Đề + Đáp án kiểm tra chương III Tích phân

SỞ GD & ĐT CẦN THƠ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - Năm học 2010-2011 Trường THPT Trà Nóc Môn Toán (Giải Tích) – Lớp 12 Bài 1: Tính các tích phân sau: 1/. I= 2 0 os5x.sin 3xdxc π ∫ 2/. J= 2 2 1 . (1 ln ) e e dx x cos x+ ∫ 3/. K= 1 2 0 ( 2) − ∫ x x e dx Bài 2: Tính diện tich hình phẳng giới hạn bởi (C) của hàm số x 1 2x 1 y + = − , tiếp tuyến với (C) tại điểm M(1; 2) và đường thẳng x = 4. Bài 3: Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng (D) quay quanh trục Ox. Với hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y=lnx, y=0, x=e. ĐÁP ÁN Bài Ý Nội dung Điểm 1 2 điểm PT tiếp tuyến tại điểm M(1;2) là y = -3x + 5 DT hình phẳng là 4 4 1 1 1 1 3 ( 3x 5) x 1 3x 5 x 2x 1 2 2x 1 x d d   +   − − + = + + −  ÷   − −     ∫ ∫ 2 4 1 3 3 ( ln 2x 1) 5x 1 2 2 2 x x   = + − + − =     3ln 7 36 4 + (đvdt) 0,5 0,5 1 2 6 điểm I I= 2 0 os5x.sin 3xdxc π ∫ = 2 0 1 1 1 1 (sin8x-sin 2x)dx os8x os2x 2 2 16 4 2 0 c c π π −   = + = −  ÷   ∫ 2 J J= 2 2 1 (1 ln )+ ∫ e e dx xcos x , Đặt t=(1+lnx) nên dt=(1/x)dx x=e, t=2 ; x=e 2 , t=3 J= 3 2 2 3 1 tan tan3 tan 2 2 dt t cos t = = − ∫ 0,5 0,5 1 K K= 1 2 0 ( 2) − ∫ x x e dx , Đặt u = x – 2 , du = dx dv=e 2x dx , v = (1/2)e 2x K= 2 1 1 ( 2) 0 2 x x e − − 1 2 0 1 2 x e dx ∫ 2 2 2x 1 1 1 1 5 ( 2) 0 0 2 4 4 x e x e e − = − − = 0,5 0,5 1 3 2 điểm Thể tích khối tròn xoay là : V= 2 1 (ln x) x e d π ∫ = π .I 0,5 Đặt u=ln 2 x, du= 2 ln xdx x dv=dx, v=x I= 2 1 ln 2 ln xdx 1 e e x x − ∫ = 2 ln 2( ln x ) 2 1 1 e e x x x x e− − = − Vậy V = π (e – 2) (đvtt) 0,5 0,5 0,5 . THƠ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - Năm học 2010-2011 Trường THPT Trà Nóc Môn Toán (Giải Tích) – Lớp 12 Bài 1: Tính các tích phân sau: 1/. I= 2 0 os5x.sin 3xdxc π ∫ 2/. J= 2 2 1 . (1 ln ) e e dx x cos x+ ∫ 3/ y=lnx, y=0, x=e. ĐÁP ÁN Bài Ý Nội dung Điểm 1 2 điểm PT tiếp tuyến tại điểm M(1;2) là y = -3x + 5 DT hình phẳng là 4 4 1 1 1 1 3 ( 3x 5) x 1 3x 5 x 2x 1 2 2x 1 x d d   +   − − + = + + −  ÷   −. 5x 1 2 2 2 x x   = + − + − =     3ln 7 36 4 + (đvdt) 0,5 0,5 1 2 6 điểm I I= 2 0 os5x.sin 3xdxc π ∫ = 2 0 1 1 1 1 (sin8x-sin 2x)dx os8x os2x 2 2 16 4 2 0 c c π π −   = + = −  ÷   ∫ 2 J J= 2 2 1 (1