Đề + ĐAKT chương 4 đại 9

KiĨm tra §¹i 9 – 45 phút (đề 1) Họ và tên:……………………………………. I. Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Bài 1. (0,5 điểm) Cho hàm số 2 x 2 1 y −= Kết luận nào sau đây là đúng ? A. Hàm số trên luôn nghòch biến C. Giá trò của hàm số bao giờ cũng âm B. Hàm số trên luôn đồng biến D. Hàm số trên nghòch biến khi x > 0 và đồng biến khi x< 0 Bài 2. (0,5 điểm) Phương trình x 2 – 5x – 6 = 0 có một nghiệm là A. x = 1 B. x = 5 C. x = 6 D. x = – 6 Bài 3. (0,5 điểm) Biệt thức ∆' của phương trình 4x 2 – 6x – 1 = 0 là: A. ∆' = 5 B. ∆' = 13 C. ∆' = 52 D. ∆' = 20 Bài 4. (0,5 điểm) Cho phương trình 2x 2 – 11x + 9 = 0, ta có: A. Phương trình vơ nghiệm B. x 1 – x 2 = 3,5 C. x 1 – x 2 = -3,5 D. 5,3 21 =− xx II. Phần tự luận (8 điểm) Bài 1.(3 điểm) Cho hai hàm số y = 2x 2 và y = x + 3 a). Vẽ đồ thò các hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ. b). Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thò đó (b»ng 2 c¸ch ®¹i sè vµ h×nh häc) Bài 2. (1,5 điểm) Giải các phương trình. a). 2x 2 – 5x + 1 = 0 b). – 3x 2 + 15 = 0 c). 04x643x 2 =−− Bài 3. (1,5 điểm) Tính nhẩm nghiệm của các phương trình a). 2001x 2 – 4x – 2005 = 0 b) ( ) 02x3x32b. 2 =−−+ c). x 2 – 3x – 10 = 0 Bài 4. (2 điểm) Cho ph¬ng tr×nh: mx 2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 a). T×m ®iỊu kiƯn cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh sau cã nghiƯm, tÝnh nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh. b). T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc A = 2 2 1 2 xx + ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ĐÁP ÁN TÓM TẮT VÀ BIỂU DIỄN (đề 1) I. Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Bài 1. Chọn (D) 0,5 điểm Bài 2. Chọn (C). x = 6 0,5 điểm Bài 3. Chọn (B). ∆' = 13 0,5 điểm Bài 4. Chọn (D) 5,3 21 =− xx 0,5 điểm II. Phần tự luận Bài 1. (3 điểm) a. Vẽ đồ thò hai hàm số: y = x 2 và y = x + 2 2 điểm b. Toạ độ giao điểm của hai đồ thò là: A(–1 ; 1) ; B(2 ; 4) 1 điểm Bài 2. (1,5 điểm) a. 2x 2 – 5x + 1 = 0 17 0171.2.4)5( 2 =∆ >=−−=∆ Phương trình có hai nghiệm phân biệt 4 175 x 1 + = ; 4 175 x 2 − = 0.5 điểm b. – 3x 2 + 15 = 0 ⇔ 3x 2 = 15 ⇔ x 2 = 5 x 1,2 = 5± 0.5 điểm c. 04x64x3 2 =−− ( ) 6' 361262' 2 =∆ =+−=∆ 3 662 x 1 + = ; 3 662 x 2 − = 0.5 điểm Bài 3. (1,5 điểm) a. 2001x 2 – 4x – 2005 = 0 Có: a – b + c = 2001 + 4 – 2005 = 0 ⇒ x 1 = –1; 2001 2005 a c x 2 =−= 0.5 điểm b. ( ) 02x3x32 2 =−−+ Có: a + b + c = 02332 =−−+ 1x 1 =⇒ ; ( ) ( )( ) 3232 322 32 2 a c x 2 −+ −− = + − == ( ) 232 −= 0.5 điểm c. x 2 – 3x – 10 = 0 Có ac < 0 ⇒ phương trình có hai nghiệm phân biệt:    −= =+ 10x.x 3xx 21 21 2x 5x 2 1 −= = 0.5 điểm Bài 4. (2 điểm) Cho ph¬ng tr×nh: mx 2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 (1) a) Nếu m = 0, p.t (1) trở thành: -x + 2 = 0. Phương trình có nghiệm duy nhất x = 2. Nếu m ≠ 0, p.t (1) có nghiệm ⇔ ∆ = (2m – 1) 2 – 4m(m + 2) = 1 – 8m ≥ 0 ⇔ m ≤ 8 1 Phương trình (1) có nghiệm: x 1 = m mm 2 8121 −+− ; x 2 = m mm 2 8121 −−− (1 điểm) b) Với m ≤ 8 1 và m ≠ 0, theo Viet ta có: x 1 + x 2 = m m21− ; x 1 x 2 = m m 2+ nên A = x 1 2 + x 2 2 = (x 1 + x 2 ) 2 – 2 x 1 x 2 = ( m m21− ) 2 – 2 m m 2+ = 2 22 42441 m mmmm −−+− = 2 2 182 m mm +− = 2 – m 8 + 2 1 m = ( 2 1 m – 2. m 1 .4 + 16) – 14 = ( m 1 – 4) 2 – 14 ≥ -14 với ∀ m ≠ 0. Dấu bằng xảy ra khi m = 4 1 , nhưng m = 4 1 khơng thỏa mãn ĐK. Vậy : Khơng có giá trị của m để A có GTNN. (1 điểm) O x y A B 4 2 -2 y = x 2 y = x 2 1 . – 2 m m 2+ = 2 22 42 441 m mmmm − + = 2 2 182 m mm + = 2 – m 8 + 2 1 m = ( 2 1 m – 2. m 1 .4 + 16) – 14 = ( m 1 – 4) 2 – 14 ≥ - 14 với ∀ m ≠ 0. Dấu bằng xảy ra khi m = 4 1 , nhưng. (1,5 điểm) a. 2001x 2 – 4x – 2005 = 0 Có: a – b + c = 2001 + 4 – 2005 = 0 ⇒ x 1 = –1; 2001 2005 a c x 2 =−= 0.5 điểm b. ( ) 02x3x32 2 =− + Có: a + b + c = 02332 =− + 1x 1 =⇒ ; ( ) ( )(. 5x + 1 = 0 b). – 3x 2 + 15 = 0 c). 04x 643 x 2 =−− Bài 3. (1,5 điểm) Tính nhẩm nghiệm của các phương trình a). 2001x 2 – 4x – 2005 = 0 b) ( ) 02x3x32b. 2 =− + c). x 2 – 3x – 10 = 0 Bài 4.