PHÒNG GD & ĐT PHÙ MỸ KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ( 2010 – 2011) TRƯỜNG THCS MỸ ĐỨC Môn: Vật lý lớp 9 ====//==== Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề ) Đề chính thức: Bài 1: ( 4 điểm ) Một người đi trên quãng đường S chia thành n chặng không đều nhau, chiều dài các chặng đó lần lượt là S 1 , S 2 , S 3 , S n . Thời gian người đó đi trên các chặng đường tương ứng là t 1 , t 2 t 3 t n . Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quảng đường S. Chứng minh rằng: Vận tốc trung bình đó lớn hơn vận tốc bé nhất và nhỏ hơn vận tốc lớn nhất. Bài 2: ( 4 điểm ) Dùng một ca múc nước ở thùng chứa nước A có nhiệt độ t A = 20 0 C và ở thùng chứa nước B có nhiệt độ t B = 80 0 C rồi đổ vào thùng chứa nước C. Biết rằng trước khi đổ, trong thùng chứa nước C đã có sẵn một lượng nước ở nhiệt độ t C = 40 0 C và bằng tổng số ca nước vừa đổ thêm vào nó. Tính số ca nước phải múc ở mỗi thùng A và B để có nhiệt độ nước ở thùng C là 50 0 C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường, với bình chứa và ca múc nước. Bài 3: ( 4 điểm ) Nêu một phương án thực nghiệm xác định điện trở của một ampe kế. Dụng cụ gồm: một nguồn điện có hiệu điện thế không đổi, một ampe kế cần xác định điện trở, một điện trở R 0 đã biết giá trị, một biến trở con chạy R b có điện trở toàn phần lớn hơn R 0 , hai công tắc điện K 1 và K 2 , một số dây dẫn đủ dùng. Các công tắc điện và dây dẫn có điện trở không đáng kể. ( Chú ý: Không mắc ampe kế trực tiếp vào nguồn ) Bài 4: ( 4 điểm ) Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch được giữ không đổi là U = 7 V; các điện trở R 1 = 3 Ω , R 2 = 6 Ω ; MN là một dây dẫn điện có chiều dài l = 1,5 m, tiết diện không đổi S = 0,1 mm 2 , điện trở suất ρ = 4.10 -7 Ω m. Bỏ qua điện trở của ampe kế và của các dây nối. a, Tính điện trở R của dây dẫn MN. b, Xác định vị trí điểm C để dòng điện qua ampe kế theo chiều từ D đến C và có cường độ 1/3 A. Bài 5: ( 4 điểm ) B I D Ở hình bên có AB và CD là hai gương phẳng song song và quay mặt phản xạ vào nhau cách nhau 40 cm. Đặt điểm sáng S cách A một đoạn SA = 10 cm . SI // AB, cho SI = 40 cm. Trình bày cách vẽ một tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên AB ở M, phản xạ trên CD tại N và đi qua I ? A S C KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ( 2010 – 2011) A N R R + _ U 1 2 M C D HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÍ 9 Bài 1: ( 4 điểm ) Vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường S là: V tb = tttt ssss n n ++++ +++ 321 321 ( 0,5 điểm ) Gọi v 1 , v 2 , v 3 v n là vận tốc trên các chặng đường tương ứng ta có: ; 1 1 1 t s v = ; 2 2 2 t s v = ; 3 3 3 t s v = ; t s v n n n = ( 0,5 điểm ) Giả sử v k lớn nhất và v i là bé nhất ( n ≥ k >i ≥ 1) ta phải chứng minh v k > v tb > v i . ( 0,5 điểm ) Thật vậy: v tb = tttt tvtvtvtv n nn ++++ +++ 321 332211 = v i tttt t v v t v v t v v t v v n n i n iii ++++ +++ 321 3 3 2 2 1 1 . ( 0,5 điểm ) Do v v i 1 ; v v i 1 v v i 1 >1 nên v v i 1 t 1 + v v i 1 t 2 .+ v v i 1 t n > t 1 +t 2 + t n → v i < v tb (1) ( 0,5 điểm ) Tương tự ta có v tb = tttt tvtvtvtv n nn ++++ +++ 321 332211 = v k . tttt t v v t v v t v v t v v n n k n kkk ++++ +++ 321 3 3 2 2 1 1 . ( 0,5 điểm ) Do v v k 1 ; v v k 1 v v k 1 <1 nên v v k 1 t 1 + v v k 1 t 2 .+ v v k 1 t n < t 1 +t 2 + t n → v k > v tb (2) ( 0,5 điểm ) Từ (1) và (2) suy ra: v k > v tb > v i ( đpcm ) ( 0,5 điểm ) Bài 2: ( 4 điểm ) - Gọi : C là nhiệt dung riêng của nước ; m là khối lượng nước chứa trong một ca.