Tiet 46 - TH đồng dạng thứ 3 (g.g)

Kiểm tra bài cũ Điền các nội dung thích hợp vào chỗ trống để được các khẳng định đúng về hai tam giác đồng dạng A B C A’ B’ C’ ' ' ' A B C∆ 1/. và có ABC∆ A = A’ A’B’ AB B’C’ BC C’A’ CA …. …. …. …. …. …. = = ⇒ ' ' ' A B C∆ ABC∆ S …. …. …. …. = A’B’ AB A’C’ AC ' ' ' A BC∆ 2/. và có ABC∆ } ' ' ' A BC∆ ABC∆ ⇒ S ( c.c.c ) ( c.g.c ) Kiểm tra bài cũ: A B C A’ B’ C’ ' ' ' A B C∆ 1/. và có ABC∆ A = A’ A’B’ AB B’C’ BC C’A’ CA = = ⇒ ' ' ' A B C∆ ABC∆ S = A’B’ AB A’C’ AC ' ' ' A B C∆ 2/. và có ABC∆ } ' ' ' A B C∆ ABC∆ ⇒ S ( c.c.c ) ( c.g.c ) A B C A’ B’ C’ Cho hai tam giác như hình vẽ. Xét xem hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không? Tiết 46 / §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba 1. Định lí a). Bài toán A B C A’ B’ C’ Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với A = A’ B = B’ Chứng minh ' ' ' A B C∆ ABC∆ S ' ' ' A B C∆ ABC∆ S ' ' ' A B C∆ và ABC∆ có: A = A’ B = B’ GT KL Bài toán Tiết 46 / §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba 1. Định lí a). Bài toán A B C A’ B’ C’ ' ' ' A B C∆ ABC∆ S ' ' ' A B C∆ và ABC∆ có: A = A’ B = B’ GT KL ⇑ ⇑ ⇑ M N 1 AMN∆ ABC∆ S AMN∆ ' ' ' A B C∆ = MN//BC ( cách dựng ) A = A’ ( gt ) AM = A’B’ (cách dựng) ⇑ M 1 = B’ M 1 = B (đồng vị) B = B’ ( gt ) ' ' ' A B C∆ ABC∆ S ( g.c.g ) Tiết 46 / §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba 1. Định lí a). Bài toán ' ' ' A B C∆ ABC∆ S ' ' ' A B C∆ và ABC∆ có: A = A’ B = B’ GT KL A’ B’ C’ A B C M N 1 ⇑ ⇑ ⇑ A = A’ ( gt ) ⇑ M 1 = B’ M 1 = B (đồng vị) B = B’ ( gt ) ' ' ' A B C∆ ABC∆ S Chứng minh: Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’ Qua M kẻ MN//BC ( N ∈AC ) ⇒ ∆AMN ∆ABC ( I ) S Xét ∆AMN và ∆A’B’C’ ( gt ) AM = A’B’ ( cách dựng ) M 1 = B ( đồng vị ) B = B’ ( gt ) } ⇒ M 1 = B’ (1) (2) (3) Từ (1);(2);( 3) Suy ra AMN∆ ' ' ' A B C∆ = ( c.g.c ) ( II) Từ (I) và (II) ⇒ ' ' ' A B C∆ ABC∆ S . A = A’ có ( g.g ) MN//BC ( cách dựng ) AM = A’B’ (cách dựng) AMN∆ ABC∆ S AMN∆ ' ' ' A B C∆ = Định lí Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau 0 40 A B C a) 0 70 D E F b) 0 70 M N P c) 0 70 0 60 A’ B’ C’ d) 0 60 0 50 D’ E’ F’ e) 0 50 0 65 M’ N’ P’ f) Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? 70 0 70 0 50 0 70 0 55 0 55 0 70 0 65 0 40 0 ?1 Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? 0 40 A B C a) 70 0 70 0 0 70 0 60 A’ B’ C’ d) 50 0 0 60 0 50 D’ E’ F’ e) 70 0 0 50 0 65 M’ N’ P’ f) 65 0 0 70 M N P c) 70 0 40 0 Cặp thứ nhất: ∆ABC ~ ∆PMN Cặp thứ hai: ∆A’B’C’ ~ ∆D’E’F’ ( g.g) ( g.g) ?1 ? Hai tam gi¸c c©n cÇn mÊy ®iÒu ? Hai tam gi¸c c©n cÇn mÊy ®iÒu kiÖn ®Ó ®ång d¹ng theo TH g.g? kiÖn ®Ó ®ång d¹ng theo TH g.g? §ã cã thÓ lµ ®iÒu kiÖn nµo? §ã cã thÓ lµ ®iÒu kiÖn nµo? ? Hai tam gi¸c ®Òu bÊt k× cã ®ång ? Hai tam gi¸c ®Òu bÊt k× cã ®ång d¹ng víi nhau kh«ng? d¹ng víi nhau kh«ng? [...]