Baøi 35(SGK tr79) : Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng?. k.1[r]
(1)(2)Nêu điều kiện để tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNQ theo trường hợp học?
A
B C
M
N Q
AB AC BC
ABC
MN MQ NQ S MNQ c c c( )
AB AC
(3)A
B C
DE // BC
7 14
7
; ;
AD AE DE AB AC BC
Bài toán: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ với Chứng minh : A’B’C’ ABC
ˆ '; '
A A B B
S
KL
GT
, ' ' ' ABC A B C
ˆ '; '
A A B B
A’B’C’ S ABC
A
B C
A’
(4)A
B 14 C
7 GT ABC A B C, ' ' '
ˆ '; '
A A B B
KL A’B’C’ S ABC
* Bài toán: A
B C
A’
B’ C’
GIAÛI
M N
Đặt tia AB đoạn thẳng AM = A’B’
AMN
S ABC
Xét hai tam giác AMN A’B’C’có :
AMN B '
(Cách dựng)
(Cùng góc B) (1)
Do : AMN A B C' ' '(g c g ) (2) Từ (1) (2) suy ra: A’B’C’ S ABC
Qua M kẻ MN // BC (N thuộc AC) Khi :
 = A’ (gt)
(5)A
B 14 C
7
A’
B’ C’
A
B C
Các bước chứng minh
- Tạo AMN S ABC
- Chứng minh AMN A B C' ' ' GT
, ' ' '
ABC A B C
KL A’B’C’ S ABC
ˆ '; '
A A B B 1 Định lý:
(6)Cho tam giác ABC có : A 70 ;0 B 500
và tam giác EFQ có : E 70 ;0 F 600
Bạn Hoa nói rằng: ABC và EFQ có : A E ( 70 )0
nhưng B F (500 60 )0
Nên hai tam giác ABC EFQ khơng đồng dạng
Bạn Hoa nói
hay sai?
(7) 70 ;0 500
A B 70 ;0 600
E F ABC
và EFQ có : A E ( 70 )0
Do
,suy ra C 600
( 60 )0
C F
ABC
S EQF (g.g)
(8)(9)1 23 4 5678910 11 12141315 161718 19242021222325 2635364939465044512741403753335455562928475242484543343230383157 58606567596164666263 686970 7174757980817276737778 828485878889908386 919793959698991001011029210394 104109110117108111112113114105107115116106 118119120
HẾT GIỜ
Th¶o luËn nhãm
Nội dung:
Trong tam giác đây, cặp tam giác đồng dạng với nhau? Hãy giải thích
0
40 700
0 70
0 70
0
60 600 500
0 50 65 A B C D E F M N P A’ B’ C’ D’
E’ F’
M’
(10)0 70
D
E F
A
B C
0
40
M
N P
0
70
0 70
0
60
A’
B’ C’
0
60 500
D’
E’
F’
0
50
0 65
M’
(11)A B C 40 M N P 70 70 60 A’ B’ C’
60 500
D’
E’ F’
0
70
0
70
' 180 ( '0 ') 500
C A B
ABC cân A ,
0
0
180 40
70 2
B C
MNP cân P , M 700 N 700 Suy :
ABC
S PMN Do đó:
0 50
' ' '
A B C
S D E F' ' ' (g.g)
A 400
(g.g) ' ' '
A B C
có:
Do đó:
700
(12)1 Định lí : ( SGK) 2 Áp dụng
Hoạt động nhóm
?1 ?2
3
x
y
4,5
a/ Trong hình vẽ có tam giác ? Có cặp tam giác đồng dạng với khơng? b/ Hãy tính độ dài x y (AD = x, DC = y) c/ Cho biết thêm BD tia phân giác góc B Hãy tính độ dài đoạn thẳng BC BD
?2.Cho hình vẽ
a/Trong hình vẽ có ba tam giác :
; ;
ABC ABD BDC
Xét hai tam giác ABD ACB có : A chung
ABD BCA gt ( )
Do ABD S ACB (g.g) b/ Tính x y
A
B
D
(13)1 Định lý : ( SGK) 2 Áp dụng:
Hoạt động nhóm
?1 ?2 A B D C x y 4,5 ? ? a/
Trong hình vẽ có ba tam giác : ABC ABD BDC; ;
Xét hai tam giác ABD ABC có : A chung
ABD BCA gt ( )
Do ABD S ACB (g.g)
b/ Tính x y
Từ ABD S ACB
Suy ra: AB AD
AC AB
hay
4,5
x
y= 4,5 – = 2,5(cm)
3
2( ) 4,5
x cm
c)
Có BD tia phân giác góc B DCDA BCBA
2 2,5 BC
hay
ABD
S ACB ADAB BCBD hay 3, 75
2 BD
Tính BC; BD
2,5
3,75( )
BC cm
2 3,75
2,5( )
BD cm
(14)Baøi 35(SGK tr79) : Chứng minh tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k tỉ số hai đường phân giác tương ứng chúng
k A
B C
A’
B’ C’
D D’
GT
' ' '
A B C
S ABC theo tỉ số k
1
1
1 2; '1 '2
A A A A
KL A D' ' k AD
GIẢI
' ' ' A B C
S ABC theo tỉ số k A BAB' ' k
Xét hai tam giác A’B’D’ ABD có :
'
B B (suy từ GT)
1
'
A A
Do : A B D' ' ' S ABD (g.g)
Suy ra: A B' ' A D' ' k
AB AD Vậy A DAD' ' k
(15)Mỗi khẳng định sau hay sai?
1 Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác nhau.
2 Hai tam giác ln đồng dạng với 3 Hai tam giác cân có cặp góc đỉnh
thì đồng dạng với nhau.
4.Nếu hai tam giác ABC DEF có A D B F ;
thì ABC S DEF
S Đ Đ
(16)- Học thuộc nắm vững ba trường hợp đồng
dạng hai tam giác So sánh với ba trường hợp bằng hai tam giác.
(17)