tính cầu thang bộ điển hình

tính cầu thang bộ điển hình

Chơng 6: Tính cầu thang bộ điển hình 6.1 Sơ đồ tính và số liệu.

+ Cầu thang có 24 bậc, hb=15cm, bb=30cm

Vật liệu: Bê tông M250

Rn=110KG/cm2, Rk=8.3 KG/cm2

+ Cốt thép dùng nhóm AI; AII

RAI=2100KG/cm2, RAII=2700KG/cm2

Kích thớc

Sin =

49 0 8 1 6

.

3

8 1

2

cos=

873 0 6 3 8

.

1

6 3 2



+ Cấu tạo bậc thang

Lớp granitô dày 2 cm

Vữa lót mác 75 dày =1,5cm

- Bậc xây gạch

Vữa trát =1,5cm

Bản BTCT hb=8cm

6.2 Tính đan thang.

6.2.1 Sơ đồ tính.

l2= 3.6/0.873 = 4.124 m

l1=1,5m

Xét tỷ số l2/l1=4.124/1.5=2.749>2

Tính toán bản thang theo bản loại dầm Bản làm việc theo 1 phơng

Cắt1 dải bản có bề rộng 1m

6.2.2 Tải trọng

a Tĩnh tải

1-Trọng lợng bản thân:

g1 = nbb.h=2500*1.1*1 *0.1 =275 kg/m

2-Trát bụng thang:

g2 = nvb.hv=1800*1.3*1*0.015 = 35.1 kg/m

3-Tải trọng bậc gạch:

g3 = ngb.hg=1800*1.1*1*0.5*0.3*0.155/0.34 =135.4kg/m

4-Tải trọng gạch và vữa lót:

g4 = ngb.hg=1800*1.2*0.03*(0.155+0.3)*1/0.34= 86.72 kg/m

b Hoạt tải

P =300*1.2=360 kg/m

Tổng tải trọng :

q =275+35.1+135.4+86.72+360 = 892.2 kg/m

Tải tác dụng vuông góc với đan thang

qtt=q.cos=0.8922*0,873=0,779T/m

6.2.3 Nội lực.

Sơ đồ tính

Bản thang đợc tính theo nh dầm đơn giản chịu tải trọng phân bố đều

Chiều dài tính toán:

l1=1,5 m

M=

2

8

tt

q l

=

2

0,779*1,5

8 =0,219 Tm

6.2.4.Tính toán cốt thép

Dùng cốt thép nhóm AI, RA=2100KG/cm2

Bê tông M250, Rn=110KG/cm2

Chọn chiều dày bản thang h=10cm, a=1,5cm, h0=8,5cm

+ Tính toán cốt thép theo sơ đồ khớp dẻo

0

21900

0,03 110*100*8,5

n

M

0

21900

1.32 2100*0,985*8,5

a

M

cm

0

1.32*100%

100*8,5

a

F

cm

Chọn thép 6 fa=0,283cm2

Khoảng cách a=0, 283*100

21, 7

Bố trí 6 a150mm

Phần nội lực qsin do bê tông và cốt thép cấu tạo chịu

Cốt thép âm và thép cấu tạo chọn 6a200

6.3-Tính cốn thang.

Ta tính cốn thang nh là dầm

đơn giản gối 2 đầu lên dầm

chiếu nghỉ và dầm chiếu tới

6.3.1 Kích thớc

Chọn tiết diện cốn thang:

b*h=110*250 mm

Thoả mãn hct= (1/151/8)lx

bct= 8 15cm

II.5.3.2.Tải trọng

+ Tải trọng bản thân

q1=0,11*0,25*2,5*1,1=0,076 T/

m

+ Tải trọng do bản thang truyền

vào

q2=0.892 *1.5/2=0,669T/m

+ Tải trọng của lan can

q3=1,1*0,06=0,066T/m

+ Trát cốn

q4=1.800*1.3*0.01*(0.25+0.11+0.15)=0.012 T/m

Tổng tải trọng tác dụng lên cốn thang

q= q1+q2+q3=0.076+0.669+0.066+0.012 =0.823 T/m

Quy về tải trọng vuông góc với cốn

qtt=q.cos=0.823 *0.873=0,718T/m

6.3.3.Xác định nội lực.

