phân tích giá trị sản xuất công nghiệp trong nền kinh tế trong những năm gần đây

phân tích giá trị sản xuất công nghiệp trong nền kinh tế trong những năm gần đây

LỜI MỞ ĐẦU gày nay, công nghệ thông tin đang ngày càng phát triển và trở thành một phần quan trọng không thể thiếu đối với cuộc sống mỗi con người cũng như các lĩnh vực trong đời sông xã hội. Phân tích thống kê số liệu là một môn học mới, đòi hỏi kiến thức hiểu biết sâu rộng, ham học hòi, tìm hiểu, số lượng chính xác từ sinh viên. Việc phân tích tập số liệu mẫu, đánh giá các tham số đặc trưng, phân tích phương sai, xây dựng các mô hình hồi quy và tương quan đóng một vai trò vô cùng quan trọng cho các nghiên cứu khoa học về mọi lĩnh vực của đời sống con người. N Nghiên cứu là một lĩnh vực khó tìm hiểu , mất nhiều thời gian, cần sự kiên trì và tập trung nghiên cứu. Đòi hỏi các nhà khoa học không chỉ có kiến thức chuyên ngành mà còn cần sự hiểu biết ở mọi mặt của xã hội. Nhận định được những điều trên, mặc dù vốn kiến thức chưa nhiều, nhưng với mong muốn nghiên cứu tập số liệu và đưa ra năng lực dự báo khác nhau. Nhóm 16 – lớp KHMT3 – K6 đã lựa chọn đề tài “phân tích gía trị sản xuất công nghiệp trong nền kinh tế trong những năm gân đây” với mong muốn tìm hiểu chuyên sâu hơn về lĩnh vực cũng như có cơ hội tiếp cận nghiên cứu các đề tài có tính chất ứng dụng cao cho một lĩnh vực cụ thể của đời sống. Vì kiến thức còn hạn chế nên bài tập lớn của nhóm chúng em chưa được hoàn hảo.Vì vậy, nhóm chúng em mong muốn nhận được những ý kiến đóng góp của thầy cô. Chúng em xin chân thành cảm ơn !!! Nhóm 16– KHMT3 – K6 1 CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT I PHÂN TÍCH CHUỖI THỜI GIAN: không thường xuyên 1 Định nghĩa • Chuỗi thời gian là tập hợp các giá trị của một biến ngẫu nhiên được sắp xếp theo thứ tự thời gian • Chuỗi thời gian còn được gọi là dãy số thời gian. Đơn vị thời gian có thế là ngày, tháng, quý, năm • Phân tích chuỗi thời gian có mục đích là làm rõ cấu trúc của chuỗi thời gian( túc là các thành phần của nó) trong sự biến động của bản thân no. Trên cơ sở đó có thể thẩy rõ bản chất cũng như quy luật của các hiện tượng thông qua một chỉ tiêu cụ thể, từ đó có thể dự báo ngắn hạn giá trị của chuôi đó. • Phương pháp phân tích chuỗi thời gian có:  Phương pháp phân rã  Phương pháp Box – Renkins 2 Phương pháp phân rã  Phân tích xu thế Đây là một phân tích liên quan đến chuỗi nhiều năm, do đó ta sẽ sử dụng số liệu hàng năm để phân tích. Một cách tổng quát ta cần phải có một chuỗi dài ra ít ra là 10- 15 năm. Để đánh giá yếu tố xu thế , phương pháp sử dụng phổ biến là:Phương pháp bình phương tối thiểu (BPTT) 2 Đây là phương pháp cho phép xác định được đường cong ( thẳng ) hoặc mặt phẳng ( Siêu mặt phẳng ) biểu thị xu thế số liệu, giới thiệu “tốt nhất “ số liệu trong quá khứ ( “ gần với số liệu quan sát “). Trong trường hợp cá biệt khi nhận thấy xu thế của biến khảo sát trong thời gian dài là tuyến tính , phương trình sẽ xác định bởi