Sở giáo dục và đào tạo hải dơng Kỳ thi Chọn học sinh giỏi tỉnh Lớp 9 thcs NĂM HọC 2008 - 2009 MÔN THI : toán Thời gian :150 phút(không kể thời giangiao đề) Ngày thi: 29 tháng 3 năm 2009 Đề thi gồm : 01 trang Câu 1: ( 2 điểm) Tính giá trị của P = 1624 82 2 162 ++ + aa aa với a = 12009 )20091(4 2 2 + ; a= 2 2 20091 )20091(4 + Câu 2 : (3 điểm) a) Giải hệ phơng trình 1252 = xx . b) Tìm tất cả các cặp số nguyên ( x; y) thỏa mãn x 2 2xy +3y + 7 = 0. Câu 3: ( 2,5 điểm) a) Cho tam giác ABC có góc B không vuông. Vẽ các đờng cao AH, CL; gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh rằng MH tiếp xúc cới đờng tròn ngoại tiếp tam giác BLH. b) Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đờng tròn bán kính R. Gọi S và 2P tơng ứng là diện tích và chu vi của tứ giác. Chứng minh rằng: 4S P 2 và S 4R 2 - Câu 4: (2,5 điểm) a) Cho x, y là các số dơng thay đổi và thỏa mãn x + y = 1. Tìm giá trị nhot nhất của biểu thức M = xy xy 9 + . b) Trong hình vuông cạnh 4 dm ngời ta đặt 33 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng từ 33 điểm nói trên luôn có thể tìm 3 điểm sao cho diện tích tam giác có đỉnh la 3 điểm đó không vợt quá 2 1 dm. ______________hết______________ Đề chính thức . dơng Kỳ thi Chọn học sinh giỏi tỉnh Lớp 9 thcs NĂM HọC 2008 - 2009 MÔN THI : toán Thời gian :150 phút(không kể thời giangiao đề) Ngày thi: 29 tháng 3 năm 2009 Đề thi gồm : 01 trang Câu 1: (. trang Câu 1: ( 2 điểm) Tính giá trị của P = 1624 82 2 162 ++ + aa aa với a = 12009 )20091 (4 2 2 + ; a= 2 2 20091 )20091 (4 + Câu 2 : (3 điểm) a) Giải hệ phơng trình 1252 = xx . b) Tìm tất cả. diện tích tam giác có đỉnh la 3 điểm đó không vợt quá 2 1 dm. ______________hết______________ Đề chính thức