Mômen của cốn thang đợc tính nh dầm đơn giản 2 đầu gối tựa

có: Mmax= qttl2/8

ltt = 3.6/0.873 =4.12 m

Lực cắt Q đợc tính bằng công thức: Qmax=qttl/2

M=

2 0,718*4.12 2

tt

q l

Q= 0,718*4.12

tt

q l

6.3.4.Tính toán cốt thép cốn thang.

+ Thép chịu lực chính: Dùng thép nhóm AII , Ra =Ra ’ = 2700KG/cm2

+ Thép đai: Dùng thép AI, Ra=2100KG/cm2

Rađ=1700Kg/cm2

Bê tông M250, Rn=110KG/cm2; Rk=8.3 KG/cm2

h=25cm Chọn lớp bảo vệ : a=2cm

h0=25-2=23cm

0

152300

0, 23 110*11*23

n

M

Fa= 2

0

152300

2.8 2700*0,875*23

a

M

cm

 =

0

2.8*100%

100*23

a

F

Chọn 120 ,Fact= 3.14 cm2 , thép phía trên đặt 114

+ Tính cốt đai cốn thang

Qmax=1.479 T

+ Kiểm tra điều kiện hạn chế:

Q K0Rnbh0 Cho tiết diện chịu lực cắt lớn nhất

K0Rnbh0=0,35*110*11*23=9740.5 KG > Qmax=1479 KG

+ Kiểm tra theo điều kiện tính toán

Q 0,6Rkbh0

0,6Rkbh0=0.6*8.3*11*23=1259.9KG > Qmax=1479 KG

=> Q>0,6Rkbh0

Không cần tính cốt xiên, tính cốt đai

Khoảng cách đai:







 cm

h

cm

3 8

3

15

 Uct  15

Bố trí cốt đai 6 a=150mm

6.4-Tính toán bản chiếu nghỉ.

6.4.1.Sơ đồ tính và kích thớc.

lt1/lt2=3.6/2.81=1.28< 2 =>Tính toán theo bản kê 4 cạnh

6.4.2.Tải trọng.

Tĩnh tải

1

2

3

4

Lớp gạch lát

Vữa lót

Bản BTCT

Vữa trát

1.8 1.8 2,5 1,8

1.1 1.3 1,1 1,3

0,015 0.015 0,08 0,015

0,0297 0.0351 0,22 0,0351 G=0.0297+0.0351+0.22 = 0,3199(T/m2)

Hoạt tải: Ptc=300KG/m2, n=1,2

Ptt=1,2*300=360KG/m2

q=g+p=0,32+0,36=0,68 T/m2

6.4.3.Nội lực

lt1/lt2=3.6/2.81=1.28

Mô men dơng ở giữa bản M1 =m1P, M2 =m2P với P = pl1l2

Mô men âm trên gối MI = - k1P , MII = - k2P

Tra phụ lục 6 (kết cấu bê tông cốt thép) có:

m1 =0.0207, m2 =0.0133, k1 =0.0473, k2 =0.0303

P =0.68*3.6*2.81 = 6.879 Tm

M1 =0.0207*6879 =142.4 kgm

M2 =0.0133*6879=91.49 kgm

MI =0.0473*6879 =325.4 kgm

MII =0.0303*6879 =208.4 kgm

6.4.4.Tính toán cốt thép.

