Giáo án đại số 11 từ tiết 58

GIÁO ÁN ĐS&GT CƠ BẢN 11 Lª C«ng Ngä Ngµy so¹n:27/1/2010 Tiết 58. § 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC I.MỤC TIÊU : Qua bài học HS cần: 1.Kiến thức : Khái niệm hàm số liên tục tại 1điểm ,hàm số liên tục trên 1 khoảng và các định lí cơ bản. 2.Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng xác định xét tính liên tục của hàm số. 3.Tư duy: Vận dụng định nghĩa vào việc nghiên cứu tính liên tục của hàm số và sự tồn tại nghiệm của phương trình dạng đơn giản. 4. Thái độ: Cẩn thận ,chính xác. II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: giáo án , phiếu học tập, bảng phụ. HS: ôn tập các kiến thức cũ về giới hạn của hàm số. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở ,vấn đáp. IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: *Ổn định lớp, giới thiệu: chia lớp thành 6 nhóm. Phiếu học tập: Cho 2 hàm số f(x) = x 2 và g(x) =      ≥+− <<− −≤+− 1,2 11,2 1,2 2 2 khixx xkhi khixx a, Tính giá trị hàm số tại x = 1 và so sánh giới hạn (nếu có) của hàm số khi x → 1 b, Nêu nhận xét về đồ thị của mỗi hàm số tại điểm có hoành độ x = 1 (GV treo bảng phụ) *Bài mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung HS nêu Định nghĩa về hàm số liên tục tại 1 điểm TXĐ D = R\ {3} GV nêu câu hỏi: Thế nào là hàm số liên tục tại 1 điểm? Tìm TXĐ của hàm số? Xét tính liên tục của hàm số tại x 0 = 2 ta kiểm I. Hàm số liên tục tại một điểm Định nghĩa1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và x 0 K ∈ .Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại x 0 nếu )()(lim 0 0 xfxf xx = → * Hàm số y = f(x) không liên tục tại x 0 được gọi là gián đoạn tại điểm đó. Ví dụ: 1.Xét tính liên tục của hàm số: f(x)= 3 2 − x x tại x 0 = 2 TXĐ : D = R\{3} 23 GIÁO ÁN ĐS&GT CƠ BẢN 11 Lª C«ng Ngä ?)2()(lim 2 fxf x = → 4)(lim 2 −= → xf x f(2) = -4 Hàm số liên tục tại x 0 = 2 + TXĐ: D = R + f(1) = a + 2)(lim 1 = → xf x +hàm số liên tục tại x 0 = 1 ⇔ )1()(lim 1 fxf x = → ⇔ a = 2. + a 2 ≠ thì hàm số gián đoạn tại x 0 =1 TXĐ : D = R )0()(lim)(lim 00 fxfxf xx == +− →→ f(0) = 0 0lim)(lim 00 == −− →→ xxf xx 1)1(lim)(lim 2 00 =+= ++ →→ xxf xx + − → → ≠ 0 0 )(lim)(lim x x xfxf Hàm số không liên tục tại x 0 = 0 tra điều gì? Hãy tính )(lim 2 xf x → ? f(2)=? Kết luận gì về tính liên tục của hàm số tại x 0 = 2? + Tìm TXĐ ? +Tính f(1)? +Tính ?)(lim 1 xf x → + a = ? thì hàm số liên tục tại x 0 =1? + a = ? thì hàm số gián đoạn tại x 0 = 1? Tìm TXĐ? Hàm số liên tục tại x 0 = 0 khi nào? Tính f(0)? Tính ?)(lim 0 xf x − → Tính ?)(lim 0 xf x + → Nhận xét )(lim 0 xf x − → và ?)(lim 0 xf x + → Kết luận gì? 4 32 2.2 3 2 lim)(lim 22 −= − = − = →→ x x xf xx f(2) = 4 32 2.2 −= − )2()(lim 2 fxf x =⇒ → Vậy hàm số liên tục tại x 0 =2 2.Cho hàm số f(x) =      = ≠ − − 1 1 1 1 2 akhix khix x x Xét tính liên tục của hàm số tại x 0 = 1 TXĐ: D = R f(1) = a 1 )1)(1( lim 1 1 lim)(lim 1 2 11 − +− = − − = →→→ x xx x x xf xxx = 2)1(lim 1 =+ → x x + a =2 thì )1()(lim 1 fxf x = → Vậy hàm số liên tục tại x 0 = 1 + a 2 ≠ thì )1()(lim 1 fxf x ≠ → Vậy hàm số gián đoạn tại x 0 = 1 3. Cho hàm số f(x) =    ≤ >+ 0 01 2 xkhix khixx Xét tính liên tục của hàm số tại x = 0 TXĐ: D = R f(0) = 0 0lim)(lim 00 == −− →→ xxf xx 1)1(lim)(lim 2 00 =+= ++ →→ xxf xx Vì + − → → ≠ 0 0 )(lim)(lim x x xfxf Nên )(lim 0 xf x → không tồn tại và do đó hàm số không liên tục tại x 0 = 0. II. Hàm số liên tục trên một khoảng. Định nghĩa 2: 24 GIÁO ÁN ĐS&GT CƠ BẢN 11 Lª C«ng Ngä HS định nghĩa tương tự TXĐ : D = R Tổng,hiệu ,tích ,thương các hàm số liên tục tại 1 điểm. TXĐ:D=R \{ 2; π π k+ 2 ,k Z∈ } hàm số liên tục tại mọi điểm x 2 ≠ và x ≠ π π k+ 2 ( k )Z ∈ + x > 1 : f(x) = ax + 2 Hàm số liên tục trên (1 ; + )∞ + x< 1: f(x) = x 2 2 −+ x Hàm số liên tục trên (- )1; ∞ f(1) = a +2 . 2)2(lim)(lim 11 +=+= ++ →→ aaxxf xx . 1)1(lim)(lim 2 11 =++= −− →→ xxxf xx a =-1thì hàm số liên tục trên Hàm số liên tục trên nửa khoảng (a ; b ] , [a ; + )∞ được định nghĩa như thế nào? Các hàm đa thức có TXĐ là gì? Các hàm đa thức liên tục trên R. Tìm TXĐ? kết luận gì về tính liên tục của hàm số ? + x > 1 : f(x) = ? kết luận gì về tính liên tục của hàm số? + x< 1 : f(x) = ? kết luận gì về tính liên tục của hàm số? + Xét tính liên tục của hàm số tại x = 1? Tính f(1)? ?)(lim 1 xf x − → ?)(lim 1 xf x + → kết luận gì về tính liên Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên 1 khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó. + hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên [a ; b] nếu nó liên tục trên (a ;b) và )()(lim afxf ax = + → )()(lim bfxf bx = − → Chú ý: đồ thị của 1 hàm số liên tục trên 1 khoảng là 1 “đường liền” trên khoảng đó. III,Một số định lí cơ bản. ĐL 1: SGK ĐL 2: SGK. Ví dụ: Xét tính liên tục của hàm số y = 2 costan)1( − −+ x xxx TXĐ : D = R \{ 2; π π k+ 2 ,k Z∈ } Vậy hàm số liên tục tại mọi điểm x 2 ≠ và x ≠ π π k+ 2 ( k )Z ∈ Ví dụ: Cho hàm số f(x) =    <−+ ≥+ 11 12 2 khixxx khixax Xét tính liên tục của hàm số trên toàn trục số. +x >1 : f(x) = ax + 2 nên hàm số liên tục. +x < 1: f(x) = x 1 2 −+ x nên hàm số liên tục. +tại x = 1: f(1) = a +2 . 2)2(lim)(lim 11 +=+= ++ →→ aaxxf xx . 