Bài tập môn học phương pháp tính có đáp án

1: Phơng pháp chia đôi: - Xác địng khoảng cách ly nghiệm (a; b). + khi hàm liên tục và đồng biến trên (a; b). + f(a).f(b) < 0 - Xác địng dấu f(a); f(b); giả sử f(a) < 0. - Lập bảng: - Tính sai số: 1 * 2 + < n n ba xC 2: Phơng pháp hình thang tính b a dxxf )( - Tính )()( 0 bfafS += - Công thức lặp: k k ab h 2 = ; )2( 210 SSShI kk ++= ; = )( 1 xfS tại các điểm chia có chỉ số lẻ; = )( 2 xfS tại các điểm chia có chỉ số chẵn; - Lập bảng: - Điều kiện dừng: = 1kk II 3: Phơng pháp SimSon tính b a dxxf )( - Tính )()( 0 bfafS += - Công thức lặp: k k ab h 2 = ; )4( 2102 SSShI kn ++= ; = )( 1 xfS tại các điểm chia có chỉ số lẻ; STT a n b n 2 nn n ba C + = )( n Cf BL SK h k S 1 S 2 I n 1 = )( 2 xfS tại các điểm chia có chỉ số chẵn; - Lập bảng 4: Nội suy Niwtơn với khoảng chia đều: - Lập bảng sai phân: - H= x 2 -x 1 - k y k k hk a ! 0 = ; a 0 = y 0 ; - P k (x) = a 0 + a 1 (x-x 0 ) + a 2 (x-x 0 ) (x-x 1 )+ + a n (x-x 0 ) (x-x 1 ) (x-x n-1 ) 5: Nội suy NiwTơn với khoảng chia không đều: - Lập bảng sai phân: - P k (x) = a 0 + a 1 (x-x 0 ) + a 2 (x-x 0 ) (x-x 1 )+ + a n (x-x 0 ) (x-x 1 ) (x-x n-1 ) BL SK h k S 1 S 2 I n x i y i SPC1 SPC2 SPC3 SPC4 1 2 3 4 5 3 5 8 10 11 2 3 2 1 1 -1 -1 -2 0 2 x i y i THC1 THC2 THC3 THC4 -2 -1 0 2 4 -38 1 0 22 796 39 -1 11 387 -20 4 94 6 18 2 2 - 6: ¥le gi¶i PTVP cÊp 1: ay yxfy = = )0( ),(' x 0 < x < X 0 - TÝnh n xX h 00 − = - C«ng thøc lÆp: ),( 1 iinn yxhfyy += − - LËp b¶ng 7: ¥le c¶i tiÕn gi¶i PTVP cÊp 1: ay yxfy = = )0( ),(' x 0 < x < X 0 - TÝnh n xX h 00 − = - C«ng thøc lÆp: ),( 1 0 iii i yxhfyy += + ),(),(( 2 1 1 1 1 + − + + ++= i k iiii i k yxfyxf h yy )*,(),(( 2 111 +++ ++= iiiiii yxfyxf h yy - LËp b¶ng: x i y i f(x i ,y i ) h.f(x i ,y i ) -2 -1 0 2 4 -38 1 0 22 796 39 -1 11 387 -20 4 94 x i y i f(x i ,y i ) y 0 i+1 f(x i+1 , y 0 i+1 ) y 1 i+1 f(x i+1 , y 1 i+1 ) y * i+1 f(x i+1 , y * i+1 ) 3 8: RK gi¶i PTVP cÊp 1: ay yxfy = = )0( ),(' x 0 < x < X 0 - TÝnh n xX h 00 − = - C«ng thøc lÆp: )( 2 1 21 1 ii ii KKyy ++= + ),(. )( 1 ii i yxfhK = ),(. )( 1 )( 2 i ii i kyhxfhK ++= - LËp b¶ng: 9: Power: ma trËn A vµ z 0 (α, β, γ) - LËp b¶ng : - Víi (Z 1 ) = (A).(Z 0 ) (Z 2 ) = (A).(Z 1 ) (Z 3 ) = (A).(Z 2 ) x i y i f(x i ,y i ) )( 1 i K )( 2 i K A Z o Z 1 z 2 z 3 z 4 a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33 4 (Z 4 ) = (A).(Z 3 ) 10: Power c¶i tiÕn: Ma trËn A vµ x*(α, β, γ) - C«ng thøc lÆp: k k k k k kk t y x yt xAy )( )( 1 )( . = = = − ϕ - Víi ),,max(),,()( 321321 )( yyyyyyy k == ϕϕ - lËp b¶ng: A x 0 y 1 x 1 y 2 x 2 y 3 x 3 y 4 x 4 a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33 α β γ t k …. … … … 5 . 1 * 2 + < n n ba xC 2: Phơng pháp hình thang tính b a dxxf )( - Tính )()( 0 bfafS += - Công thức lặp: k k ab h 2 = ; )2( 210 SSShI kk ++= ; = )( 1 xfS tại các điểm chia có chỉ số lẻ; = )( 2 xfS tại. chỉ số lẻ; = )( 2 xfS tại các điểm chia có chỉ số chẵn; - Lập bảng: - Điều kiện dừng: = 1kk II 3: Phơng pháp SimSon tính b a dxxf )( - Tính )()( 0 bfafS += - Công thức lặp: k k ab h 2 = ;. Phơng pháp chia đôi: - Xác địng khoảng cách ly nghiệm (a; b). + khi hàm liên tục và đồng biến trên (a; b). + f(a).f(b) < 0 - Xác địng dấu f(a); f(b); giả sử f(a) < 0. - Lập bảng: - Tính