CHUYEN DE HE THUC VI-ET - NGOC LAN QUYET THANG

Chuyên đề tự chọn toán 9- phần đại số Ch đ bám sát:ủ ề “HỆ THỨC VI-ÉT.PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI” GV thực hiện: Nguyễn Thị Ngọc Lan Trường THCS Tân Thái Phòng GD-ĐT Đại Từ I. Mục tiêu II. Chu n b ph ng ti n d y h cẩ ị ươ ệ ạ ọ III. Gợi ý về phương pháp dạy học IV. Tiến trình bài học và các hoạt động V. Tài liệu tham khảo Mục tiêu Mục tiêu * * Kiến thức: Kiến thức: - - Cách giải và vận dụng hệ thức Vi -ét. Cách giải và vận dụng hệ thức Vi -ét. - - Cách giải một số phương trình quy về phương trình Cách giải một số phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản. bậc hai đơn giản. * Kỹ năng: * Kỹ năng: - Thành thạo các bước giải phương trình vận dụng hệ - Thành thạo các bước giải phương trình vận dụng hệ thức Vi – ét. thức Vi – ét. - Thành thạo các bước giải phương trình quy về phương - Thành thạo các bước giải phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản. trình bậc hai đơn giản. * Tư duy: * Tư duy: - Rèn luyện kỹ năng vận dụng hệ thức Vi-ét để tính tổng - Rèn luyện kỹ năng vận dụng hệ thức Vi-ét để tính tổng tích các nghiệm, nhẩm nghiệm của phương trình. Tìm hai số biết tích các nghiệm, nhẩm nghiệm của phương trình. Tìm hai số biết tổng và tích của nó, lập phương trình biết hai nghiệm của nó. tổng và tích của nó, lập phương trình biết hai nghiệm của nó. - Hiểu được các bước biến đổi để có thể giải được phương - Hiểu được các bước biến đổi để có thể giải được phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản. trình quy về phương trình bậc hai đơn giản. - Biết quy lạ về quen. - Biết quy lạ về quen. * Thái độ: * Thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Cẩn thận, chính xác. - Biết được toán học có ứng dụng tromg thực tiễn. - Biết được toán học có ứng dụng tromg thực tiễn. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC  Thực tiễn Thực tiễn : Học sinh đã học cách giải phương trình với hệ số : Học sinh đã học cách giải phương trình với hệ số bằng số. bằng số.  Phương tiện Phương tiện : : - Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động (để treo hoặc - Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động (để treo hoặc chiếu qua overhead hay dùng projector) chiếu qua overhead hay dùng projector) - Chuẩn bị phiếu học tập. - Chuẩn bị phiếu học tập. G i ý v ph ng pháp d y h cợ ề ươ ạ ọ G i ý v ph ng pháp d y h cợ ề ươ ạ ọ Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. duy, đan xen hoạt động nhóm. Các tình huống học tập  Tình huống 1  Ôn tập định lí Vi-ét và ứng dụng. giáo viên nêu vấn đề bằng bài tập. Giải quyết vấn đề thông qua 2 hoạt động:  Hoạt động 1: Định lí Vi-ét và ứng dụng.  Hoạt động 2: Củng cố kiến thức thông qua bài tập.  Tình huống 2  Phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản. giáo viên nêu vấn đề bằng bài tập ở hoạt động 3, 4, 5. Giải quyết vấn đề thông qua 3 hoạt động:  1. Hoạt động 3: Củng cố kiến thức thông qua giải phương trình trùng phương.  2. Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thông qua giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.  Hoạt động 5: Củng cố kiến thức thông qua giải phương trình tích. TIẾT 1 TIẾT 1 +2 +2 : : ÔN TẬP ĐỊNH LÍ VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG ÔN TẬP ĐỊNH LÍ VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG Với tình huống 1 Với tình huống 1 : Từ hoạt động 1 đến hoạt động : Từ hoạt động 1 đến hoạt động 2 2 , giáo viên , giáo viên có thể tổ chức cho lớp hoạt động nhóm, với mỗi nội dung nên có thể tổ chức cho lớp hoạt động nhóm, với mỗi nội dung nên cho học sinh học theo kiểu trò chơi. cho học sinh học theo kiểu trò chơi. Cách tiến hành trò chơi Cách tiến hành trò chơi : Sau khi chia nhóm, giao nhiệm : Sau khi chia nhóm, giao nhiệm vụ vụ cho mỗi nhóm, giáo viên điều khiển trò chơi bằng cách đưa ra cho mỗi nhóm, giáo viên điều khiển trò chơi bằng cách đưa ra từng câu hỏi, nhóm nào đưa ra câu trả lời đúng và nhanh từng câu hỏi, nhóm nào đưa ra câu trả lời đúng và nhanh nhất được nhất được ghi điểm ghi điểm . Sau khi hoàn thành mỗi nội dung, nhóm . Sau khi hoàn thành mỗi nội dung, nhóm nào được nhiều điểm nhất là thắng. Kết thúc trò chơi, giáo nào được nhiều điểm nhất là thắng. Kết thúc trò chơi, giáo viên có thể cho điểm và viên có thể cho điểm và o o sổ cho học sinh. sổ cho học sinh. Chú ý Chú ý : Các câu hỏi phải định hướng hành động, sao cho sau : Các câu hỏi phải định hướng hành động, sao cho sau khi hoàn thành các câu hỏi thì học sinh đã hoàn thành nội khi hoàn thành các câu hỏi thì học sinh đã hoàn thành nội dung học tập. Nên cho mỗi nhóm nêu cách thắng của nhóm dung học tập. Nên cho mỗi nhóm nêu cách thắng của nhóm mình sau mỗi hoạt động. mình sau mỗi hoạt động. Hoạt động 1: Định lí Vi-ét và công thức nghiệm TTổổ chchứức cho hc cho họọc sinh tc sinh tựự ôôn tn tậập p kikiếến thn thứức cc cũũ. . 1.1.PhPháát bit biểểu u địđịnh lnh líí ViVi éét vt vớới i phphươương trng trìình bnh bậậc hai. c hai. 2.2.Cho biCho biếết mt mộột st sốố ứứng dng dụụng cng củủa a địđịnh lnh líí ViVi éét. t. 3.3.TTììm hai sm hai sốố bibiếết tt tổổng vng vàà ttíích cch củủa a chchúúng. ng. 44 Cho hCho họọc sinh ghi nhc sinh ghi nhậận kin kiếến thn thứức c (l(làà bbảảng tng tổổng kng kếết trong SGKt trong SGK Tr62).Tr62). Nghe, hiNghe, hiểểu nhiu nhiệệm vm vụụ. . TTììm phm phươương ng áán thn thắắng (tng (tứức lc làà hohoààn thn thàành nhinh nhiệệm vm vụụ nhanh nhnhanh nhấất). t). TrTrìình bnh bàày ky kếết qut quảả. . ChChỉỉnh snh sửửa hoa hoààn thin thiệện (nn (nếếu cu cóó). ). Ghi nhGhi nhậận kin kiếến thn thứức.c. HoHoạạt t độđộng cng củủa gia giááo vio viêên n HoHoạạt t độđộng cng củủa ha họọc sinh c sinh Hệ Th cứ Vi-ét và ng d ngứ ụ Trß ch¬i Toán học 2 3 4 51 Luật chơi: - Các nhóm được quyền chọn bất kì một trong năm ô dưới đây. - Chọn phương án trả lời và trình bày kết quả. Trả lời đúng sẽ mở được một ô chữ và nhóm đó sẽ được ghi điểm. Câu hỏi Câu hỏi : Phát biểu hệ thức Vi-ét và viết công thức : Phát biểu hệ thức Vi-ét và viết công thức của hệ thức Vi-ét của phương trình bậc hai. của hệ thức Vi-ét của phương trình bậc hai. ≠ 1 2 1 2 b a c a x x x x  + = −     =    Nếu x Nếu x 1 1 , , x x 2 2 là hai nghiệm của phýõng trình là hai nghiệm của phýõng trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) thì: [...]... x2 )2 - 2 x1 x2 = 20 [2(m-1) 2- 2(m 2- 3m + 4 )] = 20 m 2- m 12 = 0 Gii phng trỡnh m2 - m 12 = 0 ta c m = 4 hay m = -3 Vỡ m 3 nờn ta cú m = 4 Vy m =4 thỡ x12 + x2 2 = 20 Hot ng 2: Cng c kin thc thụng qua bi tp Cho phng trỡnh x 2 - 2(m - 1)x + m 2- 3m + 4 = 0 (1) b, Lp phng trỡnh bc hai cú hai nghim l: X1 = x1 - 1 ; X2 = x2 - 1 Bi gii * X1 + X2 = x1 - 1+ x2 1 = x1 + x2 2 = 2(m - 1) - 2 = 2m - 4 * X1... x4 - 10x3 + 25x2 - 36 = 0 (5) Giải : (5) (x 2 -5 x)2 - 36 = 0 (x 2 - 5x + 6)(x2 - 5x - 6) =0 (x2 - 5x + 6) = 0 hoặc (x2 - 5x - 6) =0 *Gii phng trỡnh x2 - 5x + 6 = 0 Phng trỡnh ny cú = 25 24 = 1 nờn cú hai