KiÓm tra bµi cò KiÓm tra bµi cò 1)Nêu định nghĩa hai tam giác ®ång d¹ng ? A B C A’ B’ C’ Hình 1 + ∆ A’B’C’ ∆ ABC nếu: và ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ A ' A,B' B,C' C A'B' A'C' B'C' AB AC BC = = = = = 4 6 32 8 4 C B' C' A' A B 2. Thªm ®iÒu kiÖn gì ®Ó tam gi¸c A’B’C’ ®ång d¹ng víi tam gi¸c ABC theo ®Þnh nghÜa ? Gi¶i: Ta cã: 2 1 BC CB AC CA AB BA === '''''' Thªm ®iÒu kiÖn: CC BB AA ∠=∠ ∠=∠ ∠=∠ ' ' ' => ∆A’B’C’ ∆ABC (®Þnh nghÜa) ?1: Hai tam giác ABC và ABC có các kích th ớc nh hình 32 ( có cùng đơn vị đo là cm). Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC lần l ợt lấy hai điểm M, N sao cho AM = AB = 2 cm ;AN = AC = 3 cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN. Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và ABC? Hỡnh 32 A B C A B C 4 8 6 2 3 4 2 N M 2 3 8 4 6 B C A 4 2 3 B' C' A' * Ta coù: ⇒ MN // BC (ñònh lí Ta let ñaûo) Neân:AMN ABC ⇒ ⇒ AM AN 2 3 1 vì AB AC 4 6 2 = = = ÷ AM MN 2 MN hay AB BC 4 8 = = 2.8 MN 4(cm) 4 = = 4 + Suy ra: ∆ AMN = ∆ A’B’C’ (c.c.c) + Vậy: ∆ A’B’C’ ∆ ABC + Theo chøng minh trªn ta cã: ∆ AMN ∆ ABC (vì MN // BC) Gii A B C 4 6 8 A’ B’ C’ 2 3 4 ' ' ' & : ' ' ' ' ' ' 2 3 4 1 4 6 8 2 = = = = = ÷ V VA B C ABC A B A C B C AB AC BC ⇒ ∆ A’B’C’ ®ång d¹ng víi ∆ ABC 1. 1. Đònh lí Đònh lí . . Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. Phương pháp chứng minh: Phương pháp chứng minh: Phương pháp chứng minh: Phương pháp chứng minh: A' C' B' B C A M N Bước 1: - Dựng tam giác thứ ba (AMN) sao cho tam giác này đồng dạng với tam giác thứ nhất (ABC). Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) bằng tam giác thứ hai (A’B’C’). Từ đó, suy ra ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC. 1. 1. Đònh lí Đònh lí . . 1. định lý A B C ABC GT KL BC CB AC CA AB B'A' C'B'A' ABC '''' , == C B' C' A' A B Nên: AMN ABC (định lý T71 bài 4) BC MN AC AN AB AM == mà AM = AB BC MN AC AN AB 'B'A == Mặt khác )gt( BC 'C'B AC 'C'A AB 'B'A == Từ (1) và (2) suy ra: (c.c.c) C'B'A'AMN = Nên: ABC ABC CM M N (1) (2) BC CB BC MN AC CA AC AN '''' == ; đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = AB Vẽ đ ờng thẳng MN // BC (N AC) Hay: AN = AC ; MN = BC Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thỡ hai tam giác đó đồng dạng. mà: AMN ABC (cmt ) Bài tập : Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không? 10 14 12 7 6 5 A B C A' B' C' Bạn Hải làm nh sau: Ta có: Vì Nên hai tam giác đã cho không đồng dạng với nhau. Hãy nhận xét lời giải của bạn. A'B' 7 A'C' 5 B'C' 6 = ; = ; = AB 10 AC 12 BC 14 A'B' A'C' B'C' AB AC BC [...]... nhau th nhÊt cđa hai tam gi¸c - Lµm bµi tËp 30, 31 trang 75 SGK, BT SBT - Nghiªn cøu bµi: “Trêng hỵp ®ång d¹ng th hai cđa tam gi¸c” - Chn bÞ th c th ng, compa, ªke, th c ®o gãc Bµi 30: Tam gi¸c ABC cã ®é dµi c¸c c¹nh lµ: AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm Tam gi¸c A’B’C’ ®ång d¹ng víi tam gi¸c ABC vµ cã chu vi b»ng 55cm ? H·y tÝnh ®é dµi c¸c c¹nh cđa tam gi¸c A’B’C’ (lµm trßn ®Õn ch÷ sè th p ph©n th hai)... ABC và A’B’C’ : 8 Theo câu a, ta có: B' C' AB AC BC AB + AC + BC 3 = = = = Hình 35 A 'B' A 'C ' B'C ' A ' B'+ A 'C '+ B 'C ' 2 C∆ABC 3 ⇒ = C∆A 'B'C' 2 } 1 Nªu trêng hỵp ®ång d¹ng th nhÊt cđa hai tam gi¸c? 2 So s¸nh trêng hỵp ®ång d¹ngythølệ vớicđa cạnh của tam Nếu ba cạnh của tam giác nà tỉ nhÊt ba hai tam gi¸c víi trêng th hai tam giác đó nhÊtg dạng tam gi¸c giác kia hỵp b»ng nhau th đồn cđa hai... Trường hợp bằng nhau th nhất: Ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia + Trường hợp đồng dạng th nhất: Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia Híng dÉn vỊ nhµ - N¾m ch¾c ®Þnh lý trêng hỵp ®ång d¹ng th nhÊt cđa tam gi¸c - N¾m ®ỵc 2 bíc chøng minh ®Þnh lý: + Dùng: ΔAMN đồng dạng ∆ABC + Chøng minh: ∆AMN = ∆A’B’C’ - So s¸nh trêng hỵp ®ång d¹ng th nhÊt cđa hai tam... kho¶ng n¨m 547, tríc c«ng nguyªn ¤ng sinh ra ë th nh phè Mª li cđa xø I- « -ni ,ven biĨn phÝa t©y TiĨu ¸ ¤ng lµ ngêi ®Çu tiªn trong lÞch sư to¸n häc ®a ra nh÷ng phÐp chøng minh ¤ng ®· chøng minh ®ỵc ®Þnh lÝ vỊ sù t¹o th nh c¸c ®o¹n th ng tØ lƯ (§Þnh lÝ Ta lÐt) vµ c¸c ®Þnh lÝ vỊ hai gãc ®èi ®Ønh, gãc néi tiÕp ch¾n nưa ®êng trßn… ¤ng ®· ®o ®ỵc chiỊu cao cđa kim tù th p, tÝnh ®ỵc kho¶ng c¸ch tõ con tµu ®Õn... các cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó + Nếu ba tỉ số đó bằng nhau th ta kết luận hai tam giác đó đồng dạng + Nếu một trong ba tỉ số khơng bằng nhau th ta kết luận hai tam giác đó khơng đồng dạng 1 Đònh lí 2 Áp dụng: ?2 Tìm trong hình vẽ 34 các cặp tam giác đồng dạng? H A D 3 E K 2 6 4 B 6 4 } 5 F 4 C I Đáp... ®Ønh, gãc néi tiÕp ch¾n nưa ®êng trßn… ¤ng ®· ®o ®ỵc chiỊu cao cđa kim tù th p, tÝnh ®ỵc kho¶ng c¸ch tõ con tµu ®Õn bÕn c¶ng nhê c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng Bài 29: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích th ớc như hình 35 α) ∆ABC và ∆A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao? b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó A a) ∆ABC và ∆A’B’C’ có : AB 6 3 NhËn xÐt tØ sè chu vi cđa hai = = 9 A 'B 6 tam gi¸c . minh: A' C' B' B C A M N Bước 1: - Dựng tam giác th ba (AMN) sao cho tam giác này đồng dạng với tam giác th nhất (ABC). Bước 2: - Chứng minh: tam giác th ba (AMN) bằng tam giác th hai (A’B’C’). Từ đó,. 30, 31 trang 75 SGK, BT SBT. - Nghiên cứu bài: Tr ờng hợp đồng dạng th hai của tam giác. - Chuẩn bị th ớc th ng, compa, êke, th ớc đo góc. - Nắm đ ợc 2 b ớc chứng minh định lý: + Dựng: AMN ng. '''' == ; đặt trên tia AB đoạn th ng AM = AB Vẽ đ ờng th ng MN // BC (N AC) Hay: AN = AC ; MN = BC Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia th hai tam giác đó đồng dạng.