Y=a+bt Trong đó t biểu thị thời gian ( năm ) và a,b chỉ các thong số được xác định đường thẳng tính được từ phương án BPTT Gọi Δy i là khoảng cách thẳng đứng từ điểm quan sát (t i, , Y i ) đến đường thẳng cần xác định .Ta định nghĩa hàm mục tiêu D = 1 N i= ∑ ΔY i 2 = 2 1 [ ( )] N i i Y a bt = − + ∑ ->min Đây là một hàm 2 biến a và b , để cho D cực trị ( với ý nghĩa vật lí của bài toán ta biết đó là cực tiểu ) ta phải có 0 0 D a D b ∂  =   ∂  ∂  =  ∂  3 Từ đó: 0)]([2 =+− ∑ i i i btay [1] 0)].([2 =+− ∑ ii i i tbtay [2] Giải hệ phương trình trên ta có: ∑ ∑ − − = i i i i i tNt ytNyt b 2 2 .)( ii tbya −= N t N t t n t N i i ++ = == ∑ 1 1 N-> tổng số quan trắc Chú ý :Trong trường hợp xu thế không phải là tuyến tính , ta có thể xét đến dạng đường cong hàm mũ y=ab t hoặc dạng parabol y = a + bt + ct 2 II PHÂN TÍCH CÁC ĐẶC ĐIỂM CỦA TẬP DỮ LIỆU 1 CÁC ĐẶC TRƯNG THỐNG KÊ CỦA TẬP SỐ LIỆU 1 Các tham số đặc trưng về sự tập trung của tập số liệu • Tần suất (P i ) Giả thiết có một tập số liệu kết quả nghiên cứu gồm có N số liệu, trong đó có n i giá trị có X i (X i xuất hiện n i lần) n i gọi là tần số của giá trị X i , khi đó, tần suất của giá trị X i đươcj tính như sau: p i = p i : là tần xuất xuất hiện giá trị X i , khi N thì p i P i (P i là xác xuất xuất hiện X i ). • Số trội(M 0 ): Số trội(M 0 ) là số có tần soó lớn nhất(chính là số có tần số xuất hiện lớn nhất) trong tập số liệu kết thực nghiệm. • Khoảng của tập số (R) 4 Là khoảng cách giữa các giá trị lớn nhất và giá trị nhor nhất của tập số liệu kết quả thực nghiệm. Như vậy, khoảng của tập số được tính theo công thức sau: R = X max X min • Số trung vị (Med) và số tứ phẩn vị (Q): Số trung vị (med): là số đứng giữa tập số kiệu đã được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn, chia dãy số đó thành 2 phần bằng nhau về số liệu. Cách tìm số trung vị Med: Lấy ra số ở vị trí giữa (middle), đó là median. Trong trường hợp không có vị trí chính xác giữa ta có thể xét lấy median một cách tương đối. Vì dụ với tập số nguyên, nếu số lượng phần tử chẳn, vậy sẽ không có 1 vị trí giữa, nên ta lấy Mean của 2 phần tử nằm giữa làm Median. Số tứ phân vị là các số mà chia tập số liệu thành 4 phần tư. Có 3 số tứ phân vị là Q 1 =X 1/1, Q 2 = X 2/4 và Q 3 = X 3/4 . Số Q 2 = X 2/4 trùng với số trung vị Med.  Đối với các số liệu không nhóm lại: Giả sử X 1, X 2, …X n là dãy các giá trị của tập số liệu kết quả thực nghiệm, được sắp xếp theo thứ tự tăng dần, thì: - Số trung vị của tập N số lẻ được tính theo công thức: Med = - Số trung vị của tập N số chẵn được tính theo công thức sau: Med = [ + ] - Số tứ phân vị của tập N giá trị chia hết cho 4, thì: Q 1 = Q 2 = - Số tứ phân vị của tập N không chia hết cho 4, thì: Q 1 = và Q 3 =  Đối với số liệu gộp thành nhiều nhóm: Gỉa sử nhóm thứ i(X i , X i+1 ) có n i giá trị nằm trong nhóm đó và ta có: = N Thì Med(trung vị của nhóm) nằm trong nhóm thứ k(X k , X k+1) được tính như sau: Med = (X k+1 - X k )+X k Tương tự, các tứ phân vị được xác định theo công thức chung sau đây: Q s = (X k+1 - X k )+X k với S = 1,2,3 • Mode Mode: là giá trị xuất hiện thường xuyên nhất trong tập hợp, danh sách các giá trị, phần tử. Trong trường hợp không có giá trị nào được lặp lại thì không có Mode. 5 • Trung bình cộng Trung bình cộng đơn giản trong thống kê là một đại lượng mô tả thống kê, được tính ra bằng cách lấy tổng giá trị của toàn bộ các quan sát trong tập chia cho số lượng các quan sát trong tập. Gọi X là giá trị trung bình cộng của 1 tập số liệu thì X được tính theo công thức sau: = hay = với N= 2 Các tham số đặc trưng cho sự phân tán của tập số liệu • Phương sai(hoặc S 2 ) Phương sai là trung bình của tổng bình phương sai khác giữa các giá trị của tập số liệu so với giá trị trung bình của tập số liệu kết quả thực nghiệm: hay S 2 = 2 Hay: hay S 2 = 2 Công thức thực dụng để tìm phương sai: S 2 = {) 2 } Với N ’ = N khi N >30(, N ’ = N khi N<30( N ’ có bản chất là bậc tự do của tập số liệu kết quả thực nghiệm. Phương sai đặc trưng cho sự sai biệt của các số liệu trong kết quả thực nghiệm. Phương sai càng lớn, sai biệt càng lớn. Ngược lại phương sai càng nhỏ thì sự sai biệt càng nhỏ. Phương sai còn biểu diễn độ phân tán của tập số liệu kết quả thực nghiệm đối với giá trị trung bình. Phương sai càng lớn độ phân tán chung quang có giá trị trung bình càng lớn và ngược lại. • Độ lệch chuẩn( hoặc ): Độ lệch chuẩn của một tập số liệu kết quả thực nghiệm là giá trị căn bậc 2 trị số phương sai của nó: hoặc Độ lệch chuẩn có cùng thứ nguyên và cùng ý nghĩa như phương sai. 6 • Độ sai chuẩn(): Độ sai chuẩn bằng đọ lệch chuẩn chia cho căn bậc 2 của số giá trị kết quả nghiệm: = hoặc S x = Độ sai chuẩn có thể hiểu là trung bình phân tán của các giá trị kết quả thực nghiệm. • Hệ số biến thiên(Cv) Hệ số biến thiên là tỉ số giữa độ lệch chuẩn với giá trị trung bình: Cv = Vì hệ số biến thiên không có thứ nguyên, cho nên có thể dựa vào hệ số biến thiên để so sánh gần đúng độ sai biệt của các kết quả thực nghiệm thu nhận được bằng cách khác nhau. Khi độ lệch chuẩn (S f ) (tức sai biệt của các số liệu thực nghiệm lớn). Thì Cv loứn và ngược lại. 3 Các đặc trưng phân phối thống kê của tập số liệu Đặc trưng phân phối thongs kê của một tập số liệu kết quả thực nghiệm là qui luật phân bố ngẫu nhiên các giá trị kết quả thực nghiệm trên trục số thực. Đặc trưng phân phối thống kê riêng và thường tuân theo 1 trong 6 qui luâtj phân phối thống kê ngẫu nhiên, đó là: • Phân phối chuẩn(phân phối chuẩn gauss) (u) : - Hàm số của phân phối chuẩn được biểu diễn bằng phương trinhf toán học: Y(X) = Trong đó: X: là biến cố ngẫu nhiên : là hằng số, bănggiá trị kì vọng của biến ngẫu nhiên. : là hằng số, bằng giá trị phương sai của biến ngẫu nhiên. Đặt u = Thay vào phương trình trên ta được dạng chính tắc của hàm phân phối chuẩn: Y(u) = Dạng chính tắc của hàm phân phối là dạng của hàm phân phối chuẩn đã chuyên hệ tọa độ từ Y(X) sang Y(u). • Phân phối Student(phân phối t) 7 Hàm phân phối student có dạng: Y(t,f) = B Với tf = hoặc S f là độ lệch chuẩn, S x là độ sai chuẩn = = = Hàm này phụ thuộc và biến cố t là 1 biến ngẫu nhiên. f: là bậc tự do ( f = N ) B: là hằng số S f = là độ lệch chuẩn. Vậy t bao giờ cũng phụ thuộc vào bậc tự do Đối với phân phối chuẩn Student cũng có bảng tra chuẩn Student tính sẵn. Dựa vào bảng này, cho một cặp giá trị P và f thì xác định được 1 giá trị t và ngược lại, khi biết t và f thì xác định được P - Có 2 lại bảng tra giá trị( gọi là bảng phân phối của chuẩn t). Khi giả thiết thống kê đặt là: Nếu giả thiết Nếu giả thiết Ho:Xi = Xk Ho:Xi = Xk Ha: Xi>Xk hoặc Xi<Xk Ha:Xi Thì tra bảng phân vị của chuẩn t theo 1 phía. Thì tra bảng phân vị của chuẩn t theo 2 phía. • Phân phối Fisher: Hàm phân phối Fisher có dạng: Y(F, f1, f2) = A Trong đó: F là biến cố ngẫu nhiên F1, f2 là các bậc tự do. A là hằng số phụ thuộc vào f1,f2 F phụ thuộc vào hai laoij bậc tự do và đươcj tính theo công thức sau: F= = với 0<F<1 8 Hàm phân phối Fisher cũng có tính chất như các hàm phân phối khác. Người ta cũng lập những bảng tra sẵn khi cho(P, f 1 , f 2 ) sẽ tra được các giá trị của chuẩn F, ngược lại cho 3 trong 4 thông số( F, P, f 1, f 2 ) sẽ tra được thông số thứ 4. • Phân phối khi bình phương: Hàm phân phối khi bình phương có dạng: Y(x 2 ,f) = Cc Với x 2 = khi lấy các giá trị : 0<x<t Hàm khi bình phương chỉ phụ thuộc một bậc tự do. • Phân phối Poisson: Hàm phân phối Poisson có dạng: Y(X) = với e= Như vậy, kỳ vọng và phương sai của hàm phân phối Poisson trùng nhau. • Phân phối nhị thức: Hàm phân phối của phép thử lặp (phép thử Becnuli) có dạng: P{X = n} = Trong đó: N = số lần thử nghiệm. n = số lần biến cố A xuất hiện Khi đó, nếu X là biến ngẫu nhiên có đặc trưng phân phối thống kê với tham số(N, p) là phân phối nhị khi đó. - Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X là: Np - Phương sai của biến ngẫu nhiên X là: C 2 = Npq - Độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X là: = - Độ sai chuẩn của biến ngẫu nhiên X là : Cx = Npq • Mối quan hệ giữa các hàm phân phối và các chuẩn phân phối Nhận xét: - Tập số liệu kết quả thực nghiệm phụ thuộc vào bậc tự do - 2 bậc tự do tuân theo hàm F - 1 bậc tự do thì tuân theo hàm t hoặc hàm x 2 Không phụ thuộc vào tự do thì tuân theo hàm u hoặc hàm P. Cách xác định định tính luật phân phối của một tập số liệu kết quả thực nghiệm Nếu N>30 và có 1 trong 3 tính chất sau thì tập số liệu kết quả thực nghiệm có quy luật phân phối chuẩn: 1 Đồ thị phân phối tần suất có dạng chuông 2 M 0 M e X 3 Xi nhận giá trị ở ngoài khoảng X 9 Xi nhận giá trị ở trong khoảng X. 2 ĐÁNH GIÁ TẬP SỐ LIỆU KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 1 Sai số thực nghiệm Có 4 loại tham số thực nghiệm: - Sai số tuyệt đối: = X i = - Sai số tương đối: = .100 = .100 Sai số tương đối không có thứ nguyên cho nên được dung để so sánh sai số tương đối của cả phương pháp thực nghiệm cho các kết quả không cùng(thử nghiệm) thứ nguyên. - Sai số hệ thống: Hiệu này khác 0 là đáng tin cậy thì thử nghiệm đã mắc sai số hệ thống. - Sai số ngẫu nhiên: Mắc sai số ngẫu nhiên khi hiệu số giữa giá trị trung bình cộng X với giá trị thật gần = 0 là đáng tin cậy. Các gía trị Xi phân phối đều 2 phía của giá trị thực trên trục số. Sai số ngẫu nhiên bao giờ cũng mắc phải và chỉ có thể tìm các giải pháp để giảm pháp giảm sai số ngẫu nhiên. 2 Độ chính xác của tập số liệu kết quả thực nghiệm. - Giá trị trung bình cộng sai khác với giá trị thật càng nhỏ thì độ chính xác của thực nghiệm càng lớn và ngược lại. - Nguyên nhân dẫn đến độ chính xác kém có thể là: + Chọn mẫu không đúng về chất lượng và số lượng + Giải pháp do số liệu không chính xác 3 Độ sai biệt của tập số liệu kết quả thực nghiệm - Phương sai biểu diễn độ sai biệt trung bình. Phương sai càng nhỏ thì độ sai biệt càng nhỏ và ngược lại. - Nguyên nhân dẫn đến độ sai biệt lớn: + Chọn mẫu về chất lượng và số lượng không đặc trưng cho mục tiêu thực nghiệm. + Tay nghề kém. 4 Sai số tối đa cho phép Sai số tối đa cho phép của một tập số liệu kết quả thực nghiệm được qui định: Cho phép lấy các giá trị X i sai khác với giá trị trung bình X lớn nhất là . Nó pahnr ánh tính thống kê của kết quả thực nghiệm. Sai số tôí đa cho phép chia làm 2 loại: 10 [...]... tính giá trị trung bình của y, E(y), cho một giá trị cụ thể của x  Sử dụng các mô hình để tính giá trị trung bình của y theo một giá trị x đã cho - - Các độ lệch chuẩn đối với việc tính giá trị trung bình và dưj báo một giá trị y cụ thể Độ lệch chuẩn của phân bố Độ lệch chuẩn của lỗi dự mẫu của giá trị tính toán với trung báo với giá trị dự báo cho một giá bình của y tại một giá trị cụ thể x trị cụ... xu hướng tản ra xung quanh giá trị trung bình là rất ít Giá trị độ lệch của phân bố có giá trị> 0 nên tập số liệu có xu hướng nhỏ hơn giá trị trung bình và đồ thị phân bố có xu hướng lệch phải so với giá trị trung bình Giá trị độ nhọn của phân bố có giá trị > 0 nên tập số liệu có xu hướng không phân bố xung quanh giá trị trung bình 28 3.2 Sử dụng phương pháp hồi quy đơn biến trong StatGraphics 3.2.1... thấy kinh tế ngoài nhà nước có xu hướng tản ra xung quanh giá trị trung bình là rất ít Giá trị độ lệch của phân bố có giá trị> 0 nên tập số liệu có xu hướng nhỏ hơn giá trị trung bình và đồ thị phân bố có xu hướng lệch phải so với giá trị trung bình Giá trị độ nhọn của phân bố có giá trị < 0 nên tập số liệu có xu hướng phân bố xung quanh giá trị trung bình 3.1.3 Đặc trưng khu vực có vốn đầu tư nước... xung quanh giá trị trung bình là rất ít Giá trị độ lệch của phân bố có giá trị> 0 nên tập số liệu có xu hướng nhỏ hơn giá trị trung bình và đồ thị phân bố có xu hướng lệch phải so với giá trị trung bình Giá trị độ nhọn của phân bố có giá trị < 0 nên tập số liệu có xu hướng phân bố xung quanh giá trị trung bình 25 3.1.2 Đặc trưng kinh tế ngoài nhà nước Box-and-Whisker Plot 0 3 6 9 X2 12 15 18 (X 100000)... thể(PRF) : Y= Trong đó: + : là hệ số tự do( hệ số chặn) + : là hệ số hồi qui riêng : sai số ngẫu nhiên - Hàm hồi quy mẫu(SRF): Trong đó: + là ước lượng của giá trị trung bình của đối với biến đã biết + là ước lượng của 23 ứng dụng trong StatGraphic -> Chương 3 d) Phân tích chuỗi thời gian Dùng phương pháp chuỗi thời gian để dự đoán chỉ số sản xuất công nghiệp năm tiếp theo của kinh tế nhà nước, kinh tế ngoài... 1150867,3 1398720,2 4009,8 Kinh tế ngoài Nhà nước 57058,1 309087, 6 4650,3 4910,3 6640,9 8730,3 10926,9 225053,6 306967,0 407537,2 572723,3 722550,9 962409,4 80024,2 433118, 4 90252,3 107626,0 130539,1 154236,0 177531,0 532152,0 655365,1 847946,5 991612,6 1245524,4 2.2 Chọn phương pháp để phân tích dữ liệu - Đề tài : Phân tích gía trị sản xuất công nghiệp trong những năm gần đây( 2005-2012) - Tập dữ liệu... Sử dụng Statgraphics + Trong thanh chọn : chọn Table -> chọn bảng forecasts Xuất hiện bảng Predicted Values Muốn dự báo cho giá trị nào thì click chuột phải, chọn Pane Option hiện ra cửa sổ Forecasts Options, Nhập giá trị của tham số vào để nhận được giá trị dự báo tương ứng 3.2.2 Áp dụng hồi quy đơn biến xét sự thay đổi giá trị sản xuất trong kinh tế ngoài nhà nước qua các năm Simple Regression -... kinh tế nhà nước tập trung chủ yếu trong khoảng 280000(tỷ đồng) đến 600000 (tỷ đồng) kinh tế nhà nước chủ yếu là 220000(tỷ đồng) cho đến 820000(tỷ đồng) Điều này cho thấy kinh tế nhà nước tăng dần rồi giảm mạnh Dựa vào bảng mô tả đặc trưng , ta thấy: Giá trị của độ lệch chuẩn nhỏ, điều đó cho thấy kinh tế nhà nước có xu hướng tản ra xung quanh giá trị trung bình là rất ít Giá trị độ lệch của phân bố... tính đơn giản, sao cho giá trị trung bình của y tương ứng với giá trị của x Đồ thị là đường thẳng và các điểm đi chệch so với đường thẳng này do ngẫu nhiên, và bằng e, tức là: a y=A+Bx+e Trong đó: A và B là các tham số chưa biết trong xác định mô hình Nếu ta giả xử giá trị kỳ vọng E(e)=0, thì giá trị trung bình của y là: b y= A+Bx Do đó, xét giá trị trung bình của y tương ứng giá trị xác định của x, đồ... tại x=xp (Estimate std of ) [(Estimate std of )] Trong đó Trong đó CHƯƠNG 2: BÀI TOÁN ÁP DỤNG 2.1 Dữ liệu thu thập 21 Bảng gía trị sản xuất công nghiệp trong nền kinh tế ( theo thành phần kinh tế )từ năm 2005-2012: 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Tỷ đồng TỔNG SỐ Kinh tế Nhà nước Trung ương Địa phương 988540, 0 246334, 0 189275, 9 1199139,5 1466480,1 1903128,1 2298086,6 2963499,7 3695091,9 265117,9 . khác nhau. Nhóm 16 – lớp KHMT3 – K6 đã lựa chọn đề tài phân tích gía trị sản xuất công nghiệp trong nền kinh tế trong những năm gân đây với mong muốn tìm hiểu chuyên sâu hơn về lĩnh vực cũng như có. báo một giá trị y cụ thể Độ lệch chuẩn của phân bố mẫu của giá trị tính toán với trung bình của y tại một giá trị cụ thể x là: Độ lệch chuẩn của lỗi dự báo với giá trị dự báo cho một giá trị cụ. liệu, trong đó có n i giá trị có X i (X i xuất hiện n i lần) n i gọi là tần số của giá trị X i , khi đó, tần suất của giá trị X i đươcj tính như sau: p i = p i : là tần xuất xuất