Ngày soạn: 07/03/2011 Ngày kiểm tra: 10/03/2010 Lớp: 12A1; 12A2; 12A3; 12A4 Tiết 33 KIỂM TRA 45 PHÚT 1. MỤC TIÊU BÀI KIỂM TRA Nhằm đánh giá kết quả học tập của học sinh về mức độ nắm vững kiến thức, kỹ năng vận dụng, cách trình bày, diễn đạt bài kiểm. Nắm vững các kiến thức về hệ toạ độ trong không gian, toạ độ của véctơ, của điểm, biểu thức toạ độ các phép toán véctơ, tích vô hướng, phương trình mặt cầu; cách xác định véctơ pháp tuyến và cách viết phương trình tổng quát của mặt phẳng, vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng và khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Tính được toạ độ của véctơ, của điểm; tích vô hướng của hai véctơ, độ dài véctơ, khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai véctơ. Biết cách viết phương trình mặt cầu. Biết xác định véctơ pháp tuyến và viết phương trình tổng quát của mặt phẳng. Biết xác định vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng và tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. Trung thực trong kiểm tra, thi cử. 2. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA Câu 1. Cho a (0; 2;4)= − r ; b (1;3; 1)= − r ; c (2;0;5)= r a. Tìm toạ độ các véctơ: a b+ r r ; a b 2c+ − r r r b. Tính góc hợp bởi giữa hai véctơ a r và b r Câu 2. Cho tứ diện ABCD biết A(1;0;3); B(2;2;4); C(0; 3;-2); D(1; -2; 2). a. Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng BC và toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC. b. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). Câu 3. Cho điểm A(1;1;0); B(-1;2;7) a. Viết phương trình mặt phẳng ( )α đi qua điểm A(1;1;0), có véctơ pháp tuyến n r = (3; 2; 4). b. Viết phương trình mặt phẳng ( )α đi qua điểm B(-1;2;7) và song song với mặt phẳng ( )β có phương trình: 5x – 3y +2z – 3 = 0. c. Viết phương trình mặt phẳng ( )α đi qua hai điểm A(1;1;0); B(-1;2;7) và vuông góc với mặt phẳng ( )β có phương trình: -2x + 3y – z + 7 = 0. Câu 4. Cho hai mặt phẳng ( )α : 2x + 2y + z – 3 = 0 và ( )β : 2x + 2y + z +1= 0 a. Tính khoảng từ điểm A(2; -3; 4) đến mặt phẳng ( )α ; b. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( )α và ( )β . 3. ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM Câu Đáp án Điểm Câu 1 (2đ) a. a b+ r r = (1;1;3) a b 2c+ − r r r = ( -1;1;-7) 0,25 0,25 b.cos( a r ; b r )= 2 2 2 2 2 2 0.1 ( 2).3 4.( 1) 10 0,674 220 0 ( 2) 4 . 1 3 ( 1) + − + − − = ≈ − + − + + + − ⇒ ( a r ; b r ) ≈ 132 0 23’. 0,5 0,25 Câu 2 (2đ) a. I(1;5/2;1) G(1;5/3;5/3) 0,5 0,5 b. A(1;0;3); B(2;2;4); C(0; 3;-2); D(1; -2; 2). Hai vectơ không cùng phương có giá song song hoặc nằm trong mặt phẳng (ABC) là AB uuur = ( 1;2;1); AC uuur = (-1;3;-5) nên mp (ABC) có vectơ pháp tuyến ( ) = = − r uuur uuur (ABC) n AB;AC 13;4;5 và đi qua điểm A(1;0;3) nên có phương trình: -13(x-1)+4(y-0)+5(z-3)=0 hay -13x+4y+5z-2=0 Phương trình mặt cầu có tâm là D(1; -2; 2) và bán kính R = ( ) ( ) 13.1 4(-2) 5.2 2− + + − α = = − + + 2 2 2 13 d D;( ) 210 13 4 5 Vậy PT mặt cầu cần tìm là: − + + + − = 2 2 2 169 (x 1) (y 2) (z 2) 210 0,25 0,25 0,25 0, 5 0,5 Câu 3 (4đ) a. Phương trình mặt phẳng ( )α đi qua điểm A(1;1;0), có véctơ pháp tuyến n r = (3; 2;4) là : 3(x-1) + 2(y-1) + 4(z-0) = 0 ⇔ 3x + 2y +4z -5 = 0 1 b. Vì ( )α // ( )β nên ( ) n α r = ( ) n β r = (5; -3; 2). PT mp ( )α cần tìm là: 5(x+1) – 3(y-2) + 2(z-7) = 0 ⇔ 5x – 3y +2z -3 = 0 0,25 1 c. Ta có: AB uuur = (-2;1;7); ( ) n β r = (-2;3;-1) ⇒ ( ) n α r = [ ( ) n β r ; AB uuur ] = (22; 16; 4) ⇒ PT mp ( )α cần tìm là: 22(x- 1) + 16(y-1) +4(z-0) = 0 ⇔ 22x +16y +4z – 38 = 0 ⇔ 11x +8y +2z – 19 = 0. 0,25 0,5 1 Câu 4 (2đ) a. d(A; ( )α ) = 2 2 2 | 2.2 2.( 3) 4 3 | 1 3 2 2 1 + − + − = + + 1 b. Vì 2 2 1 3 2 2 1 1 − = = ≠ nên ( )α // ( )β Lấy điểm M (0;0;3) ∈ ( )α . Ta có : d( ( )α ; ( )β ) = d(M; ( )β ) = 2 2 2 | 2.0 2.0 3 1| 4 3 2 2 1 + + + = + + 0,25 0,25 0, 5 4. ĐÁNH GIÁ NHẬN XÉT SAU KHI CHẤM BÀI KIỂM TRA a. Về kiến thức: Một số học sinh đã nắm được kiến thức cơ bản hai bài đầu của chương III. Tuy nhiên có nhiều học sinh nắm kiến thức một cách sơ sài chưa vận dụng thành thạo các kiến thức để độc lập giải quyết các bài bài toán. b. Về kỹ năng vận dụng của học sinh: Kỹ năng vận dụng kiến thức của học sinh giải các bài tập trong bài kiểm tra còn rất yếu đặc biệt là ở các lớp 12A1; 12A2; 12A3. Đa số học sinh vận dụng một cách linh hoạt kiến thức tập trung chủ yếu ở lớp 12A4. c. Cách trình bày, diễn đạt bài kiểm tra: Một số học sinh trình bày bài kiểm tra còn cẩu thả, chưa cẩn thận. . Ngày soạn: 07/03/2011 Ngày kiểm tra: 10/03/2010 Lớp: 12A1; 12A2; 12A3; 12A4 Tiết 33 KIỂM TRA 45 PHÚT 1. MỤC TIÊU BÀI KIỂM TRA Nhằm đánh giá kết quả học tập của học sinh về mức độ nắm vững. bài bài toán. b. Về kỹ năng vận dụng của học sinh: Kỹ năng vận dụng kiến thức của học sinh giải các bài tập trong bài kiểm tra còn rất yếu đặc biệt là ở các lớp 12A1; 12A2; 12A3. Đa số học sinh. + 0,25 0,25 0, 5 4. ĐÁNH GIÁ NHẬN XÉT SAU KHI CHẤM BÀI KIỂM TRA a. Về kiến thức: Một số học sinh đã nắm được kiến thức cơ bản hai bài đầu của chương III. Tuy nhiên có nhiều học sinh nắm kiến thức