sáng kiến kinh nghiệm SÁNG KIẾN DẠY HỌC TOÁN LỚP 5 PHẦN PHÂN SỐ

Việc dạyhọc Toán theo chương trình sách giáo khoa và giải các bài toán nângcao đối với học sinh là hết sức cần thiết, nó giúp cho việc rèn luyện tưduy, làm quen với cách phân tích, tổng

SÁNG KIẾN DẠY HỌC TOÁN LỚP 5 PHẦN PHÂN SỐ

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ

I- LÍ DO CHỌN SÁNG KIẾN:

1 Cơ sở lí luận:

Trong chương trình tiểu học môn Toán là môn là môn học độc

lập, cùng các môn học khác góp phần tạo nên một con người phát triểntoàn diện Môn Toán là môn học cần nhiều thời gian và cung cấplượng kiến thức rộng, đòi hỏi chính xác và luôn mang tính cập nhậttheo nhu cầu cuộc sống đặt ra

2 Cơ sở thực tiễn:

Những năm gần đây, Bộ giáo dục đã không ngừng đổi mới

phương pháp dạy và học nhằm giúp cho hiệu quả dạy học ngày càngcao hơn, theo kịp với xu thế phát triển của thời đại Phương pháp mớiđòi hỏi học sinh phải tích cực, chủ động tiếp thu kiến thức Việc dạyhọc Toán theo chương trình sách giáo khoa và giải các bài toán nângcao đối với học sinh là hết sức cần thiết, nó giúp cho việc rèn luyện tưduy, làm quen với cách phân tích, tổng hợp Tạo điều kiện cho họcsinh hoạt động học tập chủ động , linh hoạt, sáng tạo Từ đó, học sinhmới có thể tự mình tìm tòi, phát hiện, ứng dụng tri thức mới, có hứngthú, tự tin trong học tập

Hiện nay, ngành giáo dục đã hết sức quan tâm đến trình độ độingũ giáo viên các cấp nói chung và trình độ của giáo viên Tiểu học nóiriêng Các trường Cao đẳng, Đại học sư phạm đã liên tục mở các lớpđào tạo và đào tạo lại dưới nhiều hình thức nhằm nâng cao trình độcho giáo viên Tuy nhiên, vẫn còn một số giáo viên vẫn chưa nhận

thức hết tầm quan trọng của việc dạy học toán và giải toán nâng caocho học sinh cho nên thường chỉ dạy cho học sinh những yêu cầu cơbản trong sách giáo khoa việc mở rộng kiến thức cho học sinh hoặc là

bị bỏ qua hoặc là làm qua loa dẫn đến việc mở rộng kiến thức, pháttriển tư duy cho học sinh chưa đạt kết quả cao

Từ những lí do trên, thông qua việc tìm tòi, tích luỹ kinh nghiệm

trong những năm qua ,tôi đã chọn nội dung “ Dạy học Toán lớp 5

phần phân số” để nghiên cứu Việc lựa chọn sáng kiến này với mục

đích nhằm nghiên cứu sâu hơn về phân số , từ đó tìm ra phương pháp,biện pháp thích hợp để giúp cho việc dạy và học toán phần phân số cóhiệu quả hơn

II.MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:

- Nghiên cứu thực trạng của việc dạy toán phần phân số ở tiểuhọc, phân tích những thuận lợi và khó khăn của thầy và trò

- Tìm hiểu phân tích các quan điểm khác nhau trong việc lựachọn nội dung và phương pháp dạy Toán lớp 5 phần phân số

- Tìm hiểu và phân dạng các bài toán về phân số để từ đó đềxuất các giải pháp góp phần vào nâng cao chất lượng dạy và học

- Tìm ra một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng giảng dạyToán phần phân số cho học sinh lớp 5

- Tổ chức giảng dạy thực nghiệm để kiểm nghiệm các giải pháp

đã đề ra

III ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU:

- Học sinh lớp 5D trường Tiểu học Thái Phúc

- Tổng số học sinh : 30 em

IV KẾ HOACH NGHIÊN CỨU:

- Để hoàn thành sáng kiến này tôi đã sử dụng các phương pháp:

+ Phương pháp nghiên cứu tài liệu.

