1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

ªtH thuc vi-et

13 370 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 13
Dung lượng 198 KB

Nội dung

Kiểm tra bài cũ • Gọi x 1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình. Hãy tính giá trị các biểu thức S = x 1 +x 2 và P = x 1. x 2 a/ 3x 2 + 7x + 2 = 0 b/ 4x 2 – 4x + 1 = 0 c/ 2x 2 + x + 1 = 0 Có cách nào tính nhanh kết quả các bài toán trên ? Bài toán : Gọi x 1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (1) Tính S= x 1 + x 2 và P = x 1 .x 2 theo các hệ số a, b , c Khi 0∆ ≥ Thì phương trình (1) có hai nghiệm là : 1 2 và 2 2 b b x x a a − + ∆ − − ∆ = = Do đó : 1 2 2 2 b b b aa x x a S − + ∆ − − ∆ = + = − = + và 2 2 2 1 2 2 2 2 . 2 2 4 ( 4 ) 4 4 4 . b b b a a a b b ac P x c a a a ac x − + ∆ − − ∆ − ∆ = = − − = = = = HỆ THỨC VI-ET VÀ ÁP DỤNG I/ Hệ thức Vi-et :(Dựa vào kết quả bài toán hs tự phát biểu định lí) 1/ Định lí: Nếu x 1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 thì tổng và tích của hai nghiệm này là: 1 2 1 2 . b x x a c x x a −  + =     =   Vận dụng • Biết phương trình ax 2 + bx + c = 0 có một nghiệm là 1. Hãy nêu cách tính nhanh nghiệm kia ? Phân tích, Tổng hợp • Biết phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 có một nghiệm là 1. Hãy phát hiện mối quan hệ của các hệ số a, b ,c ? • Hãy nêu dấu hiệu để phát hiện một phương trình bậc hai có một nghiệm là 1? • Tính nhẩm nghiệm của phương trình 2007x 2 – 2008x + 1 = 0 HỆ THỨC VI-ET VÀ ÁP DỤNG I/ Hệ thức Vi –Et : 1/ Đònh lí 2/ Áp dụng nhẩm nghiệm : ( trang 51 – SGK) a/ Hai trường hợp đặc biệt :  Nếu phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 có a+ b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm là : x 1 = 1 và x 2 = c a  Nếu phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 có a - b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm là : x 1 = -1 và x 2 = c a − ?4 a/ Phửụng trỡnh -5x 2 + 3x + 2 = 0 coự a+ b + c = -5 + 3 + 2 = 0 neõn coự hai nghieọm laứ : x 1 = 1 vaứ x 2 = b/ Phửụng trỡnh 2004x 2 + 2005x + 1 = 0 coự a b + c = 2004 2005 + 1 = 0 Neõn coự hai nghieọm laứ x 1 = -1 vaứ x 2 2 5 c a = 1 2004 c a = = b/ Nhẩm qua tổng và tích : Ví dụ: Nhẩm nghiệm của phương trình x 2 - 5x+ 6 = 0 Ta thấy tổng hai nghiệm là 5 và tích hai nghiệm là 6 Vậy nghiệm của phương trình là x 1 =2 và x 2 = 3 • Nhận xét , đánh giá [...]... S – x ) = P hay x2 – Sx + P = 0 ( * ) Giải phương trình ( * ) : Tính ∆ = S 2 − 4P • Nếu Δ < 0 : Hai số cần tìm không có thực • Nếu Δ ≥ 0 : Hai số cần tìm chính là 2 nghiệm của phương trình (*) HỆ THỨC VI-ET VÀ ÁP DỤNG I/ Hệ thức Vi –Et : 1/ Đònh lí : 2/ Áp dụng nhẩm nghiệm : a/ Hai trường hợp đặc biệt b/ Nhẩm qua tổng và tích II/ Tìm hai số biết tổng và tích của chúng : Nếu hai số có tổng bằng S và . 4 . b b b a a a b b ac P x c a a a ac x − + ∆ − − ∆ − ∆ = = − − = = = = HỆ THỨC VI-ET VÀ ÁP DỤNG I/ Hệ thức Vi-et :(Dựa vào kết quả bài toán hs tự phát biểu định lí) 1/ Định lí: Nếu x 1 và. hai có một nghiệm là 1? • Tính nhẩm nghiệm của phương trình 2007x 2 – 2008x + 1 = 0 HỆ THỨC VI-ET VÀ ÁP DỤNG I/ Hệ thức Vi –Et : 1/ Đònh lí 2/ Áp dụng nhẩm nghiệm : ( trang 51 – SGK) a/. không có thực • Nếu Δ ≥ 0: Hai số cần tìm chính là 2 nghiệm của phương trình (*) HỆ THỨC VI-ET VÀ ÁP DỤNG I/ Hệ thức Vi –Et : 1/ Đònh lí : 2/ Áp dụng nhẩm nghiệm : a/ Hai trường hợp đặc

Ngày đăng: 24/04/2015, 11:00

Xem thêm

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

  • Đang cập nhật ...

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w