29/04/15 Bùi Chí Nguyện 1 GV:BÙI CHÍ NGUYỆN THCS BÌNH TÂN-THỊ XÃ LAGI BÌNH THUẬN ĐẠI SỐ TIẾT 53 29/04/15 Bùi Chí Nguyện 2 29/04/15 Bùi Chí Nguyện 3 2 2 5 2 2 2 x x+ − ⇔ = 2 5 4 + ÷ ⇔ ⇔ 2 5 4 x + ÷ 2 2 5 4 ( 1)+ − = 2 2 5 2x x⇔ + = − 2 5 1 2 x x⇔ + = − ( 1)− 2 5 2 4 x x⇔ + = KIỂM TRA BÀI CŨ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SAU ĐÂY: 2 2 5 2 0x x+ + = 2 5 4 + ÷ 2 2 5 5 16 4 16 x − + = ÷ 5 9 3 4 16 4 x + = ± = ± ⇔ 3 5 4 4 x = ± − ⇔ 1 2 3 5 1 3 5 ; 2 4 4 2 4 4 x x⇒ = − = − = − − = − 29/04/15 Bùi Chí Nguyện 4 ⇔ 2 2 b x a + ÷ 2 2 4 4 b ac a − 2 0( 0)ax bx c a+ + = ≠ 2 ax bx c a a + − ⇔ = 2 2 b a + ÷ 2 2 b a ÷ ⇔ 2 2 b x a + ÷ 2 2 4 b a = c a − + = 2 ax bx c⇔ + = − 2 b c x x a a − ⇔ + = Đặt 2 4b ac∆ = − TIẾT 54 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1/CÔNG THỨC NGHIỆM Chuyển hạng tử tự do sang vế phải Chia cả hai vế cho hệ số a ( 0)a ≠ Ta có: Tách hạng tử = Thêm vào hai vế phương trình Ba hạng tử ở vế trái được viết gọn Cuối cùng b x a 2 2 b x a ta có 2 2 b a + ÷ c a − 2 2 2 b x x a ⇔ + = Biến đổi vế phải 2 2 2 4 2 4 b b ac x a a − + = ÷ 29/04/15 Bùi Chí Nguyện 5 2 2 2 4 b x a a ∆ + = ÷ (2) Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống ( . . . ) dưới đây: a) Nếu ∆ >0 thì từ phương trình (2) suy ra: 2 b x a + = ± Do đó phương trình (1) có hai nghiệm: b) Nếu ∆ = 0 th ì từ phương trình (2) suy ra : 2 2 b x a + = ÷ ?2 ?2 Hãy giải thích vì sao khi ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm ? Do đó phương trình (1) có nghiệm kép x = 1 x = 2 x = 2 b a − ?1 ?1 2a ∆ 2 b a − + ∆ 2 b a − − ∆ 0 TIẾT 54 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1/CÔNG THỨC NGHIỆM Tóm lại ta có kết luận chung sau đây Vì 2 0 2 b x a + ≥ ÷ 29/04/15 Bùi Chí Nguyện 6 KÕt luËn chung: a b x 2 2 ∆−− = a b xx 2 21 −== TIẾT 54 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1/CÔNG THỨC NGHIỆM *Nếu thì phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt : ∆ > 0 *Nếu thì phương trình có nghiệm kép ∆ = 0 *Nếu thì phương trình vô nghiệm. ∆ < 0 2 2 b x a − + ∆ = ; có biệt thức 2 0( 0)ax bx c a+ + = ≠ 2 4b ac∆ = − 2.ÁP DỤNG : Ví dụ :Giải phương trình 2x 2 +5x-1=0 Bước đầu tiên tính Phương trình có các hệ số a = ; b = ; c = 2 5 -1 2 4b ac∆ = − ( ) 2 5 4.2. 1 25 8 33= − − = + = 1 2 b x a − + ∆ = 1 2 b x a − − ∆ = 5 33 5 33 2.2 4 − + − + = = 5 33 5 33 2.2 4 − − − − = = 29/04/15 Bùi Chí Nguyện 7 ?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình (5 phút) 2 / 5 2 0a x x− + = 2 4b ac∆ = − 2 ( 1) 4.5.2 1 40 39∆ = − − = − = − 2 / 4 4 1 0b x x− + = 2 / 3 5 0c x x− + + = Phương trình vô nghiệm 2 4b ac∆ = − 2 ( 4) 4.4.1 16 16 0∆ = − − = − = Phương trình có nghiệm kép 2 4b ac∆ = − 2 1 4.( 3).5 1 60 61∆ = − − = + = Phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 4 1 2 2.4 2 b x x a − = = − = − = a b x 2 2 ∆−− = 2 2 b x a − + ∆ = 1 61 6 − + = − 1 61 6 + = TIẾT 54 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1/CÔNG THỨC NGHIỆM 2/ÁPDUNG 29/04/15 Bùi Chí Nguyện 8 1 2 b x a − + ∆ = 5 121 5 11 1 2.3 6 − + − + = = = 5 121 5 11 8 2.3 6 3 − − − − = = = − 2 2 b x a − − ∆ = Giải phương trình bậc hai 2 3 5 8 0x x+ − = a = ; b = ; c = 3 5 -8 2 4b ac∆ = − 2 5 4.3.( 8)= − − Biệt thức mang giá trị gì ? ∆ Phương trình có nghiệm như thế nào? 0∆ > 25 96 121= + = TIẾT 54 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1/CÔNG THỨC NGHIỆM 2/ÁPDUNG 29/04/15 Bùi Chí Nguyện 9 TIẾT 54 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1/CÔNG THỨC NGHIỆM Khi đó phương trình có hai nghiệm như thế nào? Nếu phương trình ax+bx+c=0 (a 0) có a và c trái dấu thì mang giá trị âm hay dương ? ≠ ∆ Chú ý:Nếu phương trình ax+bx+c=0 (a 0) có a và c trái dấu thì ≠ 0∆ > Khi giải phương trình bậc hai dạng 2 0( 0)ax bx c a+ + = ≠ 2 4b ac∆ = − Ta xác định hệ số a,b,c rồi tính Xét xem nếu có giá trị không âm thì dùng công thức nghiệm mà tính nghiệm của phương trình. 2 4b ac∆ = − 29/04/15 Bùi Chí Nguyện 10 . 29/ 04/15 Bùi Chí Nguyện 1 GV:BÙI CHÍ NGUYỆN THCS BÌNH TÂN-THỊ XÃ LAGI BÌNH THUẬN ĐẠI SỐ TIẾT 53 29/ 04/15 Bùi Chí Nguyện 2 29/ 04/15 Bùi Chí Nguyện 3 2 2 5 2 2. trình có nghiệm như thế nào? 0∆ > 25 96 121= + = TIẾT 54 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1/CÔNG THỨC NGHIỆM 2/ÁPDUNG 29/ 04/15 Bùi Chí Nguyện 9 TIẾT 54 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH. c x x a a − ⇔ + = Đặt 2 4b ac∆ = − TIẾT 54 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1/CÔNG THỨC NGHIỆM Chuyển hạng tử tự do sang vế phải Chia cả hai vế cho hệ số a ( 0)a ≠ Ta có: Tách hạng tử