M= 325.4 kgm

Chiều dày bản 10cm

Lớp bảo vệ a=1,5cm h0=8,5cm

A=

04 0 5 , 8

* 100

* 110

32540

2 2

0





bh

R

M

Fa=



0

h

R

M

a

2

86 1 5 , 8

* 98 , 0

* 2100

32540

cm



Hàm lợng cốt thép  =

% 22 , 0 5 , 8

* 100

% 100

* 86 1



Dùng thép 6 fa=0,283cm2

Khoảng cách a= 1,86 15.2cm

100

* 283 , 0



Bố trí 6a150mm

Cốt thép cấu tạo 6a200mm

Tai các gối đặt thép 6a200mm

6.5 Tính toán dầm chiếu nghỉ.

6.5.1 Kích thớc :

Dầm chiếu nghỉ đợc kê lên cột chính coi nh là

liên kết khớp

Mô men ở nhịp lấy nh với dầm đơn giản

Chọn kích thớc dầm:

Chọn hd=300mm, bd=200mm

6.5.2.Tải trọng

Tải trọng phân bố đều

+Tải trọng do bản thang truyền vào g=0 do bản làm 1 phơng

+ Tải trọng bản thân

g1=nbh =1,1*0,2*0,3*2,5=0,165T/m

+ Tải trọng hình thang từ sàn chiếu nghỉ truyền vào

=2.81/2*3.6 =0.39

g2=0.68*(1-2*0.392+0.393)=0,513T/m

+ Tải trọng tổng

q=g1+g2=0,165+0,513=0,678T/m

Tải trọng tập trung : từ dầm cốn truyền vào

p= *4.12*cos 0,718*4.12* ,873

1, 29

Nhịp tính toán lấy bằng tâm gối tựa lên tờng

6.5.3 Nôị lực.

Phản lực tại gối : R = p + ql/2 = 1.29 + 0,678*3,6/2 = 2.51 T

Mô men giữa nhịp:

Mmax=Rl/2 - p0.38/2-ql2/8=2.51*3.6/2-1.29*0.38/2-0.678*3.6*3.6/8=3.175 Tm

Qmax=R=2.51T

6.5.4.Tính toán cốt thép.

Bê tông M250, Rn=110KG/cm2, Rk=8.3 KG/cm2

Cốt thép nhóm AII Rk=Rn=2700KG/cm2

đai AI Rk=2100KG/cm2

Tính cốt dọc chịu lực

Chọn lớp bảo vệ a=3cm  h0=30-3=27

A=



2

0

bh

R

M

317500

=0.198 =>  = 0.895

Fa=



0

h

R

M

a

2

866 4 27

* 895 , 0

* 2700



Hàm lợng cốt thép t= 20*27 0.9%

% 100

* 866 4



> mm: 0,1%

Chọn 218 Fa= 5.09 cm2

Cốt thép cấu tạo Fct  10% Fa max

Chọn 214 làm cốt giá

Tính cốt đai:

Qmax=2,51T

+ Kiểm tra điều kiện hạn chế

Q  K0Rnbh0

K0Rnbh=0,35*110*20*27=20790KG > Qmax Thoả mãn điều kiện hạn chế

+ Kiểm tra điều kiện tính toán

Q0,6Rkbh0

0,6Rkbh0=0,6*8.3*20*27=2689KG > Qmax=2510KG

Không phải tính toán cốt đai

+ Bố trí cốt đai

Khoảng cách cốt đai

U ( 1/2h=15cm; 15cm ) => Bố trí 6 Uct=15cm

* Tại vị trí có lực tập trung: Q=P=1,29T Thoả mãn điều kiện hạn chế và điều kiện tính toán nên không phải tính toán cốt treo

Bố trí cốt treo 4 6a100 cho mỗi bên

Kiểm tra khả năng chịu cắt của BT và cốt đai

qđ= R nf a U d 1700.2.0, 28315 64,15KG cm/ 2

0

8R bh q k d  8.8.3.20.27 64,15 7880  KG > Qmax=2510KG

Bê tông và cốt đai đủ khẳ năng chịu cắt

Kiểm tra điều kiện tính toán cốt xiên

Với cốt đai đã chọn ở trên ta có:

Qđ=2,8h0 R bqk db =2,8*27 8,3.20.64,15 =7801KG>Qmax

Vâỵ không cần tính toán cốt xiên