Tính chất đường trung trực đoạn thẳng

Nguyễn Thị Giáo viên: Nguyễn Ngọc Thị Mai Trường: THCS LÊ NGỌC HÂN Nguyễn Thị Ngọc Mai Vẽ đoạn thẳng AB, lấy I trung điểm AB Vẽ đường thẳng d vng góc với AB I d A I B d đường trung trực đoạn thẳng AB D đường trung trực đoạn thẳng AB có tính chất ? Dựa vào tính chất ta cịn có cách khác để dựng đường trung trực d AB không ? Nguyễn Thị Ngọc Mai Tiết 61: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành: (SGK) mảnh giấy, mép cắt đoạn thẳng AB Có b) Định lí 1: ( Định lí thuận ) M Định lí đảo Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng M d GT d đường trung trực AB (M ∈d KL MA = MB A I B A≡ B A≡ B B A Gấp mảnh giấy cho mút A trùng với mút B Nếp gấp đường trung trực đoạn thẳng AB Từ điểm M tùy ý nếp gấp 1, gấp đoạn thẳng MA ( hay MB ) nếp gấp 2: MA = MB , ta nói M cách hai mút A B đoạn AB ⇒ M cách hai mút A B AB M nằm đường trung trực AB ( MA = MB ) Nguyễn Thị Tiết 61: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành: (SGK) b) Định lí 1: ( Định lí thuận ) M A I B M cách A B ( MA = MB ) Em dự đoán M nằm đường ? Nguyễn Thị Tiết 61: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành: (SGK) b) Định lí 1: ( Định lí thuận ) 2) Định lí đảo Định lí (Định lí đảo) Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng GT MA = MB M A KL M thuộc đường trung trực AB Chứng minh: (SGK) I B Xét hai trường hợp: + M ∈ AB : Vì MA = MB nên M trung điểm đoạn thẳng AB Do đó: M thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB M A I Nguyễn Thị + M ∉ AB : Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I đoạn thẳng AB Ta có: ∆ MAI = ∆ MBI (c.c.c) Suy ra: Î1 = Î2 Mà: Î1 + Î2 = 1800 Nên: Î1 = Î2 = 900 thẳng AB B Vậy MI đường trung trực đoạn Tiết 61: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành: (SGK) b) Định lí 1: ( Định lí thuận ) 2) Định lí đảo Định lí (Định lí đảo) Nhận xét: Từ định lí thuận định lí đảo, ta có: Tập hợp điểm cách hai mút đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng Nguyễn Thị Ứng dụng: Ta vẽ đường trung trực đoạn thẳng MN thước thẳng compa sau: + Lấy M làm tâm vẽ cung tròn bán kính lớn MN, sau lấy N làm tâm vẽ cung trịn có bán kính cho hai cung trịn có hai điểm chung, gọi P Q + Dùng thước vẽ đường thẳng PQ, đường trung trực đoạn thẳng MN P N M Q * Chú ý: (SGK) Nguyễn Thị Tiết 61: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành: (SGK) b) Định lí 1: ( Định lí thuận ) Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng 2) Định lí đảo Định lí (Định lí đảo) Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng Ứng dụng: (SGK) * Chú ý: (SGK) Nguyễn Thị Cũng Cố Bài Tập 44 : ViếT đề SGK / 76 M M thuộc đường trung trực BÀI GIẢI GT MIA  MIB Có MI cạnh chung KL Của ABMA = 5cm A B I MB = ? AI = IB (cho I trung điểm AB) ˆ ˆ I1 = I = 900 ( gt ) Vậy  MIA =  MIB (cgc) => MA = MB (2 cạnh tương ứng) Mà MA = 5cm Vậy MB = 5cm Nguyễn Thị 10 P Bài Tập 45 : ViếT đề SGK / 76 R BÀI GIẢI Vì PM = PN nên P thuộc trung trực MN (1) N M Vì QM = QN nên Q thuộc trung trực MN (2) A PHIẾU HỌC TẬP Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC (như hình vẽ) Q D Chứng minh A, D, E thẳng hàng E Bài tập nhà : 49 / 50 / 77 SGK Vẽ hình 45 – 45 B Nguyễn Thị C 11 Nguyễn Thị 12 ... Ngọc Mai Vẽ đoạn thẳng AB, lấy I trung điểm AB Vẽ đường thẳng d vng góc với AB I d A I B d đường trung trực đoạn thẳng AB D đường trung trực đoạn thẳng AB có tính chất ? Dựa vào tính chất ta cịn... thước vẽ đường thẳng PQ, đường trung trực đoạn thẳng MN P N M Q * Chú ý: (SGK) Nguyễn Thị Tiết 61: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực a)... Ỵ2 = 1800 Nên: Ỵ1 = Ỵ2 = 900 thẳng AB B Vậy MI đường trung trực đoạn Tiết 61: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành: (SGK) b)