Hướng dẫn học sinh phương pháp giải một số dạng bài tập về giao thoa sóng cơ

PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ Hiện đất nước ta thời kỳ cơng nghiệp hóa, đại hóa, địi hỏi ngành Giáo dục phải có đổi bản, mạnh mẽ, vươn tới ngang tầm với phát triển chung giới khu vực Sự nghiệp giáo dục đào tạo phải góp phần định vào việc bồi dưỡng trí tuệ khoa học, lực sáng tạo cho hệ trẻ Trong năm gần ngành Giáo dục thực chương trình phân ban bậc Trung học phổ thông, đồng thời đổi phương pháp giảng dạy phương pháp kiểm tra đánh giá Yêu cầu đổi phương pháp dạy học phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc trưng môn học, đặc điểm đối tượng học sinh; bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, đem lại niềm vui, hứng thú trách nhiệm học tập cho học sinh Đối với môn Vật lí, trắc nghiệm khách quan trở thành hình thức chủ đạo kiểm tra đánh giá chất lượng dạy học trường Trung học phổ thông kỳ thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng Vì yêu cầu học sinh khơng phải nắm vững tồn kiến thức học mà cịn phải nhận dạng nhanh có phương pháp giải nhanh dạng tập Bài tập giao thoa sóng đa dạng tương đối khó với đa số học sinh, đồng thời hay gặp đề thi tốt nghiệp THPT, thi Đại học, Cao đẳng đề thi học sinh giỏi Mặt khác lý thuyết giao thoa sóng SGK vật lí 12 đề cập đến trường hợp đơn giản giao thoa nguồn biên độ pha, đề thi gặp tập nguồn khác biên độ, khơng pha Vì tơi chọn đề tài"Hướng dẫn học sinh phương pháp giải số dạng tập giao thoa sóng cơ" PHẦN II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I CƠ SỞ LÍ THUYẾT Định nghĩa giao thoa Hiện tượng hai sóng kết hợp, gặp điểm xác định, luôn tăng cường nhau, làm yếu gọi giao thoa sóng Điều kiện để có tượng giao thoa Hai sóng phải xuất phát từ nguồn dao động có tần số, phương dao động có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian (hai sóng kết hợp) Vị trí cực đại, cực tiểu giao thoa M d1 d2 A B Giả sử bề mặt chất lỏng có nguồn A; B dao động phương theo phương trình: u1 = A1cos(ωt + ϕ1 ); u2 = A2cos(ωt + ϕ ) Xét điểm M bề mặt chất lỏng với MA = d1; MB = d2 Coi biên độ sóng khơng đổi q trình truyền sóng Phương trình sóng M từ A; B truyền đến: 2π d1 ) λ 2π d = A2cos(ωt + ϕ − ) λ u1M = A1cos(ωt + ϕ1 − u2 M Độ lệch pha sóng tới M : ∆ϕ = 2π ( d1 − d ) + ϕ − ϕ1 (1) λ Dao động M tổng hợp dao động từ A; B truyền đến: uM = u1M+u2M + M dao động với biên độ cực đại A max = A1 + A sóng tới M pha: ∆ϕ = 2π (d1 − d ) + ϕ − ϕ1 = 2kπ λ ⇔ d1 − d = k λ + (ϕ1 − ϕ2 )λ (2); k ∈ Z 2π + M dao động với biên độ cực tiểu A = A1 − A sóng tới M ngược pha: ∆ϕ = 2π (d1 − d ) + ϕ − ϕ1 = (2k + 1)π λ (ϕ − ϕ2 )λ ⇔ d1 − d = ( k + )λ + (3); k ∈ Z 2π + Tại vị trí khác biên độ sóng M: | A1 − A2 |< A < A1 + A2 Có trường hợp thường gặp: * Trường hợp 1: Hai nguồn pha ϕ1 − ϕ2 = + Vị trí cực đại: d1 − d = k λ (4); k ∈ Z k=0 k= -1 k=1 k= -2 k=2 A B Quỹ tích điểm dao động với biên độ cực đại họ đường hypebol (đường liền nét), đường có vị trí k= -2 k= -1 k=1 k=0 cố định gọi đường cực đại (vân giao thoa cực đại) + Vị trí cực tiểu: d1 − d = (k + )λ (5); k ∈ Z Quỹ tích điểm dao động với biên độ cực tiểu họ đường hypebol (đường đứt nét), đường có vị trí cố định gọi đường cực tiểu (vân giao thoa cực tiểu) *Trường hợp 2: Hai nguồn ngược pha ϕ1 − ϕ2 = ±π k=-1 k=0 k=1 k= - k=2 + Vị trí cực đại: A B k= - k= -1 k=0 k=1 d1 − d = (k + )λ (6); k ∈ Z Quỹ tích điểm dao động với biên độ cực đại họ đường hypebol (đường liền nét), đường có vị trí cố định gọi đường cực đại (vân giao thoa cực đại) + Vị trí cực tiểu: d1 − d = k λ (7); k ∈ Z Quỹ tích điểm dao động với biên độ cực tiểu họ đường hypebol (đường đứt nét), đường có vị trí cố định gọi đường cực tiểu (vân giao thoa cực tiểu) II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ Qua thực tế giảng dạy Vật lí trường trung học phổ thơng tơi thấy giải tập giao thoa sóng đa số học sinh lúng túng đặc biệt tập giao thoa nguồn khác biên độ, khơng pha Vì tơi nghiên cứu, tham khảo tài liệu hướng dẫn cho học sinh nắm vững lí thuyết giao thoa sóng trường hợp tổng quát (2 nguồn khác biên độ, khơng pha) Từ phân loại dạng tập thường gặp hướng dẫn cho học sinh phương pháp giải Sau học sinh nắm vững lí thuyết phương pháp giải dạng tập thường gặp đa số học sinh biết vận dụng giải tập nhanh, xác, kết học tập nâng cao III CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Tìm số đường (điểm) dao động với biên độ cực đại, cực tiểu đoạn CD Phương pháp giải a)Trường hợp nguồn pha * Tìm số đường (điểm) cực đại, cực tiểu đoạn CD M Gọi M điểm có biên độ cực đại CD D C Đặt MA = d1; MB = d Ta có: d1 − d = kλ Giả sử CA - CB < DA - DB d1 A d2 B ⇒ CA − CB ≤ d1 − d ≤ DA − DB ⇒ CA − CB ≤ k λ ≤ DA − DB (*); k ∈ Z Từ phương trình (*) tìm số giá trị k số đường (điểm) cực đại đoạn CD Tương tự số cực tiểu đoạn CD thỏa mãn: CA − CB ≤ (k + )λ ≤ DA − DB; k ∈ Z *Tìm số đường (điểm) cực đại, cực tiểu đoạn AB Số cực đại đoạn AB thỏa mãn: − AB < k λ < AB; k ∈ Z Số cực tiểu đoạn AB thỏa mãn: − AB < (k + )λ < AB; k ∈ Z Chú ý: + Đường trung trực AB đường cực đại + Số cực đại đoạn AB số lẻ + Số cực tiểu đoạn AB số chẵn b)Trường hợp nguồn ngược pha * Tìm số đường (điểm) cực đại, cực tiểu đoạn CD Số cực đại đoạn CD thỏa mãn: CA − CB ≤ (k + )λ ≤ DA − DB; k ∈ Z Số cực tiểu đoạn CD thỏa mãn: CA − CB ≤ k λ ≤ DA − DB; k ∈ Z * Tìm số đường (điểm) cực đại, cực tiểu đoạn AB Số cực đại đoạn AB thỏa mãn: − AB < (k + )λ < AB; k ∈ Z Số cực tiểu đoạn AB thỏa mãn: − AB < k λ < AB; k ∈ Z Chú ý: + Đường trung trực AB đường cực tiểu + Số cực đại đoạn AB số chẵn + Số cực tiểu đoạn AB số lẻ c)Trong trường hợp ta ln có: λ + Các điểm dao động với biên độ cực đại AB cách đặn + Các điểm dao động với biên độ cực tiểu AB cách đặn λ + Khoảng cách điểm dao động với biên độ cực đại điểm dao động với biên độ cực tiểu liên tiếp AB λ + Trên xét trường hợp thường gặp nguồn pha ngược pha, trường hợp khác áp dụng công thức (1); (2); (3) giải tương tự + Với tốn tìm số điểm cực đại, cực tiểu đường trịn đường kính AB Mỗi đường cực đại, cực tiểu đoạn AB cắt đường tròn điểm nên số điểm cực đại, cực tiểu đường tròn gấp lần số đường cực đại, cực tiểu đoạn AB + Với toán tìm số điểm cực đại, cực tiểu đường trịn đường kính EF < AB với AE = BF Mỗi đường cực đại, cực tiểu đoạn EF cắt đường tròn điểm nên số điểm cực đại, cực tiểu đường tròn là: N' = 2N đường cực đại, cực tiểu không qua E; F N' = 2N - đường cực đại, cực tiểu qua E; F (N số cực đại, cực tiểu đoạn EF) Chú ý: Khi giải tập dạng trước hết ta tính độ lệch pha nguồn để chọn công thức áp dụng Bài tập ví dụ Bài 1: Trên mặt nước nằm ngang, hai điểm A; B cách 8,2 cm, người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hồ theo phương thẳng đứng có tần số 15 Hz dao động đồng pha Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 30 cm/s, coi biên độ sóng khơng đổi truyền Tính số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu đoạn AB Hướng dẫn: λ= v 30 = = 2cm f 15 Vì nguồn pha nên số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB thỏa mãn: − AB < k λ < AB ⇔ -8,2 < 2k < 8,2 ⇔ -4,1 < k < 4,1 k ∈ Z ⇒ k = 0; ±1; ±2; ±3; ±4 Vậy có điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB Số điểm dao động với biên độ cực tiểu đoạn AB thỏa mãn: − AB < (k + 0,5)λ < AB ⇔ -8,2 < (k+0,5).2 < 8,2 ⇔ -4,6 < k < 3,6 k ∈ Z ⇒ k = 0; ±1; ±2; ±3; −4 Vậy có điểm có biên độ dao động cực tiểu đoạn AB Bài 2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A; B cách 14,5cm dao động ngược pha Điểm M AB gần trung điểm O AB nhất, cách O đoạn 0,5cm dao động cực đại Tính số điểm dao động cực đại đường trịn đường kính AB thuộc mặt nước Hướng dẫn: Vì nguồn ngược pha nên trung điểm O đoạn AB có biên độ cực tiểu M có biên độ cực đại gần O nên: OM = λ = 0,5 ⇒ λ = 2cm − AB < (k + )λ < AB ⇔ -7,75< k