SKKN L5 phần "phân số"

Ủy ban giáo dục của UNESCO đãđề ra bốn trụ cột của giáo dục trong thế kỷ XXI là: Học để biết Learning to know, học để làm Learning to do, học để cùng chung sống Learning to live together

Lời cảm ơn!

Xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Ban giám hiệu trườngTiểu học Ngọc Sơn, các thầy cô giáo trong tổ khối 4 + 5 đã tạođiều kiện giúp đỡ tôi hoàn thành sáng kiến này

Do điều kiện thời gian và và phạm vi nghiên cứu cóhạn, nên không tránh khỏi sự thiếu sót, kính mong nhận được

sự góp ý của độc giả

Tác giả

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn sáng kiến:

Điều 35 Hiến pháp nước cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã chỉ rõ

“Giáo dục – Đào tạo là quốc sách hàng đầu” Giáo dục là nền tảng của sự phát

triển khoa học – cộng nghệ, phát triển nguồn nhân lực đáp ứng nhu cầu xã hộihiện đại và đóng vai trò chủ yếu trong việc nâng cao ý thức dân tộc, tinh thần

trách nhiệm và năng lực của các thế hệ hiện nay và mai sau Giáo dục Việt Namđang tập trung đổi mới hướng tới một nền giáo dục tiến bộ, hiện đại ngang tầmvới các nước trong khu vực và trên thế giới Ủy ban giáo dục của UNESCO đã

đề ra bốn trụ cột của giáo dục trong thế kỷ XXI là: Học để biết (Learning to

know), học để làm (Learning to do), học để cùng chung sống (Learning to live together), học để tự khẳng định mình (Learning to be), Trong chương trình Tiểu

học môn Toán là môn học chiếm nhiều thời gian và cung cấp lượng kiến thứcrộng, đòi hỏi chính xác cao, vì vậy học sinh phải tích cực, chủ động tiếp thu kiếnthức Việc dạy học Toán theo chương trình sách giáo khoa và giải các bài toánnâng cao đối với học sinh là hết sức cần thiết, nó giúp cho việc rèn luyện tư duy,làm quen với cách phân tích, tổng hợp Tao điều kiện cho học sinh hoạt độnghọc tập một cách chủ động, linh hoạt, sáng tạo Từ đó học sinh mới có thể tựmình tìm tòi, phát hiện, tri thức mới, có hứng thú, tự tin trong học tập

Từ những lí do trên nên tôi đã chọn nội dung “ Dạy học phân số lớp 5” đểnghiên cứu

Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học.

3.2 Đối tượng nghiên cứu.

Dạy học phân số ở lớp 5

4 Giả thuyết khoa học

Chất lượng dạy học phần phân số ở lớp 5 sẽ được nâng cao nếu như trong quátrình dạy học giáo viên biết cách dạy một cách hợp lý

5 Nhiệm vụ nghiên cứu.

5.1 Tìm cơ sở lý luận của vấn đề nghiên cứu

5.2 Điều tra thực trạng dạy học phần phân số của mộ số giáo viên và học

sinh ở một số trường Tiểu học

5.3 Đề xuất cách dạy phân số ở lớp 5

6 Giới hạn phạm vi nghiên cứu.

Phần phân số của môn Toán ở lớp 5

7 Phương pháp nghiên cứu.

Để hoàn thành sáng kiến này tôi đã sử dụng các phương pháp:

+ Phương pháp nghiên cứu tài liệu

+ Phương pháp điều tra khảo sát

+ Phương pháp thử nghiệm

+ Phương pháp kiểm tra đánh giá

+ Phương pháp phân tích tổng hợp

PHẦN NỘI DUNG

1 Một số dạng toán điển hình về phân số.

a Nhóm 1: Phân số và tính chất cơ bản của phân số:

Dạng 1: Các bài toán về cấu tạo số

đó có thể áp dụng phương pháp giải dạng bài toán đó để giải quyết bài toán mộtcách nhanh, gọn, chính xác

2 Hệ thống kiến thức cơ bản và mở rộng kiến thức cho học sinh khi giải các dạng toán về phân số

a Nhóm 1: Phân số và tính chất cơ bản của phân số.

* Dạng 1: Các bài toán về cấu tạo số.

