Báo cáo Các thuật toán sắp xếp.PPT

Ý tưởngChia dãy thành [n/2] nhóm dãy con xen kẽ nhau, sắp thứ tự trên từng nhóm riêng biệt sẽ đưa các phần tử về thứ tự đúng tương đối chỉ đúng so với các phần tử trong nhóm, có thể chưa

Nội dung báo cáo

• Các thuật toán sắp xếp nội:

Ý tưởng

Chia dãy thành [n/2] nhóm (dãy con) xen kẽ nhau, sắp thứ tự trên từng nhóm riêng biệt sẽ đưa các phần tử về thứ tự đúng tương đối (chỉ đúng so với các phần tử trong nhóm, có thể chưa đúng với dãy ban đầu)

Sau đó chia thành [n/2]-2 nhóm xen kẽ, sắp thứ tự trên từng nhóm …

Làm như trên cho đến khi còn 3 nhóm hoặc 2

nhóm thì chia tiếp thành 1 nhóm

Sắp xếp thứ tự trên nhóm cuối cùng sẽ cho ta kết quả

Ví dụ

0 1 2 3 4 5

a[0]=5; a[1]=4; a[2]=9; a[3]=6; a[4]=9; a[5]=7;

Ví dụ

0 1 2 3 4 5

Ví dụ

0 1 2 3 4 5

Dãy đã sắp xếp xong

• B10: Lặp lại B4,5,6,7,8,9 đến khi i=N-1;

• B11: Tăng step 1 đơn vị

• B12: Lặp lại B2,3,4,5,6,7,8,9,10 đến khi

step=[n/2]-1

Chương trìnhvoid ShellSort(int a[], int N, int h[], int k)

{ int step, i,j,x,len;

Heap sort

Định nghĩa lô (Heap):

Dãy a[0], a[1], a[2],…., a[n-1] được gọi

là một lô nếu thỏa mãn điều kiện sau :

a[k]>=a[i] với k=(i-1)/2 và 0<=k<i<n

Và khi đó ta nhận thấy rằng :

+ a[0] = max { a[0], a[1],…, a[n-1] }

+ a[j], a[j+1],…, a[n-1] là một lô

với j=(n-1)/2+1

Ý tưởng

+ Sắp xếp sao cho mảng a[0], a[1], …., a[n-1] là một lô Khi đó a[0] là phần tử lớn nhất của mảng

+ Hoán vị a[0] và a[n-1]

+ Lặp lại hai bước này với mảng mới là ( a[0], a[1],…., a[n-2] ), …

+ Cứ tiếp tục cho đến hết mảng

Ví dụ

0 1 2 3 4 5

Ví dụ

0 1 2 3 4 5

l=2 r=5i=2 j=2*i+1=5 x=a[2]=7

a[5]=6<x

Ví dụ

0 1 2 3 4 5

l=1 r=5i=4 j=9 >r

Ví dụ

0 1 2 3 4 5

l=0 r=5i=0 j=1 x=13

a[1]=31, a[2]=7 j=1, a[1]>x

Ví dụ

0 1 2 3 4 5

l=0 r=5i=1 j=3 x=13

a[3]=11,a[4]=22 j=4, a[4]>x

Ví dụ

0 1 2 3 4 5

l=0 r=5i=4 j=9>r

Ví dụ

0 1 2 3 4 5

l= -1 r=5/* Tạo Heap xong */

/* Hoán vị a[0] với a[r] */

Ví dụ

0 1 2 3 4 5

/* Tạo xong Heap */

/* Hoán vị a[0] với a[r] */

Ví dụ

0 1 2 3 4 5

Ví dụ

0 1 2 3 4 5

l= -1 r=3

/* Tạo Heap xong */

/* Hoán vị a[0] với a[r] */

Ví dụ

0 1 2 3 4 5

Ví dụ

0 1 2 3 4 5

l=0 r=2

/* Tạo Heap xong */

/* Hoán vị a[0] với a[r] */

Ví dụ

0 1 2 3 4 5

Ví dụ

0 1 2 3 4 5

l= -1 r=1

/* Tạo Heap xong */

/* Hoán vị a[0] với a[r] */

Ví dụ

0 1 2 3 4 5

r=0

Ví dụ

0 1 2 3 4 5

/*Kết thúc*/

Thuật toán Heap sort

• Bước 1: Cho r = n-1.