+ Phương pháp điều tra khảo sát

Việc hệ thống kiến thức cơ bản và mở rộng kiến thứctoán cho học sinh không phải một sớm, một chiều mà học sinh có khả

năng nắm vững ngay được Đây là cả một quá trình lâu dài, từ lớpdưới và thường xuyên luyện tập và củng cố Điều đó cũng cần đòi hỏitính kiên trì, sự hiếu học ở học sinh, phẩm chất này không phải họcsinh nào cũng có Nếu như trên lớp, học sinh được nắm vững các kiếnthức cơ bản có hệ thống về môn Toán thì dần dần học sinh sẽ làmquen được với các dạng toán cơ bản và các bài toán nâng cao, từ đó óc

tư duy, sáng tạo sẽ được rèn luyện và phát triển trong quá trình giảitoán Lúc này, việc tìm hiểu giải toán khó là nhu cầu trong hoạt độnghọc tập của các em, giúp các em không ngừng học tập và rèn luyện đểtrở thành học sinh khá, giỏi

Từ thực tiễn cho thấy: các bậc cha mẹ học sinh đều mongmuốn con cái mình học tập tiến bộ trở thành học sinh khá, giỏi nhưngđại bộ phân họ không thể có điều kiện kèm cặp hay dạy các bài toán

cơ bản cũng như các bài toán nâng cao trong các giờ tự học ở nhà Vìvậy, việc dạy học các dạng toán cơ bản đồng thời mở rộng kiến thứcToán lớp 5 qua các bài toán nâng cao, là yêu cầu cần thiết đối với mỗigiáo viên đứng lớp để họ có thể trang bị cho học sinh đầy đủ các kiếnthức cơ bản đến kiến thức nâng cao rèn luyện thuần thục các kĩ năng

kĩ xảo trong giải toán

II THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ:

1 Đặc điểm tình hình của địa phương, nhà trường,

nhiệm vụ được giao.

1.1 Thuận lợi.

- Trường Tiểu học Thái Phúc đóng trên địa bàn xã TháiPhúc, là một xã có điều kiện kinh tế xã hội tương đối phát triển Trongnhững năm gần đây, theo với xu thế phát triển chung của xã hội cùngvới sự quan tâm của các cấp các ngành thì phong trào giáo dục của xã

cũng tương đối phát triển Đảng uỷ, chính quyền xã cũng đã quan tâmhơn tới giáo dục, các bậc phụ huynh cũng đã có sự quan tâm đến việchọc tập của con em mình.

- Nhà trường có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm trongcông tác giảng dạy cũng như chủ nhiệm lớp Bên cạnh đó, lại được sựquan tâm chỉ đạo sát sao của lãnh đạo và chuyên môn Phòng giáo dục.Ban giám hiệu nhà trường có nhiều kinh nghiệm trong công tác quản

lý nên luôn quan tâm sát sao tới công tác dạy và học ở từng lớp Nhàtrường đã mở và duy trì lớp 5 mũi nhọn của cụm được 8 năm

- Năm học 2012 – 2013, tôi được phân công giảng dạy vàchủ nhiệm lớp 5D Vì là lớp cuối cấp lại là lớp học sinh giỏi nên khảnăng nhận thức cũng như ý thức học tập của các em tương đối tốt, một

số phụ huynh đã có ý thức quan tâm tới việc học cũng như chất lượnghọc tập của con em

1.2 Khó khăn

-Lớp gồm học sinh của 7 xã,có xã cách xa trường Tháí Phúc 6km nên điều kiện đi lại của các em còn khó khăn vì thế chưa đảm bảo

5-sĩ số đầu giờ

- Cơ sở vật chất của nhà trường còn thiếu thốn

1.3 Đội ngũ giáo viên

- Trường Tiểu học Thái Phúc có nhiều giáo viên giàu kinhnghiệm nhiệt tình với công tác giảng dạy, giáo dục học sinh Songtrình độ đào tạo của giáo viên không đồng đều, một số ít đồng chí trẻnhưng năng lực chuyên môn còn hạn chế, chưa có ý thức học hỏi traudồi chuyên môn nghiệp vụ

- Năm học 2012 – 2013 Trường Tiểu học Thái Phúc gồm có 3

Tổ chuyên môn với tổng số 32 đ/c cán bộ giáo viên trong đó:

+ Ban giám hiệu: 2 đ/c trình độ đại học.

