Thông tin tài liệu
Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn *** Vừ Duy Mng - Qu Cng - Qu Sn - QN *** - 3 - Phn 1: Đại số Chuyên đề 1: Căn Thức rút gọn biểu thức, chứng minh biểu thức A. Kiến thức cần nhớ: - Cách đặt ĐKXĐ của một biểu thức - Cách quy đồng khử mẫu hai hay nhiều phân thức B. Bài tập: Rút gọn các căn thức sau: Bài 1. Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp: a, 9 196 49 16 81 25 b, 81 34 2. 25 14 2. 16 1 3 c. 567 3,34.640 d, 22 511.8106,21 Bài 2. Phân tích các biểu thức sau thành các luỹ thừa bậc hai: a, 8+2 15 ; b, 10-2 21 ; c, 12- 140 d, 5 + 24 ; e, 14+6 5 ; g, 8- 28 Bài 3. Phân tích thành thừa số các biểu thức sau: a, 1 + 1553 b, 21151410 c, 6141535 d, 3 + 8318 e, xy +y 1xx g, 3+ x +9 -x Bài 4. Rút gọn các biểu thức sau: a, ( 10238 )( 4,032 ) b, ( 0,2 3.)10( 2 + 2 2 )53( c, ( 714228 ). 7 + 7 8 d, ( 15 50 5 4503200 ) : 10 e, 2 422 )1(5)3(2)32( g, ( 6:) 3 216 28 632 h, 57 1 :) 31 515 21 714 ( i, 1027 1528625 Bài 5. Chứng minh các đẳng thức sau: a, ba ba 1 : ab abba ( a, b > 0 và a b ) b, ( 1+ a1) 1a aa 1)( 1a aa (a > 0 và a 1);c, ( a a1 aa1 )( a1 a1 ) 2 =1 (a > 0 và a 1) d, a bab2a ba . b ba 22 42 2 (a+b>0, b 0) Bài 6. Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau: a, 2 a4a129a9 với a = -9 ; b, 1 + 4m4m 2m m3 2 với m<2 c, a4a25a101 2 với a= 2 ; d, 4x- 1x6x9 2 với x=- 3 Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn *** Vừ Duy Mng - Qu Cng - Qu Sn - QN *** - 4 - e, 6x 2 -x 6 +1 với x = 2 3 3 2 Bi 7:Rút gọn các biểu thức sau: 42 44 2 x xx A 144 1 : 21 1 14 5 21 2 1 22 xx x x x x x B xy y yx yx yx yx C 2 2222 xxxxx D 1 1 1 1 1 1 : 1 1 1 1 1 2 1 1 : 1 1 x xxxx x E a x xa a x xa F 22 22 Gợi ý: Khi làm các bài toán này cần: - Đặt ĐKXĐ? - Quy đồng khử mẫu, rồi làm gọn kết quả thu đ-ợc 1 2 2 1 2 2 khix A khix 2 12 B x 2 y C xy 1 D x 1x E x Một số loại toán th-ờng kèm theo bài toán rút gọn I.Tính toán một biểu thức đại số Ph-ơng pháp: Để tính giá trị của biểu thức P(x), biết x=a, ta cần: +Rút gọn biểu thức P(x). + Thay x=a vào biểu thức vừa rút gọn *Ví dụ: xx xxx A 32 96 2 2 Tính giá trị của A biết 18x . 22 1 22 1 aa B Tính giá trị của B biết(a-6)(a-3)= 0 4 5 : 2 3 2 2 22 xxx x x x x C Tính giá trị của C biết 2x 2 +3x =0 12 12 : 1 1 . 1 1 1 2 2 3 xx x x xx x x x D Tính giá trị của D biết x= 2007 2005 9 961 2 2 x xxx E Tính E biết 16x Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn *** Vừ Duy Mng - Qu Cng - Qu Sn - QN *** - 5 - 4 4ã2 2 2 xx xa F Tính F biết x= a a 1 . Đáp án: 1 khi 3 3 3 (2 3) x x A khi x xx ; 4 2 B a & B=-4/5 ( 2) 2 & 55 x CC x 1 1 x D x 1 x -3 3 1- x khi x < -3 x -3 x khi x E II.Tìm giá trị của biến (ẩn) khi biết giá trị của biểu thức: Ph-ơng pháp: Để tìm giá trị của x khi biết giá trị của P(x) =a , ta cần : + Rút gọn biểu thức P(x) + Giải ph-ơng trình P(x) =a. Ví dụ: 1 1 1 1 . 2 1 2 2 a a a a a a A a) Tìm a để A>0 b) Tính giá trị của a để A=0 13 23 1: 19 8 13 1 13 1 x x x x xx x B Tìm x khi B=6/5 1 2 1 1 : 1 1 xxxx x x x x C a) Tính C biết x= 324 b)Tìm x khi C >1. 1 2 11 1 : 1 1 1 1 2 x x x xx x x x D a) Tính D khi x= 324 b)Tìm x để D=-3 E= 1 1 1: 1 1 3 x x x x a) Tính E khi x= 14012 b) Tính x khi E >5 15 11 3 2 2 3 2 3 1 3 x x x F x x x x a)Rút gọn F b)Tính x để F=1/2 2 2 2 3 1 4 2 3 13 x x x G xx a)Rút gọn G c)Tính G khi 223x b)Tìm x để G >1 Đáp án: 1 ;1 a Aa a ;a=1 1 ; 4; 4 31 xx B x x x 1 6 3 3 ; ; 1 or x < -2 13 xx C C x x Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn *** Vừ Duy Mng - Qu Cng - Qu Sn - QN *** - 6 - 2 ; 1 x D x 21 ;0 2 x Ex x ; 7 9 5 23 xx F xx 2 3 2 2 1 ; 2 x < -1;G = 1 2 2 1 x G x or x III. Tìm giá trị của biến x biết P(x) thỏa mãn điều kiện nào đó: Ph-ơng pháp: Tr-ớc hết hãy rút gọn giá trị của biểu thức, sau đó căn cứ vào điều kiện nêu ra của bài toán mà lập luận tìm ra lời giải, Chẳng hạn: Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức là nguyên? Ta cần đ-a biểu thức rút gọn về dạng: R(x)= f(x)+ () a gx sau đó lập luận: ( ) ( ) g(x) R x Z a g x hay là -ớc của a (a là hằng số) Ví dụ: 1) 2 2 4 2 3 69 x x x A xx a) Rút gọn A b)Tính xZ để AZ? 2) xxxx x B 2 1 6 5 3 2 2 Rút gọn B, Tính xZ để BZ? 3) 2 2 : 11 a a aa aa aa aa C a)Tìm a để biểu thức C không xác định b)Rút gọn C c) Tính aZ để C Z? 4) 11 1 1 1 3 x xx xxxx D a)Rút gọn và tính giá trị của D khi x=5 b)Tìm giá trị nguyên d-ơng của x để DZ ? 5)E= 1 1 1: 1 1 3 x x x x : x x 2 Tính xZ để E Z? Đáp án: 4 3 3 A x ; 42 1 22 x B xx ; 2 4 8 2 22 a C aa ; 2 11Dx ; 24 1 22 x E xx IV. Một số thể loại khác Bài 1. Chứng minh rằng: a) 2004200522006.20051 2 b) 2725725 3 3 c) ab a a b a b abaabb a bba aba 11 1. 2 23223 2 32 2 Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn *** Vừ Duy Mng - Qu Cng - Qu Sn - QN *** - 7 - Bài 2. Cho B= 1 1 1 1 1 2 :1 x x xx x xx x a) Rút gọn B b)CMR : B>3 với mọi x>0 ;x 1 . Bài 3. Cho C= 632ab 6 632 32 ba ab baab ba a) Rút gọn C b) CMR nếu C= 81 81 b b thì 3 b a . Bài 4. Cho xxbb xb xb xxbb xb xb D 2 . a) Rút gọn D b) So sánh D với D . Bài 5. Cho 1 12 2 41 21 :1 41 4 x x x x x xx E a) Rút gọn E. b) Tìm x để 2 EE . c) Tìm x để 4 1 E Bài 6. Cho ab ba bab b bab a F a) Tính F khi a= 324;324 b b) CMR nếu 5 1 b a b a thì F có giá trị không đổi. Bài 7. Cho biểu thức: A 1 = ( x1 1 x1 1 ) : ( x1 1 x1 1 ) + x1 1 a) Rút gọn A 1 . b) Tính giá trị của A 1 khi x=7+4 3 . c) Với giá trị nào của x thì A 1 đạt giá trị nhỏ nhất ? Bài 8. Cho biểu thức: A 2 = 22 2 )2x()1x2( 4)1x( a) Tìm x để A 2 xác định. b) Rút gọn A 2 . c) Tìm x khi A 2 =5. Bài 9. Cho biểu thức: A 3 = ( 1x 1x 1x 1x ):( 1x 1 1x x 1x 2 2 ) a) Rút gọn A3 b) Tìm giá trị của A 3 khi x= 83 c) Tìm x khi A3 = 5 Bài 10. Cho biểu : A 4 = ( aa 1aa aa 1aa ): 2a 2a a) Với giá trị nào của a thì A 4 không xác định. b) Rút gọn A 4 . c) Với giá trị nguyên nào của a thì A 4 có giá trị tự nguyên ? Bài 11. Cho biểu thức: B 1 = xx xx2 1x x a) Rút gọn B 1 b) Tính giá trị của B 1 khi x=3+ 8 c) Tìm x để B 1 > 0 ? B 1 < 0? B 1 =0 Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn *** Vừ Duy Mng - Qu Cng - Qu Sn - QN *** - 8 - Bài 12. Cho biểu thức: B 2 = 6a2 a3 6a2 3a a) Rút gọn B 2 b) Tìm a để B 2 < 1? B 2 > 1? Bài 13. Cho biểu thức: B 3 = ( 1+ 1x x ):( 1xxxx x2 1x 1 ) a) Rút gọn B 3 b) Tìm x để B 3 > 3? c) Tìm x để B 3 =7. Bài 14. Cho biểu thức: B 4 = ( xx 1 1x x ):( 1x 2 1x 1 ) a) Rút gọn B 4 b) Tính giá trị của B 4 khi x=3+2 2 c) Giải ph-ơng trình B 4 = 5 Bài 15. Cho biểu thức: B 5 = ( ab a ba a ):( ab2ba aa ba a ) a) Tìm điều kiện của a để B 5 xác định. b) Rút gọn B 5 . c) Biết rằng khi a/b = 1/4 thì B5 = 1, tìm giá trị của b. Bài 16. Cho biểu thức: C 1 = 4x4x4x4x a) Rút gọn C 1 b) Tìm x để C 1 = 4 Bài 17. Cho biểu thức: C 2 = ab ba aab b bab a a) Rút gọn C 2 b) Tính giá trị của C 2 khi a = 324 , b = 324 c) Chứng minh rằng nếu a/b = a+1/b+5 thì C 2 có giá trị không đổi Bài 18. Cho biểu thức: C 3 = 6b3a2ab ab6 6b3a2ab b3a2 a) Chứng minh rằng 0b thì C 3 có giá trị không phụ thuộc vào b b) Giải ph-ơng trình C 3 = -2. c) Tìm a để C 3 < 0? C 3 > 0? d) Tìm giá trị nguyên của a để C 3 có giá trị nguyên. e) Chứng minh rằng nếu C 3 = b+81/b-81, khi đó b/a là một số nguyên chia hết cho 3. Bài 19. Cho biểu thức: C 4 = ( 1x2x 2x 1x 2x ). 2 1x2x 2 a) Xác định x để C 4 tồn tại. b) Rút gọn C 4 c) Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì C 4 > 0. d) Tìm giá trị của C 4 khi x = 0,16. e) Tìm giá trị lớn nhất của C 4 . g) Tìm x thuộc Z để C 4 thuộc Z. Bài 20. Cho biểu thức: C 5 = 3223 3223 yxyyxx yxyyxx a) Rút gọn C 5 . b) Tính giá trị của C 5 khi x = 3 , y = 2 . c) Với giá trị nào của x, y thì C 5 = 1. Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn *** Vừ Duy Mng - Qu Cng - Qu Sn - QN *** - 9 - Bài 21. Cho biểu thức: D 1 = ( x1 1 1xx x 1xx 2x ): 2 1x a) Rút gọn D 1 . b) Chứng minh D 1 > 0 với 1x,0x . Bài 22. Cho biểu thức: D 2 = ( xy yx yx yx 33 ): yx xy)yx( 2 a) Xác định x, y để D 2 có nghĩa. b) Rút gọn D 2 . c) Tìm giá trị nhỏ nhất của D 2 . d) So sánh D 2 và 2 D . e) Tính giá trị của D 2 khi x = 1,8 và y = 0,2. Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn *** Vừ Duy Mng - Qu Cng - Qu Sn - QN *** - 10 - Chuyên đề 2: Hàm số bậc nhất y=ax+b Kin thc: Cho hàm số y=ax+b (a0) - Hàm số đồng biến khi a>0; nghịch biến khi a<0 - Nếu toạ độ (x 0 ;y 0 ) của điểm A thoả mãn hàm số y=f(x) thì điểm A thuộc đồ thị hàm số này. - Ng-ợc lại, nếu điểm A(x 0 ;y 0 ) nằm trên đồ thị của hàm số y=f(x) thì toạ độ (x 0 ;y 0 ) của A thoả mãn hàm số y=f(x). - Cho hai đ-ờng thẳng (d 1 ): y=ax+b & (d 2 ): y= a 1 .x+b 1 (a 0 ; a 1 0) + (d 1 ) // (d 2 ) a=a 1 & b b 1 + (d 1 ) (d 2 ) a= a 1 & b= b 1 + (d 1 ) cắt (d 2 ) a a 1 & b b 1 + (d 1 ) (d 2 ) a.a 1 =-1 Bài tập vận dụng: Bài 1:Cho hàm số y= mx-2m+5.CMR hàm số luôn đi qua điểm cố định với mọi m. Bài 2: Cho đ-ờng thẳng (d); y=(m-2)x-m+4.CMR (d) luôn đi qua điểm cố định với mọi m Bài 3: Cho các đ-ờng thẳng (d 1 ): y=mx-2(m+2) (m 0) và (d 2 ): y= (2m-3)x +(m 2 -1) (m 3/2): a) CMR: (d 1 ) & (d 2 ) không thể trùng nhau với mọi m. b) Tìm m để (d 1 ) // (d 2 ); (d 1 ) cắt (d 2 ); (d 1 ) (d 2 ) Bài 4: CMR: 3 đ-ờng thẳng sau đây đồng quy: (d 1 ): y=-3x (d 2 ): y=2x+5 (d 3 ): y=x+4 Bài 5: Tìm m để ba đ-ờng thẳng sau đồng quy:(d 1 ):y=x-4; (d 2 ): y= -2x-1;(d 3 ): y= mx+2 Bài 6: Tính diện tích giới hạn bởi các đ-ờng thẳng :(d 1 ): y= 1 3 x ;(d 2 ):y=-3x ;(d 3 ): y=-x+4 Bài 7: Cho đ-ờng thẳng (d 1 ):y=4mx - (m+5) & (d 2 ): y= (3m 2 +1)x+m 2 -4 a) CMR: (d 1 ) luôn đi qua điểm A cố định và (d 2 ) luôn đi qua điểm B cố định b) Tính khoảng cách AB. ; c) Tìm m để (d 1 ) // (d 2 ) Bài 8. Cho hai hàm số : y = (k + 1 )x + 3 và y = (3-2k)x +1 Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số cắt nhau? Song song với nhau? Hai đ-ờng trên có thể trùng nhau đ-ợc không ? Bài 9. Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng: a. Có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm P( 2 5 ; 2 1 ) b. Có tung độ gốc bằng -2,5 và đi qua điểm Q(1,5 ; 3,5) c. Đi qua hai điểmđiểm M(1 ; 2 ) và N (3 ; 6 ) d . Song song với đ-ờng thẳng y = 2x - 3 và đi qua điểm ( 3 4 ; 3 1 ) Bài 10.Cho 3 đ-ờng thẳng : y=2x+1(d 1 ) ; y=-x-2 (d 2 ); y=-2x-m (d 3 ) a. Tìm toạ độ giao điểm của hai đ-ờng thẳng (d 1 ) & (d 2 ) b. Xác định m để 3 đ-ờng thẳng đã cho đồng quy Bài 11. a. Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng hệ trục toạ độ :y=2x (1);y=0,3x (2); y=-x+6 (3) b. Gọi các giao điểm của đ-ờng thẳng có ph-ơng trình (3) với các đ-ờng thẳng (1), (2) thứ tự là A, B; Tìm toạ độ của các điểm A,B. c.Tính các góc của tam giác OAB. Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn *** Vừ Duy Mng - Qu Cng - Qu Sn - QN *** - 11 - Chuyên đề 3:Ph-ơng trình và hệ ph-ơng trình bậc nhất Bất ph-ơng trình I.Ph-ơng trình bậc nhất 1 ẩn số Ph-ơng pháp: ax+b=0 ax=-b x=-b/a Nếu ph-ơng trình không có dạng tổng quát thì cần biến đổi đ-a về dạng tổng quát rồi tính * Ví dụ: Bài 1:Giải các ph-ơng trình: a) 223 2 xxx b) 4 12 12 52 3 51 xxxxxx c) 0 22 3 1 12 22 1 2 x xx x x * Ph-ơng trình dạng )()( xgxf (1) Sơ đồ giải: 2 ( ) 0(2) ( ) ( ) ( ) ( ) (3) gx f x g x f x g x Giải (3) rồi đối chiếu với điều kiện(2) để loại nghiệm không thích hợp, nghiệm thích hợp là nghiệm của ph-ơng trình đã cho. Ví dụ: Bài 2:Giải ph-ơng trình: a) 783 x b) xxx 21 2 c) 2 2 3 3 1xx * Ph-ơng trình dạng )()()( xhxgxf Sơ đồ giải:- Đặt điều kiện có nghĩa của ph-ơng trình: 0)( 0)( 0)( xh xg xf - Bình ph-ơng 2 vế , rút gọn đ-a về dạng(1) Ví dụ: Bài 3:Giải ph-ơng trình: a) xx 15 b) xx 11 c) 22 10 2xx d) 3 1 1 2xx Bài 4:Giải ph-ơng trình: a) 51xx b) 3 1 10 1 5xx Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn *** Vừ Duy Mng - Qu Cng - Qu Sn - QN *** - 12 - * Ph-ơng trình dạng ( ) ( ) ( )f x g x h x Sơ đồ giải: - Đặt đk có nghĩa của ph-ơng trình 0)( 0)( 0)( xh xg xf -Bình ph-ơng hai vế(có thể chuyển vế hợp lí rồi bình ph-ơng) sau đó cần phải đối chiếu nghiệm vừa tìm đ-ợc với điều kiện! *Ví dụ: Bài 5:Giải ph-ơng trình a) 5 3 2 7x x x b) 1 7 12x x x IV. Bất ph-ơng trình *Dạng 1: Bất ph-ơng trình bậc nhất hai ẩn a.x+b>0 hoặc a.x+b<0 + Ph-ơng pháp: ax+b>0 ax>-b x>-b/a nếu a>0 x<-b/a nếu a<0 + Ví dụ: Bài 6: Cho ph-ơng trình: 32 16 3 1 52 xxx x a) Giải bất ph-ơng trình b) Tìm nghiệm nguyên âm của bất ph-ơng trình. Dạng 2: BPT phân thức B A >0 , BPT tíchA.B>0 *Cách giải: Mỗi bất ph-ơng trình t-ơng đ-ơng với 2 hệ bpt : 0 0 0 0 A B A B *Ví dụ: Bài 6: Giải các ph-ơng trình sau: 1)2x(3x-5) <0 2) 1 1 2 2 xx xx 3)(x-1) 2 -4 <0 *Dạng 3: () () () f x a f x a f x a Bài 7: Giải ph-ơng trình: 14 xx [...]... - Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ hình và thi t lập các hệ thức tính tỉ số l-ợng giác của góc B Từ đó suy ra các hệ thức tính tỉ số l-ợng giác của góc C Bài 4 Giải tam giác vuông ABC Biết A = 900 AB=5 ,BC=7 Bài 5 Tính các góc của một tam giác vuông biết tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là 13:21 Bài 6 Dựng góc x Biết sinx = 3/5 Bài 7 Dựng góc x Biết cotgx = 1/2 Bài 8 Cho tam giác... trong tam giác vuông Ph-ơng pháp: - Các ph-ơng pháp nhận biết tam giác cân - Các ph-ơng pháp nhận biết tam giác đều - Các ph-ơng pháp nhận biết tam giác vuông - Các ph-ơng pháp nhận biết tam giác vuông cân - Các ph-ơng pháp nhận biết hình thang, hình thanh cân - Các ph-ơng pháp nhận biết hình bình hành - Các ph-ơng pháp nhận biết hình chữ nhật - Các ph-ơng pháp nhận biết hình thoi - Các ph-ơng pháp... Chuyên đề 6: Các bài toán quỹ tích Ph-ơng pháp; - Nhắc lại các bài toán cơ bản về tập hợp điểm ( quỹ tích) Vận dụng ph-ơng pháp tìm tập hợp điểm ( quỹ tích) Bài tập vận dụng Bài 1: Cho nửa đ-ơng tròn tâm O, đ-ờng kính AB.Từ A và B kể các tiếp tuyến Ax, By của nửa đ-ờng tròn Từ một điểm M di động trên nửa đ-ờng tròn, ta kẻ tiếp tuyến của nửa đ-ờng tròn ấy, cắt Ax, By lần l-ợt tại C và D Tìm quỹ tích... 1 1 và ;b) 3 và 5 ; c) 5 2 và 5 2 3 2 Bài 2: Cho ph-ơng trình: x2+px+q =0(1) a) Không giải ph-ơng trình, hãy tính biểu thức: A 1 1 theo p và q 2 2 22 x1 3 22 x2 3 b)Không giải ph-ơng trình, hãy lập ph-ơng trình bậc 2 theo y có hai nghiệm là: y1 x1 1 x 1 ; y2 2 x1 1 x2 1 c)Chứng minh rằng nếu ph-ơng trình (1) và ph-ơng trình x2+mx+n=0 có nghiệm chung thì :(n-q)2+(m-p)(mq-np)=0 Bài tập: Bài. .. là 2 và đạt đ-ợc khi x=1 4 *Bài tập: Bài 1: Tìm GTLN>NN nếu có của các biểu thức sau: a) -x2+2x+5 b) 2x2-x+3 c) 1 d) x x 1 2 5 2 x 1 Bài 2: Tìm x,y,z để các biểu thức sau đạt GTNN Tìm GTNN đó a) M=x2+4y2+z2-2x+8y-6z+15 b) N = 2x2+2xy +y2-2x+2y+2 Bài 3: Cho biểu thức : Q x 2 72 với x>0 Tìm x để Q đạt GTNN.Tìm GTNN đó 3x 3 Bài 4: Tìm GTLN & GTNN của biểu thức: y= 2 2x x 2 7 Bài 5: Giả sử x 1và. .. tiếp tuyến cắt nhau - Các định lí về tiếp tuyến Bài tập vận dụng: Bài 1 Cho tam giác ABC cận tại A ( có BC . thức cần nhớ: - Cách đặt ĐKXĐ của một biểu thức - Cách quy đồng khử mẫu hai hay nhiều phân thức B. Bài tập: Rút gọn các căn thức sau: Bài 1. Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi,. hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào tham số? Ph-ơng pháp: Từ biểu thức của định lí Vi - ét ,ta tiến hành khử tham số để thu đ-ợc biểu thức không phụ thuộc vào tham số Ví dụ: Bài 1:Cho. a.a 1 =-1 Bài tập vận dụng: Bài 1:Cho hàm số y= mx-2m+5.CMR hàm số luôn đi qua điểm cố định với mọi m. Bài 2: Cho đ-ờng thẳng (d); y=(m-2)x-m+4.CMR (d) luôn đi qua điểm cố định với mọi m Bài 3:
Ngày đăng: 13/04/2015, 22:43
Xem thêm: Các dạng bài tập ôn luyện thi vào lớp 10 hay và khó, Các dạng bài tập ôn luyện thi vào lớp 10 hay và khó