Phũng Giaựo duùc ẹaứo taùo Duyờn Hi THI HC SINH GII VềNG HUYN MễN THI: TON (Nm hc: 2010 2011) Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) 11 x + x = 42 Bi 2: (2 im) Cho biu thc A = n Bi (2 im): Tỡm x bit: a) Tỡm cỏc s nguyờn n biu thc A l phõn s b) Tỡm cỏc s nguyờn n biu thc A l mt s nguyờn Bi 3: (4 im) a) Chng minh: C = (2004 + 20042 + 20043 ++ 200420) chia ht cho 2005 b) Tỡm s t nhiờn nh nht chia cho 5, cho 7, cho cú s d theo th t l 3, 4, Bi 4: ( im) Tớnh 25 1 45 + 0,25 + + + + + + 0,75 + + 50% + + 0,55 + 8 100 100 A= 1.2.3 Bi 5: (4im) Cho hai gúc k bự xOy v yOz., Om l tia phõn giỏc ca gúc xOy On l tia phõn giỏc ca gúc yOz Chng t rng gúc to bi hai tia phõn giỏc Om v On l mt gúc vuụng Bi 6: (4 im) Trờn cựng mt na mt phng cú b cha tia Ox, v cỏc tia Oy v Oz cho xO y = 40 , xO z = 150 1/ Tớnh s o ca gúc yOz 2/ K tờn cỏc gúc nhn, gúc tự - Ht - HNG DN CHM BI NI DUNG IM 13 13 * * x+ x=0 4 13 13 x+ x =0 8 13 39 20 x+ x=0 24 24 13 19 x=0 24 13 19 x= ữ 24 13 * 24 39 x= = =2 * 19 19 19 Biu thc A = 0.5 0.5 0.5 0.5 l phõn s : n n5 Vy n l s nguyờn khỏc thỡ A l phõn sụ 0.25 0.25 0.25 n biu thc A = l s nguyờn thỡ n phi l c ca n M (7) = {-1; 1; -7; 7} Ta cú bng giỏ tr sau: 0.25 n-5 -1 n Vy n = {-2; 4; 6; 12} thỡ A l s nguyờn 0.5 -7 -2 12 0.25 0.25 20 a) Chng minh: C = (2004 + 2004 + 2004 ++ 2004 ) chia ht cho 2005 C = 2004(1+2004) + 20043(1+2004)+ +200419(1+2004) 1+2004 = 2005 chia ht cho 2005 => C chia ht cho 2005 b) Tỡm s t nhiờn nh nht chia cho 5, cho 7, cho cú s d theo th t l 3, 4, Gi s t nhiờn phi tỡm l a Ta thy 2a - chia ht cho 5, cho 7, cho 0.5 0.5 0.5 M BCNN (5,7,9) = 315 vỡ a nh nht nờn 2a cng nh nht => 2a - 1= 315 => 2a = 316 a = 158 Bi 3: Tớnh 0.5 0.5 0.5 25 1 45 + 0,25 + + + + + + 0,75 + + 50% + + 0,55 + 8 100 100 A= 1.2.3 Ta cú :T s ca A= 1 25 1 1 75 50 55 ( + + )+( + + + )+( + + + + + ) 100 8 100 100 100 20 1 1 1 1 11 = + + + + + + + + + + + + 4 8 4 2 20 20 1 1 1 1 11 = + + + + + + + + + + + + 2 2 4 4 8 20 20 = + +1 = 6 Vy: A = = 1 Vỡ Om l tia phõn giỏc ca gúc xOy nờn ta cú: 1ã ã mOy = xOy (1) Vỡ On l tia phõn giỏc ca gúc yOz nờn ta cú: ãyOn = ãyOz (2) Cng (1) v (2) v theo v , ta c: 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1ã ã mOy + ãyOn = xOy + ãyOz 2 ã xOy + ãyOz ã mOn = ã xOy + ãyOz = 1800 M ã mOn = 0,5 1800 = 900 ã Vy mOn l mt gúc vuụng Bi y z 40 O x 1/ Tớnh s o ca gúc yOz Vỡ xO y < xO z nờn tia Oy nm gia hai tia Ox v Oz Ta cú: xO y + yO z = xO z 40 + yO z = 150 yO z = 1500- 400 yO z =1100 2/ Cỏc gúc nhn: xO y Cỏc gúc tự: xO z , yO z Mi cỏch gii khỏc ỳng kt qu, chớnh xỏc cho im ti a 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5