơng pháp : Qui np , phõn tớch C. Chuẩn bị : Thớc kẻ, bảng phụ , ôn các định lí về Talét và đồng dạng D. Tiến trình dạy học : I. ổn định lớp : II. Bài cũ : Phát biểu trờng hợp đồng dạng thứ hai ? Gii bi tp s 38 sgk trg 79 III. Bài mới : Hot ng GV-HS Ni dung kin thc R: ABC đg dg ABC + Muốn chứng minh ABC đg dg ABC ta làm nh thế nào? Lấy M AB: AM = AB MN//BC => AMN đg dg với ABC (đl) HSnêu cách chứng minh: ABCđgdg ABC ? (chứng minh:A B C = AMN ) + Từ bài tập trên phát biểu trờng hợp đồng dạng thứ ba? HS phát biểu. Định lí : SGK trg 78 GV:nêu mc 2 GV: Nghiên cứu bài tập ?1sau trên bảng phụ HS : đọc đề bài HS hoạt động theo nhóm GV:nêu?2 Trong các tam giác sau những cặp tam giác nào đồng dạng? +HS các nhóm trình bày + 2 HS em lên bảng giải phần a,b? + Nhận xét bài làm của từng bạn? HS nờu cỏch gii ? 1.Định lí : Bài toán : sgk trg 77 Chứng minh: Lấy M AB sao cho AM = AB vẽ MN//BC => AMN đg dg với ABC (đl) Vì : AMN = ABC => ABC đg dg ABC .Định lí : SGK trg 78 2. Ap dụng : ?1 ABC đg dg với PMN ABC DEF ?2 a) Có 3 tam giác: ABC, ADB, BDC ABC đg dg với ADB (g.g) So sánh các tỉ số : AD/AB; AB/AC ? Tính AD ; CD ? HS nêu cách tính BC ? + Chọn tỉ số hợp lí ?( DA/DC= AB / BC ) HS nêu cách tính BD ? + Chọn tỉ số hợp lí ?( DB/ BC= AB / BC ) IV. Củng cố : + Nêu các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng . + Nêu các tính chất của tỉ lệ thức . 4,5 3 y x D C B A ∆ABD ~ ∆ACD suy ra : 2 5,4 9 5,4 3 3 ==⇒=⇒= AD AD AC AB AB AD Vậy : CD = AC-AD = 4,5 – 2 = 2,5 c)BD là phân giác ta có : 5,3 2 5,73 5,2 2 ==⇒=⇒= BC BCBC AB DC DA ∆ABD ~ ∆ACD suy ra : 3,2 5,4 5,10 5,35,4 3 ==⇒=⇒= BD BD BC BD AC AB V. Bài tập về nhà : + Ôn các trường hợp tam giác đồng dạng + Số 35 , 36 , 37 , 38 , 39 40 sgk trg 80 TUẦN 26 TIẾT 47 : LUYỆN TẬP Ngày soạn : A.Mục tiêu : HS luyện kỹ năng xác định tam giác đồng dạng trên cơ sỏ đ.nghĩa , đ.lí của tam giác đồng dạng, củg cố định lí và hệ quả Ta-let, các biến đổi vè tỉ lệ thức .Tập luyện tư duy quan sát , dự đoán , phân tích trong giải toán . B.P.pháp : P.tích . C.Chuẩn bị : A. Tiến trình dạy học : I. Ôn định lớp : II. Bài cũ : Cho ABC đồng dạng với DEF , có DE = 4 , AB = 6 , AC = 9 a) Viết các tỉ lệ về cạnh của hai tam giác b) Tính cạnh còn lại và tỉ số đồng dạng . III. Bài mới : Hoạt động GV – HS Nội dung kiến thức Gv nêu bài 1: HS trả lời : ∆MAP ~∆ …? ∆CPN ~ ∆ …? HS nêu nhận xét IK đối với tứ giácURTS? HS trả lời : ∆RIO ~ ∆ … ~ ∆ ….? ∆OSK ~ ∆ …? Gv nêu bài 2: Hs nêu cách tính x ; y ? ( Chọn định lí Ta-Let ; tam giác đồng dạng ) Hs lập hệ thức về tỉ lệ của x ; y ? Hs biến đổi tỉ lệ và tính x ; y ? Gv nêu bài 3: Hs nêu cách ch.minh OA . OD = OC . OB? Để ch.minh OA . OD = OC . OB p.c.minh : OD OB CD OA = ? Hs nêu cách ch.minh CD AB OK OH = ? p.c.minh : OK OH CO OA = ? Bài 1 : Viết tên các tam giác đồng dạng O I U K S T R M D N C B A MN//CD RTSU là h.b.hành AB//CD GIẢI : MP // CD => ∆MAP ~∆DAC PN // AB => ∆CPN ~ ∆ CAB IK là đường trung bình của tứ giácURTS  IK // RT // US=> ∆RIO ~ ∆RUS ~  ∆SOK OK // RT => ∆OSK ~ ∆RST Bài 2 : Số 38 trg 79 sgk y 3.5 2 x C D E B A GIẢI : 75,15,106 6 3 5,3 4123 6 32 5,36 32 : // =⇒=⇒= =⇒=⇒=⇒== ==⇒ xx x yy y x y Vây CD BC DE AB CE AC DEAB Bài 3 : Số 39 trg 79 sgk . O D K C B H A a) OA . OD = OC . OB: Áp dụng định lí cuả t.giác đồng dạng .Tam giác COD có AB // CD : AB// DE p.c.minh : CD AB OK OH = ? IV. Củng cố : + Nêu mối quan hệ giữa hệ quả của định lí Ta- Lét và định lí về tam giác đồng dạng ? + Nêu các cách ch.minh về các hệ thức tỉ lệ ? Vậy : OB . OC OD .OA =⇒= OD OB CD OA Áp dụng định lí cuả t.giác đồng dạng .Tam giác COK có AH // CK : Vậy : OK OH CO OA = (1) AB // CD => OC OA CD AB = ( 2 ) Từ (1) ; ( 2 ) => CD AB OK OH = V Bài tập về nhà : Số 44 , 45 trg 80 sgk Số 41 , 42 , 43 trg 74 sbt TUẦN 26 TIẾT 48 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG Ngày soạn : A.Mục tiêu : HSnắm chắc các trường hợp đồng dạng của các tam giác vuông chủ yếu dấu hiệu nhậ biết theo cạnh huyền , cạnh góc vuông .Vận dụng vào các dạng toán tính độ dài của cạnh tam giác vuông .Tập luyện tư duy quan sát , dự đoán , phân tích trong giải toán thông qua chứng minh định lí . B.P.pháp : P.tích . C.Chuẩn bị : D.Tiến trình dạy học : I. Ôn định lớp : II. Bài cũ : Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng thứ hai Giải bài tập số 41 sgk trg 80 III. Bài mới : Hoạt động GV - HS Nội dung kiến thức Gv nêu mục 1 : Căn cứ THDD thứ nhất và thứ hai nêu kết luận về sự đông dạng của 2 tam giác ? Gv khái quát nhận xét của HS gợi ý nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông ? HS làm ? 1ab . + Lập tỉ số các cạnh của 2 tam giác ?( '' ; '' FD DF ED DE ) So sánh các tỉ số ? ( '''' FD DF ED DE = ) Gv nêu mục2 : HS làm ? 1c d . + Hs tính A’C’ ;AC ? + Lập tỉ số các cạnh của 2 tam giác ?( 1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông . + Hai tam giác vuông có 2 góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng . + Hai tam giác vuông nàycó 2 cạnh góc vuông này tỉ lệ với 2 cạnh góc vuông kia thì đồng dạng với nhau . ? 1a b : Đáp ∆DEF ~ ∆D’E’F’ 2. Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng : ?1cd . H.vẽ 47 sgk trg 81 . ∆ABC ~ ∆A’B’C’ Nhận xét : Hai tam vuông ∆A’B’C’ và ∆ABC có tỉ số hai cạnh huyền bằng tỉ số hai cạnh góc vuông AC CA AB BA '' ; '' ) So sánh các tỉ số ? ( AC CA AB BA '''' = ) + Hs nêu nhận xét 2 tam guác vuông ? ( đồng dạng với nhau theo mục 1 ) +So sánh các tỉ số BC CB AB BA '' ; '' ? ( ) '''' BC CB AB BA = +Căn cứ THDD thứ hai nêu kết luận về sự đông dạng của 2 tam giác ? Gv khái quát nhận xét của HS gợi ý nêu trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông theo cạnh huyền và cạnh góc vuông ? Gv nêu định lí : + H. vẽ 48 GT – KL trg 82 sgk . + Nêu ph.pháp ch.minh ∆ABC ~ ∆A’B’C’? ( ) '''''' AC CA BC CB AB BA == + Biến đổi BC CB AB BA '''' = có dạng hệ thức Pita go ? ( 2 2 22 22 2 2 2 2 '''''''''' AC CA ABBC BACB AB BA BC CB = − − == ) Gv nêu mục 3 : + Định lí 2 : sgk trang 83 H. vẽ 49 GT – KL trg 82 sgk . + Nêu ph.pháp ch.minh ∆A’B’H’ ~ ∆ABH ? + Định lí 3 : sgk trang 83 H. vẽ 49 GT – KL trg 82 sgk . Gọi dt( A’B’C’) ; dt(ABC) là S’ và S . + Biến đổi tỉ số dtích theo cạnh của các tam giác ? + Nêu ph.pháp ch.minh 2 ' k S S = + Lập tỉ số dt( A’B’C’) và dt(ABC) ? IV. Củng cố : 1. Số 46 Hình 50 sgk trg 84 2. Nêu các cáchnhận biết hai tam giác vuông đồng dạng ? : BC CB AB BA '''' = Định lí 1 : SGK H. vẽ 48 trg 82 sgk . B' C' A' C B A Bình phương 2 vế của BC CB AB BA '''' = : Và áp dụng Pitago thì : 2 2 22 22 2 2 2 2 '''''''''' AC CA ABBC BACB AB BA BC CB = − − == ⇒ 2 2 2 2 2 2 '''''' AC CA AB BA BC CB == => AC CA BC CB AB BA '''''' == Vây : ∆ABC ~ ∆A’B’C’ ( THĐD thứ nhất ) 3. Tỉ số hai đường cao , tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng : Định lí 2 : sgk trang 83 Gọi k là tỉ số đồng dạng ∆ABC ~ ∆A’B’C’=> ' ˆˆ BB =  ∆A’B’H’ ~ ∆ABH => k AB BA AH HA == '''' Định lí 3 : sgk trang 83 Gọi dt( A’B’C’) ; dt(ABC) là S’ và S . 22 ''' . '' . 2 1 '''.'. 2 1 ' k S S k AH HA BC CB AHBC HACB S S =⇒=== Bài tập : Số 46 Hình 50 sgk trg 84 ∆FDE ~ ∆FBC , ∆FDE ~ ∆ABE, ∆FDE ~ ∆ADC, ∆FBC ~ ∆ABE ∆ABE ~∆ADC V. Bài tập về nhà : Số 47 , 48 , 49 , 50 , 51 sgk trg 84 H B' C' A' C B A TUẦN 27 TIẾT 49 : LUYỆN TẬP Ngày soạn : A. Mục tiêu : HS luyện kỹ năng xác định tam giác đồng dạng trên cơ sỏ đ.nghĩa , đ.lí của tam giác vuông đồng dạng, củng cố định lí và hệ quả Ta-let, các biếnđổi về tỉ lệ thức .Tập luyện tư duy quan sát , dự đoán , phân tích trong giải toán . A. P.pháp : P.tích . B. Chuẩn bị : I. Ôn định lớp : II. Bài cũ : Xem hình vẽ sau ; hãy nêu các cặp tam giác vuông đồng dạng K P H C B A D P M N E F III. Bài mới : Hoạt động GV – HS Nội dung kiến thức Gv nêu bài 1: Viết tên các tam giác đồng dạng HS trả lời : ∆ABC ~∆ …? ∆HAB ~ ∆ …? HS nêu cách giải ? + Tính BC → HC HS nêu cách tính BC ? ( …) HS nêu cách tính HC ? ( …) GV: HC là cạnh của tam giác nào ? ( ∆HAC ) GV: HS nêu nhận xét ∆HAC;∆ABC? (∆ABC ~ ∆HAC ) HS nêu cách tính HC ? (+ Tính BH → HC ) Gv nêu bài 2: + Hình vẽ minh họa : HS nêu cách giải ? + Nhận xét các tia nắng mặt trời chiếu xuống mặt đất ? (luôn luôn song song với nhau ) . + Nhận xét ∆ABC ; ∆HBA ? (∆ABC ~ ∆HBA ) Hs nêu cách tính AB ? ( Chọn định lí Ta-Let ; tam giác đồng dạng ) Hs lập hệ thức về tỉ lệ cạnh ? Bài 1 : Số 49 trg 84 sgk A B C H 20,50 12,45 GIẢI : a) ∆ABC ~ ∆HBA ∆ABC ~ ∆HAC ∆HBA ~ ∆HAC b) ( ) ( ) 98,2350,2045,12 22 22 =+=+= ACABBC Từ ∆ABC ~ ∆HBA thì : ( ) ( ) cm BC AB HB BA BC BH AB 46,6 98,23 45,12 2 2 ===⇒= HC = BC – HB = 17,52 ( cm) Bài 2 : Số 50 trg 84 sgk C' B' A' C B A GIẢI : Phương của tia nắng mặt trời chiếu xuống mặt đất luôn luôn song song với nhau . Do đó : AC //A’C’ => ⇒= ' ˆˆ CC ∆ABC ~ ∆HBA ' ' ' ' . ' ' ' ' 36,9.2,1 47,83 1,62 AB AC A B A C AC A B AB A C = ⇒ = = = Bài 3 : Số 52 trg 85 sgk . Hs biến đổi tỉ lệ và tính AB? Gv nêu bài 3: Hs nêu cách tính AC ? Hs nêu cách tính HC ? Hs nêu cách ch.minh ∆ABC ;∆HAC đg dạng với nhau ? Hs lập hệ thức về tỉ lệ cạnh ? Hs biến đổi tỉ lệ và tính HC? IV. Củng cố : + Nêu mối quan hệ giữa hệ quả của định lí Ta-Lét và định lí về tam giác đồng dạng ? + Nêu các cách ch.minh về các hệ thức tỉ lệ ? 20 12 A B C H GIẢI : ( ) cmABBCAC 161220 2222 =−=−= ∆ABC ~ ∆HAC => ( ) cm BC AC HC AC BC HC AC 8,12 20 16 22 ===⇒= V Bài tập về nhà : Số 44 , 45 trg 80 sgk Số 41 , 42 , 43 trg 74 sbt TUẦN 27 TIẾT 50 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Ngày soạn : A. Mục tiêu : HS nắm chắc các nội dung ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng .Tập luyện tư duy quan sát , đo đạc , dự đoán , phân tích trong giải toán thông qua chứng minh định lí . B. P.pháp : Phân tích . C. Chuẩn bị : D.Tiến trình dạy học : I. Ôn định lớp : II. Bài cũ : Nêu các trường hợp tam giác vuông đồng dạng III. Bài mới : Hoạt động GV - HS Nội dung kiến thức Gv nêu mục 1 : + GV nêu tạo ra hình đồng dạng ? Đóng cọc AC - thước ngắm AC - Xác định BC’ sao cho : B , C , C’ thẳng hàng . + Để đo chiều cao A’C cần xác định yếu tố nào ? ( hệ thức cạnh có A’C ) + HS chọn cặp tam giác đồng dạng ? ∆ A’C’B ~∆ ACB 1. Đo gián tiếp chiều cao của vật : A' A C' C B [...]... sao cho ∆ACB ~ ∆A’C’B’ ( ˆ ˆ ˆ ˆ B = B' ; C = C ' ) + IV Củng cố : 1 Số 46 Hình 50 sgk trg 84 2 Nêu các cách nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng ? A' B ' B ' C ' A' B '.BC = ⇒ AB = AB BC B' C ' +Đo A’B’ ; B’C’ trên hình vẽ + Đo BC trên mặt đất V Bài tập về nhà : Số 47 , 48 , 49 , 50 , 51 sgk trg 84 TUẦN 28 TIẾT 51: THỰC HÀNH ĐO CHIỀU CAO Ngày soạn : B Mục tiêu : HS luyện kỹ năng xử dụng các dụng... cố : 1 Số 46 Hình 50 sgk trg 84 2 Nêu các cách nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng ? A B C + Tạo ra ∆ A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC + Đo góc B ; góc C : + Vẽ ∆ A’C’B’ sao cho ∆ACB ~ ∆A’C’B’ ˆ ˆ ˆ ˆ ( B = B' ; C = C ' ) A' B ' B' C ' A' B'.BC = ⇒ AB = AB BC B' C ' +Đo A’B’ ; B’C’ trên hình vẽ + Đo BC trên mặt đất V Bài tập về nhà : Số 47 , 48 , 49 , 50 , 51 sgk trg 84 ... hàng IV Củng cố : + Nêu mối quan hệ giữa hệ quả của định lí Ta-Lét và định lí về tam giác đồng dạng ? + Nêu các cách ch.minh về các hệ thức tỉ lệ ? V Bài tập về nhà : Số 44 , 45 trg 80 sgk Số 41 , 42 , 43 trg 74 sbt TUẦN 28 TIẾT 52 THỰC HÀNH ĐO KHOẢNG CÁCH GIỮA 2 ĐIỂM TRÊN MẶT ĐẤT Ngày soạn : A Mục tiêu : HS nắm chắc các đo khoảng cách giữa 2 điểm trên mặt đất Tập luyện tư duy quan sát , đo đạc , dự . mục 3 : + Định lí 2 : sgk trang 83 H. vẽ 49 GT – KL trg 82 sgk . + Nêu ph.pháp ch.minh ∆A’B’H’ ~ ∆ABH ? + Định lí 3 : sgk trang 83 H. vẽ 49 GT – KL trg 82 sgk . Gọi dt( A’B’C’) ; dt(ABC). Hình 50 sgk trg 84 ∆FDE ~ ∆FBC , ∆FDE ~ ∆ABE, ∆FDE ~ ∆ADC, ∆FBC ~ ∆ABE ∆ABE ~∆ADC V. Bài tập về nhà : Số 47 , 48 , 49 , 50 , 51 sgk trg 84 H B' C' A' C B A TUẦN 27 TIẾT 49 : LUYỆN. 1. Số 46 Hình 50 sgk trg 84 2. Nêu các cáchnhận biết hai tam giác vuông đồng dạng ? : BC CB AB BA '''' = Định lí 1 : SGK H. vẽ 48 trg 82 sgk . B' C' A' C B A Bình