LIEN HE GIU THU TU VA PHEP NHAN

GV : HAØ NGOÏC DUÕNG Đ Ặ T V Ấ N Đ Ề Ta đã biết : – 2 < 3 thì – 2 + c < 3 +c đúng với mọi c Như vậy : – 2 < 3 thì (– 2).c < 3.c Có đúng với mọi c ? Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương : Xét BĐT : - 2 < 3 (1) Khi nhân cả hai vế của (1) với 2 ta được: vế trái bằng (-2) . 2 = - 4 vế phải bằng 3 . 2 = 6 mà – 4 < 6 ⇒ ⇒ (-2) . 2 < 3 . 2 * Hình vẽ minh họa kết quả : 3 . 2 ( - 2 ) . 2 Xét BĐT : - 2 < 3 (1) Khi nhân cả hai vế của (1) với 2 ta được: vế trái bằng (-2) . 2 = - 4 vế phải bằng 3 . 2 = 6 mà – 4 < 6 ⇒ ⇒ (-2) . 2 < 3 . 2 Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương : 1 (SGK/Tr 38) 1 (SGK/Tr 38) b/ Dự đoán kết quả khi nhân cả 2 vế của BĐT: – 2 < 3 với số dương c thì ta được BĐT nào? Ta được BĐT : -2 . c < 3 . c a/ Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức nào ? Lời giải -2.5091 < 3.5091 ( Vì -10182 < 15273) a) b) Phát biểu bằng lời tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương ? * Tính chất: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng đã cho. Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có: + Nếu a < b thì ac < bc ; nếu a b thì ac bc + Nếu a > b thì ac > bc ; nếu a b thì ac bc §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Tiết 58: Đặt dấu thích hợp ( < , > ) vào ô vuông :2 ( -15,2).3,5 4,15 . 2,2 a) b) ( - 5,3 ) . 2,2 ( - 15,08 ). 3,5 > < Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương : Xét BĐT : - 2 < 3 (1) Khi nhân cả hai vế của (1) với - 2 ta được: vế trái bằng (-2).( - 2) = 4 vế phải bằng 3.(- 2) = - 6 mà 4 > - 6 nên (-2).( - 2) > 3.( - 2) 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm : Xét BĐT: - 2 < 3 (1) Khi nhân cả hai vế của (1) với - 2 ta được: vế trái bằng (-2).( - 2) = 4 vế phải bằng 3.(- 2) = - 6 mà 4 > - 6 nên (-2).( - 2) > 3.( - 2) * Hình vẽ minh họa kết quả : 3 . ( - 2 ) ( - 2 ) . ( - 2 ) Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương : 3 (SGK/Tr 38) b) Dự đoán kết quả khi nhân cả 2 vế của BĐT: – 2 < 3 với số c âm thì ta được BĐT nào? Ta được BĐT: -2.c > 3.c 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm : a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với - 345 thì được bất đẳng thức nào ? Lời giải -2. (- 345) > 3. ( - 345) ( Vì 690 > - 1035 ) a) b) Phát biểu bằng lời tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm ? * Tính chất: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều bất đẳng đã cho. với Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có: + Nếu a < b thì ac > bc ; nếu a b thì ac bc + Nếu a > b thì ac < bc ; nếu a b thì ac bc ≤ ≤ ≥ ≥ N h ậ n x é t v à h i ể u v ấ n đ ề đ ặ t r a ở đ ầ u b à i ? Như vậy : – 2 < 3 thì (– 2).c < 3.c Có đúng với mọi c ? Bây giờ thì ta đã hiểu và phải nhớ là: - 2 < 3 ⇒ (-2).c < 3.c chỉ đúng khi c > 0 và khi c < 0 thì (-2).c > 3.c thì mới đúng. [...]... – 1 thì ta giải ? Lời giải Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức a > b ta được : a + 2 > b + 2 (1) Cộng b vào hai vế của bất đẳng thức 2 > -1 ta được : b + 2 > b – 1 (2) Từ (1) và (2) ⇒ a + 2 > b – 1 (theo tính chất bắc cầu) Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Học xong bài này các em cần nhớ được những điều sau:  Bất đẳng thức có 4 dạng:  a > b; a < b; a ≤ b và a ≥ b Khi nhân hay chia 2 vế... ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1 Bài vừa học: Học thu c các tính chất khi nhân hai vế của BĐT với một số khác 0 và tính bắc cầu trong quan hệ thứ tự Làm các BT 6 , 7 tr 39/SGK _ tập2 2 Bài sắp học : Luyện tập Chuẩn bị trước các bài tập 9 , 10, 11 trang . b + 2 b + 2 > b > b – 1 1 (2) (2) Từ (1) và (2) ⇒ ⇒ a + 2 > b – 1 (theo tính chất bắc cầu) cb a Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Học xong bài này các. – 1857) Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1. Bài vừa học: Học thu c các tính chất khi nhân hai vế của BĐT với một số khác 0 và tính bắc cầu trong quan hệ thứ