Các bộ giáo án tự chọn môn Toán 12 bám sát chương trình chuẩn

Các bộ giáo án tự chọn môn Toán 12 bám sát chương trình chuẩn.Được biên soạn bởi tổ toán của trường THPT chuyên,các bài viết rất rõ ràng,mạch lạc dễ hiểu.giúp giáo viên và học sinh dễ dàng trao đổi,thảo luận kiến thức.Nắm bắt chương trình nhanh chóng

Trang 1

Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn

Đại số

I.Mục đích bài dạy:

- Kiến thức cơ bản: Khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị, đồng biến nghịch biến, hàm số chấn, hàm

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp

- Phương tiện dạy học: SGK

II Ndi dung và tiến trình lên lớp:

Hoạt động ©: (tiết 1) Hoạt động ®:

1 Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ | 1 Hs khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số đã cho

2 Trong mỗi trường hợp sau, tìm các 2

giá trị của k sao cho đồ thị hàm số a) Do hàm số đi qua gốc tọa độ O nên ta có:

b) Đi qua điểm M(- 2; 3) Vậy: k=0

e) Song song với đường thẳng y = 42 x b) Do hàm số đi điểm M(- 2; 3) nên ta có:

Trang 2

3 Viết phương trình đường thẳng (đ) song

song với đường thẳng (a): y = 3x - 2 và đi

Hoạt động Ô: (tiết 2)

4 Hãy tìm các cặp đường thẳng song

song trong các đường thẳng sau:

+ Đường thẳng đi qua hai điểm nên tọa

độ của hai điểm đó phải thỏa mãn công

thức của hàm số y = ax + b

6 Hãy xác định a, b sao cho đồ thi của

hàm số

(d): y = ax + b trong các trường hợp sau:

a) (d) cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm

b) Do hàm số đi qua P(4; 2) và Q(1; 1) nên ta có hệ phương trình:

4a+b=2 { +b=1

Vậy: y= 3 x+ 3”

6

a) Do (đ) cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm

A(-2; 1) và d cắt đường thẳng y = -3x + 4 tại điểm B(; -2) nên ta có:

Trang 3

4 tại diém B(2; -2)

b) (d) song song với đường thẳng

(d):y=~— : x và đi qua giao điểm của hai

c) Đi qua điểm A(0; -1) và B(4; 0)

đ) Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm

b) Do (đ) / (đ) nên (d) có dạng: y = — : x+m

Ta co hé pt:

3x+2y=l 3x-y=-5 x=-l

aS

„=2

Ta c6 giao diém H(-1; 2) Mặt khác: do (đ) đi qua H nên ta có:

3 2= (CI)+m ras )

7 Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số

Trang 4

x=-==-=-]

—b+c+2=-2 b=2

IV Củng cố:

+ Gv nhắc lại các khái niệm trong bài để Hs khắc sâu kiến thức

Trang 5

Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn 10

Đại số

- Kiến thức cơ bản: Khái niệm phương trình, phương pháp giải các dạng phương trình và hệ phương trình

- Kỹ năng: Biết cách giải các phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, hệ phương trình

- Thái độ: cẩn thận

- Tư duy: logic

II Phương pháp:

II Ndi dung và tiến trình lên lớp:

1 Tìm điều kiện của các phương trình 1

Trang 6

f) dk:-1-x2>0@x<-l (Œ)©xÌ=4+wd-I-x-v-I-x

©x =4

x =2 (loai) x=~2 (nhan)

Vay: S = {- 2}

g)dk:x -3>0@x>3 (g) > 2x+1=x+2

<©=x=l (loại) Vậy: S =@

h)đk:x+I>0<x>-l (h)©2x?=§

©x =4 x=2 (nhan) x=-2 (loai)

Vay: S = {2}

i) dk:x-1>0@x>1 (i) @ 3x? +1=4 exre=l

x=l (ai)

-

x =-1 (loai) Vậy: S =@

J)đk:x+4>0<>x>-4

()©x?+3x+4=x+4

©x?+2x=0

<©x=0 (nhận)vx=-2 (nhận) Vay: S = {0; - 2}

Trang 7

4 x43

1) 2x+3+4+

Hoat dong @: (tiét 2)

Giải các bất phương trình sau:

1 Vay: S = {3; -= ay { 3)

Trang 8

x =1 (loai) hoac 1-3 (loai)

8

Trang 9

2x”+3x—4=7x+2 2x? +3x-420

2

Ox 2- =

7

2x° -4x-6=0 2x? +3x-420

c)

Trang 10

3x-S=2x? +x-3 (x22)

~(3x—5)=2xÌ+x—3 (<2) 2x”—2x+2=0 (vonghiem) 2x +4x-§=0 (<3)

©x +2x-4=0 (<3)

° x=-l+4S (nhan) x=-1-V5 (nhan)

4 x>~

=

x’ —-9x+13=0 x>4

3

x.9-x29 (loai)

2 vậy: s= 91429 ¡

Trang 11

c

pe Vx Mo), 2x +3x+7=(x+2) , >

2 x>->

2 3x* -6x-9=0

Trang 13

ta

6x°+8x+2=0

3x?—2x-13>0

2

=>

13

Trang 15

Cac chu dé tự chọn bám sát đối với CT chuẩn

©Chứng minh bất đẳng thức (2 tiết)

- Kiến thức cơ bản: Khái niệm bất đẳng thức, các tính chất của bất đẳng thức, bất đẳng thức Cauchy

Đại số

và một số bất đẳng thức cơ bản chứa giá trị tuyệt đối

- Kỹ năng: Biết cách chứng minh bất đẳng thức

- Tư duy: logic

II Phương pháp:

II Nội dung và tiến trình lên lớp:

Hãy biến đổi B Ð T đã cho về B Ð T

đúng, bằng phương pháp bình phương hai

©[Œ +y)Œ - y)Ï - 4xy(x - y} >0

Trang 16

Trang 18

2S

x<3

x-=l<-(x-2)

—=l3-2 (vol) x=l<-x+2

18

Trang 19

22 ex< =

21

19

Trang 20

Hoạt động ©:

9, (9) o> -1<0 2-x

Trang 21

Vậy: § = (6: 4) U (5:2)

12

Cho 4x-1=O2x=4 x+2=0@x=-2 3x-5=0©x=Š

3

7 -2x+7=0<x=—

2 x+2=0<©=x=-2

2 x+2=0<x=-2

Trang 22

15

(15) <9 * +*=3_1 39

x -4 x’ +x-3-(x" -4) 9

` (x+2)(x-2)

Cho x+l=0«<©x=-l x-2=0@x=2 x+2=0@x=-2

Trang 23

Vậy: S =Ø

22.x”-2x+3>0 ©(x-1)”+2>0,Vx

23 (23) ©x”-6x+9 >0 ©(x-3)”>0, V xz 1

Trang 24

¬

x=-2 Bảng xét dấu:

x”-9x + 14 + | + | + 0-0 +4 x? +9x+14 + 0 - 0 + | +] +

x=-l x-1=0 ©x=l

24

Trang 25

Hoat dong ©: (tiét 5)

30 Tìm các giá trị của tham số m để

các bpt sau nghiệm đúng với mọi x:

TH: m = -2: bpt không nghiệm đúng với mọi x

20 b) mx? - 10x - 5 >0 vô nghiệm

Trang 26

32Tim m để phương trình sau có hai

nghiệm dương phân biỆt:

b) yêu cầu bài toán

Trang 27

Đại số

Bảng số liệu thống kê và các số liệu đặc trưng (4 tiết)

+ Biết lập và đọc các bảng bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần suất; bảng phân

bố tần số và tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp

+ Biết lập các bảng bảng phân bố tân số và tần suất, bảng phân bố tân suất; bảng phân bố tần số

và tân suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp khi đã biết các lớp cần phân ra

- Tư duy: logic

II Phương pháp:

Trang 28

2 Đo đường kính của một loại chỉ tiết máy do một xưởng sản xuất (đơn vị: mm) ta thu được số liệu sau:

Hướng dẫn Hs tìm và lập bảng phân bố _ | a) Ta có bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp:

a) Từ mẫu số liệu đã cho ta cần đếm số [19; 20) 12 24

nửa khoảng [19; 20); [20; 21); [21; 22); [21:22) 15 30

[22; 23) và ghi số lượng vào cột tân số [22: 23) 9 18

b) Ta nhận thấy những chỉ tiết máy có Cộng 50 100 (%)

3 Cho số liệu thống kê ghi trong bẳng sau:

Thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày:

b) Trong 35 ngày được khảo sát, những ngày bạn A có thời gian đi đến trường từ 21 phút đến dưới 25

phút chiếm bao nhiêu phần trăm?

Trang 29

Hoạt động GV: (tiết 2)

4 Điểm kiểm tra cuối học kỳ môn Toán của hai tổ Hs lớp 10T như sau:

a) Tính điểm trung bình của mỗi tổ

b) Tính số trung vị và mốt của từng tổ Nêu ý nghĩa của chúng

a) Tổ 1 có 9 Hs, ta cộng các điểm lại và chia cho " §+6+7++3+7+5+9+6 -' x63

Tổ 2 có 10 Hs, ta cộng các điểm lại và chia cho 10 | Điểm trung bình của tổ 2 là:

b) Ta sắp xếp điểm kiểm tra của hai tổ thành dãy | - _ 4+10+7+3+81+614151216 và

định Mẹ b) sắp xếp điểm kiểm tra của hai tổ thành dãy

Từ trung vị và mốt ta suy ra rằng có hơn nửa Hs

của tổ 1 đạt từ điểm 6 trở lên và ít hơn nửa số Hs

đạt điểm dưới 6

Ở tổ2, số Hs đạt điểm 4 và điểm 6 là nhiều nhất,

khoảng nửa tổ đạt điểm dưới 5,5; khoảng nửa tổ

6 6.5 7.5

13

a) Em hãy tính số trung bình, số trung vị, mốt của các số liệu thống kê đã cho

b) Chọn giá trị đại diện của các số liệu thống kê đã cho

29

Trang 30

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hướng dẫn:

+ Cộng các số liệu (tần số nhân với mức

thu nhập )lại rồi chia cho 8, sẽ được số

trung bình cộng x

+ Số trung vị Mẹ:

Sắp các số liệu đã cho thành dãy

giảm hoặc dãy tăng

Do số liệu đã cho có § số liệu nên ta

được dãy chẵn, nên ta lấy 2 số hạng thứ 4

và thứ 5 cộng lại chia cho 2 ta sẽ được

Hoat dong GV: (tiét 3)

6 Do dé chịu lực của 200 tấm bê tông người ta thu được kết quả sau: (đơn vị kg/cm”)

a) Tính giá trị đại diện của mỗi lớp và số trung bình cộng của bảng phân bố đã cho

b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm)

a) Ta lấy số kg/cm” ở hai đầu mút của mỗi

lớp cộng lại chia 2 ta sẽ được giá trị đại

Trang 31

a) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố đã cho (chính xác đến hàng phần trăm)

b) Xét xem trong tháng nào cửa hàng bán được số gạo trung bình mỗi ngày nhiều hơn, tháng nào số gạo

bán được đồng đều hơn?

So sánh số trung bình cộng và độ lệch chuẩn của

hai mẫu số liệu trên ta nhận thấy: trong tháng 3

trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được gạo nhiều

hơn và lượng gạo bán được hằng ngày đồng đều

~ 26132,14 S2 =x? —¥° =26132,14 — (159,64)? ~ 647,21

Trang 32

S, = |S? = (566,19 ~ 23,79

Hoat dong GV: (tiét 4)

§ Trong tháng an toàn giao thông (tháng 9), tại một thành phố người ta thống kê được số tai nạn xảy ra

e) Hãy tính trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố đã lập được (chính xác

đến hàng phần trăm) Cho biết số tai nạn giao thông trung bình ở thành phố đó trong tháng 8 là 6,7 vụ / ngày Em hãy nêu nhận xét về tình hình an toàn giao thông ở thành phố đó trong 2 tháng § và 9

a) Hung dan Hs tim va lap bang phan bo tan sé | a)

so sánh số trung bình cộng của 2 tháng ta thấy Cộng 30 100 %

răng, số tai nạn trung bình hằng ngày ở tháng 9 ít Bang 1

3+4

M, =-— =35 2

Giá trị 2 có tần số lớn nhất là 6 M, =2

b) Lớp số tai nạn | Tần số Tần suất (%)

Trang 33

a) Em hãy lập bảng phân bố tần số của hai bảng trên

b) Hãy tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê đã cho ở bảng 1, 2 (Chính xác đến hàng phần trăm)

c) Hãy xét xem trong lần tập bắn này, xạ thủ nào bắn chụm hơn?

Trang 34

c) Ta thy x~ y va S; > S? Như vậy,

mức độ phân tán của các điểm số (so với

điểm số trung bình) của xạ thủ A là nhỏ

hơn

Vì vậy, trong lần tập bắn này, xạ thủ A

IV Củng cố:

+ Gv nhắc lại các khái niệm trong bài để Hs khắc sâu kiến thức

34

Trang 35

Các chủ để tự chọn bám sát đối với CT chuẩn

Đại số

+ Biết cách đổi đơn vị đo từ độ sang radian và ngược lại

+ Biết áp dụng các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản và quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cung đối nhau, phụ nhau, bù nhau, và hơn kém z để giải bài tap

+ Biết áp dụng các công thức để giải các bài toán đơn giản, như tính giá trị lượng giác của một góc, rút gọn các biểu thức lượng giác đơn giản và chứng minh một số đẳng thức

- Tư duy: logic

II Phương pháp:

TH Nội dung và tiến trình lên lớp:

4 Trên đường tròn lượng giác, hãy biểu diễn các c) 10,47 cm

35

Trang 36

§ Hãy tìm số x (0 <x <2) và số nguyên k sao

cho: a= x + k2rr trong các trường hợp:

7 a) 1= 33,66 cm b) 121,38 cm

9.a) Taco: ~#<-a<—*, do ds:

Trang 37

b) Vi SF <a <2anén sina <0

Ma: sin’a = 1 - cos’a = 1 - 0,64 = 0,36

Trang 38

11 a) A=(1 +cota)sin°a + (1 + tana)cos*a =

= (sina + cosa)sin’a + (sina + cosa)cos’a

= (sina + cosa)(sin’a + cos’a)

= (sina + cosa) 2cos* a—(1—sin’ @)

cot a

sin” ø

_ sin°ø(-sin°ø) _ cos' g(—cos? ø)

Trang 39

v15 b)Vì S<ø<z nén cosa <0

Do đó: cosa = — = ! = —

vIttanlz |), 49 v58

9 sina = cosa.tana = 37 71

3 cota = —

7 d) Vi T<z<2z nên: sinơ < 0

Trang 40

b) sin5x - 2sinx(cos4x + cos2x) = sinx

16 Chứng minh rằng các biểu thức sau là những

hằng số không phụ thuộc ơ, B:

cosa = sina.cota = (~———— = ) 3 )=

_ +14

~ J277

9 tana = ——

Ni.) V7 Y7

1 (cos3x + cosX) - 4 008%

= —cos3x 4 b) Ta có:

sin5x - 2sinx(cos4x + cos2x) =

= sin5x - 2sinxcos4x - 2sinxcos2x

= sin5x - (sin5x - sin3x) - (sin3x - sinx)

Trang 41

a) sin6a.cot3a - cos6a

b) [tan(900 - ơ) - cot(90” + œ)]Ÿ - [cot(180” + a) +

cot(2700 + ơ)]?

c) (tana - tanB).cot(a - ) - tanœ.tanB

d) (cotŠ - tan 5 )tan ?z

17 Hãy rút gọn các biểu thức sau:

= (cota + tana)’ - (cota - tana)”

=cot’a +2 + tan’a - cot’a +2 - tan’a

_ sina(2cosa +1) cos a(2 cosa +1)

Trang 42

2 _ 2sina 4.cosố

2 4sin “cos =

2 2

a 4.cos—

Định dạng
Số trang	42
Dung lượng	4,22 MB