• Bước 2: Cho l = (n-1)/2.

• Bước 3: Thêm a[l] vào lô a[l+1], a[l+2], , a[r] để tạo thành lô a[l], a[l+1],…,a[r]

+ Bước 3.1: Cho i=l, j=2*i +1, x=a[i]

+ Bước 3.2: Nếu j<r và a[j] < a[j+1] thì tăng j

+ Bước 3.4: Ngược lại thì:

+ Hoán vị a[i] và a[j]

+ Cho i=j

+ Bước 3.5: Lặp lại B3.2, B3.3, B3.4 đến khi j>r

• Bước 4: Giảm l.

• Bước 5: Lặp lại B3,B4 đến khi l<0.

• Bước 6: Hoán vị a[0] và a[r].

• Bước 7: Giảm r.

• Bước 8: Cho l=0.

• Bước 9: Làm B3.

• Bước 10: Lặp lại B6,B7 cho đến khi r=0.

• Bước 11: Xuất kết quả.

Void Heapsort ( int a[], int n)

Void CreateHeap ( int a[], int n)

Void Shift ( int a[], int l, int r )

Merge Sort

Để sắp xếp dãy a[0], a[1],….,a[n-1]

giải thuật Merge Sort dựa trên nhận xét

sau:

+Mỗi dãy bất kì đều có thể xem là tập hợp các dãy con liên tiếp mà mỗi dãy con đều có thứ tự VD: dãy (12,3,5,6,1) có thể xem là 3 dãy con (12), (3,5,6), (1)

+Dãy có thứ tự xem như là một

dãy con

Ý tưởng

nguyên tắc phân phối đều luân phiên.

một dãy con của dãy ban đầu, ta nhân được dãy ban đầu với số lượng dãy con giảm đi

một nửa.

ban đầu nhưng chỉ có một dãy con.

12 2 8 5 1 6 4 15

1 2 4 5 6 8 12 15

Thuật toán

dãy b,c theo nguyên tắc luân phiên từng nhóm k phần tử:

vào a theo nguyên tắc phần tử nhỏ xếp trước

dừng.

Void Merge sort()

{ int p,pb,pc; int i,k=1;

do { p=pb=pc=0;

while (p<n) { for (i=0;(p<n)&&(i<k);i++)

b[pb++]=a[p++];

for (i=0;(p<n)&&(i<k);i++) c[pc++]=a[p++]; };

Merge(a,pb,pc,k);

k*=2;

} while ( k<n );

}

void Merge (int a[], int nb, int nc, int k)

{ int p, pb, pc, ib, ic, kb, kc;

}

}

}

Giới thiệu

Các giải thuật sắp thứ tự mảng nói trên đươc thực hiện với giả thiết mảng có kích thước đủ nhỏ để được nạp toàn bộ vào bộ nhớ Nhưng nếu tập tin chứa nhiều mẫu tin và mỗi

mẫu tin có chiều dài tương đối lớn thì

ta không thể nạp toàn bộ tập tin vào

bộ nhớ chính để sắp thứ tự.

Ý tưởng

• Ta phân chia tập tin cần sắp xếp thành các tập tin nhỏ hơn có số lượng mẫu tin mà bộ nhớ chính có thể chứa chúng

• Sau đó nạp chúng vào bộ nhớ chính rồi

dùng phương pháp sắp thứ tự nội để sắp xếp chúng lại thành các mạch (run)

• Trộn các mạch (run) lại và đưa vào tập tin cần sắp xếp

• Thực hiện như vậy cho đến khi tập tin

được sắp xếp xong

Sắp xếp trên tập tin theo kiểu trộn

tự nhiên (Natural Merge-Sort)

• B5:Thực hiện lại các bước trên cho đến khi nào

F đã có thứ tự.

F2: 2 0 9 4 18 1 4

F2: 0 1 1 7 9 16 0 1 4 6 9 14

F2:0 1 4 4 6 9 11 14 18