Khoảng cách 11CB

1 §  Khoảng cách giữa 2 điểm  Khoảng cách từ 1 điểm đến một đường thẳng  Khoảng cách giữa hai đường thắng song song d(M,Δ) = MH P M Δ H • a b M H •  Kiểm tra bài củ 1 Nêu đ.n góc giữa 2 m.p và đ.n hai mp vuông góc ? 2 Nêu các đ.n về khoảng cách đã học ? d(a,b) = MH 1/ Các định nghĩa về khoảng cách a) Khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng H P •M • Nhận xét: MH ≤ MN, ∀N∈(P) d (M, P) = MH • N b) Khoảng cách giữa đường thắng và mặt phẳng song song d (Δ, P) = MH M M’ H I P   • a Nhận xét: - ∀M’∈Δ ⇒ d (M’, P) = d (Δ, P) -  N ( )N P MH MN M      ∀ ∈ ⇒ ≤ ∀ ∈∆ P Q • • c) Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song 1/ Các định nghĩa về khoảng cách d((P);(Q)) = d(M;(Q)), ∀M∈(P) M H K • • N • Định nghĩa:  d((P);(Q)) = d(N;(P)) ∀N∈(Q)  d((P);(Q)) = d(N;(P)) ∀N∈(Q)  d((P);(Q)) ≤MN; ∀M∈(P) ∀N∈(Q) • Nhận xét: • d) Khoảng cách giữa hai thẳng chéo nhau Cho hai đ.t a, b chéo nhau. Tìm đ.t c cắt cả a và b đồng thời cùng vuông góc với 2 đ.t ấy 1/ Các định nghĩa về khoảng cách d) Khoảng cách giữa hai đ.thẳng chéo nhau Cho hai đ.t a, b chéo nhau. Tìm đ.t c cắt cả a và b, đồng thời cùng vuông góc với 2 đ.t ấy • Bài toán: a a’ b Q P c I J Giải: Do a, b chéo nhau nên qua b dựng được d.nhất mp(Q)//a . Do a ⊥ (Q) nên qua a dựng được duy nhất mp(P) ⊥ (Q) . Gọi giao tuyến của (P) và (Q) là a’ ⇒ a’//a và a’ cắt b ở J Từ J kẻ đ.t c ⊥ a’ ⇒ c ∈ (P), c cắt a ở I và c ⊥ a Như vậy c là đ.t duy nhất cắt và vuông góc với cả 2 đ.t a,b. • Định nghĩa khoảng cách giữa đ.t chéo nhau : Khoảng cách giữa đ.t chéo nhau là độ dài của đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó b c I J a 1/ Các định nghĩa về khoảng cách D(a;b) = IJ  Đường vuông góc chung của hai đ.t chéo nhau  Đoạn thẳng IJ của đường vuông góc chung . chắn giữa 2 đ.t chéo nhau gọi là đoạn vuông . góc chung của hai đ.t chéo nhau • Một số thuật ngữ thường dùng : là đ.t cắt và cùng vuông góc với cả 2 đ.t ấy S A B D C O E H K I A A’ B’ C’ H B C 30 o a a a I 1) Hãy nêu định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một mp? Giữa đ.t và mp song song ? Giữa 2 mp song song ? 2) Hãy nêu định nghĩa khoảng cách giữa 2 đ.t chéo nhau ? Tự học ở nhà : 1) Học thuộc các định nghĩa khoảng cách 2) BT về nhà : 30 , 32 , 33 tr 117  HD bài 30 Hãy xác định vị trí điểm H trên B’C’ ? . đ.n về khoảng cách đã học ? d(a,b) = MH 1/ Các định nghĩa về khoảng cách a) Khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng H P •M • Nhận xét: MH ≤ MN, ∀N∈(P) d (M, P) = MH • N b) Khoảng cách giữa. 1 §  Khoảng cách giữa 2 điểm  Khoảng cách từ 1 điểm đến một đường thẳng  Khoảng cách giữa hai đường thắng song song d(M,Δ) = MH P M Δ H • a b M H •  Kiểm. xét: • d) Khoảng cách giữa hai thẳng chéo nhau Cho hai đ.t a, b chéo nhau. Tìm đ.t c cắt cả a và b đồng thời cùng vuông góc với 2 đ.t ấy 1/ Các định nghĩa về khoảng cách d) Khoảng cách giữa