+ Giáo viên giảng dạy: 29 đ/c ( ĐH: 7; CĐ: 20 ; TC: 2 )

1.4 Cơ sở vật chất

- Cơ sở vật chất của nhà trường tương đối đảm bảo, hầu như tất

cả các lớp học đều được xây dựng khá kiên cố

- Trang thiết bị dạy - học chưa có các phòng chức năng

1.5 Về chất lượng khảo sát đầu năm học mới.

- Ngay sau khi nhận lớp tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng

để nắm được khả năng học toán của từng học sinh để có biện phápgiảng dạy phù hợp

- Qua khảo sát tôi thấy khả năng học toán của học sinhkhông đồng đều một số em có kiến thức cơ bản tương đối vững, tiếpthu nhanh Nhưng 1 số em những kĩ năng cơ bản như; cộng, trừ,nhân, chia còn chậm và lúng túng

- Kết quả cụ thể như sau:

Tổng số

học sinh

Giới tính Chất lượng khảo sát (tháng 9/2012)

Ghi chú

Na m

2.2 Tồn tại hạn chế

- Chất lượng học của học sinh chưa đồng đều, một số em ýthức học còn yếu, khả năng tiếp thu bài chậm dẫn đến kết quả học tậpchưa cao, năng lực chuyên môn của một số giáo viên còn hạn chế

2.3 Nguyên nhân của ưu điểm và tồn tại.

- Nguyên nhân của ưu điểm: Nhờ sự quan tâm chỉ đạo sát sao

của lãnh đạo, chuyên môn Phòng giáo dục, sự quan tâm tạo điều kiệncủa các cấp chính quyền Ban giám hiệu nhà trường có nhiều kinhnghiệm trong công tác quản lý, nhà trường có đội ngũ giáo viên giàukinh nghiệm tâm huyết với nghề, ý thức học tập của học sinh tươngđối tốt Nhiều bậc phụ huynh đã rất quan tâm tới việc học tập của con

em mình

- Nguyên nhân của tồn tại: Do địa bàn phụ trách rộng, đường

xá đi lại khó khăn, nhiều em có hoàn cảnh gia đình rất khó khăn nênchưa yên tâm học tập Mot số phụ huynh học sinh chưa nhận thức hếttầm quan trọng của việc học tập nên chưa quan tâm đến việc học tậpcủa con em mình, còn phó mặc việc giáo dục học sinh cho nhà trường

và giáo viên chủ nhiệm Một số giáo viên ý thức trách nhiệm chưacao, chưa có ý thức học hỏi trau dồi chuyên môn nghiệp vụ Cơ sở vậtchất của nhà trường chưa đảm bảo( chưa có day du các phòng chứcnăng)

III: CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN:

- Để giúp học sinh nắm vững kiến thức toán nói chung và kiếnthức về phần phân số nói riêng đồng thời rèn cho học sinh kĩ năng giảiToán nhanh, gọn, chính xác Từ việc nghiên cứu thực trạng của việcdạy toán phần phân số ở tiểu học, phân tích những thuận lợi và khókhăn của thầy và trò Phân tích các quan điểm khác nhau trong việc

lựa chọn nội dung và phương pháp dạy Toán lớp 5 phần phân số Tôi

đã tìm hiểu và phân dạng các bài toán về phân số thành các dạng sau:

1 Một số dạng toán điển hình về phân số.

a Nhóm 1: Phân số và tính chất cơ bản của phân số:

Dạng 1: Các bài toán về cấu tạo số

2 Hệ thống kiến thức cơ bản và mở rộng kiến thức cho học sinh khi giải các dạng toán về phân số

2.1 Nhóm 1: Phân số và tính chất cơ bản của phân số.

* Dạng 1: Các bài toán về cấu tạo số.

1 Phân số là một hay nhiều phần bằng nhau của đơn vịtạo thành Mỗi phân số gồm hai bộ phận:

+ Mẫu số (viết dưới gạch ngang): chỉ ra đơn vị đã đượcchia ra thành mấy phần bằng nhau

+ Tử số ( viết trên gạch ngang): chỉ ra đã lấy đi bao nhiêuphần bằng nhau ấy

Cách đọc: 3

4: Ba phần bốn (ba phần tư) a

5 Phân số bằng 1 là phân số có tử số bằng mẫu số

+ Phân số lớn hơn 1 là phân số có tử số lớn hơn mẫu số + Phân số bé hơn 1 là phân số có tử số bé hơn mẫu số

6 Khi ta nhân ( hay chia) cả tử số và mẫu số của phân sốvới cùng một số tự nhiên (khác 0) thì giá trị của phân số không đổi

