SKKN Giải bài toán tính pH của dung dịch - phép lấy gần đúng áp dụng trong bài toán tính pH

Hiện nay với các kỳ thi học sinh giỏi quan trọng như : ‘‘ Giải toán trên máy tính cầmtay casio môn hóa học’’ và “thi học sinh giỏi cấp tỉnh” cũng thường xuyên kiểm tra họcsinh dạng bài t

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:

"GIẢI BÀI TOÁN TÍNH PH CỦA DUNG DỊCH - PHÉP LẤY GẦN

ĐÚNG ÁP DỤNG TRONG BÀI TOÁN TÍNH PH"

A- ĐẶT VẤN ĐỀ

Môi trường có ảnh hưởng rất lớn đến phản ứng hóa học, tới khả năng xảy ra phảnứng hóa học Vì vậy có ý nghĩa rất lớn trong vận dụng thực tế của nghiên cứu hóa học vàứng dụng thực tế sản xuất Có lẽ vì thế bài tập pH rất phổ biến và đồng thời là dạng bàitập khó với học sinh

Với giáo viên bồi dưỡng học sinh giỏi việc tìm kiếm tài liệu và hệ thống kiến thức để

có thể bồi dưỡng cho học sinh đòi hỏi ở giáo viên tâm huyết và công sức rất lớn

Hiện nay với các kỳ thi học sinh giỏi quan trọng như : ‘‘ Giải toán trên máy tính cầmtay casio môn hóa học’’ và “thi học sinh giỏi cấp tỉnh” cũng thường xuyên kiểm tra họcsinh dạng bài tập pH

Từ các lý do trên tôi chọn đề tài “GIẢI BÀI TOÁN TÍNH pH CỦA DUNG

DỊCH-CÁC PHÉP LẤY GẦN ĐÚNG ÁP DỤNG TRONG BÀI TOÁN TÍNH pH” làm đề

tài nghiên cứu nhằm mục đích bồi dưỡng và tổng hợp kiến thức phục vụ cho giảng dạyvới hy vọng có thể nâng cao kiến thức cho bản thân và phục vụ có chất lượng hơn chocông tác giảng dạy của tôi trong thời gian tiếp theo

Qua quá trình giảng dạy tôi nhận thấy mặc dù được tiếp xúc với các dạng bài toán

pH rất nhiều nhưng cũng rất nhiều học sinh vẫn lúng túng với sự đa dạng và phức tạpcủa bài toán pH Với học sinh, bài tập về pH trong nhiều trường hợp vẫn là bài tập khó

Học sinh ở THPT lượng tài liệu về bài tập pH khó còn hạn chế, kể cả khi được nghiêncứu các tài liệu thì việc nhận dạng bài tập pH và áp dụng công thức của học sinh còn lúngtúng.

Từ đó qua kinh nghiệm giảng dạy tôi đưa ra một số phương pháp giải với các dạngbài tập pH cụ thể và phép lấy gần đúng trong bài toán pH để học sinh hiểu được bản chấtcủa công thức mà học sinh thường chỉ máy móc vận dụng vì thế cũng dễ quên Từ đógiúp học sinh hiểu được công thức và vận dụng các công thức phù hợp với các dạng bàitập

B- NỘI DUNG ĐỀ TÀI I- CƠ SỞ LÝ THUYẾT

I.1.Khái niệm axit – bazơ theo thuyết A-RÊ-NI-UT

- Axit: Là chất khi tan trong nước phân li ra cation H +

- Axit là chất nhường proton (H + ) Bazơ là chất nhận proton.

(Vì: [H + ][O H-] = 10 -14 nên pH + pOH = 14)

I.4 Vấn đề chung về chất điện li trong dung dịch:

I.4.1 Độ điện li và hằng số điện li.

: có các giá trị giao động từ 0 đến 1:

 = 0 đối với chất không điện li

 = 1 đối với chất điện li hoàn toàn

0 <  < 1 : chất điện li yếu

I.4.1.2 Hằng số điện li: aA + bB  cC + dD

Kc = c d

b a

D C

B A

] [ ] [

] [ ] [

ở đây, [i] chỉ nồng độ của cấu tử i trong dung dịch ở trạng thái cân bằng

I.4.2 Phân loại chất điện li:

- Hầu hết các muối : NaNO3, NaCl, Al(NO3)3 …

I.4.2.2 Chất điện li yếu

* Khái niệm : Là chất khi tan trong nước chỉ có một số phần tử số phân tử hoà tan phân li

ra ion, phần còn lại vẫn tồn tại dưới dạng phân tử trong dung dịch

* Độ điện li : 0 <  < 1

* Các chất điện li yếu là :

- Các axit yếu : CH3COOH, HClO, H2S, HF, H2SO3 …

- Các bazơ yếu : Bi(OH)3, Mg(OH)2 …

* Cân bằng điện li

- Sự điện li của chất điện li yếu là quá trình thuận nghịch Cân bằng điện li là cân bằngđộng

Ví dụ : CH3COOH  CH3COO- + H+

I-5 Những định luật cơ bản áp dụng

I-5.1 Định luật bảo toàn nồng độ

Qui ước biểu diễn nồng độ trong dung dịch:

Trong dung dịch các chất điện li, nồng độ các chất thường được biểu diễn theo nồng

độ mol/lit Sau đây là một số qui ước về cách biểu diễn nồng độ:

+ Nồng độ gốc C 0 : là nồng độ các chất trước khi đưa vào hỗn hợp phản ứng.

+ Nồng độ ban đầu C 0 : là nồng độ các chất trong hỗn hợp, trước khi phản ứng xảy ra:

+ Nồng độ ban đầu C: là nồng độ các chất sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn (nhưng

hệ chưa đạt đến trạng thái cân bằng) Trong trường hợp không có phản ứng xảy ra thì C

và C0 chỉ là một

+ Nồng độ cân bằng [ ]: là nồng độ các chất khi hệ đạt đến trạng thái cân bằng.

- Định luật bảo toàn nồng độ (ĐLBTNĐ) ban đầu: Phát biểu định luật: Nồng độ

ban đầu của một cấu tử bằng tổng nồng độ cân bằng của các dạng tồn tại của cấu tử

I-5.2.Định luật bảo toàn điện tích:( ĐLBTĐT)

ĐLBTĐT được phát biểu dựa trên nguyên tắc các dung dịch có tính trung hòa về điện:

Tổng đ iện tích âm của các anion phải bằng tổng điện tích dương của các cation.

Trong đó, [i] : nồng độ của ion i lúc cân bằng

Zi : điện tích của ion i

Ví dụ : Viết biểu thức ĐLBTĐT cho dung dịch KH2PO4 nồng độ C mol/l

Trong dung dịch có các ion: K+, H+, H2PO4-, HPO42-, PO43-, OH

-Biểu thức ĐLBTĐT:

I-5.3 Định luật tác dụng khối lượng

- Phát biểu định luật: ở trạng thái cân bằng tỉ số giữa tích của nồng độ các chất

tạo thành sau phản ứng với số mũ thích hợp bằng hệ số tỉ lượng của nó, trên tích nồng độ của các chất phản ứng với lũy thừa thích hợp là một hằng số ở nhiệt độ và

áp suất đã cho.

- Biểu diễn ĐLTDKL đối với cân bằng axit-bazơ:

+ Cân bằng phân li của axit:

Ka là hằng số phân li axit (hay gọi tắt là hằng số axit)

+ Cân bằng phân li của bazơ:

Kb là hằng số phân li bazơ (hay gọi tắt là hằng số bazơ)

Trong thực tế, chúng ta thường gặp những cân bằng phức tạp từ những cân bằng riêng

lẻ Sau đây là một số ví dụ tổng hợp cân bằng:

+ Biểu diễn cân bằng theo chiều nghịch:

Quá trình thuận:

Cân bằng (3.4) là cân bằng tổng của hai cân bằng (3.2) và (3.3)

Hằng số cân bằng tổ hợp khi cộng các cân bằng với nhau bằng tích các cân hằng

số của các cân bằng riêng lẻ.

+ Nhân cân bằng với một thừa số n ( n= -2, -1, 1, 2, …)

Khi nhân cân bằng với một thừa số n bất kì sẽ tương đương với việc cộng n lần củacân bằng đó Do đó, hằng số của cân bằng tổ hợp (hằng số của cân bằng khi nhânvới thừa số n) bằng hằng số của cân bằng gốc lũy thừa n lần

Ví dụ : Khi nhân cân bằng (3.2) với thừa số n, ta được cân bằng tổ hợp:

Hằng số cân bằng kn = K1n

I-5.4 Định luật bảo toàn proton (điều kiện proton)

Đây là trường hợp riêng của ĐLBTNĐ và ĐLBTĐT áp dụng cho các hệ axit-bazơ:

II-Dạng 1 : Tính pH của dung dịch axít mạnh, dung dịch bazơ mạnh

II.1.Tính pH của dung dịch axít mạnh

Trong dung dịch axít mạnh có các quá trình điện li :