1 Phân số là một hay nhiều phần bằng nhau của đơn vị tạo thành Mỗiphân số gồm hai bộ phận:

+ Mẫu số (viết dưới gạch ngang): chỉ ra đơn vị đã được chia ra thành mấyphần bằng nhau.

+ Tử số ( viết trên gạch ngang): chỉ ra đã lấy đi bao nhiêu phần bằng nhauấy

Cách đọc: 3

4: Ba phần bốn (ba phần tư) a

5 Phân số bằng 1 là phân số có tử số bằng mẫu số

+ Phân số lớn hơn 1 là phân số có tử số lớn hơn mẫu số

+ Phân số bé hơn 1 là phân số có tử số bé hơn mẫu số

6 Khi ta nhân ( hay chia) cả tử số và mẫu số của phân số với cùng một số

tự nhiên (khác 0) thì giá trị của phân số không đổi

8 Nếu ta cộng vào tử số và trừ đi ở mẫu số với cùng một số hoặc trừ đi ở

tử số và cộng vào mẫu số với cùng một số thì tổng của tử số và mẫu số vẫnkhông đổi

Vậy phân số cần tìm là 10

13 Nếu nhân cả tử số và mẫu số của hai phân số với 5 Ta có:

hơn 5

7 và nhỏ hơn 5

6 Khi nhân cả tử số và mẫu số của hai phân số với 5, ta tìm được

bốn phân số lớn hơn 5

7 và nhỏ hơn 5

6 Vậy khi nhân cả tử số và mẫu số của hai phân số với một số tự

nhiên a (a o≠ ) thì ta sẽ chọn được “a – 1” phân số giữa 5

6và5

7 Nghĩa là có thểtìm được nhiều phân số như vậy

VÍ DỤ 4: Cho phân số14

26 Hãy tìm một số nào đó để khi cùng thêm số đó vào

tử số và mẫu số của phân số đã cho thì được một phân số mới có giá trị bằng

Hiệu này không thay đổi khi cùng cộng thêm một số vào cả tử số và mẫu số.

Tổng của tử số và mẫu số của phân số đã cho là: 17 + 28 = 45

Tổng này không thay đổi khi ta thêm vào mẫu số và bớt đi ở tử số cùngmột số tự nhiên

Ta có sơ đồ với phân số mới:

Quy tắc 3: So sánh phân số khác mẫu số.

- Muốn so sánh hai phân số khác mẫu ta quy đồng mẫu số rồi so sánh tử số

2 Các phương pháp so sánh phân số thường dùng ở tiểu học:

a) Vận dụng quy tắc so sánh 2 phân số có cùng mẫu

b)Vận dụng quy tắc so sánh 2 phân số có cùng tử số

c)Vận dụng quy tắc so sánh 2 phân số có cùng không cùng mẫu số d)So sánh qua phân số trung gian

e)Vận dụng quy tắc “ phần bù” so với 1( Trong 2 phân số phân số nào

có phần bù so với 1lớn hơn thì phân số đó bé hơn và ngược lại)

g) Vận dụng quy tắc “ Phần hơn” so với 1(Trong 2 phân số phân số nào

có phần hơn so với 1 lớn hơn thì phân số đó lớn hơn)

h)Vận dụng quy tắc so sánh bằng phần nguyên của các hỗn số

i)Phối hợp một số phương pháp nêu trên

3 VÍ DỤ MINH HOẠ:

VÍ DỤ 1: So sánh 2 phân số sau: 3

7 và38

VÍ DỤ 4: Không quy đồng, hãy so sánh các phân số sau: 8

11và197200

100 được kí hiệu là 1% và đọc là “một phần trăm”.

-Tỉ số của hai số là thương trong phép chia số thứ nhất cho số thứ hai

Gọi a là độ dài cạnh của hình vuông 2.

Độ dài cạnh của hình vuông 1 sẽ là 2

- Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số

4 Muốn chia phân số:

- Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ haiđảo ngược

5 Các tính chất:

- Phép cộng, phép nhân phân số có tính chất giao hoán:

VÍ DỤ 2: Tính giá trị của biểu thức:

Bài toán 3:Có một sợi dây dài 1m8dm Không dùng thước để đo Em hãy làm

thế nào để cắt ra một đoạn dài 4dm5cm

sẽ được 4dm5cm

Dạng 2: Tìm một phân số của một số

Bài toán1: Ba người thợ chia nhau tiền công, người thứ nhất được 1

6tổng số tiền,

người thứ hai được 3

8tổng số tiền, còn lại bao nhiêu là của người thứ ba Tính sốtiền của người thứ ba Biết cả ba người được hưởng 720 nghìn đồng

13 11 1

× = ( nghìn đồng)Đáp số: 330 nghìn đồng

Bài toán 2 Người ta cho ba vòi nước chảy vào một bể bơi Nếu để vòi thứ nhất

chảy một mình thì mất 18 giờ mới đầy bể Nếu để một mình vòi thứ hai chảy thìsau 6 giờ mới đầy bể Vòi thứ ba do chảy nhanh hơn nên nếu chảy một mình thìchỉ trong 3 giờ đã đầy bể nước Hỏi cùng một lúc mở cả ba vòi nước thì sau baolâu mới đầy bể?

Giải

Nếu vòi thứ nhất chảy 1mình thì sau 1 giờ sẽ được 1

18 (bể)Nếu vòi thứ hai chảy 1mình thì sau 1 giờ sẽ được 1

6 (bể)Nếu vòi thứ ba chảy 1mình thì sau 1 giờ sẽ được 1

3 (bể)Nếu cả ba vòi cùng chảy thì sau 1 giờ sẽ được:

Dạng 3: Tìm một số khi biết giá trị của một phân số của số ấy.

Bài toán: Một công nhân mỗi tháng đã chi tiền ăn hết 1

3số tiền lương, trả tiền

nhà, tiền điện, nước hết1

6 số tiền lương, tiền tiêu hàng tháng là 1

8số tiền lương Cuối tháng anh còn để dành được 900 000 Hỏi mỗi tháng người công nhân đó được lĩnh bao nhiêu tiền ?

Giải

Phân số chỉ số tiền đã tiêu dùng là:

1 1 1 15

3 6 8 + + = 24( số tiền lương)Phân số chỉ số tiền đã để dành là:

15 9 1

* Với dạng bài toán này cần giúp học sinh hiểu số tiền lương chính là 1 đơn vị

Dạng 4: Tìm các số biết tổng và tỉ số của chúng

Bài toán 1: Tổng số tuổi của ba mẹ con là 85, trong đó: tuổi con gái bằng 2

5 tuổi

mẹ; tuổi con trai bằng 3

4 tuổi con gái Tính tuổi từng người ?

5 10 10

+ + = (tuổi mẹ)

Tuổi mẹ là: 85 :17 50

10 = (tuổi)Tuổi con gái là: 50 2 20

5

× = (tuổi)

Tuổi con trai là: 20 3 15

4

× = (tuổi)

Đáp số: Mẹ: 50 tuổiCon gái: 20 tuổiCon trai: 15 tuổi

Bài toán 2 Ba bạn chia nhau 30 quả cam: Lan lấy 2

5số cam Ngọc lấy số cam

1 45

+ = 9

5( số cam của Mai)

Số cam của Mai là18: 9

5 = 10 ( quả)

Số cam của Ngọc là4

10 8

5 × = (quả)

Đáp số: Lan: 12 quả Mai: 10 quả Ngọc: 8 quả

Dạng 5: Tìm hai số biết hiệu và tỉ số của chúng.

Bài toán: Một giá sách có ba ngăn Số sách ở ngăn thứ ba bằng 3

2số sách ở ngăn thứ nhất Số sách ở ngăn thứ hai bằng 3

4 số sách ở ngăn thứ nhất Biết

ngăn thứ ba có nhiều hơn ngăn thứ hai 45 cuốn Hỏi số sách ở mỗi ngăn là bao nhiêu ?

Ngăn III: 90 cuốn

36 × = 12 (2)Tổng số của cả 4số là: 143 4 143

240 × = 60 (3)

Từ (1) và (2) ta thấy số thứ ba là:19 10 3

12 12 − = 4

Từ (2) và (3) ta thấy số thứ tư là: 143 19 4

60 12 − = 5Trung bình của hai số cuối là: (3 4) : 2 31

2 3 4 3

Bài toán 2 Cho hai số là (4 2 13 1) : 4 9

3 5 15 + + + = 10 và 2

5 Số thứ ba bằng trungbình cộng của hai số đó Số thứ tư lớn hơn trung bình cộng của cả 3 số là2

Bài toán: Hôm qua, Cô Bình bán 5

8tấm vải giá 20 000đ một mét thì lãi

200 000đ Hôm nay, cô Bình bán phần còn lại của tấm vải giá 18 000đ một métthì lãi 90 000đ Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét ?

Giải

( Làm tròn: Giả sử ngày nào cũng bán hết một tấm vải)

Phân số chỉ số ngày hôm nay là: 1 5 3

Số tiền lãi hôm trước hơn tiền lãi hôm nay là:

Dạng 8: Giả thiết tạm về phân số.

Bài toán: Một người buôn băng đĩa đã mua vào 7.000đ một đĩa Sau đó, bán lại

Giá mua vào 5 băng đó là: 7000 5 35.000 × = ( đồng)

Tiền lãi khi bán 5 băng đó là: 49.000 – 35.000 = 14.000(đồng)

Vậy số băng đĩa đã mua vào so với 5 băng thì gấp:

4 số bò gộp lại thì được 27 con Tính số trâu? số bò?

Nhân cả hai vế của (1) với 3

gian và có hệ thống Nó đòi hỏi mỗi giáo viên phải không ngừng tìm tòi, sángtạo và đổi mới phương pháp để truyền thụ kiến thức cho học sinh một cách ngắngọn dễ hiểu Đối với học sinh, việc nắm vững kiến thức đại trà về phân số đã làkhó, do vậy việc làm quen với các dạng toán nâng cao về phân số lại càng khóhơn Bởi vậy, khi dạy học sinh các kiến thức cơ bản hoặc giải các bài toán nângcao về phân số, giáo viên cần linh hoạt sử dụng các biện pháp khác nhau nhằmgiúp học sinh lĩnh hội được nhiều nhất lượng kiến thức mà giáo viên đã địnhhướng đưa vào nội dung tiết dạy.

Các biện pháp thường dùng khi dạy và học giải toán nâng cao về phân số là:

1 Lồng vào nội dung bài học:

Biện pháp này giúp học sinh mở rộng kiến thức ngay từ nội dung bàihọc trên lớp Học sinh được vận dụng thực hành những bài toán nâng cao trên

cơ sở những kiến thức vừa tiếp thu trong kiến thức sách giáo khoa; biện phápnày tuy có hiệu quả cao nhưng ít giáo viên sử dụng bởi phần lớn giáo viên đềungại nghiên cứu sách giáo khoa, sách nâng cao, một nguyên nhân nữa nếu khôngnghiên cứu kĩ thì dẫn đến nội dung tiết học nặng nề, quá tải Do vậy, với biệnpháp này giáo viên sử dụng trong nội dung tiết học toán vào buổi thứ hai trongngày sẽ có hiệu quả cao bởi học sinh được củng cố, mở rộng kiến thức ngay saukhi học nội dung cơ bản

2 Tổ chức nhóm học sinh năng khiếu.

Đây là biện pháp mà nhiều trường, nhiều giáo viên sử dụng Việc tổchức theo nhóm học sinh năng khiếu có thuận lợi là trình độ học sinh đồng đều.Bài tập nâng cao sẽ phù hợp với ngưỡng nhận thức của học sinh, điều đó dẫnđến việc không mất nhiều thời gian cho một đơn vị kiến thức Hơn nữa, Việc tổchức theo nhóm học sinh năng khiếu sẽ gây cho các em hứng thú học tập, cạnhtranh lành mạnh khi tìm và phát hiện ra lời giải hay và học sinh sẽ phát huy hếtmặt mạnh, sở trường của mình

3 Tổ chức sinh hoạt câu lạc bộ ( hoạt động ngoại khoá).

Đây là hình thức tổ chức nói chuyện theo chuyên đề, học sinh sẽ được

mở rộng kiến thức kết hợp củng cố kiến thức về một mảng nào đó về phân số

hay số thập phân Tuy nhiên với biện pháp này cũng không được áp dụngthường xuyên vì khả năng tập trung nghe và ghi nhớ của học sinh chưa cao, các

em mau chán và để ý sang những vấn đề khác Hơn nữa biện pháp này được tổchức không chu đáo sẽ dẫn đến việc làm hình thức kém hiệu quả vì học sinhphải thụ động lĩnh hội kiến thức

4 Tổ chức thi giải toán trên báo tường, báo toán tuổi thơ

Việc tổ chức cho học sinh thi giải toán trên báo sẽ tạo ra phong trào họctập trong toàn trường Học sinh được thử sức trên các sân chơi rộng hơn, điềunày kích thích học sinh tích cực học tập, chăm đọc sách, báo để tìm đề toán hay,lời giải hay Việc tổ chức học tập này, ngoài việc học sinh biết giải toán mà còngiúp các em có kĩ năng ra đề toán

Biện pháp này tuy được ít trường áp dụng nhưng nếu thường xuyên tổchức cho học sinh thì hiệu quả đem lại không phải là nhỏ

KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ

I Kết luận.

