tiết 26,phép chiếu song song

Điểm M’ được gọi là hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng Mặt phẳng được gọi là mặt phẳng chiếu.. được gọi là phương chiếu α Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với

TIẾT 26 :PHÉP CHIẾU SONG SONG.HÌNH BIỂU DIỄN CỦA

MỘT HÌNH TRONG KHÔNG GIAN

I-PHÉP CHIẾU SONG SONG

Cho mặt phẳng ( ) α

và đường thẳng

cắt ∆

( ) α

∆

Lấy điểm M trong

không gian

M

M’

Đường thẳng qua M,song song

với ,cắt tại M’∆ ( ) α

Điểm M’ được gọi là hình chiếu song song của

điểm M trên mặt phẳng

Mặt phẳng được gọi là mặt phẳng chiếu

được gọi là phương chiếu

( )α

Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với hình chiếu M’ của nó trên được gọi là phép chiếu song song lên theo phương ( )α

( )α

∆

Chú ý:Hình chiếu của một đường

thẳng lên mặt phẳng là một điểm,nếu

đường thẳng có phương trùng với

phương chiếu.

∆ d

II-CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONG

Định lý 1: SGK-T72

a,Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó

A’

C B

A

∆

b,Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng,biến tia thành tia,biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng

c,phep chiếu song song biến hai đường thẳng song

song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng

nhau

α

b a

b’

a’

∆

a

b

∆

a ≡ b

α

β

d,Phep chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳn g

B C

A’

D’

C’

B’

D A

∆

α

C

D

A’ B’ C’ D’

α

' ' ' '

AB A B

CD = C D

Hoạt động 1:SGK-T73

Hình chiếu song song của một hình vuông có thể là một

hình bình hành không?

Xét hình vuông ABCD và

hình bình hành A’B’C’D’

*Hình chiếu của các đoạn thẳng

AB,BC,CD,DA lần lượt là các đoạn

thẳng A’B’ , B’C’ , C’D’ , D’A’

*Trong hình vuông ABCD:

AB // DC , AD // BC Trong hình bình hành A’B’C’D’:

A’B’ // D’C’ , A’D’ // B’C’

⇒Tính chất song song giữa các cặp

cạnh không thay đổi

C

C’ D’

D

*Các đường chéo của hình vuông

và hình bình hành đều cắt nhau tại

trung điểm của mỗi đường

AB AD

DC BC

A B A D

D C B C

=>Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài trên các cặp

cạnh song song

C D

O

O’

*Các đường thẳng đi qua tâm của hình

vuông(hình bình hành) và song song

với các cạnh luôn đi qua trung điểm của

hai cạnh đối diện

KL:Hình chiếu song song của hình

vuông là hình bình hành

Hoạt động 2:SGK-T73

Hình vẽ sau có phải là hình

chiếu song song của hình

lục giác đều không?Tại sao?

B

D

C E

F

A

Vì AD không song song với

BC nên tính chất song song

của đường chéo với các cặp

cạnh đối diện trong lục giác

đều không được giữ nguyên

Vậy hình đã cho không phải

là hình chiếu song song của

lục giác đều

1

3

A

4

A

5

A

6

A

III-HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG

GIAN TRÊN MẶT PHẲNG

Hình biểu diễn của các hình thường gặp

*Tam giác:Một tam giác bất kỳ có thể là hình biểu diễn của tam

giac vuông,tam giác đều,tam giác cân,…

*Hình bình hành:Một hình bình hành bất kỳ có thể là hình biểu

diễn của hình vuông,hình thoi,hình chữ nhật,

*Hình thang:Một hình thang bất kỳ có thể là hình biểu diễn của

một hình thang tùy ý,nếu tỉ số độ dài hai đáy không đổi

*Hình tròn:Thường được biểu diễn bằng hình elip

VD1:Các hình sau là hình biểu diễn của tam giác nào?

b)

a)

c)

Trả lời:Hình a) là hình biểu diễn của tam giác đều Hình b) là hình biểu diễn của tam giác cân Hình c) là hình biểu diễn của tam giác vuông

VD2:Các hình sau đây là hình biểu diễn của hình gi?

Trả lời:Hình a) là hình biểu diễn của hình thoi Hình b) là hình biểu diễn của hình vuông Hình c) là hình biểu diễn của hình bình hành Hình d) là hình biểu diễn của hình chữ nhật