... on thng BC v BD: Cú BD l phõn giỏc BA DA = DC BC hay 2 3 3,75 = => BC = (cm) 2,5 BC S Ta li cú ABC của gúc B B 2,5 2 (2.5 im) (2.5 im) ADB ( theo ý a ) 3 AB BC 3, 75 = = DB DB AD D 3 1 2 2x3,5 DB = = (cm) 2,5 3 4,5 (2.5 im) (2.5 im) C Tit 46 / Đ7 Trng hp ng dng th ba 1 nh lớ 2 p dng A A B C B C cú: A = A B = B } ABC S ABC v A 'B'C' A 'B'C' ( g.g ) Tớnh di x ca on thng BD trong hỡnh 43. .. = C' & à à C = C' & (G.G) Tit 46 / Đ7 Trng hp ng dng th ba 1 nh lớ 2 p dng Bi tp 35 Trang 79 ( SGK ) Chng minh rng nu tam giỏc ABC ng dng vi tam giỏc ABC theo t s k th t s hai ng phõn giỏc ca chỳng cng bng k 3 Luyện tập A ABC theo t s k S ABC KL ả' ả ả ả A1 = A '2 ; A1 = A 2 KL A 'D ' =k AD A 1 2 1 2 B D C B D C Tit 46 / Đ7 Trng hp ng dng th ba 1 nh lớ 2 p dng 3 Luyện tập A ABC theo t s k S ABC KL... hỡnh v cú bao nhiờu tam giỏc? Cú cp tam giỏc no ng dng vi nhau khụng? 3 D 4,5 y 1 B Trong hỡnh v cú ba tam giỏc ú l: ABC; ADB; BDC * Xột ABC v ADB B1 = C (gt) } Xột ABC v BDC ABC ADB ( g.g ) S Cú: A chung Cú: C chung C A a) ABC S ?2 x ADB 3 b) Hóy tớnh cỏc di x v y ( AD = x ; DC = y ) S ADB ( cmt ) AB = AC AD AB hay 3 = 4,5 x 3 x= 3. 3 =2 4,5 ( cm ) y = DC = AC x = 4,5 2 = 2,5 ( cm ) y 1 B Ta cú ABC... D C Tit 46 / Đ7 Trng hp ng dng th ba ABC 3 Luyện tập ABC theo t s k S KL ả' ả ả ả A1 = A '2 ; A1 = A 2 KL A 'D ' =k AD A à' à ả ' =A = A = A A1 ả 1 2 2 à à B' = B 1 2 B D A 'B' B'C' C'A ' ả à à à = = = k v A ' = A ; B' = B AB BC CA Xột ABD v ABD cú: A 1 2 ABC theo t s k, vy nờn ta cú: C B D C ( cmt ) A 'D' A 'B' = =k AD AB } ABD S ABC S Chng minh: 1 nh lớ 2 p dng ABD ( g.g ) Hng dn v nh Hc thuc, nm... = A B = B } ABC S ABC v A 'B'C' A 'B'C' ( g.g ) Tớnh di x ca on thng BD trong hỡnh 43 (lm trũn n ch s thpta cú : th nht), bit phõn Xột ABD v BDC, rng ABCD l hỡnh thang (AB // à = CBD ã (gt) A CD) ; AB = 12,5cm ; CD = ã ã ABC = BCD (so le trong do AB 28,5cm v //DAB = DBC ã CD) ã Nờn ABD ~ BDC (g-g) AB BD = BD DC 12,5 x B 12,5 =1 hay 2 xx 18,5 A 1 x = 12,5.18,5 2 D 28,5 x 18,9 C (cm) A A B ABC... } ABD S ABC S Chng minh: 1 nh lớ 2 p dng ABD ( g.g ) Hng dn v nh Hc thuc, nm vng cỏc nh lớ v ba trng hp ng dng ca hai tam giỏc So sỏnh vi ba trng hp bng nhau ca hai tam giỏc Bi tp v nh: Bi 35 ; 37 ; 38 ( SGK ) Bi 39 ; 40; 41 ( SBT ) M A 12,5 B 700 X D N c) P 28,5 C . B'= & & & ; A B C A ’ B ’ C ’ (G. G) HoÆc HoÆc Tiết 46 / §7. Trường hợp đồng dạng th ba 1. Định lí 2. Áp dụng Bài tập 35 Trang 79 ( SGK ) Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k th . BC 3, 75 DB DB ⇒ ⇒ = = DB (cm) ⇒ = = 3, 75 BA AD 3 2 2x3,5 3 2,5 (2.5 điểm) (2.5 điểm) (2.5 điểm) (2.5 điểm) 2 Tiết 46 / §7. Trường hợp đồng dạng th ba 1. Định lí ' ' ' A. P c) 70 0 40 0 Cặp th nhất: ∆ABC ~ ∆PMN Cặp th hai: ∆A’B’C’ ~ ∆D’E’F’ ( g .g) ( g .g) ?1 ? Hai tam gi¸c c©n cÇn mÊy ®iÒu ? Hai tam gi¸c c©n cÇn mÊy ®iÒu kiÖn ®Ó ®ång d¹ng theo TH g.g? kiÖn ®Ó ®ång d¹ng theo