SKKN Dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải toán chuyển động đều

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: “DẠY HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP 5 GIẢI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” A. ĐẶT VẤN ĐỀ I. LỜI MỞ ĐẦU Trong nhà trường tiểu học, mỗi môn học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu quan trọng của nhân cách con người Vệt Nam. Trong đó môn Toán giữ vai trò quan trọng, thời gian dành cho việc học Toán chiếm tỉ lệ khá cao. Thực tế những năm gần đây, việc dạy học Toán trong các nhà trường tiểu học đã có những bước cải tiến về phương pháp, nội dung và hình thức dạy học. Môn Toán là môn học có vai trò hết sức quan trọng trong việc rèn phương pháp suy luận, phát triển năng lực tư duy, rèn trí thông minh, óc sáng tạo của học sinh tiểu học, là môn học có rất nhiều học sinh thích học. Là một giáo viên đang trực tiếp giảng dạy học sinh tiểu học, bản thân tôi cũng đã suy nghĩ tìm tòi cho mình những vấn đề khó trong giảng dạy. Thực tế cho thấy khi giảng dạy có rất nhiều học sinh nắm lí thuyết một cách máy móc nhưng khi vận dụng vào thực hành thì gặp nhiều lúng túng khó khăn. Trong chương trình toán lớp 5, một trong những nội dung mới mà các em được học đó là toán chuyển động đều. Đây là loại toán khó, nhờ có các tình huống chuyển động hết sức đa dạng trong đời sống nên nội dung của nó rất phong phú. Đồng thời các bài toán chuyển động đều có rất nhiều kiến thức được áp dụng trong cuộc sống, chúng cung cấp lượng vốn sống hết sức cần thiết cho học sinh. Khi học dạng toán này các em còn được củng cố nhiều kiến thức kỹ năng khác như: Các đại lượng có quan hệ tỉ lệ; kỹ năng tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ; kỹ năng tính toán ;… Vậy dạy và học như thế nào để học sinh nắm chắc kiến thức, vận dụng kiến thức đã học để làm toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp một cách linh hoạt, chủ động, bồi dưỡng vốn hiểu biết, vốn thực tế. Và một điều quan trọng nữa là tạo cho học sinh lòng đam mê học toán. Từ ý nghĩa và thực tiễn của vấn đề trên, tôi đã tập trung nghiên cứu nội dung : “Dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải toán chuyển động đều”. II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU. 1. Thực trạng. * Trong chương trình Tiểu học, toán chuyển động đều được học ở lớp 5 là loại toán mới, lần đầu tiên học sinh được học. Nhưng thời lượng chương trình dành cho loại toán này nói chung là ít : 3 tiết bài mới, 3 tiết luyện tập sau mỗi bài mới, 3 tiết luyện tập chung. Sau đó phần ôn tập cuối năm một số tiết có bài toán nội dung chuyển động đều đan xen với các nội dung ôn tập khác. Với loại toán khó, đa dạng, phức tạp như loại toán chuyển động đều mà thời lượng dành cho ít như vậy, nên học sinh không được củng cố và rèn luyện kĩ năng nhiều chắc chắn không tránh khỏi những vướng mắc, sai lầm khi làm bài. * Qua 2 năm thực dạy lớp 5. Qua dự giờ, tham khảo ý kiến đồng nghiệp, xem bài làm của học sinh phần toán chuyển động đều, bản thân thấy trong dạy và học toán chuyển động đều giáo viên và học sinh có những tồn tại vướng mắc như sau: - Do thời gian phân bố cho loại toán chuyển động đều ít nên học sinh không được củng cố rèn luyện kĩ năng giải loại toán này một cách hệ thống, sâu sắc, việc mở rộng hiểu biết và phát triển khả năng tư duy, trí thông minh, óc sáng tạo cho học sinh còn hạn chế. - Học sinh chưa được rèn luyện giải theo dạng bài nên khả năng nhận dạng bài, và vận dụng phương pháp giải cho từng dạng bài chưa có. Dẫn đến học sinh lúng túng, chán nản khi gặp loại toán này. - Đa số giáo viên chưa nghiên cứu để khai thác hết kiến thức, dạy máy móc, chưa chú trọng làm rõ bản chất toán học, nên học sinh chỉ nhớ công thức và vận dụng công thức làm bài, chứ chưa có sự sáng tạo trong từng bài toán tình huống chuyển động cụ thể có trong cuộc sống. - Khi làm bài nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp tấp nên bỏ sót dữ kiện đề bài cho. Hoặc không chú ý đến sự tương ứng giữa các đơn vị đo của các đại lượng khi thay vào công thức tính dẫn đến sai. - Nhiều học sinh không nắm vững kiến thức cơ bản, tiếp thu bài máy móc, chỉ làm theo mẫu chứ chưa tự suy nghĩ để tìm cách giải. 2. Kết quả của thực trạng. Cuối năm học 2007 – 2008, để chuẩn bị cho dạy thực nghiệm năm học tới (năm học 2008 - 2009) tôi đã cho học sinh làm một bài kiểm tra, với thời gian làm bài 20 phút. * Đề bài như sau Bài 1 : (Tương tự bài tập 3 – Trang 140 - SGK) Quãng đường từ nhà bác Thanh đến thành phố Thanh Hóa là 25 km. Trên đường đi từ nhà đến thành phố Thanh Hóa, bác Thanh đi bộ 5 km rồi mới đi ô tô trong nửa giờ thì tới nơi. Tính vận tốc ô tô. Bài 2 : (Bài toán 3 – Trang 141 - SGK) Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 20 phút với vận tốc 42 km/giờ, đến B lúc 11 giờ. Tính độ dài quãng đường AB. * Kết quả thu được: (Tổng số học sinh được làm bài: 28 em) Giỏi Khá Trung bình Yếu SL % SL % SL % SL % 2 7,1 8 28,6 15 53,6 3 10,7 * Những tồn tại cụ thể trong bài làm của học sinh: Bài 1 : Học sinh làm sai do không đọc kĩ đề bài, bỏ sót dữ kiện cho của bài toán “Bác Thanh đi bộ 5 km rồi mới đi ô tô” nên đã vận dụng công thức tính ngay vận tốc ô tô là : 25 : 2 1 = 50 (km/giờ). Bài 2 : Học sinh sai vì một số em khi tìm ra thời gian đi là : 11 giờ – 8 giờ 20 phút = 2 giờ 40 phút Vì vận tốc cho được tính bằng đơn vị km/giờ, thì thời gian tương ứng phải là giờ. Nhưng do không chú ý đến điều này đã đổi : Đổi : 2 giờ 40 phút = 160 phút Rồi vận dụng công thức tính quãng đường là: 42 x 160 = 6720 (km) B. CÁCH GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN: Trước thực trạng như vậy, đầu năm học 2008 – 2009, được sự đồng ý của chuyên môn, tôi đã áp dụng các giải pháp nâng cao hiệu quả dạy học phần toán chuyển động đều ở lớp 5B. Nhằm nâng cao hiệu quả dạy học, góp phần tăng tỉ lệ học sinh khá giỏi và nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh khá giỏi. Đối với loại toán chuyển động đều tôi đã thực hiện như sau: 1 - Dạy giúp học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản, làm rõ bản chất mối quan hệ giữa các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian. 2 - Phân dạng bài tập, giúp học sinh nhận dạng các bài tập và phương pháp giải các bài tập của từng dạng. 3 - Hướng dẫn học sinh nắm chắc các bước giải toán. 4 - Giáo viên tự học tự bồi dưỡng nâng cao kiến thức, tìm tòi phương pháp giải, phương pháp truyền đạt dễ hiểu để học sinh tiếp thu kiến thức tốt nhất. II. CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN: Biện pháp1: Dạy giúp học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản, làm rõ bản chất mối quan hệ giữa các đại lượng : vận tốc, quãng đường, thời gian. Để làm được điều này thì ngay trên lớp, khi dạy bài mới