Slide môn lý thuyết trò chơi: phân xử theo đề nghị cuối cùng

1 1) Trần Quỳnh Anh 2) Nguyễn Ngọc Anh 3) Đặng Thị Bích Trâm 4) Võ Hồng Ngọc 5) Đoàn Quang Huy G a m e T h e o r y - N h ó m 2 ĐẶT VẤN ĐỀ: Giữa các Hãng và Công đoàn có những bất đồng về tiền công. Có 2 dạng phân xử lớn : theo thông lệ Phân xử theo đề nghị cuối cùng 2 G a m e T h e o r y - N h ó m 2  Phân xử theo thông lệ : người phân xử tự định bất kì 1 mức tiền công nào đó làm phương án giải quyết  Phân xử theo đề nghị cuối cùng (FARBER):2 bên cùng đưa ra những đề nghị về tiền công và sau đó người phân xử quyết định chọn 1 trong các đề nghị làm phương án giải quyết 3 G a m e T h e o r y - N h ó m 2 PHÂN XỬ THEO ĐỀ NGHỊ CUỐI CÙNG  Thực chất là trò chơi động ( hành động có thứ tự , người sau có thể hoặc không quan sát được hành động của người trước)  Quy về trò chơi tĩnh giữa hãng và công đoàn với cách đặt giả định về hành vi của người phân xử trong giai đoạn 2 4 G a m e T h e o r y - N h ó m 2 PHÂN XỬ THEO ĐỀ NGHỊ CUỐI CÙNG  Hai người chơi:Hãng và Công đoàn  Hãng và Công đoàn đồng thời ra đề nghị về tiền công: w f , w u trong đó w f <w u (Hãng muốn w tối thiểu, Công đoàn muốn tối đa)  Người phân xử quyết định chọn 1 trong hai bên làm phương án cuối cùng.Có mức dự tính là x và giả thiết là: w f <x< w u (người phân xử biết x còn 2 người chơi thì không) 5 Giả định G a m e T h e o r y - N h ó m 2 PHÂN XỬ THEO ĐỀ NGHỊ CUỐI CÙNG 6 G a m e T h e o r y - N h ó m 2 2 uf ww + 7 2 uf ww + 2 uf ww + w f được chọn w u được chọn w f w u x= tung đồng xu để chọn x< chọn w f x> chọn w u 2 uf ww + Game Theory- Nhóm 2 PHÂN XỬ THEO ĐỀ NGHỊ CUỐI CÙNG         + − 2 1 uf ww F         + =         + < 22 ufuf ww F ww xP 8 -Xác suất w f được chọn: -Xác suất w u được chọn: -Phương án giải quyết Tiền lương kỳ vọng:                 + −+         + = 2 1. 2 .),( uf u uf fuf ww Fw ww FwwwW Nếu X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm phân phối xác suất F(x), hàm mật độ xác suất f(x) G a m e T h e o r y - N h ó m 2 PHÂN XỬ THEO ĐỀ NGHỊ CUỐI CÙNG 9 Min W(w f ,w u * )= Min {w f .F +w u *.[1-F ]} Với (w f *,w u *) cân bằng Nash thì chúng là nghiệm của: Max W(w f *,w u )= Max {w f * .F +w u .[1-F ]} w f         + 2 * uf ww         + 2 * uf ww         + 2 * uf ww         + 2 * uf ww w u w f w u G a m e T h e o r y - N h ó m 2 PHÂN XỬ THEO ĐỀ NGHỊ CUỐI CÙNG 10 Giải điều kiện cần ta được: (w u * - w f *) f = F (1) (w u * - w f *) f =1- F (2) 2 1 2 1         + 2 ** uf ww         + 2 ** uf ww         + 2 ** uf ww         + 2 ** uf ww Từ (1) và (2) suy ra: F = (3) 2 1         + 2 ** uf ww Nghĩa là trung bình của các đề nghị phải bằng trung vị phương án giải quyết mà người phân xử yêu thích [...]...PHÂN XỬ THEO ĐỀ NGHỊ CUỐI CÙNG (1) +(2) => Game Theory- Nhóm 2 1 wu * −w f * =  w f * +wu *  f  2   Nghĩa là,hiệu của những đề nghị phải bằng nghịch đảo của giá trị của hàm mật độ tại trung vị của phương án giải quyết được người phân xử ưa thích 11 PHÂN XỬ THEO ĐỀ NGHỊ CUỐI CÙNG X phân phối chuẩn X ~ N ( µ ;σ 2 )  e   Game Theory- Nhóm 2 Hàm mật độ là:  1... và công đoàn sẽ đưa ra đề nghị w f* và wu* mong muốn, trong đó khoảng cách wf* và wu* là rất lớn +Khi biết hầu như chắc chắn, tức lൠ2 → 0 thì cả  hãng và công đoàn sẽ đều đưa ra đề nghị gần với hơn 13 PHÂN XỬ THEO ĐỀ NGHỊ CUỐI CÙNG Game Theory- Nhóm 2 Ví dụ: Người phân xử đưa ra mức tiền lương x (wf . 2 PHÂN XỬ THEO ĐỀ NGHỊ CUỐI CÙNG  X phân phối chuẩn 12 );(~ 2 σµ NX       −−         = 2 2 )( 2 1 2 2 1 )( µ σ πσ x exf 2 * 2 πσ µ −= f w Hàm mật độ là: đối với phân phối chuẩn. quyết  Phân xử theo đề nghị cuối cùng (FARBER) :2 bên cùng đưa ra những đề nghị về tiền công và sau đó người phân xử quyết định chọn 1 trong các đề nghị làm phương án giải quyết 3 G a m e . x< chọn w f x> chọn w u 2 uf ww + Game Theory- Nhóm 2 PHÂN XỬ THEO ĐỀ NGHỊ CUỐI CÙNG         + − 2 1 uf ww F         + =         + < 22 ufuf ww F ww xP 8 -Xác suất