CHUYEN ĐỀ PT MẶT PHẲNG& PP

CHUYÊN ĐỀ PT MẶT PHẲNG MỘT SỐ PP TÌM PT MP (P) 1 )mp(P) đi qua 3điểm M;N;P PP: ( ) , P M P n MN MP ∈      =     r uuuur uuur 2)mp(P)đi qua 2 điểm A;B và song song trục ox PP: 3)mp(P)đi qua 2 điểm A;B song song oy PP: 4)mp(P) đi qua 2điểm A;B song song oz PP: 5)mp(P)đi qua 2 điểm A;B song song d PP: 6)mp(P) đi qua 2 điểm A;B và vuông góc mp(Q) PP : 7)mp(P) đi qua 2điểm A;B và song song đường thẳng CD PP: 8)mp(P) đi qua điểm A song song mp(Q) PP: 9)mp(P) đi qua A và vuông góc với d PP: ( ) P d A P n u ∈    =   r uur 10)mp(P) đi qua A song song oy và vuông góc mp(Q) PP: 11)mp(P) đi qua A song song 1 d và 2 d (chéo nhau) PP: 12)mp(P) đi qua A vuông góc mp(Q)và (R) PP: 13)mp(P) đi qua A và chứa d (M thuộc d ) PP: ( ) , P d A P n AM u ∈      =     r uuuur uur 14)mp(P) chứa d và vuông góc (Q) ( ) M d∈ PP: 15)mp(P) chứa 1 2 àd v d cắt nhau tại M PP: 16)mp(P) chứa 2 đường thẳng 1 2 d songsongd (biết M 1 2 àNd v d∈ ∈ ) PP: *17)mp(P) chứa giao tuyến 2mp (Q); (R ) và đi qua A PP: GV HOA HOÀNG TUYÊN Trang 1/2 CHUYÊN ĐỀ PT MẶT PHẲNG *18)mp(P) chứa giao tuyến 2mp (Q) ; (R ) và vuông góc (G) PP: (HỌC SINH HÃY NÊU PP TÌM PT MẶT PHẲNG TRONG CÁC DẠNG NÊU TRÊN ) BÀI TẬP Bài 1:Trong không gian OXYZ cho 4 điểm A (2;-5;1) ; B(3;4;-2) ;C(0;0;-1) ;D(1;1;0) (P): 2x-y+3z-1=0 ; (Q):x-3y+2z+1=0 (R):x+y-z-3=0 d 1 : 1 6 1 2 3 x y z− − = = ; d 2 1 2 3 x t y t z t = +   = − +   = −  d 3 : 2 2 1 3 x t y t z t = +   =   = +  4 2 : 1 3 2 x t d y t z t =   = +   = −  Tìm phương trình mặt phẳng ( ) α sau: 1/ Đi qua 3 điểm A;B;C 2/ Đi qua 2 điểm A& B và song song trục oy 3/ Đi qua 2 điểm A& B và song song d 1 4/ Đi qua 2 điểm A& B và vuông góc mp(P) 5 / Đi qua 2 điểm A& B và song song CD 6/ Đi qua điểm A và song song mp(Q) 7/ Đi qua điểm A và vuông góc d 2 8/ Qua điểm B song song trục oy và vuông góc mp(Q) 9/ Đi qua điểm A và song song 1 2 &d d (chéo nhau) 10/ Đi qua điểm A và vuông góc mp(P)& (Q) 11/ Đi qua điểm A và chứa 2 d 12/ Chứa 1 &d vuông góc mp(P) 13/ Chứa 1 &d 4 d cắt nhau tại M 14/ Chứa 1 &d 3 d song song nhau 15/ Đi qua điểm A chứa giao tuyến của 2 mp (P) &(Q) 16/ Chứa giao tuyến của 2 mp (P) &(Q) và vuông góc (R) Bài 2: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A( 3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1), D( -1;1;2) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). b) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AC. c) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD. d) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa CD và vuông góc với mp(ABC). Bài 3 : V iết ph ươ ng t r ì nh mặt phẳng trong các trường hợp sau : a) Mặt phẳng (P) đi qua A(1;0;-3) và có vtpt (1; 3;5)n = − r b) Mặt phẳng (P) đi qua B(3,-1,4) và song song với mặt phẳng x-2y+5z-1=0 c) Mặt phẳng (P) đi qua C(1,-1,0) và song song với mặt phẳng yOz GV HOA HOÀNG TUYÊN Trang 2/2 CHUYÊN ĐỀ PT MẶT PHẲNG d/. Mặt phẳng (P) đi qua D(5,-1,-3)và vuông góc với đthẳng d: 1 3 1 2 1 3 x y z − + − = = − Bài 4: V iết ph ươ ng t r ì nh mặt phẳng (P) trong các trường hợp sau : a) (P) đi qua M(2 ;3 ;2) và song song với giá hai véctơ (1;1; 2); ( 3;1;2)u v = − = − r r b) (P) đi qua hai điểm M(1 ;-2 ;1), N(-1 ;1 ;3) và song song với trục Oy c) (P) đi qua điểm M(1 ;-1 ;2) và chứa đường thẳng 2 1 3 ( ) : 2 1 1 x y z d − + − = = − − d) (P) đi qua M(2 ;-1 ;1), N(-2 ;3 ;-1) và vuông góc với mp (Q): 4x - y + 2z − 1 = 0 e) (P) đ i qu a các điểm là h ì nh c h iế u vuông góc c ủ a M(4;-1;2) trên các mp tọa độ. f) (P) đi qua các điểm là hình chiếu vuông góc của M(4;-1 ;2) trên các trục tọa độ Bài 5: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P):2x – y+2z - 4=0 và(Q):x - 2y- 2z+ 4=0 a) Chứng tỏ rằng hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc nhau. b) Tìm tọa độ giao điểm A,B,C của mặt phẳng (P) với các trục tọa độ Ox,Oy,Oz. c) Tính khoảng cách tử gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P) d) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mp(Q) Bài 6:Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1;-1) và mặt phẳng (P) : 2x + 2y - z + 2 = 0 a) Tính độ dài đoạn vuông góc kẽ từ M đến mặt phẳng (P). b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc với mặt phẳng (P). CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT GV HOA HOÀNG TUYÊN Trang 3/2 . CHUYÊN ĐỀ PT MẶT PHẲNG MỘT SỐ PP TÌM PT MP (P) 1 )mp(P) đi qua 3điểm M;N;P PP: ( ) , P M P n MN MP ∈      =     r uuuur uuur 2)mp(P)đi qua 2 điểm A;B và song song trục ox PP: . PP: GV HOA HOÀNG TUYÊN Trang 1/2 CHUYÊN ĐỀ PT MẶT PHẲNG *18)mp(P) chứa giao tuyến 2mp (Q) ; (R ) và vuông góc (G) PP: (HỌC SINH HÃY NÊU PP TÌM PT MẶT PHẲNG TRONG CÁC DẠNG NÊU TRÊN ) BÀI TẬP . t r ì nh mặt phẳng trong các trường hợp sau : a) Mặt phẳng (P) đi qua A(1;0;-3) và có vtpt (1; 3;5)n = − r b) Mặt phẳng (P) đi qua B(3,-1,4) và song song với mặt phẳng x-2y+5z-1=0 c) Mặt phẳng