tôi đã chú trọng giúp học sinh hiểu rõ bản chất toán học, hiểu rõ ý nghĩa, bản chất của nội dung kiến thức. Hướng dẫn học sinh tự tìm hiểu kiến thức bằng hiểu biết của mình dựa trên những gợi ý, rồi tôi mới hướng dẫn học sinh chốt kiến thức. Trong nội dung bài mới của toán chuyển động đều, khái niệm vận tốc là một khái niệm khó hiểu, trìu tượng đối với học sinh nên khi dạy bài này tôi đặc biệt chú ý. Để học sinh hiểu rõ, nắm chắc bản chất của vận tốc, bằng các ví dụ cụ thể sách giáo khoa, giúp học sinh hiểu : Nếu đem chia quãng đường đi được cho thời gian đi quãng đường đó thì sẽ được vận tốc trung bình của động tử. Hay gọi tắt là vận tốc của động tử. Vận tốc = Quãng đường : thời gian Để học sinh hiểu rõ ý nghĩa của vận tốc là chỉ rõ sự chuyển động nhanh hay chậm của động tử tôi đã lấy 1 ví dụ để hướng dẫn học sinh như sau: Ví dụ : Hai người cùng xuất phát một lúc từ A đi đến B. Mỗi giờ người thứ nhất đi được 25 km, người thứ hai đi được 20 km. Hỏi ai đến B trước? Bằng sơ đồ đoạn thẳng: Người thứ nhất A B QĐ trong 1 giờ: 25 km Người thứ hai A B QĐ trong 1 giờ : 20 km Từ sơ đồ học sinh dễ dàng nhận thấy người đến B trước là người đi nhanh hơn. Qua đó học sinh hiểu rõ bản chất “Vận tốc chính là quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian.” * Trong quá trình dạy học hình thành quy tắc, công thức tính tôi đặc biệt lưu ý học sinh những vấn đề sau để học sinh tránh được những nhầm lẫn khi làm bài. - Đơn vị vận tốc phụ thuộc vào đơn vị quãng đường và đơn vị thời gian. Chẳng hạn: s → km s → m t → giờ v → km/giờ t → phút v → m/phút - Đơn vị thời gian phụ thuộc vào đơn vị quãng đường và vận tốc. Chẳng hạn: s →km v →km/giờ t → giờ - Đơn vị quãng đường phụ thuộc vào đơn vị vận tốc và thời gian. Chẳng hạn: v→ km/giờ v → m/giờ t → giờ s → km t → giờ s → m - Các đơn vị của đại lượng khi thay vào công thức phải tương ứng với nhau. Số đo thời gian khi thay vào công thức phải viết dưới dạng số tự nhiên, số thập phân, phân số.  Biện pháp 2: Phân dạng các bài toán chuyển động đều. Trong thực tế, các tình huống chuyển động vô cùng phong phú, chính vì sự phong phú đó mà các bài toán chuyển động đều cũng rất đa dạng về nội dung. Việc phân chia dạng toán để giúp các em nhận dạng là vô cùng quan trọng. Nó giúp các em nắm phương pháp giải một cách có hệ thống và giúp các em rèn luyện kĩ năng được nhiều hơn. Trong quá trình giảng dạy, củng cố kiến thức và bồi dưỡng học sinh khá, giỏi loại toán chuyển động đều tôi đã thực hiện phân dạng như sau: *Dạng 1 : Chuyển động thẳng đều có một động tử. + Loại 1: Các bài toán giải bằng công thức cơ bản. Các công thức vân dụng là: v = s : t t = s : v s = v  t Đối với loại toán này thì việc nhận dạng rất đơn giản. Các em chỉ cần đọc kĩ đề bài, xác các định yếu tố đã cho, yếu tố cần tìm có thể xác định được cách làm. Ví dụ: Một người đi từ A lúc 6 giờ 30 phút, đến B lúc 9 giờ, dọc đường người đó nghỉ 30 phút. Hỏi: a) Người đó đi từ A đến B (không kể thời gian nghỉ) mất bao lâu? b) Người đó đi với vận tốc là bao nhiêu? + Loại 2 : Các bài toán đưa về dạng toán điển hình. Để có thể đưa một số bài toán chuyển động đều về các dạng toán điển hình thì trong quá trình dạy hình thành công thức tính vận tốc, quãng đường, thời gian tôi hướng dẫn để học sinh nhận ra mối quan hệ tỉ lệ giữa 3 đại lượng đó như sau : + Quãng đường đi được (trong cùng thời gian) tỉ lệ thuận với vận tốc. +Vận tốc và thời gian (đi cùng một quãng đường) tỉ lệ nghịch với nhau. + Khi đi cùng vận tốc, quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian. Các bài toán chuyển động, nhiều bài khi mới đọc đề tưởng như rất khó, rất phức tạp nhưng biết chuyển về dạng toán điển hình thì việc giải bài toán trở nên dễ dàng hơn rất nhiều. Một số bài toán chuyển động đều có thể đưa về các dạng toán hìmh nhờ vào mối quan hệ tỉ lệ giữa các đại lượng như : + Tìm 2 số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của chúng. + Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của chúng. Ví dụ1: Một ô tô đi từ A đến B mất 4 giờ. Nếu mỗi giờ ô tô đi thêm 14 km nữa thì đi từ A đến B chỉ mất 3 giờ. Tính khoảng cách giữa A và B . Với bài toán này tôi đã hướng dẫn học sinh nhận dạng và đưa về dạng toán điển hình như sau: - Xác định các đại lượng đã cho : + Thời gian thực tế đi từ A đến B : 4 giờ + Thời gian giả định đi từ A đến B : 3 giờ + Vận tốc chênh lệch : 14 km/giờ - Thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho : + Tỉ số thời gian thực tế so với thời gian giả định là: 3 4 + Từ tỉ số giữa thời gian thực tế và thời gian giả định, dựa vào mối quan hệ tỉ lệ giữa vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau khi đi trên cùng một quãng đường, ta suy ra được : + Tỉ số giữa vận tốc thực tế và vận tốc giả định là : 4 3 - Xác định dạng toán điển hình rồi giải toán : ở bài toán này ta đã biết tỉ số hai vận tốc là 4 3 , hiệu giữa hai vận tốc là 14 km/giờ. Đây chính là dạng toán điển hình “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó”. Học sinh sẽ dễ dàng giải được bài toán này như sau: Tỉ số giữa thời gian thực tế và thời gian giả định là : 4 : 3 = 3 4 Vì trên cùng một quãng đường thời gian và vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa vận tốc thực tế và vận tốc giả định là : 4 3 [...]... đồng đều hơn Học sinh ít mắc sai lầm trong quá trình làm bài Tỉ lệ điểm khá giỏi được nâng lên, không còn điểm yếu Với học sinh khá giỏi, qua phân dạng toán và hướng dẫn phương pháp giải từng dạng toán như đã trình bày ở trên, học sinh không còn lúng túng trong bước tìm phương pháp giải cho mỗi bài toán Học sinh học toán chuyển động đều hứng thú hơn, không còn ngại khi gặp dạng toán này Nhiều học sinh. .. bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng 7 giờ 657 ,5 km 8 giờ 30 phút A B C 65 km/giờ 75 km/giờ - Học sinh dựa vào sơ đồ tóm tắt để nêu lại đề toán * Bước 2 : Xây dựng chương trình giải Giáo viên hướng dẫn học sinh thảo luận các câu hỏi gợi ý sau: - Trong bài toán này em thấy có mấy động tử chuyển động và nó chuyển động như thế nào với nhau? (Có 2 động tử chuyển động trên cùng một quãng đường, đây là chuyển động. .. mà mục đích quan trọng nhất là dạy học sinh cách học Cho nên cần phải xác định giáo viên chỉ là người tổ chức hướng dẫn, giáo viên chỉ định hướng, gợi mở cho học sinh chứ giáo viên tuyệt đối không được làm thay học sinh Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh nắm chắc các bước giải toán Toán chuyển động đều là loại toán có lời văn tương đối trìu tượng đối với học sinh tiểu học Nhưng đây là nội dung kiến thức... : Các bài toán nâng cao khác về chuyển động đều Các bài toán nâng cao về chuyển động đều hết sức phức tạp vì vậy tôi đã phải đầu tư thời gian nghiên cứu cách hướng dẫn học sinh vận dụng các kiến thức một cách hợp lí, sử dụng phương pháp giải sao cho phù hợp, dễ hiểu với học sinh Và một điều quan trọng là để giải được các bài toán nâng cao học sinh cần phải nắm thật vững cách giải các bài toán cơ bản,... thực sự có kiến thức, am hiểu các lĩnh vực khác nhau của cuộc sống Phải trang bị cho mình một phương pháp giảng dạy khoa học, dễ hiểu với học sinh Phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh thì mới đáp ứng được yêu cầu dạy học hiện nay - Trong dạy học Toán nói chung cũng như dạy học toán chuyển động đều nói riêng để nâng cao chất lượng giảng dạy, trước hết giáo viên phải hiểu biết sâu... hướng giải khác nhau, để cuối cùng rút ra hướng giải ngắn gọn, dể hiểu, phù hợp nhất với học sinh C KẾT LUẬN I KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Từ việc nghiên cứu, vận dụng biện pháp dạy toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5B – Trường Tiểu học Thiệu Tiến, năm học 2008 – 2009 Với đề khảo sát cùng kì năm ngoái như nêu ở phần thực trạng cho kết quả như sau : KẾT QUẢ (Trên tổng số 22 học sinh) Điểm Năm học Tổng số Giỏi. .. của thầy cô để phát hiện cách giải các bài toán nâng cao, phức tạp dần, Tìm tòi nhiều cách giải khác nhau Từ đó các em hiểu sâu hơn kiến thức biết vận dụng kiến thức đó để giải các bài toán khác và vận dụng kiến thức vào cuộc sống Chẳng hạn, nhận dạng và nắm chắc phương pháp giải toán chuyển động đều học sinh sẽ dễ dàng giải được các bài toán tương tự toán chuyển động đều như : Vòi nước chảy vào bể,... các bài toán loại toán này cần hướng dẫn học sinh nhận dạng được bài toán rồi vận dụng công thức suy luận được rút ra ở trên để giải Tôi đã hướng dẫn học sinh nhận dạng bằng cách: - Xác định xem bài toán có mấy chuyển động - Biểu diễn các chuyển động trên sơ đồ đoạn thẳng - Xét xem các động tử đó chuyển động cùng chiều hay ngược chiều - Vận dụng công thức để tính + Loại 2 : Hai động tử chuyển động trên... Giỏi Khá Trung học sinh Yếu bình SL 2007- % SL % SL % SL % 28 2 7,1 8 28,6 15 53,6 3 10,7 22 5 22,7 8 36,4 9 40,9 0 0 2008 20082009 Từ kết quả trên và qua theo dõi trong quá trình thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy biện pháp dạy toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5 của tôi, đã bước đầu thu được kết quả tốt Học sinh nắm chắc kiến thức, hiểu được bản chất của vấn đề, tiếp thu bài tốt, chất lượng học. .. Bước 4 : Kiểm tra kết quả Học sinh thực hiện thử lại từng phép tính cũng như đáp số xem có phù hợp với đề toán không Cũng cần soát lại câu lời giải cho các phép tính, các câu lập luận đã chặt chẽ đủ ý chưa ** Ngoài 4 bước giải trên trong dạy học nhất là dạy đối tượng học sinh khá, giỏi cần giúp học sinh khai thác bài toán như: - Có thể giải bài toán bằng cách khác không? - Từ bài toán có thể rút ra nhận . phần toán chuyển động đều ở lớp 5B. Nhằm nâng cao hiệu quả dạy học, góp phần tăng tỉ lệ học sinh khá giỏi và nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh khá giỏi. Đối với loại toán chuyển động đều tôi. năm thực dạy lớp 5. Qua dự giờ, tham khảo ý kiến đồng nghiệp, xem bài làm của học sinh phần toán chuyển động đều, bản thân thấy trong dạy và học toán chuyển động đều giáo viên và học sinh có những. nữa là tạo cho học sinh lòng đam mê học toán. Từ ý nghĩa và thực tiễn của vấn đề trên, tôi đã tập trung nghiên cứu nội dung : Dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải toán chuyển động đều . II. THỰC