tiết 26,phép chiếu song song

TIẾT 26 :PHÉP CHIẾU SONG SONG.HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH TRONG KHÔNG GIAN I-PHÉP CHIẾU SONG SONG Cho mặt phẳng ( ) α và đường thẳng cắt ∆ ( ) α ( ) α ∆ Lấy điểm M trong không gian M M’ Đường thẳng qua M,song song với ,cắt tại M’ ∆ ( ) α Điểm M’ được gọi là hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng Mặt phẳng được gọi là mặt phẳng chiếu. được gọi là phương chiếu ( ) α ∆ ( ) α Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với hình chiếu M’ của nó trên được gọi là phép chiếu song song lên theo phương ( ) α ( ) α ∆ Chú ý:Hình chiếu của một đường thẳng lên mặt phẳng là một điểm,nếu đường thẳng có phương trùng với phương chiếu. ∆ d II-CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONG Định lý 1: SGK-T72 a,Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó. B’ C’ A’ C B A ∆ b,Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng,biến tia thành tia,biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng c,phep chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau α b a b’ a’ ∆ a b ∆ ' 'a b ≡ α β d,Phep chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng B C A’ D’C’ B’ D A ∆ α ∆ A C D A’ B’ C’ D’ α ' ' ' ' AB A B CD C D = Hoạt động 1:SGK-T73 Hình chiếu song song của một hình vuông có thể là một hình bình hành không? Xét hình vuông ABCD và hình bình hành A’B’C’D’. *Hình chiếu của các đoạn thẳng AB,BC,CD,DA lần lượt là các đoạn thẳng A’B’ , B’C’ , C’D’ , D’A’ *Trong hình vuông ABCD: AB // DC , AD // BC Trong hình bình hành A’B’C’D’: A’B’ // D’C’ , A’D’ // B’C’ ⇒ Tính chất song song giữa các cặp cạnh không thay đổi A B C A’ B’ C’ D’ D *Các đường chéo của hình vuông và hình bình hành đều cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 1; 1 ' ' ' ' 1; 1 ' ' ' ' AB AD DC BC A B A D D C B C = = = = =>Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài trên các cặp cạnh song song A B C D A’ B’ D’ C’ O O’ *Các đường thẳng đi qua tâm của hình vuông(hình bình hành) và song song với các cạnh luôn đi qua trung điểm của hai cạnh đối diện KL:Hình chiếu song song của hình vuông là hình bình hành Hoạt động 2:SGK-T73 Hình vẽ sau có phải là hình chiếu song song của hình lục giác đều không?Tại sao? B D C E F A Vì AD không song song với BC nên tính chất song song của đường chéo với các cặp cạnh đối diện trong lục giác đều không được giữ nguyên. Vậy hình đã cho không phải là hình chiếu song song của lục giác đều 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A III-HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN TRÊN MẶT PHẲNG Hình biểu diễn của các hình thường gặp *Tam giác:Một tam giác bất kỳ có thể là hình biểu diễn của tam giac vuông,tam giác đều,tam giác cân,… *Hình bình hành:Một hình bình hành bất kỳ có thể là hình biểu diễn của hình vuông,hình thoi,hình chữ nhật, *Hình thang:Một hình thang bất kỳ có thể là hình biểu diễn của một hình thang tùy ý,nếu tỉ số độ dài hai đáy không đổi *Hình tròn:Thường được biểu diễn bằng hình elip VD1:Các hình sau là hình biểu diễn của tam giác nào? b)a) c) Trả lời:Hình a) là hình biểu diễn của tam giác đều Hình b) là hình biểu diễn của tam giác cân Hình c) là hình biểu diễn của tam giác vuông VD2:Các hình sau đây là hình biểu diễn của hình gi? a) b) c) d) . B’ C’ A’ C B A ∆ b,Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng,biến tia thành tia,biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng c,phep chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song. diện KL:Hình chiếu song song của hình vuông là hình bình hành Hoạt động 2:SGK-T73 Hình vẽ sau có phải là hình chiếu song song của hình lục giác đều không?Tại sao? B D C E F A Vì AD không song song. điểm,nếu đường thẳng có phương trùng với phương chiếu. ∆ d II-CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONG Định lý 1: SGK-T72 a,Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng