1000 bài tập chon lọc thi vào lớp 10. hay

PhÇn 1: C¸c lo¹i bµi tËp vỊ biĨu thøc Bµi 1: Cho biĨu thøc : + −+ − + + = 6 5 3 2 aaa a P a−2 1 a) Rót gän P b) T×m gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ P<1 Bµi 2: Cho biĨu thøc: P=         +− + + − + + − +         + − 65 2 3 2 2 3 : 1 1 xx x x x x x x x a) Rót gän P b)T×m gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ P<0 Bµi 3: Cho biĨu thøc: P=         + − −         − + + − − − 13 23 1: 19 8 13 1 13 1 x x x x xx x a) Rót gän P b) T×m c¸c gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ P= 5 6 Bµi 4: Cho biĨu thøc : P=         −−+ − −         + + 1 2 1 1 : 1 1 aaaa a a a a a) Rót gän P b) T×m gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ P<1 c) T×m gi¸ trÞ cđa P nÕu 3819 −=a Bµi 5: Cho biĨu thøc; P=                 − + +         + − − + − a a a a a a a aa 1 1 . 1 1 : 1 )1( 332 a) Rót gän P b) XÐt dÊu cđa biĨu thøc M=a.(P- 2 1 ) Bµi 6: Cho biĨu thøc: P=         − + − + + +         − − + + + + 12 2 12 1 1:1 12 2 12 1 x xx x x x xx x x a) Rót gän P b) TÝnh gi¸ trÞ cđa P khi x ( ) 223. 2 1 += Bµi 7: Cho biĨu thøc: P=         + +         − − −−+ 1 1: 1 1 1 2 x x xxxxx x a) Rót gän P b) T×m x ®Ĩ P ≤ 0 Ngêi so¹n: Nguyễn Thái Hà. Hòa an – Krôngpăk - Đăklăk Nick: th_nhanhlanrung_73. Email: thaiha0703@gmail.com hoặc th_nhanhlanrung_73@yahoo.com.vn 1 Bµi 8: Cho biĨu thøc: P=         − + +         ++ − + a a a aa a a a 1 1 . 1 12 3 3 a) Rót gän P b) XÐt dÊu cđa biĨu thøc P. a−1 Bµi 9: Cho biĨu thøc: P= . 1 1 1 1 1 2 :1         − + − ++ + + − + x x xx x xx x a) Rót gän P b) So s¸nh P víi 3 Bµi 10: Cho biĨu thøc : P=         − + +         + − − a a aa a a aa 1 1 . 1 1 a) Rót gän P b) T×m a ®Ĩ P< 347 − Bµi 11: Cho biĨu thøc: P=         − − −         − + − − + + 1 3 22 : 9 33 33 2 x x x x x x x x a) Rót gän P b) T×m x ®Ĩ P< 2 1 c) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa P Bµi 12: Cho biĨu thøc : P=         + − − − − − −+ −         − − − 3 2 2 3 6 9 :1 9 3 x x x x xx x x xx a) Rót gän P b) T×m gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ P<1 Bµi 13: Cho biĨu thøc : P= 3 32 1 23 32 1115 + + − − − + −+ − x x x x xx x a) Rót gän P b) T×m c¸c gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ P= 2 1 c) Chøng minh P 3 2 ≤ Bµi 14: Cho biĨu thøc: P= 2 2 44 2 mx m mx x mx x − − − + + víi m>0 a) Rót gän P b) TÝnh x theo m ®Ĩ P=0. c) X¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ x t×m ®ỵc ë c©u b tho¶ m·n ®iỊu kiƯn x>1 Ngêi so¹n: Nguyễn Thái Hà. Hòa an – Krôngpăk - Đăklăk Nick: th_nhanhlanrung_73. Email: thaiha0703@gmail.com hoặc th_nhanhlanrung_73@yahoo.com.vn 2 Bµi 15: Cho biĨu thøc : P= 1 2 1 2 + + − +− + a aa aa aa a) Rót gän P b) BiÕt a>1 H·y so s¸nh P víi P c) T×m a ®Ĩ P=2 d) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa P Bµi 16: Cho biĨu thøc P=         + − + − + +         − − + + + + 1 11 1 :1 11 1 ab aab ab a ab aab ab a a) Rót gän P b) TÝnh gi¸ trÞ cđa P nÕu a= 32 − vµ b= 31 13 + − c) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa P nÕu 4=+ ba Bµi 17: Cho biĨu thøc : P=         + − + − +       −+ + + − − − 1 1 1 1111 a a a a a a aa aa aa aa a) Rót gän P b) Víi gi¸ trÞ nµo cđa a th× P=7 c) Víi gi¸ trÞ nµo cđa a th× P>6 Bµi 18: Cho biĨu thøc: P=         − + − + −         − 1 1 1 1 2 1 2 2 a a a a a a a) Rót gän P b) T×m c¸c gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ P<0 c) T×m c¸c gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ P=-2 Bµi 19: Cho biĨu thøc: P= ( ) ab abba ba abba − + +− . 4 2 a) T×m ®iỊu kiƯn ®Ĩ P cã nghÜa. b) Rót gän P c) TÝnh gi¸ trÞ cđa P khi a= 32 vµ b= 3 Bµi 20: Cho biĨu thøc : P= 2 1 : 1 1 11 2 −         − + ++ + − + x xxx x xx x a) Rót gän P b) Chøng minh r»ng P>0 ∀ x 1≠ Bµi 21: Cho biĨu thøc : P=         ++ + −         − − − + 1 2 1: 1 1 1 2 xx x xxx xx a) Rót gän P Ngêi so¹n: Nguyễn Thái Hà. Hòa an – Krôngpăk - Đăklăk Nick: th_nhanhlanrung_73. Email: thaiha0703@gmail.com hoặc th_nhanhlanrung_73@yahoo.com.vn 3 b) TÝnh P khi x= 325 + Bµi 22: Cho biĨu thøc: P= xx x x x 24 1 : 24 2 4 2 3 2 1 :1 −             − − − + + a) Rót gän P b) T×m gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ P=20 Bµi 23: Cho biĨu thøc : P= ( ) yx xyyx xy yx yx yx + +−         − − + − − 2 33 : a) Rót gän P b) Chøng minh P 0 ≥ Bµi 24: Cho biĨu thøc : P=         ++ −         − − −         + + + baba ba bbaa ab babbaa ab ba : 31 . 31 a) Rót gän P b) TÝnh P khi a=16 vµ b=4 Bµi 25: Cho biĨu thøc: P= 12 . 1 2 1 12 1 − −         − +− − − −+ + a aa aa aaaa a aa a) Rót gän P b) Cho P= 61 6 + t×m gi¸ trÞ cđa a c) Chøng minh r»ng P> 3 2 Bµi 26: Cho biĨu thøc: P=         − − + + + − −+ −         − − − 3 5 5 3 152 25 :1 25 5 x x x x xx x x xx a) Rót gän P b) Víi gi¸ trÞ nµo cđa x th× P<1 Bµi 27: Cho biĨu thøc: P= ( ) ( ) baba baa babbaa a baba a 222 .1 : 133 ++ −−         − + − − ++ a) Rót gän P b) T×m nh÷ng gi¸ trÞ nguyªn cđa a ®Ĩ P cã gi¸ trÞ nguyªn Bµi 28: Cho biĨu thøc: P=         − + − − +       − − 1 2 2 1 : 1 1 1 a a a a aa Ngêi so¹n: Nguyễn Thái Hà. Hòa an – Krôngpăk - Đăklăk Nick: th_nhanhlanrung_73. Email: thaiha0703@gmail.com hoặc th_nhanhlanrung_73@yahoo.com.vn 4 a) Rót gän P b) T×m gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ P> 6 1 Bµi 29: Cho biĨu thøc: P= 33 33 : 112 . 11 xyyx yyxxyx yx yxyx + +++         ++ +         + a) Rót gän P b) Cho x.y=16. X¸c ®Þnh x,y ®Ĩ P cã gi¸ trÞ nhá nhÊt Bµi 30: Cho biĨu thøc : P= x x yxyxx x yxy x − − −−+ − − 1 1 . 22 2 2 3 a) Rót gän P b) T×m tÊt c¶ c¸c sè nguyªn d¬ng x ®Ĩ y=625 vµ P<0,2 PhÇn 2: C¸c bµi tËp vỊ hƯ ph ¬ng tr×nh bËc 2: Bµi 31: Cho ph¬ng tr×nh : ( ) 2 2 2122 mxxm +−=−− a) Gi¶i ph¬ng tr×nh khi 12 +=m b) T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm 23 −=x c) T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm d¬ng duy nhÊt Bµi 32: Cho ph¬ng tr×nh : ( ) 0224 2 =−+−− mmxxm (x lµ Èn ) a) T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm 2=x .T×m nghiƯm cßn l¹i b) T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh 2 cã nghiƯm ph©n biƯt c) TÝnh 2 2 2 1 xx + theo m Bµi 33: Cho ph¬ng tr×nh : ( ) 0412 2 =−++− mxmx (x lµ Èn ) a) T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh 2 cã nghiƯm tr¸i dÊu b) Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh lu«n cã 2 nghiƯm ph©n biƯt víi mäi m c) Chøng minh biĨu thøc M= ( ) ( ) 1221 11 xxxx −+− kh«ng phơ thc vµo m. Bµi 34: T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh : a) ( ) 012 2 =−+− mxx cã hai nghiƯm d¬ng ph©n biƯt b) 0124 2 =−++ mxx cã hai nghiƯm ©m ph©n biƯt c) ( ) ( ) 012121 22 =−++−+ mxmxm cã hai nghiƯm tr¸i dÊu Bµi 35: Cho ph¬ng tr×nh : ( ) 021 22 =−+−−− aaxax a) Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh trªn cã 2 nghiƯm tr¸I dÊu víi mäi a b) Gäi hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh lµ x 1 vµ x 2 .T×m gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ 2 2 2 1 xx + ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt Bµi 36: Cho b vµ c lµ hai sè tho¶ m·n hƯ thøc: 2 111 =+ cb Ngêi so¹n: Nguyễn Thái Hà. Hòa an – Krôngpăk - Đăklăk Nick: th_nhanhlanrung_73. Email: thaiha0703@gmail.com hoặc th_nhanhlanrung_73@yahoo.com.vn 5 CMR Ýt nhÊt mét trong hai ph¬ng tr×nh sau ph¶i cã nghiƯm 0 0 2 2 =++ =++ bcxx cbxx Bµi 37:Víi gi¸ trÞ nµo cđa m th× hai ph¬ng tr×nh sau cã Ýt nhÊt mét nghiƯm sè chung: ( ) ( ) )2(036294 )1(012232 2 2 =+−− =++− xmx xmx Bµi 38: Cho ph¬ng tr×nh : 0222 22 =−+− mmxx a) T×m c¸c gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm d¬ng ph©n biƯt b) Gi¶ sư ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm kh«ng ©m, t×m nghiƯm d¬ng lín nhÊt cđa ph¬ng tr×nh Bµi 39: Cho ph¬ng tr×nh bËc hai tham sè m : 014 2 =+++ mxx a) T×m ®iỊu kiƯn cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm b) T×m m sao cho ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm x 1 vµ x 2 tho¶ m·n ®iỊu kiƯn 10 2 2 2 1 =+ xx Bµi 40: Cho ph¬ng tr×nh ( ) 05212 2 =−+−− mxmx a) Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiƯm víi mäi m b) T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm cung dÊu . Khi ®ã hai nghiƯm mang dÊu g× ? Bµi 41: Cho ph¬ng tr×nh ( ) 010212 2 =+++− mxmx (víi m lµ tham sè ) a) Gi¶i vµ biƯn ln vỊ sè nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh b) Trong trêng hỵp ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt lµ 21 ; xx ; h·y t×m mét hƯ thøc liªn hƯ gi÷a 21 ; xx mµ kh«ng phơ thc vµo m c) T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ 2 2 2 121 10 xxxx ++ ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt Bµi 42: Cho ph¬ng tr×nh ( ) 0121 2 =++−− mmxxm víi m lµ tham sè a) CMR ph¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiƯm ph©n biƯt 1 ≠∀ m b) X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cđa m dĨ ph¬ng tr×nh cã tÝch hai nghiƯm b»ng 5, tõ ®ã h·y tÝnh tỉng hai nghiªm cđa ph¬ng tr×nh c) T×m mét hƯ thøc liªn hƯ gi÷a hai nghiƯm kh«ng phơ thc vµo m d) T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm 21 ; xx tho¶ m·n hƯ thøc: 0 2 5 1 2 2 1 =++ x x x x Bµi 43: A) Cho ph¬ng tr×nh : 01 2 =−+− mmxx (m lµ tham sè) a) Chøng tá r»ng ph¬nh tr×nh cã nghiƯm 21 ; xx víi mäi m ; tÝnh nghiƯm kÐp ( nÕu cã) cđa ph¬ng tr×nh vµ gi¸ trÞ cđa m t¬ng øng b) §Ỉt 21 2 2 2 1 6 xxxxA −+= • Chøng minh 88 2 +−= mmA • T×m m ®Ĩ A=8 • T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa A vµ gi¸ trÞ cđa m t¬ng øng c) T×m m sao cho ph¬ng tr×nh cã nghiƯm nµy b»ng hai lÇn nghiƯm kia B) Cho ph¬ng tr×nh 0122 2 =−+− mmxx Ngêi so¹n: Nguyễn Thái Hà. Hòa an – Krôngpăk - Đăklăk Nick: th_nhanhlanrung_73. Email: thaiha0703@gmail.com hoặc th_nhanhlanrung_73@yahoo.com.vn 6 a) Chøng tá r»ng ph¬nh tr×nh cã nghiƯm 21 ; xx víi mäi m. b) §Ỉt A= 21 2 2 2 1 5)(2 xxxx −+ • CMR A= 9188 2 +− mm • T×m m sao cho A=27 c)T×m m sao cho ph¬ng tr×nh cã nghiƯm nay b»ng hai nghiƯm kia. Bµi 44: Gi¶ sư ph¬ng tr×nh 0. 2 =++ cbxxa cã 2 nghiƯm ph©n biƯt 21 ; xx .§Ỉt nn n xxS 21 += (n nguyªn d¬ng) a) CMR 0. 12 =++ ++ nnn cSbSSa b) ¸p dơng TÝnh gi¸ trÞ cđa : A= 55 2 51 2 51         − +         + Bµi 45: Cho f (x) = x 2 - 2 (m+2).x + 6m+1 a) CMR ph¬ng tr×nh f (x) = 0 cã nghiƯm víi mäi m b) §Ỉt x=t+2 .TÝnh f (x) theo t, tõ ®ã t×m ®iỊu kiƯn ®èi víi m ®Ĩ ph¬ng tr×nh f (x) = 0 cã 2 nghiƯm lín h¬n 2 Bµi 46: Cho ph¬ng tr×nh : ( ) 05412 22 =+−++− mmxmx a) X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm b) X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt ®Ịu d¬ng c) X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm cã gi¸ trÞ tut ®èi b»ng nhau vµ tr¸i dÊu nhau d) Gäi 21 ; xx lµ hai nghiƯm nÕu cã cđa ph¬ng tr×nh . TÝnh 2 2 2 1 xx + theo m Bµi 47: Cho ph¬ng tr×nh 0834 2 =+− xx cã hai nghiƯm lµ 21 ; xx . Kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh , h·y tÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc : 2 3 1 3 21 2 221 2 1 55 6106 xxxx xxxx M + ++ = Bµi 48: Cho ph¬ng tr×nh ( ) 0122 =+++− mxmx x a) Gi¶i ph¬ng tr×nh khi m= 2 1 b) T×m c¸c gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm tr¸i dÊu c) Gäi 21 ; xx lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh . T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ : 2 1221 )21()21( mxxxx =−+− Bµi 49: Cho ph¬ng tr×nh 03 2 =−++ nmxx (1) (n , m lµ tham sè) • Cho n=0 . CMR ph¬ng tr×nh lu«n cã nghiƯm víi mäi m • T×m m vµ n ®Ĩ hai nghiƯm 21 ; xx cđa ph¬ng tr×nh (1) tho¶ m·n hƯ :    =− =− 7 1 2 2 2 1 21 xx xx Bµi 50: Cho ph¬ng tr×nh: ( ) 05222 2 =−−−− kxkx ( k lµ tham sè) a) CMR ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt víi mäi gi¸ trÞ cđa k b) Gäi 21 ; xx lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh . T×m gi¸ trÞ cđa k sao cho Ngêi so¹n: Nguyễn Thái Hà. Hòa an – Krôngpăk - Đăklăk Nick: th_nhanhlanrung_73. Email: thaiha0703@gmail.com hoặc th_nhanhlanrung_73@yahoo.com.vn 7 18 2 2 2 1 =+ xx Bµi 51: Cho ph¬ng tr×nh ( ) 04412 2 =+−− mxxm (1) a) Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) khi m=1 b) Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) khi m bÊt k× c) T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh (1) cã mét nghiƯm b»ng m Bµi 52:Cho ph¬ng tr×nh : ( ) 0332 22 =−+−− mmxmx a) CMR ph¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiƯm ph©n biƯt víi mäi m b) X¸c ®Þnh m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm 21 , xx tho¶ m·n 61 21 <<< xx PhÇn 3: HƯ ph ¬ng tr×nh: Bµi53: T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ hƯ ph¬ng tr×nh ; ( ) ( )    =−+ +=−+ 21 11 ymx myxm Cã nghiƯm duy nhÊt tho¶ m·n ®iỊu kiƯn x+y nhá nhÊt Bµi 54: Gi¶i hƯ ph¬nh tr×nh vµ minh ho¹ b»mg ®å thÞ a)    =− =+ xy yx 52 1 b)      =+ =− 1 44 2 yx yx c)    −= −=+ 123 11 xy xy Bµi 55: Cho hƯ ph¬ng tr×nh :    −=− −=+ 5 42 aybx byx a)Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh khi ba = b)X¸c ®Þnh a vµ b ®Ĩ hƯ ph¬ng tr×nh trªn cã nghiƯm : * (1;-2) * ( 2;12 − ) *§Ĩ hƯ cã v« sè nghiƯm Bµi 56:Gi¶i vµ biƯn ln hƯ ph¬ng tr×nh theo tham sè m:    +=− =− mmyx mymx 64 2 Bµi 57: Víi gi¸ trÞ nµo cđa a th× hƯ ph¬ng tr×nh :    =+ =+ 2· 1 yax ayx a) Cã mét nghiƯm duy nhÊt b) V« nghiƯm Bµi 58 :Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh sau:    −=+− =++ 1 19 22 yxyx yxyx Bµi 59*: T×m m sao cho hƯ ph¬ng tr×nh sau cã nghiƯm: Ngêi so¹n: Nguyễn Thái Hà. Hòa an – Krôngpăk - Đăklăk Nick: th_nhanhlanrung_73. Email: thaiha0703@gmail.com hoặc th_nhanhlanrung_73@yahoo.com.vn 8 ( ) ( )    =+−−−+− =−+− 01 121 2 yxyxmyx yx Bµi 60 :Gi¶I hƯ ph¬ng tr×nh:    −=−− =+− 624 1332 22 22 yxyx yxyx Bµi 61*: Cho a vµ b tho¶ m·n hƯ ph¬ng tr×nh :    =−+ =+−+ 02 0342 222 23 bbaa bba .TÝnh 22 ba + Bµi 61:Cho hƯ ph¬ng tr×nh :    =+ =−+ ayxa yxa . 3)1( a) Gi¶i hƯ ph¬ng r×nh khi a=- 2 b) X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ hƯ cã nghiƯm duy nhÊt tho¶ m·n ®iỊu kiƯn x+y>0 PhÇn 4: Hµm sè vµ ®å thÞ Bµi 62: Cho hµm sè : y= (m-2)x+n (d) T×m gi¸ trÞ cđa m vµ n ®Ĩ ®å thÞ (d) cđa hµm sè : a) §i qua hai ®iĨm A(-1;2) vµ B(3;-4) b) C¾t trơc tung t¹i ®iĨm cãtung ®é b»ng 1- 2 vµ c¾t trơc hoµnh t¹i ®iĨm cã hoµnh ®é b»ng 2+ 2 . c) C¾t ®êng th¼ng -2y+x-3=0 d) Song song vèi ®êng th¼ng 3x+2y=1 Bµi 63: Cho hµm sè : 2 2xy = (P) a) VÏ ®å thÞ (P) b) T×m trªn ®å thÞ c¸c ®iĨm c¸ch ®Ịu hai trơc to¹ ®é c) XÐt sè giao ®iĨm cđa (P) víi ®êng th¼ng (d) 1−= mxy theo m d) ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (d') ®i qua ®iĨm M(0;-2) vµ tiÕp xóc víi (P) Bµi 64 : Cho (P) 2 xy = vµ ®êng th¼ng (d) mxy += 2 1.X¸c ®Þnh m ®Ĩ hai ®êng ®ã : a) TiÕp xóc nhau . T×m to¹ ®é tiÕp ®iĨm b) C¾t nhau t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt A vµ B , mét ®iĨm cã hoµnh ®é x=-1. T×m hoµnh ®é ®iĨm cßn l¹i . T×m to¹ ®é A vµ B 2.Trong trêng hỵp tỉng qu¸t , gi¶ sư (d) c¾t (P) t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt M vµ N. T×m to¹ ®é trung ®iĨm I cđa ®o¹n MN theo m vµ t×m q tÝch cđa ®iĨm I khi m thay ®ỉi. Bµi 65: Cho ®êng th¼ng (d) 2)2()1(2 =−+− ymxm a) T×m m ®Ĩ ®êng th¼ng (d) c¾t (P) 2 xy = t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt A vµ B b) T×m to¹ ®é trung ®iĨm I cđa ®o¹n AB theo m c) T×m m ®Ĩ (d) c¸ch gèc to¹ ®é mét kho¶ng Max d) T×m ®iĨm cè ®Þnh mµ (d) ®i qua khi m thay ®ỉi Bµi 66: Cho (P) 2 xy −= a) T×m tËp hỵp c¸c ®iĨm M sao cho tõ ®ã cã thĨ kỴ ®ỵc hai ®êng th¼ng vu«ng gãc víi nhau vµ tiÕp xóc víi (P) b) T×m trªn (P) c¸c ®iĨm sao cho kho¶ng c¸ch tíi gèc to¹ ®é b»ng 2 Ngêi so¹n: Nguyễn Thái Hà. Hòa an – Krôngpăk - Đăklăk Nick: th_nhanhlanrung_73. Email: thaiha0703@gmail.com hoặc th_nhanhlanrung_73@yahoo.com.vn 9 µi 67: Cho ®êng th¼ng (d) 3 4 3 −= xy a) VÏ (d) b) TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ®ỵc t¹o thµnh gi÷a (d) vµ hai trơc to¹ ®é c) TÝnh kho¶ng c¸ch tõ gèc O ®Õn (d) Bµi 68: Cho hµm sè 1−= xy (d) a) NhËn xÐt d¹ng cđa ®å thÞ. VÏ ®å thÞ (d) b) Dïng ®å thÞ , biƯn ln sè nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh mx =−1 Bµi 69: Víi gi¸ trÞ nµo cđa m th× hai ®êng th¼ng : (d) 2)1( +−= xmy (d') 13 −= xy a) Song song víi nhau b) C¾t nhau c) Vu«ng gãc víi nhau Bµi 70: T×m gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ ba ®êng th¼ng : 12.)( 2)( 52)( 3 2 1 −= += −= xayd xyd xyd ®ång quy t¹i mét ®iĨm trong mỈt ph¼ng to¹ ®é Bµi 71: CMR khi m thay ®ỉi th× (d) 2x+(m-1)y=1 lu«n ®i qua mét ®iĨm cè ®Þnh Bµi 72: Cho (P) 2 2 1 xy = vµ ®êng th¼ng (d) y=a.x+b .X¸c ®Þnh a vµ b ®Ĩ ®êng th¼ng (d) ®I qua ®iĨm A(-1;0) vµ tiÕp xóc víi (P). Bµi 73: Cho hµm sè 21 ++−= xxy a) VÏ ®å thÞ hµn sè trªn b) Dïng ®å thÞ c©u a biƯn ln theo m sè nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh mxx =++− 21 Bµi 74: Cho (P) 2 xy = vµ ®êng th¼ng (d) y=2x+m a) VÏ (P) b) T×m m ®Ĩ (P) tiÕp xóc (d) Bµi 75: Cho (P) 4 2 x y −= vµ (d) y=x+m a) VÏ (P) b) X¸c ®Þnh m ®Ĩ (P) vµ (d) c¾t nhau t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt A vµ B c) X¸c ®Þnh ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (d') song song víi ®êng th¼ng (d) vµ c¾t (P) t¹i ®iỴm cã tung ®é b»ng -4 d) X¸c ®Þnh ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (d'') vu«ng gãc víi (d') vµ ®i qua giao ®iĨm cđa (d') vµ (P) Bµi 76: Cho hµm sè 2 xy = (P) vµ hµm sè y=x+m (d) a) T×m m sao cho (P) vµ (d) c¾t nhau t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt A vµ B b) X¸c ®Þnh ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (d') vu«ng gãc víi (d) vµ tiÕp xóc víi (P) c) ThiÕt lËp c«ng thøc tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iĨm bÊt k×. ¸p dơng: T×m m sao cho kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iĨm A vµ B b»ng 23 Bµi 77: Cho ®iĨm A(-2;2) vµ ®êng th¼ng ( 1 d ) y=-2(x+1) a) §iĨm A cã thc ( 1 d ) ? V× sao ? Ngêi so¹n: Nguyễn Thái Hà. Hòa an – Krôngpăk - Đăklăk Nick: th_nhanhlanrung_73. Email: thaiha0703@gmail.com hoặc th_nhanhlanrung_73@yahoo.com.vn 10 [...]... tung T×m to¹ ®é cđa B vµ C TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC Bµi 78: Cho (P) a) b) c) y= 1 2 x 4 (P) ®i qua A vµ ®êng th¼ng (d) qua hai ®iĨm A vµ B trªn (P) cã hoµnh ®é lÇm lỵt lµ -2 vµ 4 Kh¶o s¸t sù biÕn thi n vµ vÏ ®å thÞ (P) cđa hµm sè trªn ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (d) T×m ®iĨm M trªn cung AB cđa (P) t¬ng øng hoµnh ®é x ∈ (Gỵi ý: cung AB cđa (P) t¬ng øng hoµnh ®é Bµi 79: Cho (P) a) b) c) d) y=− x2... lín nhÊt cã nghÜa lµ A(-2; y A ) vµ B(4; y B )⇒ tÝnh y A; ; y B ) vµ ®iĨm M (1;-2) ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (d) ®i qua M vµ cã hƯ sè gãc lµ m CMR (d) lu«n c¾t (P) t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt A vµ B khi m thay ®ỉi Gäi x A ; xB lÇn lỵt lµ hoµnh ®é cđa A vµ B X¸c ®Þnh m ®Ĩ x 2 x + x x 2 ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt vµ tÝnh gi¸ trÞ ®ã A B A B Gäi A' vµ B' lÇn lỵt lµ h×nh chiÕu cđa A vµ B trªn trơc hoµnh vµ S lµ diƯn... nhau vµ chç gỈp nhau c¸ch A bao nhiªu Km ? Bµi 96: Mét ngêi ®i xe ®¹p tõ A ®Õn B víi vËn tèc 15 Km/h Sau ®ã mét thêi gian, mét ng êi ®i xe m¸y còng xt ph¸t tõ A víi vËn tèc 30 Km/h vµ nÕu kh«ng cã g× thay ®ỉi th× sÏ ®i kÞp ngêi ®i xe m¸y t¹i B Nhng sau khi ®i ®ỵc nưa qu·ng ®êng AB , ngêi ®i xe ®¹p gi¶m bít vËn tèc 3 Km/h nªn hai ngßi gỈp nhau t¹i C c¸ch B 10 Km TÝnh qu·ng ®êng AB Bµi 97: Mét ngêi . nÕu kh«ng cã g× thay ®ỉi th× sÏ ®i kÞp ngêi ®i xe m¸y t¹i B . Nhng sau khi ®i ®ỵc nưa qu·ng ®êng AB , ngêi ®i xe ®¹p gi¶m bít vËn tèc 3 Km/h nªn hai ngßi gỈp nhau t¹i C c¸ch B 10 Km . TÝnh qu·ng. ®êng AB , ngêi l¸i xe t¨ng vËn tèc thªm 10 Km/h trªn qu·ng ®êng cßn l¹i . Do ®ã « t« ®Õn tØnh B sím h¬n 1 giê so víi dù ®Þnh . TÝnh qu·ng ®êng AB. Bµi 100 : Hai ca n« khëi hµnh cïng mét lóc vµ. mçi xe , biÕt r»ng vËn tèc cđa xe m¸y gÊp 2,5 lÇn vËn tèc xe ®¹p. Bµi 102 : Mét ca n« ch¹y trªn s«ng trong 7 giê , xu«i dßng 108 Km vµ ngỵc dßng 63 Km. Mét lÇn kh¸c , ca n« ®ã còng ch¹y trong 7 giê,