Trường THCS Lê Q Đơn GV: Nguyễn Thị Ánh Tuyết TIẾT 50 §6. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A . Mục tiêu: -Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp . -Kó năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp B. Chuẩn bò của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn đònh lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (8 phút) HS1: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Giải phương trình : ( ) 12 1 2 1 2 + +=+ x xx HS2 : Làm BT33a trang 23 SGK III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức của một ẩn (10’) Trong thực tế ta thường bắt gặp nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau . Nếu ta kí hiệu một trong các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x Ví dụ ta đã biết quãng đường ,vận tốc và thời gian là 3 đại lượng quan hệ với nhau theo HS nghe GV giới thiệu và ghi bài . 1/ Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức của một ẩn Năm học 2010-2011 Giáo án đại số 8 Trường THCS Lê Q Đơn GV: Nguyễn Thị Ánh Tuyết công thức : Quãng đường = Vận tốc . Thời gian GV nêu ví dụ 1 SGK . Công việïc đó gọi là biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn .Đó là một việc hết sức quan trọng trong việc giải bài toán bằng cách lập phương trình . GV ghi mục 1 và yêu cầu HS biểu thò các biểu thức ở ?1 ,?2 Gọi đại diện từng dãy trả lời biểu thức tương ứng . Ta đi vào nội dung chính của bài học hôm nay . Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình (18’) GV giới thiệu bài toán cổ ở ví dụ 2 . Hướng dẫn HS phân tích và chọn ẩn Trong bài toán này có hai đại lượng chưa biết cần tìm đó là số gà và số chó và các đại lượng đã cho là: Số gà + số chó =36 Số chân gà + số chân chó = 100 Nếu ta chọn x là số gà,khi đó: ¼ lớp làm các câu :?1a,b ?2a,b Đại diện 4 dãy trả lời . ?1 a) 180x(m) b) x 60.5,4 (km/h) ?2 a) 500 + x b) 10x + 5 2/ Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình . Gọi x là số gà .ĐK 0<x<36 Số chân gà là : 2x Số chó :36-x Só chân chó : 4(36-x) Theo đề bài ta có phương trình : 2x + 4(36-x) = 100 2x + 144 –4x =100 Năm học 2010-2011 Giáo án đại số 8 Trường THCS Lê Q Đơn GV: Nguyễn Thị Ánh Tuyết ?x phải thoả mãn điều kiện gì ? ?Số chân gà được biểu diển theo biểu thức nào ? ?Số chó được biểu diễn theo biểu thức nào ? ?Số chân chó được biểu diễn theo biểu thức nào ? Kết hợp với đề bài là tổng số chân gà và chân chó là 100 khi đó ta có phương trình nào ? Giải phương trình vừa nhận đựơc? Bài toán như trên gọi là bài toán giải bằng cách lập phương trình .? Tóm tắt các bước giải bài toán trên ? GV nhận xét , bổ sung và hoàn thiện các bước giải . Đưa bước giải lên bảng phụ và gọi HS nhắc lại . Yêu cầu HS làm ?3 Treo phần trình bày của các nhóm và nhận xét . Trả lời theo hướng dẫn của GV . 0<x<36 2x 36-x 4(36-x) 2x + 4(36-x) =100 -2x = -44 x=22 thoả mãn ĐK Vậy: Số gà là 22 (con) Số chó là : 36 – 22 = 14 (con) *Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình : Bước1 : Lập phương trình : - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số . - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết . - Lập phương trình biểu thò mối quan hệ giữa các đại lượng . Bước2 : Giải phương trình . Bước 3 : Trả lời (kiểm tra xem các nghiệm của phương trình ,nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn , nghiệm nào không , rồi kết luận ) IV. Củng cố: (5 phút) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải Năm học 2010-2011 Giáo án đại số 8 Trường THCS Lê Q Đơn GV: Nguyễn Thị Ánh Tuyết -Xem trước bài 7: “Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tt)” Năm học 2010-2011 Giáo án đại số 8 Trường THCS Lê Q Đơn GV: Nguyễn Thị Ánh Tuyết TIẾT 51 §7. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt) A . Mục tiêu: -Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp . -Kó năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp B. Chuẩn bò của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn đònh lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (4 phút) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình III. Bài mới: (30’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Qua bài toán tiết trước ta thấy rằng với cùng một bài toán cách lựa chọn ẩn khác nhau sẽ đưa đến các phương trình khác nhau nhưng kết quả cuối cùng vẫn không thay đổi .Nhưng có nhiều bài toán nếu như ta chọn ẩn bằng cách này thì phương trình đưa đến sẽ đơn giản và dễ giải nhưng nếu ta chọn ẩn bằng cách khác thì sẽ đưa HS đứng tại chỗ nêu các bước giải . Năm học 2010-2011 Giáo án đại số 8 Trường THCS Lê Q Đơn GV: Nguyễn Thị Ánh Tuyết đến một phương trình vô cùng phức tạp và việc giải bài toán sẽ mất rất nhiều thời gian .Do đó người ta nói rằng giải bài toán bằng cách lập phương trình thì việc chọn ẩn hết sức là quan trọng .Cụ thể ta xét bài toán ở ví dụ trang 27 SGK . Gọi HS đọc đề bài toán . GV tóm tắt bài toán bằng sơ đồ . Xe máy Ôtô Hà Nội Nam Đònh Ở ví dụ này nó sẽ cho ta cách phân tích bài toán bằng lập bảng . GV hướng dẫn HS phân tích bài toán : ?Bài toán này có mấy đối tượng tham gia ? ?Gồm những đại lượng nào ? ?Quan hệ giữa các đại lượng đó là gì ? Ta có thể biễu diễn các đại lượng trong bài toán như sau : GV đưa bảng phụ và gọi HS điền vào ô trống . ?Theo đề bài ta lập được phương trình nào ? Gọi HS giải phương trình vừa lập . Nhóm 5’ 1HS đứng tại chỗ đọc to đề bài . HS trả lời theo hướng dẫn của GV . 2 đối tượng (xe máy và xe ôtô) S,v,t S = v.t HS đứng tại chỗ nêu cho GV ghi bảng . Ví dụ :(SGK/27) Năm học 2010-2011 Giáo án đại số 8 90km Trường THCS Lê Q Đơn GV: Nguyễn Thị Ánh Tuyết Yêu cầu HS làm ?4,?5 (bảng phụ) ?Nhận xét gì về hai cách chọn ẩn ? Theo em cách nào cho lời giải gọn hơn ? GV khẳng đònh : Cách chọn ẩn khác nhau sẽ cho ta các phương trình khác nhau do đó khi giải các bài toán bằng cách lập phương trình ta phải khéo léo trong cách chọn ẩn Trong cuộc sống hằng ngày cũng vậy .Có nhiều bài toán ta gọi trực tiếp đại lượng cần tìm là ẩn (thường dùng) nhưng có nhiều bài toán ta lại chọn đại lượng trung gian làm ẩn Giới thiệu “Bài đọc thêm” SGK. 1HS lên bảng , lớp cùng làm vào vở . Nhóm 7’ 2 cách chọn ẩn khác nhau cho ta 2 phương trình khác nhau .Cách chọn 1 cho ta lời giải gọn hơn vì phương trình đưa đến của nó đơn giản . Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h) .ĐK: x>2/5 Vận tốc(km/h ) Thời gian đi(h) Quãng đường đi(km) Xe má y 35 x 35x Ôtô 45 x-2/5 45(x- 2/5) Ta có phương trình : 35x +45(x-2/5)=90 35x+45x-18=90 80x=108 x=108/80=27/20 (nhận) Vậy:Thời gian để hai xe gặp nhau là 27/20 giờ (1 h 21’) IV. Củng cố: (7 phút) - Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình . - Làm BT 34,35 V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) - Nắm vững cách giải bài toán bằng cách lập phương trình . - Xem lại ví dụ và làm lại các BT SGK . - Làm BT 37, 38, 39 trang 30 SGK Năm học 2010-2011 Giáo án đại số 8 . 35x Ôtô 45 x-2/5 45(x- 2/5) Ta có phương trình : 35x +45(x-2/5)=90 35x+45x- 18= 90 80 x=1 08 x=1 08/ 80=27/20 (nhận) Vậy:Thời gian để hai xe gặp nhau là 27/20 giờ (1 h 21’) IV. Củng cố: (7 phút) - Nêu. tốc và thời gian là 3 đại lượng quan hệ với nhau theo HS nghe GV giới thiệu và ghi bài . 1/ Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức của một ẩn Năm học 2010-2011 Giáo án đại số 8 Trường THCS. phương trình . - Xem lại ví dụ và làm lại các BT SGK . - Làm BT 37, 38, 39 trang 30 SGK Năm học 2010-2011 Giáo án đại số 8