nghim x1 = 3 ; x2 = 2 *Gii phng trỡnh x2 - 5x - 6 = 0 Phng trỡnh ny cú a b + c = 1 + 5 6 = 0 nờn cú hai nghim x3 = -1 ; x4 = 6 Vậyưphư ngưtrìnhưóưchoưcóưbnưnghiệmưlàư: ơ x1 = 3 x2 = 2 ; x3 = - 1;... nghim ' = 0 ' > 0 Bc 3:ỏp dng h thc Vi - t lp phng trỡnh bc hai cú hai nghim X1 = x1 - 1 ; X2 = x2 - 1 Hot ng 2: Cng c kin thc thụng qua Cho phng trỡnh x 2 - 2(m - 1)x + m 2- 3m + 4 = 0 bi tp (1) a, Tỡm m sao cho phng trỡnh (1) cú hai nghim x1 , x2 tha món: x12 + x2 2 = 20 Bi gii iu kin ca m phng Trỡnh (1) cú nghim = [ -( m-1)]2 1.(m2 - 3m - 4) = m2 - 3m + 1- m2 + 3m 4 = m 3 Phng trỡnh (1) cú nghim... = a c x1 x 2 = a *ỏp dng:-Nu a + b + c = o thỡ phng trỡnh ax2 + bx + c = 0 c (a 0) cú hai nghim x1= 1; x2= a - Nu a - b + c = o thỡ phng trỡnh ax2 + bx + c = 0 c (a 0) cú hai nghim x1= -1 ; x2= - a - Nu nhm c x + x2 = m + n v x1.x2=m.n thỡ phng 1 trỡnh ax2 + bx + c = 0 (a 0) cú cỏc nghim x1= m; x2= n - Mun tỡm hai s u v v, bit u +v = S, u.v = P,ta gii phng trỡnh x2 - Sx + P = 0 (iu kin cú u v... ' > 0 Bc 3:ỏp dng h thc Vi - t lp phng trỡnh bc hai cú hai nghim X1 = x1 - 1 ; X2 = x2 - 1 Hot ng 2: Cng c kin thc thụng qua bi tp Cho phng trỡnh x 2 - 2(m - 1)x + m 2- 3m + 4 = 0 (1) a, Tỡm m sao cho phng trỡnh (1) cú hai nghim x1 , x2 tha món: x12 + x2 2 = 20 b, Lp phng trỡnh bc hai cú hai nghim l: X1 = x1 - 1 ; X2 = x2 - 1 Hng dn Bc 1 Xột iu kin ca m phng Bc 2 Kt lun Trỡnh (1) cú nghim Phng trỡnh... hc sinh t ụn tp kin thc c 1 Cho bit dng ca phng trỡnh -Tỡm phng ỏn thng (tc l bc hai mt n? hon thnh nhim v nhanh 2 Gii v bin lun phng trỡnh nht) sau: mx2 - 2mx + 1 = 0 1 Hóy nờu bng túm tt v gii v -Trỡnh by kt qu bin lun phng trỡnh: ax2 + bx + c = 0 -Chnh sa hon thin (nu Cho hc sinh ghi nhn kin cú) thc (l bng tng kt trong -Ghi nhn kin thc SGK) -Nghe, hiu nhim v Hot ng 3: Cng c kin thc thụng qua gii... Phng trỡnh cú hai nghim trỏi du m 4 < 0 19 4 > 0, phng ac < 0 m 0 Bc 3:ỏp dng h thc Vi - t lp phng trỡnh... thc Vi-ột v ng dng lp mt biu thc liờn h gia hai nghim khụng ph thuc m Hot ng 2: Cng c kin thc thụng qua bi tp Cho phng trỡnh x 2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0, trong ú m l tham s a) Chng minh rng phng trỡnh luụn luụn cú hai nghim phõn bit vi mi m b) Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim trỏi du c) Khụng gii phng trỡnh, hóy tỡm mt biu thc liờn h gia hai nghim khụng ph thuc m BI GII 1 a, ' = (m + 1) (m -4 ) = m2... ac < 0 C, ỏp dng h thc Vi-ột v ng dng lp mt biu thc liờn h gia hai nghim khụng ph thuc m Hot ng 2: Cng c kin thc thụng qua bi tp Cho phng trỡnh x 2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0, trong ú m l tham s a) Chng minh rng phng trỡnh luụn luụn cú hai nghim phõn bit vi mi m b) Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim trỏi du c) Khụng gii phng trỡnh, hóy tỡm mt biu thc liờn h gia hai nghim khụng ph thuc m Hng dn a,Tớnh ' v . Mục tiêu Mục tiêu * * Kiến thức: Kiến thức: - - Cách giải và vận dụng hệ thức Vi - t. Cách giải và vận dụng hệ thức Vi - t. - - Cách giải một số phương trình quy về phương. đơn giản. - Biết quy lạ về quen. - Biết quy lạ về quen. * Thái độ: * Thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Cẩn thận, chính xác. - Biết được toán học có ứng dụng tromg thực tiễn. - Biết được. quát: Nếu a - b + c = o thì phương trìnhphương trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) có hai nghiệm x 1 = -1 ; x 2 = - ≠ a c Có a - b + c = 5 - 8 + 3= 0. Vậy S =       −=−= 5 3 ;1 21 xx Có a - b + c