- Giải toán là một hoạt động trí tuệ đòi hỏi sự tìm tòi, sáng tạo Vì vậy,giải toán cần được coi là một trong những mục tiêu cao nhất của việc dạy họctoán ở tiểu học Như chúng ta đã biết, nếu học toán mà học sinh không biếtphương pháp học, không nắm chắc được cách giải cac bài tập sẽ dẫn đến việcchán nản, ngại học hoặc học một cách chống đối Người giáo viên khi dạy giảitoán mà không dạy các em phương pháp giải thì không khác nào tìm đường đitrong bóng đêm Do vậy, giáo viên phải coi trọng việc dạy cho học sinh cáchhọc, cách giải các bài tập có tính chất bắt buộc đối với học sinh đại trà để đảmbảo yêu cầu chất lượng Song bên cạnh đó, việc phát hiện những học sinh cónăng khiếu để bồi dưỡng nâng cao chất lượng học sinh giỏi là một vấn đề khôngthể thiếu

- Khi dạy học toán, giáo viên cần phải lưu tâm tới những học sinh cónăng khiếu để chú trọng bồi dưỡng Việc dạy học cho các em cách giải, phươngpháp giải các bài toán nâng cao là việc làm thiết thực, giúp học sinh vượt quakhó khăn vướng mắc, tạo cho các em niềm tin, lòng say mê, tìm tòi, sáng tạotrong học toán để nâng cao trí tuệ

- Trong phạm vi đề tài này, tôi đã cố gắng đề cập tới một số vấn đề cơbản giúp học sinh nhận biết các dạng toán cơ bản cũng như các dạng toán nângcao về phân số và cách giải mỗi dạng toán Trong mỗi dạng toán, tôi đã đưa ranhững kiến thức cơ bản, một số ví dụ minh hoạ từ dễ đến khó Tuy vậy, trongkhoảng thời gian có hạn nên tôi chỉ đề cập tới một số dạng bài toán phù hợp vớihoàn cảnh nghiên cứu của địa bàn công tác Với những bài toán có lời văn, tôi

đã cố gắng đưa nội dung gắn với thực tế để thông qua việc giải các bài toán đógiúp học sinh nắm được các bước cần thiết của quá trình giải toán và vân dụngngoài cuộc sống

II Kiến nghị.

- Việc dạy học những kiến thức cơ bản mở rộng kiến thức cho học sinh

là góp phần bồi dưỡng học sinh trở thành những nhà toán học nhỏ tuổi ngay từngày còn ở tiểu học Do vậy, qua thực tế giảng dạy, bản thân tôi có những ý kiến

đề xuất với nhà trường và các cấp lãnh đạo như sau:

- Tổ chức các chuyên đề về “Phương pháp dạy học giải toán nâng cao”theo từng nội dung để phục vụ tốt cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi

- Chọn lọc các loại sách tham khảo, có chất lượng của các tác giả, nhàxuất bản có uy tín để phục vụ tốt cho giáo viên và học sinh trong việc giảng dạy

và học tập giải toán nâng cao

- Phân chia lớp theo trình độ để việc dạy toán, các môn học khác thuậnlợi

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Sách giáo khoa, sách giáo viên Toán lớp 5

2 Phương pháp dạy học môn toán ở tiểu học.(Đỗ Trung Hiệu - Đỗ

Đình Hoan)

3 Vấn đề rèn luyện tư duy cho học sinh tiểu học trong việc dạy học

giải toán (Trần Ngọc Lan)

4 Toán nâng cao (Vũ Dương Thụy - Đỗ Trung Hiệu - Nguyễn Danh

Ninh.)

5 Toán tuổi thơ số: 65, 69, 70, 72 (Nhà xuất bản giáo dục năm 2006)