1: Phơng pháp chia đôi:- Xác địng khoảng cách ly nghiệm a; b.
Trang 11: Phơng pháp chia đôi:
- Xác địng khoảng cách ly nghiệm (a; b)
+ khi hàm liên tục và đồng biến trên (a; b)
+ f(a).f(b) < 0
- Xác địng dấu f(a); f(b); giả sử f(a) < 0
- Lập bảng:
- Tính sai số: * 1
−
<
n
b a x C
2: Phơng pháp hình thang tính ∫b
a
dx x
f( )
- Tính S0 = f (a) + f (b)
- Công thức lặp: h k b k a
2
−
= ;
I k =h k(S0 +2S1 +S2);
S1 =∑f(x)tại các điểm chia có chỉ số lẻ;
S2 =∑f(x)tại các điểm chia có chỉ số chẵn;
- Lập bảng:
- Điều kiện dừng: I k −I k−1 =ε
3: Phơng pháp SimSon tính ∫b
a
dx x
f( )
- Tính S0 = f(a)+ f (b)
- Công thức lặp: h k b k a
2
−
= ;
I2n =h k(S0 + 4S1+S2);
S1 =∑f(x)tại các điểm chia có chỉ số lẻ;
STT an bn
2
n n n
b a
C = + f(C n)
BL SK hk S1 S2 In
Trang 2S2 =∑f (x)tại các điểm chia có chỉ số chẵn;
- Lập bảng
4: Nội suy Niwtơn với khoảng chia đều:
- Lập bảng sai phân:
- H= x2-x1
- k k y k
h k
a
!
0
∆
= ; a0 = y0;
- Pk(x) = a0 + a1(x-x0) + a2(x-x0) (x-x1)+ + a… n(x-x0) (x-x1) (x-x… n-1)
5: Nội suy NiwTơn với khoảng chia không đều:
- Lập bảng sai phân:
BL SK hk S1 S2 In
xi yi SPC1 SPC2 SPC3 SPC4 1
2 3 4 5
3 5 8 10 11
2 3 2 1
1 -1 -1 -20 2
xi yi THC1 THC2 THC3 THC4 -2
-1 0 2 4
-38 1 0 22 796
39 -1 11 387
-20
4 94
6
Trang 3-6: ¥le gi¶i PTVP cÊp 1: y y('=0)f=(x a,y) x0 < x < X0
- TÝnh
n
x X
h = 0 − 0
- C«ng thøc lÆp: y n = y n−1+hf(x i,y i)
- LËp b¶ng
7: ¥le c¶i tiÕn gi¶i PTVP cÊp 1: y y('=0)f=(x a,y) x0 < x < X0
- TÝnh
n
x X
h = 0 − 0
- C«ng thøc lÆp: y0i+ 1 = y i +hf (x i,y i)
( ( , ) ( , )
1 1
i
y
( ( , ) ( , * )
y
- LËp b¶ng:
xi yi f(xi,yi) h.f(xi,yi) -2
-1 0 2 4
-38 1 0 22 796
39 -1 11 387
-20
4 94
xi yi f(xi,yi) y0
i+1 f(xi+1, y0
i+1) y1
i+1 f(xi+1, y1
i+1) y*
i+1 f(xi+1, y*
i+1)
Trang 48: RK gi¶i PTVP cÊp 1: y y('=0)f=(x a,y) x0 < x < X0
- TÝnh
n
x X
h = 0 − 0
- C«ng thøc lÆp: ( )
2
1
2 1
1
i i
i
( ) ( , )
( , ( ) )
1 )
( 2
i i i
- LËp b¶ng:
9: Power: ma trËn A vµ z0(α, β, γ)
- LËp b¶ng :
xi yi f(xi,yi) ( )
1
i
2
i
K
A Zo Z1 z2 z3 z4
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
Trang 5(Z4) = (A).(Z3)
10: Power c¶i tiÕn: Ma trËn A vµ x*(α, β, γ)
- C«ng thøc lÆp:
k
k k
k k
k k
t
y x
y t
x A y
) (
) (
1
) (
=
=
ϕ
- Víi ϕ(y(k) ) =ϕ(y1,y2,y3) = max(y1,y2,y3)
- lËp b¶ng:
A x0 y1 x1 y2 x2 y3 x3 y4 x4
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
α β γ