A. Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. KIỂM TRA BÀI CŨ: Các khẳng định nào sau đây là đúng ? B. Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. C. Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. D. Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. Đ Đ Đ Bạn chọn sai rồi Một đường tròn ta vẽ được vô số tiếp tuyến. O Với hai tiếp tuyến cắt nhau bất kỳ thì có tính chất gì? Cho hình vẽ trong đó AB và AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O;R). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình. ?1. Tiết 28: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau: + OB = OC = R + AB = AC 1 2 2 1 C B A O · · BAO CAO + = · · BOA COA + = · BAC : Là góc tạo bởi hai tiếp tuyến · BOC :Là góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm (O;R); AB và AC là hai tiếp tuyến. (B,C là các tiếp điểm) a) AB = AC. b) AO là phân giác góc BAC. c) OA là phân giác góc BOC. GT KL 1 2 2 1 C B A O Tiết 28: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau: GT KL (O;R); AB và AC là hai tiếp tuyến. (B,C là các tiếp điểm) a) AB = AC. b) AO là phân giác góc BAC. c) OA là phân giác góc BOC. 1 2 2 1 C B A O AB AC= ⇑ ABO ACO = V V ⇑ · · 0 90ABO ACO= = (Cạnh chung) OB OC R = = AO Định lí: (SGk/tr 114) Chứng minh: (sgk/ tr 114) µ ¶ µ ¶ 1 2 1 2 ; ;AB AC A A O O= = = Định lý:Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: *)Điểm đó cách đều hai tiếp điểm *)Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến *) Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”. ?2. 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau: Thước phân giác Tiết 28:TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Tâm 1 2 2 1 C B A O GT KL (O;R); AB và AC là hai tiếp tuyến. (B,C là các tiếp điểm) a) AB = AC. b) AO là phân giác góc BAC. c) OA là phân giác góc BOC. Định lí: (SGk/tr 114) Chứng minh: (sgk/ tr 114) 2. Luyện tập Tiết 28:TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU H M A B O Bài 1: Lựa chọn đáp án đúng? Cho MA = 5cm thì MB bằng A. 4cm B. 6cm C. 5cm D. Một kết quả khác Bạn chọn sai rồi Hoan hô bạn chọn đúng rồi Tiết 28:TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU H M A B O Bài 2: Lựa chọn đáp án đúng? Cho thì bằng A. 60 0 C. 50 0 B. 30 0 D. Một kết quả khác · 0 60BOM = · AMO Bạn chọn sai rồi Hoan hô bạn chọn đúng rồi 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau: Tiết 28:TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Chứng minh: D H O C B A Baøi taäp 3: (Bài 26/115-sgk) Cho ng đườ Cho ng đườ tròn tròn (O);AB, AC (O);AB, AC là là hai hai ti p tuy n c a (O) (B,C ế ế ủ ti p tuy n c a (O) (B,C ế ế ủ là là tiếp tiếp điểm điểm , ng Đườ , ng Đườ kính CD kính CD (OB = 2 cm, OA = 4 cm) (OB = 2 cm, OA = 4 cm) a) a) OA BC OA BC b) BD // AO b) BD // AO b) b) Tính AB, AC, BC Tính AB, AC, BC ⊥ GT GT KL KL 2. Luyện tập OA BC ⊥ ⇑ OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC ⇑ A,O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC ⇑ AB = AC; OB =OC = R T/C 2 tiếp tuyến cắt nhau ⇑ ⇑ ⇑ ⇑ OB = OC = OD (= R) BD//AO ( . );AO BC cm a BD BC⊥ ⊥ DBCV Vuông tại B Tiết 28: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững các tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau - Phân biệt định nghĩa và cách xác định tâm, vị trí của tâm của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và bàng tiếp tam giác. Tổng hợp về ba loại đường tròn với tam giác theo bảng mẫu 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau: y BTVN: 26, 27, 29, 30 SGK tr115, 116 Tiết sau luyện tập GT KL (O;R); AB và AC là hai tiếp tuyến. (B,C là các tiếp điểm) a) AB = AC. b) AO là phân giác góc BAC. c) OA là phân giác góc BOC. Định lí: (SGk/tr 114) Chứng minh: (sgk/ tr 114) 1 2 2 1 C B A O 2. Luyện tập . của đường tròn. D. Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. Đ Đ Đ Bạn chọn sai rồi Một đường. qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. C. Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính thì đường thẳng đó là tiếp. Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. KIỂM TRA BÀI CŨ: Các khẳng định nào sau đây là đúng ? B. Nếu một đường thẳng đi