1)1(lim)(lim 2 11 =++= −− →→ xxxf xx a = -1 thì )1()(lim)(lim 11 fxfxf xx == −+ →→ nên hàm số liên tục tại x = 1. a 1 −≠ hàm số gián đoạn tại x = 1 Vậy:a = -1 thì hàm số liên tục trên 25 GIÁO ÁN ĐS&GT CƠ BẢN 11 Lª C«ng Ngä R. a ≠ -1 thì hàm số liên tục trên ( - );1()1; +∞∪∞ . GV treo bảng phụ hình 59/ SGK và giải thích. GV nhấn mạnh ĐL 3 được áp dụng đẻ CM sự tồn tại nghiệm của phương trình trên 1khoảng. a = -1 ; b = 1 hàm số f(x) = x 5 + x -1 liên tục trên R nên liên tục trên đoạn [-1;1] f(-1) = -3 f(1) = 1 f( -1) .f(1) = -3 < 0. tục của hàm số trên toàn trục số? HS quan sát hình vẽ a = ?, b = ? hàm số f(x) = x 5 + x -1 liên tục ko? Tính f (-1)? f(1) ? Kết luận gì về dấu của f(-1)f(1)? R. a ≠ -1 thì hàm số liên tục trên ( - );1()1; +∞∪∞ . ĐL 3: Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [ a; b] và f(a).f(b) < 0 thì tồn tại ít nhất 1 điểm c ∈ ( a; b) sao cho f( c) = 0. Nói cách khác: Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên [a ; b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm nằm trong (a ; b). Ví dụ : Chứng minh rằng phương trình :x 5 + x -1 có nghiệm trên(- 1;1). Giải: Hàm số f(x) = x 5 + x -1 liên tục trên R nên f(x) liên tục trên [-1; 1] . f(-1) = -3 f(1) = 1 do đó f( -1) .f(1) = -3 < 0. Vậy phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc ( -1; 1). *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: Củng cố:ĐN hàm số liên tục tại 1 điểm. ĐN hàm số liên tục trên 1 khoảng. Một số định lí cơ bản. BTVN: các bài tập SGK.  26 GIÁO ÁN ĐS&GT CƠ BẢN 11 Lª C«ng Ngä Ngµy so¹n:27/1/2010 TIẾT 59: BÀI TẬP HÀM SỐ LIÊN TỤC I. Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức: Nắm vững khài niệm hàm số liên tục tại một điểm và vận dụng định nghĩa vào việc nghiên cứu tính liên tục của hàm số 2)Về kĩ năng: Vận dụng định nghĩa,các tính chất trong việc xét tính liên tục của các hàm số. 3)Về tư duy thái độ: Tích cực hoạt động, giải các bài tập trong sách giáo khoa II. Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa Học sinh: Ôn tập lý thuyết và làm bài tập ở nhà III.Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và hướng dẫn IV.Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm * Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa, các định lý của hàm số liên tục ? Vận dụng: Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số:f(x) = 3 2 1x x+ − tại 0 3x = * Bài mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung TXD: D = R ( ) 2 2 3 8 lim lim 2 x x x g x x → → = − − ( ) 2 2 12 lim 2 4 x x x → = + + g (2) = 5 ( ) ( ) 2 2 lim x g g x → ⇒ ≠ Hàm số y = g(x) không liên tục tại 0 2x = Học sinh trả lời HD: Tìm tập xác định? Tính ( ) 2 lim x g x → và f ( 2) rồi so sánh HD: Thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại 0 2x = tức là để ( ) ( ) x 2 limg x 2g → = Bài tập 2: ( ) 3 8 , 2 2 5 , 2 x x g x x x  − ≠  = −   =  a/ Xét tính liên tục của hàm số y = g (x) tại 0 2x = KL: Hàm số y = g(x) không liên tục tại 0 2x = b/ Thay số 5 bởi số 12 27 GIÁO ÁN ĐS&GT CƠ BẢN 11 Lª C«ng Ngä - HS vẽ đồ thị - Dựa vào đồ thị nêu các khoảng để hàm số y = f(x) liên tục -Dựa vào định lí chứng minh hàm số liên tục trên các khoảng ( ) ; 1 −∞ − và ( ) 1; − +∞ -Xét tính liên tục của hàm số tại 0 1x = − -Tìm tập xác định của các hàm số - Hàm số y = f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R - Chon a = 0, b = 1 - Chọn c = -1, d = -2 -Hàm số: f(x) = cosx –x liên tục trên R - Chọn a = 0, b = 1 HD: - Vẽ đồ thị y = 3x + 2 khi x < - 1 ( là đường thẳng) - Vẽ đồ thị y = 2 1x − nếu 1x ≥ − ( là đường parabol ) -Gọi HS chứng minh khẳng định ở câu a/ bằng định lí - HD: Xét tính liên tục của hàm số y = f(x) trên TXD của nó HD: Tìm TXD của các hàm số , áp dụnh tính chất của hàm số liên tục HD: Xét tính liên tục của hàm số này và tìm các số a, b, c, d sao cho: f(a).f(b) < 0 và f(c).f(d) < 0 Biến đổi pt: cosx = x trở thành cosx – x = 0 Đặt f (x) = cosx – x Gọi HS làm tương tự câu a/ Bài tập 3: ( ) 2 3 2 , 1 1 , 1 x x f x x x + < −  =  − ≥ −  a/ Hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng ( ) ; 1 −∞ − và ( ) 1; − +∞ b/ -Hàm số liên tục trên các khoảng ( ) ; 1 −∞ − và ( ) 1; − +∞ - Tại 0 1x = − ( ) ( ) 1 1 limf x lim x x f x − + →− →− ≠ Hàm số không liên tục tại 0 1x = − Bài tập 4: -Hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng ( ) ( ) ( ) ; 3 , 3;2 , 2; −∞ − − +∞ - Hàm số y = g(x) liên tục trên các khoảng ; 2 2 k k k Z π π π π   − + + ∈  ÷   Bài tâp 6: CMR phương trình: a/ 3 2 6 1 0x x − + = có ít nhất hai nghiệm b/ cosx = x có nghiệm * Củng cố: Hệ thống lí thuyết: Định nghĩa và tính chất của hàm số liên tục * Dặn dò: Xem lại các bài tập đã giải và chuẩn bị phần ôn tập chương IV Ngµy so¹n:8/2/2010 Tiết 60. ÔN TẬP CHƯƠNG IV 28 GIÁO ÁN ĐS&GT CƠ BẢN 11 Lª C«ng Ngä I.MỤC TIÊU : Qua bài học HS cần: 1.Kiến thức :biết các định nghĩa, định lí, qui tắc và các giới hạn dặc biệt. 2.Kỹ năng: có khả năng áp dụng các kiến thức lí thuyết ở trên vào các bài toán thuộc các dạng cơ bản 3.Tư duy: tìm các phương pháp cụ thể cho từng dạng toán. 4. Thái độ: Cẩn thận ,chính xác. II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: giáo án HS: ôn tập các kiến thức cũ về giới hạn của hàm số. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: phương pháp gợi mở ,vấn đáp. IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm *Bài mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung Đặt n làm nhân tử ở cả tử và mẫu rồi rút gọn. lim 2 13 + − n n = 3 nhân cả tử và mẫu cho lượng liên hiệp là nnn ++ 2 2 )2)(2( 22 nnnnnn ++−+ = n 22 2 nn −+ = 2n. Đặt n làm nhân tử chung cho cả tử và mẫu rồi rút gọn. lim )1 2 1( 2 ++ n n n = 101 2 ++ = 1 Đặt n làm nhân tử ở cả tử và mẫu rồi rút gọn. lim = + − 73 2 n n Gọi HS lên bảng giải Nêu cách làm? Nêu kết quả? Nêu phương pháp giải ? )2)(2( 22 nnnnnn ++−+ = ? lim )2( 2 2 nnn n ++ giải như thế nào? Phương pháp giải ? 1. Tìm các giới hạn sau: a, lim 2 13 + − n n = lim ) 2 1( ) 1 3( n n n n + − = lim n n 2 1 1 3 + − = 3 01 03 = + − b,lim ( )2 2 nnn −+ = lim )2( )2)(2( 2 22 nnn nnnnnn ++ ++−+ = lim )2( 2 2 22 nnn nnn ++ −+ = lim )2( 2 2 nnn n ++ = lim )1 2 1( 2 ++ n n n = 101 2 ++ = 1 c. lim = + − 73 2 n n lim ) 7 3( ) 21 ( n n n n n + − 29 GIÁO ÁN ĐS&GT CƠ BẢN 11 Lª C«ng Ngä lim ) 7 3( ) 21 ( n n n n n + − lim = + − 73 2 n n 0 0lim = +∞→ n n q nếu IqI<1 Đặt nhân tử chung là 4 n ở tử và mẫu Thay 2 vào. Thay -3 vào thì cả tử và mẫu đều bằng 0 Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử (x+3) rồi rút gọn. 0)4(lim 4 =− − → x x x-4<0 , 4 <∀ x 0354.2)52(lim 4 >=−=− − → x x 4 52 lim 4 − − − → x x x = - ∞ Đặt x 3 làm nhân tử chung ,ta được: ) 121 1(lim 32 3 xxx x x +−+− +∞→ +∞= +∞→ 3 lim x x +∞→x lim ( -1 + ) 121 32 xxx +− = -1 +∞→x lim ( -1 + ) 121 32 xxx +− = -1 <0 )12(lim 23 +−+− +∞→ xxx x = - ∞ Nêu kết quả? Sử dụng công thức nào cho bài toán này? Đặt nhân tử chung là gì ở tử và mẫu? Cách giải? Thay -3 vào thì tử và mẫu bằng bao nhiêu? Giải bài toán này như thế nào? )4(lim 4 − − → x x = ? 4 <∀ x ,dấu của x -4? )52(lim 4 − − → x x =? dấu của )52(lim 4 − − → x x Phương pháp giải? Tính 3 lim x x +∞→ ? Tính +∞→ x lim ( -1 + ) 121 32 xxx +− ? Nhận xét gì về dấu của +∞→ x lim ( -1 + ) 121 32 xxx +− Kết luận gì về bài toán? = lim 0 03 00 7 3 21 = + − = + − n n n d. lim )1 4 1 (4 )5 4 3 (4 lim 41 4.53 − − = − − n n n n n n nn = lim 1) 4 1 ( 5) 4 3 ( − − n n = 5 10 50 = − − 2. Tìm các giới hạn sau: a. 2 1 424 32 4 3 lim 2 2 = ++ + = ++ + → xx x x b. xx xx x 3 65 lim 2 2 3 + ++ −→ = )3( )3)(2( lim 3 + ++ −→ xx xx x = 3 1 3 232 lim 3 = − +− = + −→ x x x c. 4 52 lim 4 − − − → x x x Ta có: 0)4(lim 4 =− − → x x , x-4<0 , 4 <∀ x Và 0354.2)52(lim 4 >=−=− − → x x Vậy 4 52 lim 4 − − − → x x x = - ∞ Kết luận gì về 4 52 lim 4 − − − → x x x ? d. )12(lim 23 +−+− +∞→ xxx x = ) 121 1(lim 32 3 xxx x x +−+− +∞→ Vì +∞= +∞→ 3 lim x x +∞→x lim ( -1 + ) 121 32 xxx +− = -1 <0 Vậy )12(lim 23 +−+− +∞→ xxx x = - ∞ Củng cố: xem kĩ các dạng toám giới hạn. Bài tập: Các bài còn lại trong SGK. 30 GIÁO ÁN ĐS&GT CƠ BẢN 11 Lª C«ng Ngä Ngµy so¹n:8/2/2010 Tiết 61. ÔN TẬP CHƯƠNG IV(tt) I. Mục tiêu : Qua bài học HS cần: 1. Kiến thức: - Biết các khái niệm, định nghĩa, các định lý, quy tắc và các giới hạn dãy số, hàm số. - Khắc sâu các khái niệm trên. 2. Kỹ năng: - Khả năng vận dụng lý thuyết vào giải các bài toán thuộc dạng cơ bản - Thành thạo cách tìm các giới hạn , xét tính liên tục của hàm số. 3. Tư duy: - Nhận dạng bài toán. - Hiểu đựoc các bước biến đổi để tìm giới hạn. 4. Thái độ: - Chính xác, cẩn thận, biết mối liên quan giữa tính liên tục với nghiệm của phương trình. II. Chuẩn bị: - Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập, máy chiếu. - Học sinh: Làm bài tập ở nhà, chuẩn bị bảng phụ và các khái niệm đã học. III. Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, chia nhóm hoạt động. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Kiểm tra bài cũ : Tính: x xx x − −− → 3 42 lim 2 3 3 3 41 322 lim n nn − +− 2. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Xác đinh đồ thị khi biết giới hạn: Bài 6: 2 2 1 )( x x xf − = , 2 23 1 )( x xx xg ++ = -Gọi 2 HS tính các giới hạn - GV: gọi 1 số học sinh đứng tại chỗ nêu. Lý thuyết về giới hạn Nêu qui tắc tìm giới hạn )( )( xg xf - GV: cho học sinh nhận xét -HS1: Hàm số 2 2 1 )( x x xf − = - Tiến hành bài làm Học sinh trả lời - Học sinh trả lời Bài6: 2 2 1 )( x x xf − = , 2 3 1 )( x xx xg ++ 2 2 0 1 lim)(lim x x xf xox − = →→ Ta có 0lim 2 0 = → x x , x 2 > 0, x ∀ 1)1(lim 2 0 =− → x x Vậy +∞= → )(lim 0 xf x 1 1 lim)(lim 2 2 −= − = +∞→+∞→ x x xf xx Ta có : xxx x ∀≥= → ,0,0lim 22 0 1)1(lim 23 0 =++ → xx x Vậy +∞= → )(lim 0 xg x 31 GIÁO ÁN ĐS&GT CƠ BẢN 11 Lª C«ng Ngä - GV: nhận xét lại và đánh giá kết quả. - Chiếu bài giảng lên bảng Từ kết quả câu a trên đồ thị của f(x), g(x) ? HĐ2: Xét tính liên tục của hàm số : - Nhắc lại của hàm số trên khoảng , đoạn, tại điểm ? - Gọi HS làm bài tập 7: - Học sinh nhận xét ? Chiếu đáp án - Giáo viên nhận xét và đánh giá kết quả. Đồ thị b là của hàm số 2 2 1 )( x x xf − = Đồ thị a là của hàm số 2 23 1 )( x xx xg ++ = );()(lim 0 0 xfxf xx = → Hàm số liên tục tại x 0 HS: liên tục trên khoảng, đoạn - HS: trình bày - Học sinh nhận xét. +∞= ++ = +∞→+∞→ 2 2 2 ) 1 1( lim)(lim x x xx xg xx b) Hàm số f(x) có đồ thị là (b) hàm số g(x) có đồ thị là (a) Bài 7:      ≥− > − −− = 2,5 2, 2 2 )( 2 xx x x xx xg 2 > x : Hàm số 2 2 )( 2 − −− = x xx xg x > 2: Hàm số 2 2 )( 2 − −− = x xx xg ⇒ liêt tục trên khoảmg ( ) );2 +∞ x < 2 :Hàm số g(x) = 5 – x, ⇒ liên tục trên khoảng )2;( −∞ Tại x = 2, ta có f(2) = 3 3)(lim,3)(lim 22 == +− →→ xfxf xx Do đó )2(3)(lim 2 fxf x == → Vậy hàm số liên tục trên R. Bài 8: Chiếu Slide. x 5 -3x 4 +5x – 2 =0 có ít nhất 3 nghiệm nằm trong khoảng ( -2 ; 5) . Chứng minh: Ta có: f(0) = -2, f(1) = 1 f(2) = -8, f(3) = 13 do đó f(0).f(1) < 0 , suy ra có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0;1) và f(1).f(2) < 0, suy ra có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1;2) 32 [...]... = 0, x2 trỡnh phng 33 GIO N S> C BN 11 Lê Công Ngọ trỡnh cú nghim hay khụng a Trong khong ( 1;3 ) b Trong khong ( -3;1 ) *Cng c v hng dn hc nh: -Xem li cỏc bi tp ó gi trong chng IV -ễn tp k kin thc chun b kim tra 1 tit - 34 GIO N S> C BN 11 Ngày soạn:18/2/2010 Lê Công Ngọ Tiết 62 Kiểm tra 45 phút I Mục tiêu Nhằm kiểm tra đánh giá nhận thức của học sinh rèn luyện... M0(x0; y0) * Hng dn hc nh: - Xem li cỏc bi tp ó gii -Lm thờm bi tp 4 v 6 trong SGK trang 156 - Xem v son trc bi mi: Quy tc tớnh o hm - - 45 GIO N S> C BN 11 Lê Công Ngọ Ngày soạn:10/3/2010 Tiết 66 - 67 Đ2 QUY TC TNH O HM I Mc tiờu: Qua tit hc ny HS cn: 1)V kin thc: - Bit quy tc tớnh o hm ca tng, hiu, tớch , thng cỏc hm s; hm hp v o hm ca hm hp - Nm c cỏc cụng thc o hm ca... HS trao i v chng minh tng t trang 158 HS suy ngh tr li: Ti x = -3 hm s khụng cú o hm Ti x = 4 hm s cú o hm bng f ' ( 4 ) = 1 2 4 = 1 4 HS chỳ ý theo dừi trờn bng lnh hi kin thc II o hm ca tng, hiu, tớch, thng: 1)nh lớ: *nh lớ 3: SGK Gi s u = u(x), v = v(x) l cỏc hm s cú o hm ti im x thuc khong xỏc nh Ta cú: (u + v) = u + v (1) (u - v) = u - v 47 GIO N S> C BN 11 Lê Công Ngọ (2) HS tho lun theo nhúm... 2 , nờu x 1 4 Xét tính liên tục của f(x) tại x0 =1 với f ( x ) = x - 1 3, nờu x = 1 5 Chứng minh rằng phơng trình x2cosx + xsinx + 1 = 0 Có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (0; ) 36 GIO N S> C BN 11 Lê Công Ngọ Ngày soạn:3/3/2010 Tit 63 - 64 Chng V: O HM Đ1 NH NGHA V í NGHA CA O HM I Mc tiờu: Qua tit hc ny HS cn: 1)V kin thc: - Bit nh ngha o hm (ti mt im, trờn mt khong) - Bit ý ngha c hc v ý ngha... hu GV phõn tớch ch ra Vn tc trung bỡnh ca hn (nu cú) vn tc tc thi, cng chuyn ng trong s ( t ) s ( t0 ) lim t t t t0 tc thi hay tc phn khong [t; t0 ] l vTB= ng húa hc tc thi v 0 37 GIO N S> C BN 11 t ú dn n o hm: f '( x ) = lim x x0 f ( x ) f ( x0 ) x x0 H2: Tỡm hiu v nh ngha o hm HTP1: GV nờu nh ngha v o hm ti mt im (trong SGK) GV ghi cụng thc o hm lờn bng GV nờu chỳ ý trong SGK trang 149... lun theo nhúm 3) Cỏch tớnh o hm bng nh ngha: Quy tc: (SGK) Bc 1: Gi s x l s gia ca i s ti x0, tớnh s gia ca hm s: y = f ( x 0 + x ) f ( x 0 ) y x y lim Bc 3: Tỡm x 0 x Bc 2: Lp t s: 38 GIO N S> C BN 11 hng dn gii GV cho HS cỏc nhúm tho lun tỡm li gii bi tp 3 SGK Gi HS i din cỏc nhúm lờn bng trỡnh by li gii (cú gii thớch) GV gi HS nhn xột, b sung (nu cn) GV nhn xột, b sung v nờu li gii ỳng (nu HS... + 1 Tớnh o hm ca hm s ti im x0 = 2 *Hng dn hc nh: - Xem li v hc lý thuyt theo SGK, xem li cỏc vớ d ó gii - Xem v son trc: í ngha hỡnh hc v ý ngha vt lớ ca o hm, o hm trờn mt khong 39 GIO N S> C BN 11 Lê Công Ngọ - Lm bi tp 1 v 2 SGK trang 156 - -Tit 64 IV Tin trỡnh bi hc: *n nh lp, gii thiu- Chia lp thnh 6 nhúm *Kim tra bi c: - Nờu nh ngha o hm ti mt im, nờu cỏc... hc ca o hm o hm ca hm s y =f(x) GV v hỡnh v phõn tớch HS chỳ ý theo dừi lnh ti x0 l h s gúc ca tip ch ra tip tuyn ca mt hi kin thc tuyn M0T ca (C) ti ng cong ti tip im M0(x0;f(x0)) 40 GIO N S> C BN 11 Ta thy h s gúc ca tip tuyn M0T vi ng cong (C) l o hm ca hm s y =f(x) ti im x0, l f(x0) Vy ta cú nh lớ 2 (SGK) GV v hỡnh, phõn tớch v chng minh nh lớ 2 HTP3: GV cho HS cỏc nhúm tho lun tỡm li gii vớ... a)Vn tc tc thi: Vn tc tc thi ca chuyn ng ti thi im t0 l o hm ca hm s s = s(t) ti t0: v(t0) = s(t0) b) Cng tc thi: I(t0) = Q(t0) II o hm trờn mt khong: nh ngha: Hm s y = f(x) c gi l 41 GIO N S> C BN 11 Lê Công Ngọ d H6 trong SGK v gi HS nhn xột, b sung v cú o hm trờn khong (a; HS i din nhúm lờn sa cha ghi chộp b) nu nú cú o hm ti mi bng trỡnh by li gii im x trờn khong ú Gi HS nhn xột, b sung HS trao... tuyn ti hai im cú honh ln lt l x0 = 1 v x0 = 2 *Hng dn hc nh: - Xem li v hc lý thuyt theo SGK; - Gii cỏc bi tp 1 n 7 trong SGK trang 156 v 157 - 42 GIO N S> C BN 11 Lê Công Ngọ Ngày soạn:5/3/2010 Tit 65 BI TP V NH NGHA V í NGHA CA O HM I Mc tiờu: Qua tit hc ny HS cn: 1)V kin thc: - Nm c nh ngha o hm (ti mt im, trờn mt khong) - Bit ý ngha c hc v ý ngha hỡnh hc ca . )1()(lim)(lim 11 fxfxf xx == −+ →→ nên hàm số liên tục tại x = 1. a 1 −≠ hàm số gián đoạn tại x = 1 Vậy:a = -1 thì hàm số liên tục trên 25 GIÁO ÁN ĐS&GT CƠ BẢN 11 Lª C«ng Ngä R. a ≠ -1 thì hàm số. GIÁO ÁN ĐS&GT CƠ BẢN 11 Lª C«ng Ngä Ngµy so¹n:27/1/2010 Tiết 58. § 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC I.MỤC TIÊU : Qua bài học HS cần: 1.Kiến thức : Khái niệm hàm số liên tục tại 1điểm ,hàm số liên. x ∆ là số gia của đối số tại x 0 , tính số gia của hàm số: ( ) ( ) 0 0 y f x x f x ∆ = + ∆ − Bước 2: Lập tỉ số: y x ∆ ∆ Bước 3: Tìm 0 lim x y x ∆ → ∆ ∆ 38 GIÁO ÁN ĐS&GT CƠ BẢN 11 Lª C«ng