Slide môn lý thuyết trò chơi: bài toán Bertrand

BÀI TOÁN BERTRAND  Bài toán Bertrand là bài toán mà các hãng trong độc quyền nhóm quyết định hành vi của mình thông qua cạnh tranh bằng giá... SẢN PHẨM ĐỒNG NHẤT Chúng ta có phản ứng t

BÀI TẬP NHÓM

HỌC PHẦN:

LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI

BÀI TOÁN BERTRAND

 Bài toán Bertrand là bài toán mà các hãng trong độc quyền nhóm quyết định hành vi của mình thông qua cạnh tranh bằng giá.

2

BÀI TOÁN BERTRAND

 Dạng chuẩn bài toán:

- Tập hợp người chơi: N={1,2}

- Không gian chiến lược:

-Thu hoạch:

3

BÀI TOÁN BERTRAND

4

BÀI TOÁN BERTRAND

SẢN PHẨM ĐỒNG NHẤT

Q=a-bP

 Hãng 2: Giả sử hãng 1 đặt giá p1

- Nếu hãng 2 đặt giá p2 cao hơn p1 thì hãng 2 sẽ không bán được gì.

- Nếu hãng 2 đặt giá p2 thấp hơn p1 thì hãng 2 sẽ có toàn bộ thị trường

- Nếu hãng 2 đặt giá p2=p1 thì 2 hãng sẽ chia đều thị trường.

6

Lợi nhuận hãng 2 phụ thuộc vào giá của hãng 1.

Giả sử rằng hãng 1 đặt giá rất cao: cao hơn so với giá độc quyền pM = (a +c)/2b

p2 > p1

p2 >

p1

Lợi nhuận hãng 2:

SẢN PHẨM ĐỒNG NHẤT

 Chúng ta có phản ứng tốt nhất của hãng 2 với các mức giá của hãng 1:

SẢN PHẨM ĐỒNG NHẤT

12

p2

p1 c

c

R1

R2

(a + c)/2b (a + c)/2b

SẢN PHẨM ĐỒNG NHẤT

 Ví dụ: Giả sử có cuộc cạnh tranh giá cả giữa báo

thanh niên và tuổi trẻ Giả sử chi phí phát hành mỗi tờ

báo là 1 ngàn Và chỉ có đúng hai khả năng đặt giá: 3 ngàn hoặc 2 ngàn (Tức là lợi nhuận tương ứng sẽ là

2 ngàn hoặc 1 ngàn / 1 tờ) Giả sử rằng người đọc bây giờ coi hai tờ báo là có chất lượng như nhau Họ chỉ luôn tìm mua báo nào rẻ nhất và nếu như giá cả là như nhau, thì số lượng người đọc sẽ phân đều cho mỗi báo Chúng ta giả sử thêm rằng, nếu mức giá là 3 ngàn, thì số lượng người đọc sẽ khoảng 5 triệu; và

con số đó sẽ tăng lên thành 8 triệu, nếu giá báo chỉ có 13

SẢN PHẨM ĐỒNG NHẤT

Ví dụ: (tiếp)

Lợi nhuận của các hãng báo ứng với từng cặp chiến lược giá được tính toán và tóm tắt như sau:

Dễ thấy cả hai hãng đều chọn mức giá là 2 ngàn

để đảm bảo cho mình 4 ngàn triệu lợi nhuận

14

Các hãng báo Thanh niên

3 ngàn 2 ngàn

Tuổi trẻ

3 ngàn (5:5) (0:8)

2 ngàn (8:0) (4:4)

SẢN PHẨM KHÁC BIỆT

 Cân bằng Nash đạt được khi:

 Giải bài toán:

16

SẢN PHẨM KHÁC BIỆT

Nash các hãng phải lựa chọn giá:

 Cân bằng Nash: (0<b<2)

17

SẢN PHẨM KHÁC BIỆT

p1

(a+c)/2

18

SẢN PHẨM KHÁC BIỆT

bằng 0$, chi phí cận biên bằng 1, với các hàm cầu sau:

Hãng 1: Q1 = 14 – P1 + 0,5P2 (1) Hãng 2: Q2 = 14 – P2 + 0,5P1 (2) trong đó: P1 và P2 là giá mà các hãng 1 và 2 đặt Q1 và Q2 là số lượng của hai hãng bán

được Mỗi hãng sản xuất với giá bao nhiêu khi đó sản lượng và lợi nhuận mỗi hãng là bao nhiêu?

19

p1

10

Đường phản ứng của hãng 2

Đường phản ứng của hãng 1 Cân bằng Nash

SẢN PHẨM KHÁC BIỆT

21

SẢN PHẨM KHÁC BIỆT

Ví dụ 2: Cũng với ví dụ trên về báo tuổi trẻ

và báo thanh niên Tuy nhiên bây giờ:

 Hai hãng có sản phẩm đồng loại nhưng

có khác nhau trong suy nghĩ của người tiêu dùng.

 Nếu bị đối tác cạnh tranh qua giá số lượng người đọc sẽ thấp đi nhưng không mất toàn bộ.

22

3 ngàn

2 ngàn

1 ngàn

1 ng 2 ng 3 ng 4ng 5 ng Giá báo thanh niên

tuổi trẻ

đáp lại

Giá báo tuổi trẻ

4 ngàn

3 ngàn

2 ngàn

THE END!

mizu239