8 Nếu ta cộng vào tử số và trừ đi ở mẫu số với cùng một

số hoặc trừ đi ở tử số và cộng vào mẫu số với cùng một số thì tổngcủa tử số và mẫu số vẫn không đổi

ta tìm được bốn phân số lớn hơn 5

7 và nhỏ hơn 5

6 Vậy khi nhân cả tử số và mẫu số của hai phân số với

một số tự nhiên a (a o ) thì ta sẽ chọn được “a – 1” phân số giữa 5

Hiệu của mẫu số và tử số là: 26 – 14 = 12

Hiệu này không thay đổi khi cùng cộng thêm một số vào

28 Hãy tìm một số tự nhiên để khi bớt đi

ở tử số của phân số đó và thêm vào ở mẫu số của phân số đó cùng một

số tự nhiên đó thì được phân số mới có giá trị bằng 1

Quy tắc 3: So sánh phân số khác mẫu số.

- Muốn so sánh hai phân số khác mẫu ta quy đồng mẫu số rồi sosánh tử số

2 Các phương pháp so sánh phân số thường dùng ở tiểu học:

a) Vận dụng quy tắc so sánh 2 phân số có cùng mẫu b)Vận dụng quy tắc so sánh 2 phân số có cùng tử số

c)Vận dụng quy tắc so sánh 2 phân số có cùng khôngcùng mẫu số.

d)So sánh qua phân số trung gian

e)Vận dụng quy tắc “ phần bù” so với 1( Trong 2 phân số phân

số nào có phần bù so với 1lớn hơn thì phân số đó bé hơn và ngượclại)

g) Vận dụng quy tắc “ Phần hơn” so với 1(Trong 2 phân sốphân số nào có phần hơn so với 1 lớn hơn thì phân số đó lớn hơn)

h)Vận dụng quy tắc so sánh bằng phần nguyên của cáchỗn số

i)Phối hợp một số phương pháp nêu trên

-Tỉ số của hai số là thương trong phép chia số thứ nhất cho

Gọi a là độ dài cạnh của hình vuông 2

Độ dài cạnh của hình vuông 1 sẽ là 2a

Theo quy tắc tính diện tích hình vuông ta có:

- Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân sốthứ hai đảo ngược.

4 3 số cam = (2 4)

5 3 số quýtHay: số cam = 8

5 số bò

Bài toán 3:Có một sợi dây dài 1m8dm Không dùng thước để đo.

Em hãy làm thế nào để cắt ra một đoạn dài 4dm5cm

6tổng số tiền, người thứ hai được 3

8tổng số tiền, còn lại baonhiêu là của người thứ ba Tính số tiền của người thứ ba Biết cả bangười được hưởng 720 nghìn đồng

Cách 2:

Phân số chỉ số tiền của người thứ nhất và người thứ hai là:

1 3 13

6 8 24( tổng số tiền) Phân số chỉ số tiền công của người thợ thứ ba là:

13 11 1

  ( nghìn đồng)Đáp số: 330 nghìn đồng

Bài toán 2 Người ta cho ba vòi nước chảy vào một bể bơi Nếu

để vòi thứ nhất chảy một mình thì mất 18 giờ mới đầy bể Nếu để mộtmình vòi thứ hai chảy thì sau 6 giờ mới đầy bể Vòi thứ ba do chảynhanh hơn nên nếu chảy một mình thì chỉ trong 3 giờ đã đầy bể nước.Hỏi cùng một lúc mở cả ba vòi nước thì sau bao lâu mới đầy bể?

Giải

Nếu vòi thứ nhất chảy 1mình thì sau 1 giờ sẽ được 1

18 (bể)Nếu vòi thứ hai chảy 1mình thì sau 1 giờ sẽ được 1

6 (bể)Nếu vòi thứ ba chảy 1mình thì sau 1 giờ sẽ được 1

3 (bể)Nếu cả ba vòi cùng chảy thì sau 1 giờ sẽ được:

số tiền lương, trả tiền nhà, tiền điện, nước hết1

6 số tiền lương, tiền tiêu

hàng tháng là 1

8số tiền lương Cuối tháng anh còn để dành được 900

000 Hỏi mỗi tháng người công nhân đó được lĩnh bao nhiêu tiền ?

Giải

Phân số chỉ số tiền đã tiêu dùng là:

1 1 1 15

3 6 8  24( số tiền lương)Phân số chỉ số tiền đã để dành là:

15 9 1

24 24

  ( số tiền lương)Tiền lương hàng tháng của anh công nhân là:

900 000: 9

24= 2400 000(đồng)Đáp số: 2400 000 đồng

* Với dạng bài toán này cần giúp học sinh hiểu số tiền lươngchính là 1 đơn vị

Dạng 4: Tìm các số biết tổng và tỉ số của chúng

Bài toán 1: Tổng số tuổi của ba mẹ con là 85, trong đó:

tuổi con gái bằng 2

5 tuổi mẹ; tuổi con trai bằng 3

4 tuổi con gái Tínhtuổi từng người ?

