TH ĐỒNG DẠNG THỨ 3

1) Điền các nội dung thích hợp vào chỗ trống (…) để được các khẳng định đúng về hai tam giác đồng dạng ? A B C A’ B’ C’ ' ' ' A BC∆ 1/ và có ABC∆ A = A’ A’B’ AB B’C’ BC C’A’ CA …. …. …. …. …. …. = = ⇒ ABC∆ ' ' ' A BC∆ S …. …. …. …. = A’B’ AB A’C’ AC ' ' ' A BC∆ 2/ và có ABC∆ } ABC∆ ' ' ' A BC∆ ⇒ S ( c.c.c ) ( c.g.c ) 2) Bài toán: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có: A B C A’ B’ C’ ' ' ' A BC∆ ABC∆ S ' ' ' A BC∆ và ABC∆ có: A = A’ B = B’ GT KL ⇑ ⇑ ⇑ M N 1 AMN∆ ABC∆ S AMN∆ ' ' ' A BC∆ = MN//BC ( cách dựng ) A = A’ ( gt ) AM = A’B’ (cách dựng) ⇑ M 1 = B’ M 1 = B (đồng vị) B = B’ ( gt ) ' ' ' A BC∆ ABC∆ S ( g.c.g ) A = A’ B = B’ (hình vẽ) CM: ' ' ' A BC∆ ABC∆ S Hai bước chứng minh: 1) Dựng AMN ABC S 2) Chứng minh AMN A’B’C’ || (AM=A’B’) A’B’C’ ABC S Hướng dẫn => 2) Bài toán ' ' ' A BC∆ ABC∆ S ' ' ' A BC∆ và ABC∆ có: A = A’ B = B’ GT KL A’ B’ C’ A B C M N 1 Chứng minh: Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’. Qua M kẻ MN//BC ( N ∈AC ) ⇒ ∆AMN ∆ABC ( I ) S Xét ∆AMN và ∆A’B’C’ ( gt ) AM = A’B’ ( cách dựng ) M 1 = B ( đồng vị ) B = B’ ( gt ) } ⇒ M 1 = B’ (1) (2) (3) Từ 1; 2; 3 ⇒ AMN∆ ' ' ' A BC∆ = ( g.c.g ) ( II) Từ (I) và (II) ⇒ ' ' ' A BC∆ ABC∆ S . A = A’ có 1. Định lí ' ' ' A BC∆ ABC∆ S ' ' ' A BC∆ và ABC∆ có: A = A’ B = B’ GT KL A’ B’ C’ A B C M N 1 . 2. Áp dụng Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau 0 40 A B C a) 0 70 D E F b) 0 70 M N P c) 0 70 0 60 A’ B’ C’ d) 0 60 0 50 D’ E’ F’ e) 0 50 0 65 M’ N’ P’ f) Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích. 70 0 70 0 50 0 70 0 55 0 55 0 70 0 65 0 40 0 ?1 0 40 A B C a) 70 0 70 0 0 70 0 60 A’ B’ C’ d) 50 0 0 60 0 50 D’ E’ F’ e) 70 0 0 50 0 65 M’ N’ P’ f) 65 0 0 70 M N P c) 70 0 40 0 ( g.g) ( g.g) Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thich. ?1 0 0 ˆ ˆ ˆ A 40 B C 7O= ⇒ = = :PMN∆ ^ 0 ˆ 7M N O= = :ABC∆ PMN∆ ABC ⇒∆ S 0 0 0 ˆ ˆ Â' 70 ;B 60 C 50 ′ ′ = = ⇒ = 0 0 ˆ ˆ 60 ; 50E F ′ ′ = = ' ' ' :D E F∆ ' ' ' :A B C∆ => ' ' ' A B C∆ ' ' ' D E F∆ S a). Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không? b). Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x ; DC = y ) 3 x y 4,5 A B D C 1 ?2 a) Trong hình vẽ có ba tam giác đó là: * ∆ABC; ∆ADB; ∆BDC * Xét ∆ABC và ∆ADB Có: chung A B 1 = C (gt) } ⇒ ∆ABC ∆ADB S ( g.g ) 1 ∆ABC ∆ADB S Ta có ⇒ AB AC AD AB = ⇒ 3.3 x 2 4,5 = = ( c/m trên ) 3 4,5 x 3 = hay ( cm ) y DC AC x 4,5 2 2,5= = − = − = ( cm ) Giải b) ?2 a). ∆ABC ∆ADB S b). AD = 2 ( cm ) ; DC = 2,5 ( cm ) c). Biết BD là phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD 3 2 2,5 4,5 A B D C 1 ∆ABC ∆ADB ( cmt ) S Ta lại có Có BD là phân giác góc B DA DC BC ⇒ = 2 3 hay BC (cm) 2,5 BC = => = AB BC 3,75 DB DB ⇒ ⇒ = = DB (cm) ⇒ = = 3,75 BA AD 3 2 2x3,5 3 2,5 (2.5 điểm) (2.5 điểm) (2.5 điểm) (2.5 điểm) 2 1. Định lí 2. Áp dụng Bài tập 35 Trang 79 ( SGK ) Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số hai đường phân giác của chúng cũng bằng k. 3. LuyÖn tËp A 'D' AD k= ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k S ¶ ¶ ' ' 1 2 A A ;= ¶ ¶ 1 2 A A= KL KL 1 2 A B CD 1 2 A’ B’ C’ D’ [...]... B AB BC CA A 1 2 ∆A’B’C’ C B’ D’ C’ ⇒ ( cmt ) } ⇒ ∆A’B’D’ S ∆A’B’C’ S 3 LuyÖn tËp ∆ABD ( g.g ) A 'D' A 'B' = =k AD AB Khi hai tam giác đồng dạng với nhau th tỉ số hai đường phân giác tương ứng và tỉ số đồng dạng của chúng như th nào ? 1 Định lí 2 Áp dụng Hai tam giác dưới đây có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ? A A A’ B C B’ 3 B C’ 5 C D KL ∆ABC S ∆ABC và ∆A 'B'C' có: A = A’ GT B = B’ ∆A 'B'C'...1 Định lí 2 Áp dụng Bài tập 35 /sgk _39 3 LuyÖn tËp A ∆ABC theo tỉ số k S ∆A’B’C’ KL ¶' ¶ ¶ ¶ A1 = A '2 ; A1 = A 2 KL A 'D ' =k AD A’ 1 2 1 2 B D C B’ D’ C’ 1 Định lí 2 Áp dụng Bài tập 35 /sgk _39 Chứng minh: ∆ABC theo tỉ số k S KL ¶' ¶ ¶ ¶ A1 = A '2 ; A1 = A 2 KL A 'D ' =k AD Xét ∆A’B’D’ và ∆ABD có: µ' µ ¶ ' =A = A = A A1 ¶ 1 2 2 A’ µ µ B' = B 1 2 B D ∆ABC theo tỉ số k, vậy nên ta có: A 'B' B'C'... B = B' & ; µ ¶ A = A' µ µ B = B' µ µ C = C' µ µ C = C' (G.G) 1 Định lí A Học thuộc, nắm vững các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác A’ So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác B C B’ C’ KL ∆ABC S ∆ABC và ∆A 'B'C' có: A = A’ GT B = B’ 2 Áp dụng ∆A 'B'C' Bài tập về nhà: Bài 36 ; 37 ; 38 ( SGK ) Bài 39 ; 40; 41 ( SBT )  . giác đồng dạng với nhau th tỉ số hai đường phân giác tương ứng và tỉ số đồng dạng của chúng như th nào ? Bài tập 35 /sgk _39 1. Định lí 2. Áp dụng D E F A B C Hai tam giác dưới đây có đồng dạng. = 3, 75 BA AD 3 2 2x3,5 3 2,5 (2.5 điểm) (2.5 điểm) (2.5 điểm) (2.5 điểm) 2 1. Định lí 2. Áp dụng Bài tập 35 Trang 79 ( SGK ) Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ. và ABC∆ có: A = A’ B = B’ GT KL Học thuộc, nắm vững các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Bài tập về nhà: Bài 36 ; 37 ; 38 ( SGK ) Bài 39 ; 40; 41 ( SBT ) So sánh với ba trường