ĐỀ THI HSG NĂM 2010-2011 (HOT)

TÖ LIEÄU CAÙ NHAÂN 2 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 – HÌNH HỌC 7 Đề 1 Bài 1:(3,5 đ) Cho tam giác ABC cân tại A có  = 80 0 . a) Tính số đo góc B. b) Gọi M, N lần lượt la trung điểm của AB và AC. Chứng minh NM // BC. Bài 2:(6,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại E. a) Chứng minh BC = BE. b) Gọi I là giao điểm của DE và AC, chứng minh tam giác EIC cân. c) Chứng minh AI là tia phân giác của góc AID d) Chứng minh BI vuông góc với EC. ooOoo ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 – HÌNH HỌC 7 Đề 2 Bài 1:(5đ) Cho ∆ABC , biết BC = 52 cm; AB = 20 cm; AC = 48 cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông ở A. b) Kẻ AH vuông góc với BC. Tính AH. Bài 2:( 5đ) Cho ∆ABC vuông ở A có C = 30 0 . Từ A vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Từ C kẻ CE vuông góc với AD. Chứng minh: a) Tam giác ABD đều. b) AD = BC. c) EH // AC. d) Chứng minh: 2 1 AB + 2 1 AC = 2 1 AH . ooOoo ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 – HÌNH HỌC 7 Đề 3 Bài 1: (2đ) Cho ABC có AC = BC và góc C = 54 0 . Tính số đo góc A và góc B. Bài 2: (3đ) 3 a) Cho ABC có góc B = 90 0 , AB = 5 cm, AC = 13 cm. Tính độ dài cạnh BC. b) Cho ABC có BC = 6,5cm; AB = 8cm; AC = 10,5cm. Hỏi ABC có là tam giác vuông hay không ? Vì sao ? Bài 3: (5đ) Cho góc nhọn aOb. Trên tia Oa, xác định điểm M và trên tia Ob, xác định điểm N sao cho OM = ON. Qua M, vẽ đường thẳng d 1 ⊥ Oa , cắt Ob tại E. Qua N, vẽ đường thẳng d 2 ⊥ Ob cắt Oa tại F. Hai đường thẳng d 1 và d 2 cắt nhau tại H. a) Chứng minh: OEM = OFN. b) HEF là tam giác gì? Vì sao? c) HO có là tia phân giác của góc MHN không? Vì sao ? d) Chứng minh: MN // EF. ooOoo ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 – HÌNH HỌC 7 Đề 4 Bài 1: (3,5đ) Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 6 cm, AC = 8cm, BC = 10 cm. a) Chứng minh: Tam giác ABC là tam giác vuông. b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB.Tính chu vi tam giác BCE. Bài 2: (6,5 đ) Cho ABC cân ở A, có µ A = 0 50 . Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB ở M, Từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC ở N. a) Tính µ B ? µ C ? b) Chứng minh : MD // NE và MD = NE. c) MN cắt DE ở I. Chứng minh I là trung điểm của DE. d) Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB, hai đường nầy cắt nhau tại O , gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A , H , O thẳng hàng ooOoo ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 – HÌNH HỌC 7 Đề 5 Câu 1: (3đ) Cho ∆ABC có AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm. a) ∆ABC là tam giác gì? Vì sao ? 4 b) Tính chu vi của ∆ABC. Câu 2: (7đ) Cho ∆ABC cân tại A. a) Tính µ B , biết µ 0 80=A . b) Trên cạnh BC lần lượt lấy điểm D, E sao cho BD = CE (BD < BC 2 ). Chứng minh: AD = AE c) Kẻ ⊥DF AB tại F; ⊥EG AC tại G. Chứng minh: ∆BDF = ∆CEG d) Gọi H là giao điểm của FD và GE. Chứng minh: ∆DEH cân. ooOoo ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 – HÌNH HỌC 7 Đề 6 Bài 1: Cho ABC∆ có 0 ˆ A 50= ; 0 ˆ B 80= .Tính góc còn lại ? Bài 2: Cho ABC∆ vuông ở A và BE là tia phân giác của góc B (E ∈ AC.). Kẻ EH vuông góc với BC tại H. K là giao điểm của AB và HE. a) Chứng minh ABE HBE∆ = ∆ .Suy ra BH = BA b) Chứng minh EK=EC c) Cho 0 ˆ B 50= .Tính góc AKE ? d) Cho AB=12 cm; EH= 5cm. Tính BE? e) Chứng minh BE vuông góc với AH Bài 3: Cho tam giác ABC có AB =20cm;AC= 15cm, BC=25cm. Kẻ AH vuông góc với BC. a) Chứng minh tam giác ABC vuông.(1đ) b) Tính AH, CH biết BH= 9cm(1,5đ) ooOoo ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 – HÌNH HỌC 7 Đề 7 Bài 1: (3đ) Cho tam giác ABCvuông tai B a) Cho góc A = 50 0 .Tính số đo góc C (1đ ) b) Cho AB=12cm ; AC =20cm .Tính BC (2đ) Bài 2: (7đ) Cho tam giác ABC cân tại A ( AB =AC ); M là trung điểm BC Kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB ); ME vuông góc với AC (E thuộc AC ) a) Chứng minh tam giác MDB = tam giác MEC (2đ ) b) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân (2 đ) c) Chứng minh DE song song với BC ( 2đ) 5 d) Chứng minh AM vuông góc với DE (1đ) ooOoo ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 – HÌNH HỌC 7 Đề 8 Bài 1 : (2đ) Cho ∆ ABC cân tại A có B ˆ = 50 0 .Tính số đo của góc A . Bài 2 : (2đ) Cho ∆ MNP có MN = 5cm, NP = 12cm, MP = 13cm. Chứng minh ∆ MNP vuông. Bài 3 : (6đ) Cho tam giác ABC cân tại A ( µ A < 90 0 ) Vẽ BH ⊥ AC ( H ∈ AC), CK ⊥ AB ( K ∈ AB). a) Chứng minh rằng: AH = AK b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh ∆ BIC cân c) Chứng minh AI là tia phân giác của  ooOoo ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 – HÌNH HỌC 7 Đề 9 Bài 1: (4đ) Cho góc xOy có số đo bằng 120 0 , trên tia phân giác của góc xOy lấy một điểm M. Vẽ MH ⊥ Ox và MK ⊥ Oy. a) Chứng minh ∆OMH = ∆OMK. b) Tam giác MHK là tam giác gì? Vì sao? Bài 2: (6đ) Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AD ⊥ BC. a) Chứng minh BD = CD. b) Vẽ DH ⊥ AB và DK ⊥ AC. Chứng minh DH = DK. c) Chứng minh HK // BC. d) Cho AB = 10 cm; BC = 12 cm. Tính AD. ooOoo ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 – HÌNH HỌC 7 Đề 10 Bài 1: (7 đ)Cho tam giác DEF có DE = DF = 10cm, EF = 12cm. Gọi H là trung điểm EF. a) Chứng minh tam giác DEH = tam giác DFH b) Tính độ dài đọan DH c) Kẻ HA vuông góc với DE (A ∈ DE). Kẻ HB vuông góc với DF (B ∈ DF). Chứng minh tam giac HAB là tam giác cân. d) Chứng minh AB song song EF 6 Bài 2:(3đ) Cho tam giac ABC . Gọi M là trung điểm của BC . Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt AM tại K . Trên đoạn thẳng AM lấy điểm I sao cho MK = MI a) Chứng minh tam giác BIM = tam giác CKM b) Chứng minh BI vuông góc AC ooOoo ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 – HÌNH HỌC 7 Đề 11 Bài 1: (2đ) Cho tam giác ABC , đường phân giác AD (D thuộc BC ), kẻ tia Dx song song với AB, tia Dx cắt AC tại E. Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân . Bài 2: (3 đ) Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8cm, BC = 10 cm . a) Chứng minh V ABC vuông . b) Kẻ phân giác BD, CE (D thuộc AC, E thuộc AB). BD và CE cắt nhau tại I.Tính số đo góc BIC . Bài 3: (5đ) Cho tam giác MNP cân tại P ( $ P < 90 0 ), vẽ MA vuông góc với PN tại A, NC vuông góc với PM tại C. Chứng minh: a) PC = PA và CA // MN . b) Gọi I là giao điểm của MA và NC. Tia PI cắt MN tại K. Chứng minh K là trung điểm của MN. ooOoo ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – ĐẠI SỐ 7 Đề 1 Bài 1:(4đ) Điểm kiểm tra môn Văn của 1 lớp được ghi trong bảng dưới đây: Điểm(x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số(n) 2 3 8 4 12 5 4 2 a) Nêu vài nhận xét ( Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu bạn tham gia làm bài kiểm tra? Có bao nhiêu bạn đạt điểm giỏi (từ 8 điểm trở lên)? Có bao nhiêu bạn dưới trung bình?) (2đ) b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. (2đ) Bài 2:(6đ) Kết quả các lần bắn của một xạ thủ được ghi lại bởi bảng sau 10 10 9 10 9 9 9 10 10 10 10 10 7 10 6 6 10 9 10 10 6 8 7 8 7 9 9 10 6 9 a) Dấu hiệu cần quan tâm là gì ? Xạ thủ đã bắn bao nhiêu phát? Có bao nhiêu giá trị khác nhau? Có bao nhiêu phát trúng hồng tâm? (2đ) 7 b) Lập bảng "tần số" (2đ) c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. (2đ) ooOoo ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – ĐẠI SỐ 7 Đề 2 Bài 1: Số cây trồng cuả mỗi lớp trong một trường THCS được ghi lại như sau: 25 30 25 30 35 25 27 35 27 30 32 35 38 30 40 30 38 40 25 30 a.Trường THCS có bao nhiêu lớp? b.Tìm tần số cuả giá trị 38? c. Dấu hiệu x trong bảng thống kê có bao nhiêu giá trị khác nhau? d.Mốt cuả dấu hiệu là bao nhiêu? Bài 2: Một thầy giáo theo dõi thời gian làm bài tập của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau (thời gian tính theo phút) a. Dấu hiệu là gì? b. Lập bảng tần số, nhận xét c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ooOoo ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – ĐẠI SỐ 7 Đề 3 Câu 1: a- Thế nào là tần số của một giá trị? b- Nêu các bước tính số trung bình cộng và viết công thức tính số trung bình cộng của một giá trị? 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 8 Câu 2: Thời gian làm bài tập của các hs lớp 7 đươc thống kê bởi bang sau: a- Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b- Lập bảng tần số ? c- Tìm mốt của dấu hiệu và tính số trung bình cộng? d- Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? ooOoo ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – ĐẠI SỐ 7 Đề 4 Bài 1:(4đ) Cho bảng phân phối thực nghiệm như sau : Giá trị(x) 10 9 8 7 6 Tần số(n) 8 6 7 1 2 a) Dựa vào bảng bảng phân phối thực nghiệm hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng ? 2 đ b) Dựa vào bảng bảng phân phối thực nghiệm hãy viết lại bảng thu thập số liệu ban đầu ? Bài 2: (6đ) Điều tra về điểm thi môn Toán HK I của HS lớp 7A, ta có bảng số liệu sau : a) Dấu hiệu ở đây là gì ? b) Có bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra ? c) Lập bảng tần số ? Tìm giá trị trung bình điểm kiểm tra của mỗi học sinh X = ? và tính tỉ số phần trăm học sinh đạt yêu cầu d) Tìm Mốt M 0 = ? e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng tương ứng với bảng ? 10 9 8 10 6 4 3 5 7 2 9 6 5 4 3 7 5 8 9 6 8 7 3 7 6 5 4 2 5 10 6 5 5 8 3 4 8 6 8 9 9 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 7 10 7 14 9 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 ooOoo ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – ĐẠI SỐ 7 Đề 5 Bài1: Số điểm kiểm tra 15’ môn Tiếng Anh ở môt lớp 7 của một trường THCS được ghi lại trong bảng sau: Giá trị(x) 2 3 a 5 6 7 8 10 Tần số(n) 3 4 5 8 7 2 9 2 N=40 Biết số trung bình cộng là 5,65. Tìm a ? Bài 2: Số học sinh lớp 7 ở một trường THCS được ghi lại như sau: 40 42 41 43 44 42 43 40 41 42 a) Trường THCS đó có bao nhiêu lớp 7? b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau? c) Tìm tần số lớn nhất? d) Giá trị có tần số lớn nhât là bao nhiêu? Bài 3: Điểm kiểm tra môn toán học kì 1 của lớp 7a được ghi lại như sau: 7 6 7 6 7 3 5 6 6 4 6 3 4 6 5 3 8 4 4 7 8 10 5 7 7 7 4 7 7 7 7 4 9 6 6 6 6 6 6 9 7 6 8 8 6 a) Dấu hiệu quan tâm là gì? b) Có bao nhiêu học sinh tham gia kiểm tra? c) Lập bảng tần số và tính giá trị trung bình d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng và rút ra nhận xét ooOoo ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – ĐẠI SỐ 7 Đề 5 Bài 1: Điều tra số con trong gia đình chọn từ khu phố của một phường được cho bởi bảng sau: Giá trị ( x ) 1 2 3 4 5 6 N= 50 Tần số (n ) 12 18 7 10 2 1 a) Số con ít nhất là bao nhiêu ? Số con nhiều nhất là bao nhiêu ? b) Tìm mốt của dấu hiệu ? c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ? Bài 2: Số cân nặng ( kg ) của học sinh trong một lớp được ghi lại như sau: 10 [...]... hc sinh lp 7A nh sau: 6 7 4 8 9 7 5 8 9 7 10 4 9 8 6 9 10 9 7 8 a) Hóy cho bit: Du hiu, S cỏc giỏ tr; S cỏc tr khỏc nhau; Giỏ tr nh nht b) Lp bng tn s v tỡm mt ca du hiu Bi 2: Thi gian lm bi tp ca 40 hc sinh c ghi li nh sau (thi gian tớnh theo phỳt) : 10 5 6 8 9 7 9 7 8 10 9 8 6 5 9 7 4 6 9 8 9 9 8 9 a/ Lp bng Tn s b/ Tớnh s trung bỡnh cng v tỡm mt ca du hiu 12 8 10 9 10 9 7 8 5 4 6 5 5 8 7 9 4 c/... tia i ca tia MA ly im K sao cho MK = MA Chng minh: a) KC = AB AB + AC b) AM < , suy ra AM + BD + CE < Chu vi ABC 2 -ooOoo THAM KHO KIM TRA HC K II TON 7 3 Bi 1: (2).Mt thy giỏo theo dừi thi gian lm mt bo tp (Thi gian tớnh theo phỳt) ca 30 hc sinh (ai cng lm c) v ghi li nh sau 10 5 8 8 9 7 8 9 10 8 5 7 10 9 8 8 9 7 14 7 9 8 9 10 10 10 7 5 5 14 a) Du hiu õy l gỡ? b) Lp bng tn s v nhn xột Bi 2 : (2,5)... = 2x 6x2 + 5x3 7 B(x) = 4x3 3x + 6x2 + 12 a) Tớnh C(x) = A(x) + B(x) b) Tớnh D(x) = A(x) B(x) c) Tớnh C(2) v D(1) Bi 2: (1,5) Kt qu im thi HKII mụn Túan 7 ca cỏc em hc sinh nam mt lp : 10 7 5 8 7 9 10 8 8 8 7 6 9 5 9 4 7 6 10 9 Hóy lp bng tn s v tớnh im thi trung bỡnh Bi 3: (1) Cho a thc: B(x) = mx2 + 2mx 3 Tỡm m B(x) cú nghim x = 1 Bi 4: (1,5) Cho hai a thc: P(x) = 2x2 + 6x4 3x3 + 2010 v... im kim tra mụn toỏn ca lp 7A c ghi li trong bng sau : Giỏ tr ( x ) 3 5 4 3 5 12 a 5 8 12 10 3 N = 40 Bit s trung bỡnh cng l 6,175 Tỡm a ? -ooOoo THAM KHO KIM TRA 1 TIT CHNG 3 I S 7 6 Bi 1: (3 ) im thi gii bi toỏn nhanh ca 20 hc sinh lp 7A nh sau: 6 7 4 8 9 7 5 8 9 7 10 4 9 8 6 9 10 9 7 8 a) Lp bng tn s (1) b) V biu on thng (2) Bi 2: (7) im kim tra Toỏn ca lp 7A c ghi li trong bng sau : 3 8 4 10... ABC, k MH AC Trờn tia i ca tia MH ly im K sao cho MK = MH Chng minh MHC = MKB Suy ra BK // AC c) BH ct AM ti G Chng minh G l trng tõm ca ABC -ooOoo THAM KHO KIM TRA HC K II TON 7 7 Bi 1 : 23 im thi mụn toỏn lp 7A cú 30 hc sinh cho bi bng sau : 6 8 9 7 5 10 9 7 8 9 4 7 8 8 7 9 10 4 6 7 8 7 8 9 8 8 7 6 5 5 a Lp bng tn s b Tỡm X , Mo Bi 2 : Cho hm s y = 2x a V th b Tớnh f(0) , f(2) Bi 3: Cho A... ABC vuụng ti B V phõn giỏc BI ct cnh AC ti I a) Chng minh: BI l trung trc ca on thng AC b) V IH AB ti H; IK BC ti K Chng minh : HK // AC -ooOoo 19 THAM KHO KIM TRA HC K II TON 7 2 Bi 1: (2) Thi gian gii 1 bi toỏn ca 20 hc sinh (tớnh bng phỳt) c ghi li nh sau 3 10 7 8 12 9 6 8 9 6 4 11 7 8 10 9 5 7 9 6 a) Hóy lp bng tn s b) Hi trung bỡnh mi hc sinh gii bi toỏn ú trong bao nhiờu phỳt ? Bi . Chứng minh: a) Tam giác ABD đều. b) AD = BC. c) EH // AC. d) Chứng minh: 2 1 AB + 2 1 AC = 2 1 AH . ooOoo ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 – HÌNH HỌC 7 Đề 3 Bài 1: (2đ) Cho ABC có. 12 5 12 3 Biết số trung bình cộng là 6,175 . Tìm a ? ooOoo ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – ĐẠI SỐ 7 Đề 6 Bài 1: (3 đ) Điểm thi giải bài toán nhanh của 20 học sinh lớp 7A như sau: a) Lập. bình cộng . ooOoo ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – ĐẠI SỐ 7 Đề 9 Baøi 1: (6 ñieåm) Một cửa hàng sách thống kê lại số lượt khách hàng đến mua hàng theo từng tháng trong năm 2010 như sau: