NĂM HỌC : 2010 - 2011 KiÓm Tra bµi cò Bµi 1: C¸c mÖnh ®Ò sau ®©y ®óng hay sai? S S 3. NÕu ∆A B C = ’ ’ ’ ∆ AMN vµ ∆ AMN ~ ∆ ABC thì ∆ A B C ’ ’ ’ ~ ∆ ABC Đ Đ 1. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau 2. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau. 4. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. Không cần đo độ dài các cạch cũng có cách nhận biết hai tam giác đồng dạng. Điều đó đúng hay sai? Miss Hoµ Bµi häc h«m nay sÏ gióp chóng ta tr¶ lêi! A B M C C’ A’ B’ N Bµi to¸n: Cho hai tam gi¸c ABC vµ A B C víi ’ ’ ’ Chøng minh ∆ A B C ’ ’ ’ ∽ ∆ ABC µ ¶ µ µ A A ';B B'= = Chứng minh: ABC ~ A’B’C’ ABC ~ AMN AMN ~ A’B’C’ MN // BC AMN = A’B’C’ AM = A’B’ (cách dựng) µ ¶ A A '= · µ AMN B'= · µ AMN B= µ µ B B '= (gt) MN // BC (đồng vị) (cách dựng) (gt) A B M N C B’ C’ A’ Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = AB’. Qua M kẻ đường thẳng MN // BC ( N є AC) Vì MN // BC nên AMN ~ ABC (1) Xét AMN và A’B’C’, ta có: AM = A’B’ (theo cách dựng) Suy ra: AMN ~ A’B’C’ (2) Từ (1) và (2) suy ra : ABC ~ A’B’C’ µ ¶ A A '= · µ AMN B'= ( · µ µ µ AMN B B B' = = Do MN//BC (gt) ) Nên AMN = A’B’C’ (g – c -g) GT µ µ µ µ ∆ ∆ABC ; A'B'C'; A = A' ; B = B' KL ∆ :ABC ∆A'B'C' A B M N C B’ C’ A’ Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. B’ C’ A’A B C GT KL ABC ~ A’B’C’ ABC, A’B’C’ µ ¶ µ µ A A ' B B' = = Chứng minh: (xem SGK) 1. Định lí: 40 0 B C A 70 0 D E F 70 0 N P M a) c)b) 60 0 70 0 B’ A’ C’ 65 0 50 0 N’ M’ P’ d) 60 0 50 0 D’ E’ F’ e) f) Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích ? ?1 70 70 55 55 70 40 50 70 65 ?2 Ở hình 42, cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và. Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không ? Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x, CD = y) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD 3 A B C D x y 4.5 Hình 42 a b c ¼ ¼ ABD BCA= [...]...A x 3 a) Trong hình 42 có 3 tam giác: ABC, ADB và BDC B Có : ABC ~ ADB Chứng minh ABC ~ , ta có b) Xét ABC :và ADBADB : ˆ A Chung ˆ A ˆ Chung · ABD = C (gt) Suy ra : Hay 4.5 D y Hình 42 · ˆ ABD = C Suy ra : ABC ~ ADB (g-g) AB AC = AD AB 3 4,5 3. 3 = ⇒x= =2 x 3 4,5 (gt) y = AD = AC – AD = 4,5 – 2 = 2,5 cm C A x ?2 c) Ta có BD là tia phân giác góc B: 4.5 D 3 y DA BA ⇒ = B DC BC 2 3 2, 5 .3 =... A x ?2 c) Ta có BD là tia phân giác góc B: 4.5 D 3 y DA BA ⇒ = B DC BC 2 3 2, 5 .3 = ⇒ BC = Hay 2, 5 BC 2 BC = 3, 75 cm Vậy C Hình 42 Ta lại có: ABC ~ ADB (Chứng minh trên) AB BA = AD BC 3 3, 75 = 2 DB 2 .3, 75 ⇒ DB = = 2, 5 cm 3 Bài tập củng cố Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43 (làm tròn đến chữ Xét ABD và BDC, ta có : phân thứ nhất), biết rằng số thập µ · A = CBD (gt) ABCD là hình thang... // CD) trong 12,5cm ; CD = 28,5cm và Nên ABD ~ BDC (g-g) AB BD ⇒ = BD DC 12,512,5 x B = 1 hay x x 18,5 2 A ⇒ x 2 = 12,5.18,5 1 D 28,5 ⇒ x ≈ 18,9 (cm) C · · DAB = DBC Hướng dẫn về nhà Làm bài tập 37 ,38 trang 79 SGK Chuẩn bị tiết : LUYỆN TẬP Học trường hợp đồng dạng thứ ba và ôn lại hai trường hợp đồng dạng đã học . giác góc B: DA BA DC BC ⇒ = Hay 2 3 2,5 .3 BC 2,5 BC 2 BC 3, 75 = ⇒ = = Vậy cm Ta lại có: ABC ~ ADB (Chứng minh trên) AB BA AD BC 3 3, 75 2 DB 2 .3, 75 DB 2,5 3 = = ⇒ = = cm Bài tập củng cố . ABC ~ ADB (g-g) Suy ra : AB AC AD AB 3 4,5 3. 3 x 2 x 3 4,5 = = ⇒ = = Hay y = AD = AC – AD = 4,5 – 2 = 2,5 cm · ˆ ABD C= (gt) ˆ A Chung · ˆ ABD C= 3 A B C D x y 4.5 Hình 42 ?2 c) Ta có BD. góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD 3 A B C D x y 4.5 Hình 42 a b c ¼ ¼ ABD BCA= 3 A B C D x y 4.5 Hình 42 a) Trong hình 42 có 3 tam giác: ABC, ADB và BDC Có : ABC ~ ADB