HA  H+ + A

H2O  H+ + OH

-Theo định luật bảo toàn điện tích ta có :

(1)[H+] = [OH-] + [A-] Trường hợp 1 : [A-] >>[OH-] => [H+]  [A-] (II.1)

Trường hợp 2 : Dung dịch Axít rất loãng [A-] nhỏ

[H+] 2 = [H+] [A-] + 10-14

<=> [H+] 2 - [H+] [A-] - 10-14 = 0

<=> [H+] 2 - [H+] C0- 10-14 = 0 (II.2)

Giải phương trình bậc 2 trên ta được giá trị của [H+]

- Khi nào dung dịch axít được xem là rất loãng ?

Phép gần đúng :

Nếu ta có : a + b và a + b  a khi b << a

Thông thường với sự sai số nhỏ ở đây tôi đưa ra với b < 0,05a thì có thể xem là

b << a Với các bài tập thông thường đây là sự sai số không đáng kể.Nếu bài toán có yêu cầu về độ chính xác cụ thể,có thể thay số và biến đổi tương tự.

Như vậy : [H+] = [OH-] + [A-] = Ca + [OH-]  Ca nếu [OH-] << Ca

Khi [OH-] < 0,05 Ca ta có :

* [OH-] [H+] < 0,05.Ca.[H+]

* [H+]  Ca

 10-14 < 0,05.Ca2

 Ca > 4,47.10-7

Từ đó: với dung dịch axít mạnh:

 Nếu C a > 4,47.10 -7 thì [H + ]  C a => pH = -lgC a (II.3)

 Nếu C a < 4,47.10 -7 thì dung dịch axít là rất loãng và tính đến sự phân li của

H 2 O.Giải phương trình bậc 2 với [H + ] (II.2) và tìm được giá trị pH.

II.2.Tính pH của dung dịch bazơ mạnh :

Trong dung dịch bazơ mạnh xảy ra các quá trình điện li :

BOH  B+ + OH

H2O H+ + OH

Ta có : [OH-] = [H+] + [B+]

Gọi Cb là nồng độ ban đầu của bazơ mạnh BOH

Biến đổi tương tự với bài toán của axit mạnh ta cũng có :

 Khi Cb lớn (Cb > 4,47.10-7 ) thì có thể xem phân li của H2O không đáng kể

=> [OH-]2 - Cb [OH-] - 10-14 = 0 (II.5)

Giải phương trình bậc 2 trên để có giá trị của [OH-]

 pH = 14 + lg[OH-]

Ví dụ 2 : Tính pH của các dung dịch bazơ

a Dung dịch Ba(OH)2 0,01M ; b Dung dịch KOH 2,5.10-7M

III.Dạng 2: Tính pH của dung dịch axít yếu và bazơ yếu

III.1.Tính pH của dung dịch axít yếu :

Kí hiệu : axít yếu là A, bazơ liên hợp là B

Ca : Nồng độ axít ban đầu

Ka : Hằng số phân li axít của A

OH H

Ca Ka

[H+]  CH+(A) = [B]

Ka = [H[A].[]B]=

] [H - Ca

] [H 2

Ka =

] [B

-Ca

]

[H  2



Ca

] [H  2

có thể xem sự điện li của H2O là không đáng kể

KaCa = 500 > 380 ( lớn ) có thể xem [A]  Ca và áp dụng công thức(III.8) ta có :

=> [H  ] = Ka.Ca = 0,2.4.10 -4 = 0,8944 10-2

=> pH=- lg[H  ] = - lg [0,8944.10 -2 ]= 2,05

* Phát triển bài toán :

Có thể áp dụng phép lấy gần đúng và các công thức tương tự cho các dạng bài tập: Bài

toán tính pH của dung dịch muối tạo bởi cation của bazơ yếu và gốc axít mạnh

Ví dụ 4 Coi trong dung dịch Fe3+ chỉ tồn tại sự điện li được biễu diễn bằng phương trìnhsau

Fe3+ +2H2O  Fe(OH)2+ + H3O+ Ka=10-2,2

Tính pH của dung dịch FeCl3 0,05M ?

