Người soạn: Dương Văn Thới Tuần : 11 Ngày soạn: 19/10/2010 Tiết :21.( Đại số ). Ngày dạy:…………………………… §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức : - HS nắm được hàm số bậc nhất y = ax + b luôn luôn xác đònh với mọi biến x thuộc R. - Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghòch biến khi a < 0. 2.Kó năng : Yêu cầu HS hiểu và chứng minh được hàm số y = 3x + 1 là hàm số đồng biến và hàm số y = -3x + 1 là hàm số nghòch biến, từ đó thừa nhận cho trường hợp tổng quát y= ax + b. 3.Thái độ : Tích cực , tự giác và nghiêm túc khi học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - GV : +Bảng phu: Ghi nội dung phần tổng quát. +Thước thẳng , phấn màu. - HS : Thước thẳng , máy tính bỏ túi. III.PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, LT thực hành IV.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hướng dẫn của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra (6 phút) - Thế nào là hàm số đồng biến, hàm số nghòch biến trên tập xác đònh ? - HS lên bảng trả lời Hoạt động 2 : Khái niệm hàm số bâïc nhất (15 phút) - GV đưa ra bài toán mở đầu vàbảng phụ vẽ sơ đồ đường đi của ôtô đã chuẩn bò trước ở nhà - GV đưa ra ?1 để HS chuẩn bò từ 1 đến 2 phút rồi cho HS trả lời từng câu hỏi - GV đưa ra ?2 dưới dạng bảng giá trò tương ứng của t và s, rồi cho HS giải thích tại sao s là hàm số của t - GV đưa ra đònh nghóa hàm số bậc nhất - HS theo dõi ?1/ Sau 1 giờ ôtô đi được : 50 (km) . Sau t giờ ô tô đi được : 50t (km). Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là : s = 50t + 8 (km). ?2/ t(giờ) 1 2 3 4 . . . s = 50t + 8 58 108 158 208 - Giải thích s là hàm số của t như sau : + s phụ thuộc vào t + Ứng với mỗi giá trò của t chỉ có một và chỉ một giá trò tương ứng của s Đònh nghóa : Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0 */ Chú ý : Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7) Hoạt động 3 : Tính chất (15 phút) - GV đưa ra ví dụ : - HS đọc SGK và trả lời Người soạn: Dương Văn Thới Xét hàm số y = f(x) = - 3x + 1; cho HS đọc nội dung SGK trong ít phút rồi yêu cầu HS trả lời câu hỏi : + Hàm số y = -3x + 1 xác đònh với những giá trò của x + Chứng minh rằng hám số y = - 3x + 1 nghòch biến trên Ρ . - GV đưa ra ?3 và chia HS thành từng nhóm thảo luận bàn bạc về cách chứng minh hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên Ρ - GV đưa ra kết luận cuối cùng có tính chất thừa nhận mà không chứng minh cho trường hợp tổng quát + Hàm số y = - 3x + 1 xác đònh với mọi giá trò của x thuộc Ρ + HS thực hiện chứng minh như SGK - HS đại diện nhóm lên bảng trình bày cách chứng minh bài toán + Hàm số y = 3x + 1 xác đònh với mọi x ∈ Ρ + Với x 1 , x 2 bất kì thuộc Ρ và x 1 < x 2 ta có : f(x 2 ) – f(x 1 ) = (3x 2 + 1) – (3x 1 + 1) = 3(x 2 – x 1 ) > 0 ( Vì x 1 < x 2 ) Nên f(x 1 ) < f(x 2 ) Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên Ρ Tổng quát : Hàm số bậc nhất y = ax + b xác đònh với mọi giá trò của x thuộc Ρ và có tính chất sau : a/ Đồng biến trên Ρ , khi a > 0 b/ Nghòch biến trên Ρ , khi a < 0 - GV yêu cầu HS thực hiệ ?4 – SGK - HS lên bảng viết ví dụ và giải thích Chẳng hạn : a/ y = 5x + 3 b/ y = - x + 1 Hoạt động 4 : Củng cố (7 phút) - GV cho HS nhắc lại đònh nghóa và tính chất của hàm số bậc nhất. Bài tập 9 : tr 48 SGK. - HS : Tìm hiểu phân tích tìm lời giải. -HS : Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất. ĐK : m – 2 0 ≠ 2m ⇔ ≠ -HS : Làm câu a/. Để hàm số y = ( m – 2 ) x + 3 là hàm số đồng biến thì : 2 0 2m m− > ⇔ > Vậy 2m ≠ và m > 2 thì hàm số đã cho là hs đồng biến. -HS : làm câu b/. Tương tự được KQ : 2m ≠ và m < 2 thì hàm số đã cho là hàm số nghòch biến. V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: (2 phút) - Học kó đònh nghóa và tính chất hàm số bậc nhất - BTVN làm những bài còn lại Người soạn: Dương Văn Thới Tuần : 11 Ngày soạn: 20/10/2010 Tiết : 22 Ngày dạy:………………………… LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - Yêu cầu HS vận dụng được những thức sau : + Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó hệ số a luôn luôn khác 0 . + Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác đònh với mọi giá trò của biến số thuộc Ρ . + Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên Ρ khi a > 0, nghòch biến trên Ρ khi a < 0 II. CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ ghò sẵn bài toán mở đầu, và một bảng ghi kết quả sẽ tính ?2 - HS : Xem trước bài ở nhà, đồ dùng dạy học III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hướng dẫn của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra (15 phút) - Nêu đònh nghóa và tính chất của hàm số bậc nhất . - Làm bài tập 8, 9, 10 – SGK - HS trả lời như SGK – 47 1/ Bài tập 8 – SGK - Hàm số bậc nhất là a/ y = 1 – 5x với a = – 5 , b = 1 ; là hàm số nghòch biến trên Ρ b/ y = – 0,5x với a = – 0,5, b = 0 ; là hàm số nghòch biến trên Ρ c/ y = 2 (x – 1) + 3 với a = 2 , b = 3 – 2 ; là hàm số đồng biến trên Ρ 2/ Bài tập 9 – SGK a/ Hàm số y = (m – 2)x + 3 đồng biến nếu m – 2 > 0 ⇔ m > 2 b / Hàm số y = (m – 2)x + 3 nghòch biến nếu m – 2 < 0 ⇔ m < 2 3/ Bài tập 10 – SGK y = – 4x + 100 Hoạt động 2 : Luyện tập(23 phút) - GV gọi HS lên bảng biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ - HS lên bảng thực hiện 1/ Bài tập 11 – SGK Người soạn: Dương Văn Thới - GV cho HS hoạt động theo nhóm cùng thảo luận trong ít phút rồi mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm mình . - GV hướng dẫn rồi gọi HS lên bảng thực hiện, những em còn lại làm vào phiếu học tập sau đo GV thu lại, nhận xét và trình bày bài giải cụ thể . 2/ Bài tập 12 – SGK Theo giả thiết ta có 2,5 = a.1 + 3 . Suy ra a = - 0,5 3/ Bài tập 13 – SGK a/ y = 5 m− (x – 1) = 5 m− x - 5 m− Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi 5 m− ≠ 0 ⇔ 5 – m > 0 ⇔ m < 5 b/ Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi m 1 m 1 + − ≠ 0 tức là m + 1 ≠ 0 và m – 1 ≠ 0 Suy ra m ≠ ± 1 Hoạt động 3 : Củng cố (5 phút) - GV cho HS nhắc lại đònh nghóa và tính chất của hàm số bậc nhất. V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ(2 phút) - Học kó đònh nghóa và tính chất hàm số bậc nhất - BTVN làm bài tập 14 – SGK Thới Bình, ngày 25 tháng 10 năm 2010 Ký duyệt Lê Công Trần Người soạn: Dương Văn Thới Tuần : 11 Ngày soạn : 20/10/2010 Tiết : 21. (Hình học ) Ngày dạy:…………………. LUYỆN TẬP . I.MỤC TIÊU • Kiến thức : - Củng cố các kiến thức về sự xác đònh đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập. - Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiển như biết tìm tâm của một tấm bìa hình tròn hay nhận biết được các biển báo giao thông nào có tâm đối xứng hoặc có trục đối xứng. • Kó năng : - Rèn luyện kó năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học. • Thái độ : - Nghiêm túc , tự giác và tích cực trong khi thực hiện. II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - GV : Thước thẳng , compa , bảng phụ , bút viết bảng , phấn màu. - HS : Thước thẳng , compa , bảng phụ nhóm. III.PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp; LT thực hành IV.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hướng dẫn của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra (7 phút) - Hãy nêu cách xác đònh đường tròn ? Cho biết tâm đối xứng , trục đối xứng của đường tròn ? - Bài tập 2, 7 – SGK - HS lên bảng trả lời - Bài tập 1 – SGK (1) – (5); (2) – (6); (3) – (4) - Bài tập 7 – SGK (1) – (2) ; (2) – (6) ; (3) – (5) Hoạt động 2 : Luyện tập (33 phút) - GV gọi HS lên bảng thực hiện - GV vẽ hình, hướng dẫn rồi cho HS hoạt động theo nhóm trong ít phút sau đó cử đại diện lên bảng trình bày bài giải của nhóm mình 1/ Bài tập 1 – SGK Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Ta có : OA = OB = OC = OD nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn (O; OA). AC = 2 2 12 5+ = 13 (cm) Vậy bán kính của đường tròn bằng 6,5cm. 2/ Bài tập 3 – SGK a/ Xét tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC . Ta có AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên DA = DB = DC . Suy ra D là tâm đường tròn đi qua A, B, C. Vậy tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh huyền BC b/ Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Người soạn: Dương Văn Thới - GV yêu cầu HS lên bảng biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ sau đó GV vẽ đường tròn rồi gọi HS nhận xét vò trí của các điểm A, B, C với đương tròn. - HS đứng tại chỗ trả lời - GV hướng dẫn HS cách xác đònh tâm của đường tròn phải dựng : + Điểm O thuộc Ax + Đường tròn (O) đi qua B và C nên điểm O thuộc đường trung trực của BC - HS lên bảng vẽ hình và trình bày cách vẽ đường kính BC, ta có OA = OB = OC . Tam giác ABC có đường trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC nên · BAC = 90 0 Vậy tam giác ABC vuông tại A 3/ Bài tập 4 – SGK - Điểm A nằm trong đường tròn (O ; 2) - Điểm B nằm ngoài đường tròn (O ; 2) - Điểm C nằm trên đường tròn (O ; 2) 4/ Bài tập 6 – SGK - Hình 58 – SGK có tâm đối xứng và có trục đối xứng - Hình 59 SGK có trục đối xứng 5/ Bài 8 – SGK - Tâm O là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của BC Hoạt động 3 : Củng cố (3 phút) - GV cho HS khái niệm đường tròn, cách xác đònh đường tròn. V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2 phút) - Học kó các khái niệm đã học - BTVN làm bài tập 9 – SGK IV / Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Người soạn: Dương Văn Thới …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tuần : 11 Ngày soạn: 20/10/2010 Tiết : 22 Ngày dạy:……………………………… §2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I/ Mục tiêu - Nắm được đường kính là dây cung lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai đònh lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm. - Biết vận dụng các đònh lí trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với một dây. - Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh . II/ Chuẩn bò - GV : Soạn giảng, phiếu học tập - HS : SGK, đồ dùng học tập III/ Tiến trình dạy học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : Kiểm tra (6 phút) - Hãy nêu cách xác đònh đường tròn ? Cho biết tâm đối xứng , trục đối xứng của đường tròn ? - HS lên bảng trả lời Hoạt động 2 : So sánh độ dài của đường kính và dây (13 phút) - GV nêu bài toán ở SGK - Gợi ý HS giải bài toán bằng cách xét hai trường hợp của dây AB như trong SGK - GV cho HS phát biểu đònh lí 1 - HS theo dõi và trình bày cách giải như SGK Đònh lí 1 : Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính Hoạt động 2 : Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây (22 phút) - GV vẽ đường tròn (O), dây CD, đường kính AB vuông góc với CD, HS vẽ vào vở, sau đó cho HS phát hiện tính chất cao trong hình vẽ - GV yêu cầu HS chứng minh tính chất đó, rồi phát biểu thành đònh lí - HS vẽ hình và nhận xét + Trong AB đi qua trung điểm của CD - HS : + Trường hợp CD là đường kính : Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD + Trường hợp CD không là đường kính Gọi I là giao điểm của AB và CD . Tam giác OCD có OC = OB (bán kính) nên nó là tam giác cân tại O, OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, do đo IC = ID Đònh lí 2 : Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung Người soạn: Dương Văn Thới điểm của dây ấy. - GV cho HS làm ?1 – SGK - GV Cần bổ sung thêm điều kiện gì thì đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD sẽ vuông góc với CD ? - GV goi HS phát biểu đònh lí 3 – SGK - HS vẽ hình và giải thích đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD (dây CD là đường kính) nhưng AB không vuông góc với CD - HS : Bổ sung thêm điều kiện CD không đi qua tâm Đònh lí 3 : Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. - GV cho HS làm ?2 – SGK - HS lên bảng htực hiện ?2/ OM đi qua trung điểm M của dây AB (AB không đi qua tâm O) nên OM ⊥ AB Theo đònh lí pi-ta-go ta có : AM 2 = OA 2 – OM = 13 2 – 5 2 = 144 Suy ra AM = 12 cm nên AB = 24 cm Hoạt động 3 : Củng cố(3 phút) - GV cho HS nhắc lại hai nhóm đònh lí : + Về liên hệ độ dài giữa đường kính và dây + Về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: (2 phút) - Học kó các đònh lí - BTVN làm bài tập 10,11 – SGK . Thới Bình, ngày 25 tháng 10 năm 2010 Ký duyệt Lê Công Trần . - HS lên bảng trả lời Hoạt động 2 : So sánh độ dài của đường kính và dây (13 phút) - GV nêu bài toán ở SGK - Gợi ý HS giải bài toán bằng cách xét hai trường hợp của dây AB như trong SGK -. ? - Bài tập 2, 7 – SGK - HS lên bảng trả lời - Bài tập 1 – SGK (1) – (5); (2) – (6); (3) – (4) - Bài tập 7 – SGK (1) – (2) ; (2) – (6) ; (3) – (5) Hoạt động 2 : Luyện tập (33 phút) - GV. SGK - Điểm A nằm trong đường tròn (O ; 2) - Điểm B nằm ngoài đường tròn (O ; 2) - Điểm C nằm trên đường tròn (O ; 2) 4/ Bài tập 6 – SGK - Hình 58 – SGK có tâm đối xứng và có trục đối xứng - Hình