( 0,25 điểm ) n 1 và n 2 lần lượt là số ca nước múc ở thùng A và thùng B.( 0,25 điểm ) - Theo đề bài ta có: (n 1 + n 2 ) là số ca nước có sẵn trong thùng C. ( 0,5 điểm ) - Nhiệt lượng do n 1 ca nước ở thùng A khi đổ vào thùng C đã hấp thụ là : Q 1 = n 1 .m.C.(50 – 20) = 30C.m.n 1 ( 0,5 điểm ) - Nhiệt lượng do n 2 ca nước ở thùng B khi đổ vào thùng C đã toả ra là : Q 2 = n 2 .m.C.(80 – 50) = 30.C.m.n 2 ( 0,5 điểm ) - Nhiệt lượng do (n 1 + n 2 ) ca nước ở thùng C đã hấp thụ là : Q 3 = (n 1 + n 2 ).m.C.(50 – 40) = 10.C.m.(n 1 + n 2 ) ( 0,5 điểm ) - Phương trình cân bằn nhiệt : Q 1 + Q 3 = Q 2 ( 0,5 điểm ) ⇒ 30.C.m.n 1 + 10.C.m.(n 1 + n 2 ) = 30.C.m.n 2 ⇒ 2n 1 = n 2 ( 0,5 điểm ) - Vậy, khi múc n ca nước ở thùng A thì phải múc 2n ca nước ở thùng B và số nước đã có sẵn trong thùng C trước khi đổ thêm là 3n ca. ( 0,5 điểm ) Bài 3: ( 4 điểm ) - Bố trí mạch điện như hình vẽ (hoặc mô tả đúng cách mắc)( 0,5 điểm ) - Bước 1: Chỉ đóng K 1 : số chỉ ampe kế là I 1 . ( 0,25 điểm ) Ta có: U = I 1 (R A + R 0 ) (1) ( 0,25 điểm ) - Bước 2: Chỉ đóng K 2 và dịch chuyển con chạy để ampe kế chỉ I 1 .Khi đó phần biến trở tham gia vào mạch điện có giá trị bằng R 0 .( 1 điểm ) - Bước 3: Giữ nguyên vị trí con chạy của biến trở ở bước 2 rồi đóng cả K 1 và K 2 , số chỉ ampe kế là I 2 . ( 0,5 điểm ) Ta có: U = I 2 (R A + R 0 /2) (2) ( 0,5 điểm ) - Giải hệ phương trình (1) và (2) ta tìm được: + _ A R R U K K 1 2 0 b 1 2 0 2 1 (2 ) 2( ) A I I R R I I − = − . ( 1 điểm ) Bài 4: ( 4 điểm ) a) Điện trở của dây MN : R MN = l ρ S = 7 7 4.10 .1,5 10 − − = 6 ( Ω ). ( 1 điểm ) b) Gọi I 1 là cường độ dòng điện qua R 1 , I 2 là cường độ dòng điện qua R 2 và I x là cường độ dòng điện qua đoạn MC với R MC = x. ( 0,25 điểm ) - Do dòng điện qua ampe kế theo chiều từ D đến C nên : I 1 > I 2 Ta có : 1 R 1 1 1 U = R I = 3I ; 2 R 2 2 1 1 U = R I = 6(I - ) 3 ( 0,25 điểm ) - Từ 1 2 MN MD DN R R U = U + U = U + U = 7 (V) ( 0,25 điểm ) ta có phương trình : 1 1 1 3I + 6(I - ) = 7 3 ⇒ I 1 = 1 (A) ( 02,5 điểm ) - Do R 1 và x mắc song song nên : 1 1 x I R 3 I = = x x . ( 0,25 điểm ) - Từ U MN = U MC + U CN = 7 ⇒ 3 3 1 x. + (6 - x)( + ) = 7 x x 3 ( 0,25 điểm ) ⇒ x 2 + 15x – 54 = 0 (*) ( 0,25 điểm ) - Giải pt (*) và lấy nghiệm dương x = 3 ( Ω ). Vậy con chạy C ở chính giữa dây MN ( 0,75 điểm ) Bài 5: ( 4 điểm ) B I D I’ K N M H ( 2 điểm ) x S’ A S C y - Vẽ ảnh của I qua CD ta được I’ ( 0,5 điểm ) - Vẽ ảnh của S qua AB ta được S’ ( 0,5 điểm ) - Nối các các ảnh này với nhau ta sẽ xác định được M và N.( như hình vẽ ) ( 0,5 điểm ) - Nối S với M; nối M với N; nối N với I ta được đường truyền của tia sáng. ( 0,5 điểm ) A N R R + _ U 1 2 M C D . PHÒNG GD & ĐT PHÙ MỸ KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ( 2010 – 2011) TRƯỜNG THCS MỸ ĐỨC Môn: Vật lý lớp 9 ====//==== Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề ) Đề chính thức: Bài 1:. phản xạ trên AB ở M, phản xạ trên CD tại N và đi qua I ? A S C KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ( 2010 – 2011) A N R R + _ U 1 2 M C D HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÍ 9 Bài 1: ( 4 điểm ) Vận tốc trung. có AB và CD là hai gương phẳng song song và quay mặt phản xạ vào nhau cách nhau 40 cm. Đặt điểm sáng S cách A một đoạn SA = 10 cm . SI // AB, cho SI = 40 cm. Trình bày cách vẽ một tia sáng xuất