Giải

Phân số chỉ số tuổi của con trai so với tuổi mẹ là:

Con gái: 20 tuổi

Con trai: 15 tuổi

Bài toán 2 Ba bạn chia nhau 30 quả cam: Lan lấy 2

5( số cam của Mai)

Số cam của Mai là

Dạng 5: Tìm hai số biết hiệu và tỉ số của chúng.

Bài toán: Một giá sách có ba ngăn Số sách ở ngăn thứ

ba bằng 3

2số sách ở ngăn thứ nhất Số sách ở ngăn thứ hai bằng 3

4 sốsách ở ngăn thứ nhất Biết ngăn thứ ba có nhiều hơn ngăn thứ hai 45cuốn Hỏi số sách ở mỗi ngăn là bao nhiêu ?

Giải

Theo bài ra ta có:

Phân số chỉ số sách 45 cuốn là: 3 3 3

2 4 4(ngăn thứnhất)

Ngăn II: 45cuốn

Ngăn III: 90 cuốn

36 12 (2)Tổng số của cả 4số là: 143 4 143

Bài toán 2 Cho hai số là 4/3 và 2

5 Số thứ ba bằng trung bìnhcộng của hai số đó Số thứ tư lớn hơn trung bình cộng của cả 3 số

Nếu hôm qua, bán được cả tấm thì lãi:

Mỗi mét vải hôm qua bán đắt hơn hôm nay là:

20.000 – 18.000 = 2000 (đồng)

Vậy tấm vải dài là: 80.000 : 2000 = 40 (m)

Đáp số: 40m vải

Dạng 8: Giả thiết tạm về phân số.

Bài toán: Một người buôn băng đĩa đã mua vào 7.000đ một

đĩa Sau đó, bán lại 4

5số băng đĩa với giá 10.000đ một băng và chỗcòn lại bán giá 9.000đ một băng Bán xong, người đó được lãi56.000đ hãy tính số băng đĩa người đó đã mua vào ?

Giá mua vào 5 băng đó là: 7000 5 35.000   ( đồng)

Tiền lãi khi bán 5 băng đó là: 49.000 – 35.000 =14.000(đồng)

Vậy số băng đĩa đã mua vào so với 5 băng thì gấp:

Giải:

Viết tắt số con trâu là “trâu”, số con bò là “bò”

Theo bài ra ta có: trâu + bò = 50 con (1)

2

5 trâu + 3

4 bò = 27 con (2) Nhân cả hai vế của (1) với 3

Bài toán: Tìm một phân số biết rằng nếu đem số đó chia

cho 3, được bao nhiêu chia trừ đi 2

7 thì được phân số mới 7

Phân số trước khi trừ đi 2

1 Lồng vào nội dung bài học:

Biện pháp này giúp học sinh mở rộng kiến thức ngay từ nộidung bài học trên lớp Học sinh được vận dụng thực hành những bàitoán nâng cao trên cơ sở những kiến thức vừa tiếp thu trong kiến thứcsách giáo khoa; biện pháp này tuy có hiệu quả cao nhưng ít giáo viên

sử dụng bởi phần lớn giáo viên đều ngại nghiên cứu sách giáo khoa,sách nâng cao, một nguyên nhân nữa nếu không nghiên cứu kĩ thì dẫnđến nội dung tiết học nặng nề, quá tải Do vậy, với biện pháp này giáoviên sử dụng trong nội dung tiết học toán vào buổi thứ hai trong ngày

sẽ có hiệu quả cao bởi học sinh được củng cố, mở rộng kiến thức ngaysau khi học nội dung cơ bản

2 Tổ chức nhóm học sinh năng khiếu.

Đây là biện pháp mà nhiều trường, nhiềugiáo viên sử dụng Việc tổ chức theo nhóm học sinh năng khiếu có