Hướng dẫn : Tương tự ví dụ 3, xét các điều kiện gần đúng

]

[H  = Ka.Ca = 0,05.10 -2,2 = 10-1,75

=> pH=- lg[H  ] = 1,75

III.2.Tính pH của dung dịch bazơ yếu :

Gọi : Cb là nồng độ ban đầu của bazơ yếu

Kb là hằng số điện li của bazơ yếu

- Khi Kb.Cb > 2.10-13 có thể xem sự điện li của H2O là không đáng kể

* KbCb lớn ( > 380) ta có thể sử dụng phép gần đúng

Coi [B]  Cb => [OH  ] = Kb.Cb (III.10)

* KbCb nhỏ ( < 380)

Tương tự ta áp dụng phương trình bậc 2 với [OH  ] :

[OH  ] 2 + Kb.[OH  ]- Kb.Cb = 0 (III.11)

=> [OH  ]

- Khi Kb.Cb < 2.10-13 cần tính đến sự điện li của H2O.Tương tự biến đổi phần III.1 ta cóphương trình bậc 3 với [OH  ]

]

[OH  3 + K b [OH - ] 2 – (10 -14 + K b. C b ) [OH - ] - 10 -14. K b = 0 (III.12)

Ví dụ 5: Tính pH của dung dịch CH3-NH2 0,2M, biết K b(CH3NH2)= 4,4.10-4

> 380

Có thể xem : [CH3-NH2 ]  Cb áp dụng công thức (III.10) ta có:

=> [OH  ] = Kb.Cb = 0,88.10 -4 = 9,3808.10-3

=> pOH = 2,02776 => pH = 11,97224

*Phát triển bài toán : Có thể áp dụng phép lấy gần đúng và các công thức tương tự cho

dạng bài tập: Bài toán tính pH của dung dịch muối tạo bởi cation của bazơ mạnh và gốc

[OH  3 + K b [OH - ] 2 – (10 -14 + K b. C b ) [OH - ] - 10 -14. K b = 0

Với Kb= 1,59 1010 và Cb = 2.10-5 Giải phương trình ta được :



;KB2 = [A ][OH[A ] ]

2 2



;KA2 = [B[A][H]]

2 2



- Nếu ta có : KA1 .KA2 > 2.10-13 và KB1 KB2 > 2.10-13

Thì (IV.1) được coi là tương tác axít - bazơ chủ yếu trong dung dịch và :

[B1]  [A2] ;[A1]  CA1 - [B1];[B2]  CB2 - [A2]

Ta có :

KA1 .KA2 = [B [A][H]]

1 1



.[B [A][H]]

2 2

> 380 thì ta có thể coi : [A1]  CA1 và [B2]  CB2

[H+] =

2

1 2

1

B

A A A

C

C K

3 K

10

=1,6.10

10

5 - -14

=6,25.10-10

KB2 = K b(CH3COO )=

) a(CH -14

3 K

V Dạng 4: tính pH của dung dịch chất lưỡng tính

Trong dung dịch ta có thể bắt gặp các ion như : HCO3- , HSO3- , HS-, H2PO4- ,HPO42-…là các ion lưỡng tính Các ion đó vừa là axit yếu, vừa là bazơ yếu Ta có thểxem tương tự như bài toán tính pH của dung dịch chứa dồng thời axit yếu và bazơ yếu

Ví dụ 8 : Tính pH của dung dịch NaHCO3 0,5M biết axit cabonic có các hằng số điện liaxit là : K1 = 4,3.10-7 , K2 = 4,8.10-11

Hướng dẫn : - A1 là HCO3- có KA1 = K2

HCO 3 -  H + + CO 3 2-

- B2 là HCO3- : HCO3- + H2O  H2CO3 + OH

VI-Dạng 5 : Tính pH của dung dịch hỗn hợp axit mạnh và axít yếu

Gọi axít mạnh là HX có nồng độ C1(M), Gọi axít yếu là HA có nồng độ C2(M), các quátrình điện li trong dung dịch là :

HX H+ + X- (VI.1)

HA H+ + A- (VI.2)

H2O  H+ + OH- (VI.3)

- Nếu có : Ca.Ka (HA ) > 2.10-13 có thể xem sự điện li của H2O là không đáng kể

Bài toán trở thành tương tự với tính pH của axít yếu, tuy nhiên cân bằng (VI.2) lượng H+

kể đến sự có mặt của H+ do phân li ở (VI.1) ta có :

Ví dụ 9 : Trộn 10 (ml) dung dịch CH3COOH 0,1M với 10(ml) dung dịch HCl 0,01M.Tính pH của dung dịch thu được Cho Ka (CH3COOH) = 10-4,76

2 -

-2 -2

2 -

-2 -1

= 5.10-2 (M) -Ta có : Ca.Ka = 5.10-2 10-4,76 > 2.10-13 => xem sự điện li của H2O là không đáng kể

- áp dụng công thức (VI.16) ta có :

Ví dụ 10 : Hỗn hợp dung dịch bazơ mạnh và bazơ yếu :

Tính pH của dung dịch gồm NaOH 10-4 M và NaNO2 0,1M biết Kb = 10-0,71

=> pOH = 4 pH = 10

VIII- Dạng 7: Tính pH của dung dịch axit yếu và bazơ liên hợp.

Gọi axit yếu là HA nồng độ Ca

* Nếu có Ca.Ka << Cb.Ka-1 xem quá trình (VIII.2) là chủ yếu.

Ví dụ 11 : Tính pH của dung dịch chứa đồng thời HCN 0,005M và NaCN 0,5M Cho Ka

IX Dạng 8 : Bài toán tính pH của dung dịch hỗn hợp chứa các axít yếu

- Dung dịch hỗn hợp chứa các axít yếu : A1, A2,A3 …

- áp dụng các phép gần đúng : Ca1.Ka1, Ca2.Ka2, Ca3.Ka3 …>2.10-13 Xem sự điện licủa H2O là không đáng kể

* Nếu có Ca1.Ka1 >> Ca2.Ka2, Ca3.Ka3 xem sự điện li chủ yếu của A1 bài toán trởthành tương tự với dung dịch chứa 1 axít yếu và [H+] = C a1 K a1

a

K = 10-4,76 , Ka(NH4)= 10-9,24

Hướng dẫn : A1 là CH3COOH ; A2 là NH4+

Ca1.Ka1 = 0,01.10-4,76 = 10-6,76; Ca2.Ka2= 0,2.10-9,24 = 10-9,94

Ta có : Ca1.Ka1, Ca2.Ka2 >> 2.10-13 nên có thể xem sự điện li của H2O là không đáng kể

Ca1.Ka1 >> Ca2.Ka2 xem sự điện li của CH3COOH là chủ yếu

[H+] = C a1 K a1 = 10-3,38 =>pH = -lg[H+] = 3,38

X Dạng 9 : Bài toán hỗn hợp bazơ yếu

Tương tự bài toán hỗn hợp axít yếu ta có các phép lấy gần đúng :

* Nếu Cb1.Kb1, Cb2.Kb2, Cb3.Kb3 …>2.10-13 xem sự điện li của H2O là không đáng kể

* Nếu có Cb1.Kb1 >> Cb2.Kb2, Cb3.Kb3 và xem sự điện li chủ yếu của A1 bài toán trở

thành tương tự với dung dịch chứa 1 axít yếu và

 Có thể phát triển tương tự cho bài toán tính pH của dung dịch đa axit,đa bazơ yếu

và bài toán tính pH của các dung dịch hỗn hợp axit mạnh với đa axit yếu,hỗn hợp bazơ mạnh với đa bazơ yếu.

XI.MỘT SỐ BÀI TÍNH pH TRONG CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI

Câu 1: Tính pH của dung dịch HCOOH có nồng độ 0,1M;

Cho Ka = 1,77 10-4

được dung dịch có pH= 4,74 Tính V biết Ka (CH3COOH = 1,8.10-5)

2 Có dung dịch CH3COOH 0,1M, K = 1,58.10-5 Hãy cho biết cần phải thêm bao nhiêumol CH3COOH vào 1 lít dung dịch đó để của axit giảm đi một nửa ( coi thể tích khôngđổi khi thêm ) Tính pH của dung dịch mới này

Câu 3:

b)Tính pH của dung dịch X được tạo thành khi trộn 200ml dung dịch HA 0,1M (Ka =

10-3.75) với 200ml dung dịch KOH 0.05M; pH của dung dịch X thay đổi như thế nào khithêm 10-3 mol HCl vào dung dịch X

Tính nồng độ mol của ion H+

a) Xác định đội điện ly của H-COOH 1M biết hằng số điện ly Ka=2.10-4

b) khi pha 10 ml axit trên băng nước thành 200 ml dd thì độ điện ly thay đổi bao nhiêu?Giải thích

Câu 7: Một hỗn hợp dung dịch chứa HCN 0,005 M và NaCN 0,5M hãy tính PH của dung

b) Tính pH của dung dịch sau khi trộn dd A và B với thể tích bằng nhau

c) Tính pH của dung dịch sau khi trộn dd A và C với thể tích bằng nhau

Biết: Ka(CH3COOH) = 1,8.10-5

XII- KẾT QUẢ ĐIỀU TRA TRƯỚC VÀ SAU KHI THỰC NGHIỆM

Từ tháng 9 năm 2012 đến tháng 02/2013 tôi đã tiến hành: