tính toán sàn điển hình

tính toán sàn điển hình

CHƯƠNG 3 TÍNH TOÁN SÀN ĐIỂN HÌNH (Tầng 2)

Sàn 110 mm

A B C D E

F''' G

F'' F

2600

A B C D E

F''' F'' F

2200

1

1 1

2 2

2 2

3 3

3 4

4

4

4

4

5 6

F'

1800 2400 1800

3000

6

6

6 5

8

9 7

10

18000

6000 6000 6000

3.1.Các ô bản số 1,2:

3.1.1.Sơ đồ tính:

Các ô bản có L2/L1 < 2 ⇒ Các ô sàn làm việc theo kiểu bản kê 4 cạnh Sàn đổ toàn khối với dầm

Ta có:

b

d

h

h

= 110500 = 4.55 > 3

⇒ Xem liên kết giữa bản với dầm bao theo chu vi là ngàm

Ta tính toán cho từng ô bản độc lập theo sơ đồ đàn hồi.(không tính sự ảnh hưởng giữa các ô bản)

3.1.2.Tải trọng tác dụng:

Lớp cấu tạo δi(mm) γI(kg/m3) ni δiγI ni(kg/m2)

Đối với những ô có xây tường ngăn mà không có dầm thì tính thêm tải trọng tường quy thành phân bố đều trên ô bản đó

Khi đó: gt= Gt/S

Gt= d x h x lxγ x n

Trong đó: d:chiều dày(m)

h:chiều cao(m) l:chiều dài tường(m) S:diện tích ô sàn (m2)

γ =1800 (kg/m3)

n=1.1

Ô sàn h(m) l(m) d(m) Gt(kg) S(m2) gt(kg/m2)

-Hoạt tải :p1 = 200 kg/m2⇒ p = npxp1 = 1.2 p1 (kg/m2)

Theo “TCVN 2737-1995 Tải trọng và tác động –Tiêu chuẩn thiết kế “ cho phép giảm tải chỉ còn giá trị ψAi như sau:

Ô 1 :Diện tích A = 6x6 = 36 m2 > A1 = 9 m2

ψA1 = 0.4 + 1 / 2

1 ) / (

6 0

A

A = 0.4 + ( 36 / 9 ) 1 / 2

6 0

= 0.7

Ô 2 :Diện tích A = 7x6 = 42 m2 > A1 = 36 m2

ψA1 = 0.4 + 1 / 2

1 ) / (

6 0

A

A = 0.4 + ( 42 / 9 ) 1 / 2

6 0

= 0.68 Tổng tải tác dụng lên ô sàn:

q1 = δiγI ni +ψA1 p ( kG/m2)

Xét cho 1m bề rộng bản:

q = q1x1 = δiγI ni +ψA1 p ( kG/m)

3.1.3.Nội lực:

Sử dụng bản tra có sẳn cho từng ô tuỳ vào tỷ số L2/L1 và liên kết theo chu vi ta tìm được các hệ số mi1 , mi2 , ki1 , ki2

Momen trong ô bản theo hai phương:

M1 = mi1qL1L2 kGm/m

M2 = mi2qL1L2 kGm/m

MI = ki1qL1L2 kGm/m

MII = ki1qL1L2 kGm/m Với i là thứ tự ô bản trong các

loại ô đã được lập sẵn tuỳ vào

liên kết theo chu vi

L1 , L2 : kích thước ô bản theo phương ngắn và dài

M1 , M2 :moment dương ở nhịp theo phương L1 , L2

MI , MII :moment âm ở gối theo phương L1 , L2

3.1.4.Cốt thép:

Cắt dải có bề rộng 1m để tính cốt thép

Bản làm việc như cấu kiện chịu uốn tiết diện bxh = 100x12 (cm)

Chọn vật liệu bê tông mác 200 Rn = 90 kG/cm2

Rk = 7.5 kG/cm2

Thép AI Φ ≤ 10 Ra = 2100 kG/cm2

Chọn a = 1.5 cm

⇒ h0 = h – a = 11 – 1.5 = 9.5 cm

Ta có : M = ARnbh2

0

⇒ A = 2

0

bh R

M

n Từ giá trị của A tra bảng tìm α

⇒ Fa =

a

n

R

bh

α

(cm2/m) chọn thép và so sánh với µmin, µmax Bố trí thép

BẢNG KẾT QUẢ TÍNH TOÁN

Oâbản g(daN/m2) nipi(daN/m2) ψAi P=ψAipini q=g+P(daN/m2)

KẾT QUẢ TÍNH MOMENT

M1

MI MI

L1

M2

Ôbản L1(m) L2(m) Pi=qL1L2 M1(kGm) M2(kGm) MI(kGm) MII(kGm)

BẢNG KẾT QUẢ CỐT THÉP CHỊU M1

Bản

M1(kGcm)

Ho(cm) b(cm)

Rn(

2

/ cm

Kg

BẢNG KẾT QUẢ CỐT THÉP CHỊU M2

Bản

M2(kGcm)

Ho(cm) b(cm)

Rn(

2

/ cm

Kg

BẢNG KẾT QUẢ CỐT THÉP CHỊU MI

Bản MI(kGcm)

Ho(cm) b(cm)

Rn(

2

/ cm

BẢNG KẾT QUẢ CỐT THÉP CHỊU MII

Bả

n

MII(kGcm)

Ho(cm) b(cm)

Rn(

2

/ cm

Kg

3.3.Ôâ bản số 7:

3.3.1.Sơ đồ tính:

Ô bản có hình thang cân có kích thước như hình

6325

6000

7

Ta có:

b

d

h

h

= 110500 = 4.55 > 3

⇒ Xem liên kết giữa bản với dầm bao theo chu vi là ngàm

Ta tính toán cho từng ô bản độc lập theo sơ đồ đàn hồi.(không tính sự ảnh hưởng giữa các ô bản)

3.3.2.Tải trọng tác dụng:

Ô sàn toa let:

Lớp cấu tạo δi(mm) γI(kg/m3) ni δiγI ni(kg/m2)

Ô có xây tường ngăn mà không có dầm thì tính thêm tải trọng tường quy thành phân bố đều trên ô bản đó

Khi đó: gt= Gt/S

Gt= d x h x lxγ x n

Trong đó: d:chiều dày(m)

h:chiều cao(m) l:chiều dài tường(m) l=4.8+6=10.8 m S:diện tích ô sàn (m2)

γ =1800 (kg/m3)

n=1.1

-Hoạt tải :p1 = 200 kg/m2⇒ p = npxp1 = 1.2 p1 (kg/m2) Theo “TCVN 2737-1995 Tải trọng và tác động –Tiêu chuẩn thiết kế “ cho phép giảm tải chỉ còn giá trị ψAi như sau:

Ô7:Diện tích A = 30 m2 > A1 = 9 m2

ψA1 = 0.4 + 1 / 2

1 ) / (

6 0

A

A = 0.4 + ( 30 / 9 ) 1 / 2

6 0

= 0.73 Tổng tải tác dụng lên ô sàn:

q1 = δiγI ni +ψA1 p ( kG/m2)

Xét cho 1m bề rộng bản:

q = q1x1 = δiγI ni +ψA1 p ( kG/m)

3.3.3.Nội lực:

Sử dụng chương trình Sap2000 ta tính được nội lực của sàn:

M1 =650.16 kGm/m

M2 = 493.51 kGm/m

MI = -1426.38 kGm/m

MII = -1301.83 kGm/m

3.3.4.Cốt thép:

Tính tương tự như trên với a= 1.5m Suy ra Ho=11-1.5=9.5cm

BẢNG KẾT QUẢ CỐT THÉP

3.4.Ôâ bản số 8:

3.4.1.Sơ đồ tính:

Ô bản có hình dạng và kích thước như hình

Loại M

M(kGcm)

ho(cm) b(cm)

Rn(

2

/ cm

M2(kGcm)

4000

2800

Ta có:

b

d

h

h

=110500 = 4.55 > 3

⇒ Xem liên kết giữa bản với dầm bao theo chu vi là ngàm

Ta tính toán cho ô bản độc lập theo sơ đồ đàn hồi.(không tính sự ảnh hưởng giữa các ô bản)

3.4.2.Tải trọng tác dụng:

Tải trọng bản thân sàn tương tự như Ô7 ở trên

Ô có xây tường ngăn mà không có dầm thì tính thêm tải trọng tường quy thành phân bố đều trên ô bản đó

Khi đó: gt= Gt/S

Gt= d x h x lxγ x n

Trong đó: d:chiều dày(m)

h:chiều cao(m) l:chiều dài tường(m) l=3+2*2.8=8.6 m S:diện tích ô sàn (m2)

γ =1800 (kg/m3)

n=1.1

-Hoạt tải :p1 = 200 kg/m2⇒ p = npxp1 = 1.2 p1 (kg/m2)

Theo “TCVN 2737-1995 Tải trọng và tác động –Tiêu chuẩn thiết kế “ cho phép giảm tải chỉ còn giá trị ψAi như sau:

Ô8:Diện tích A = 18.72 m2 > A1 = 9 m2

ψA1 = 0.4 + 1 / 2

1 ) / (

6 0

A

A = 0.4 +( 18 72 / 9 ) 1 / 2

6 0

= 0.82 Tổng tải tác dụng lên ô sàn:

q = δγ n ψ p ( kG/m2)

Xét cho 1m bề rộng bản:

q = q1x1 = δiγI ni +ψA1 p ( kG/m)

3.4.3.Nội lực:

Sử dụng chương trình Sap2000 ta tính được nội lực của sàn:

M1 = 326.83 kGm/m

M2 = 183.37 kGm/m

MI = -763.16 kGm/m

MII = -453.73 kGm/m

3.4.4.Cốt thép:

Tính tương tự như trên với a= 1.5cm Suy ra Ho=11-1.5=9.5cm

BẢNG KẾT QUẢ CỐT THÉP

3.5.Ôâ bản số 9:

Ô có kích thước 1200x15000

3.5.1.Sơ đồ tính:

Ôâ bản có sơ đồ làm việc theo kiểu dầm công sôn, 1 đầu ngàm một đầu tự do Sàn đổ toàn khối với dầm

3.5.2.Tải trọng tác dụng:

Lớp cấu tạo δi(mm) γI(kg/m3) ni δiγI ni(kg/m2)

-Hoạt tải :p1 = 400 kg/m2⇒ p = npxp1 = 1.2 p1 (kg/m2) Tổng tải tác dụng lên ô sàn:

q1 = δiγI ni +ψA1 p ( kG/m2)

Xét cho 1m bề rộng bản:

q = q1x1 = 382.6+1.2*400=862.6 ( kG/m)

3.5.3.Nội lực:

2

2

ql

M = − =-862.6 *1 2 2/2= - 621.072 (Kgm)

3.5.4.Cốt thép:

Tính tương tự như trên ta có

BẢNG KẾT QUẢ TÍNH TOÁN

M(kGcm)

Rn(Kg / cm2

Thép theo phương dài bố trí cấu tạo þ8a200

3.6.Ôâ bản số 10:

Ô có kích thước như hình :

Ta có:

b

d

h

h

= 110500 = 4.55 > 3

⇒ Xem liên kết giữa bản với dầm bao theo chu vi là ngàm

Ta tính toán ô bản độc lập theo sơ đồ đàn hồi.(không tính sự ảnh hưởng giữa các ô bản)

3.6.1.Tải trọng tác dụng:

Lớp cấu tạo δi(mm) γI(kg/m3) ni δiγI ni(kg/m2)

-Hoạt tải :p1 = 200 kg/m2⇒ p = npxp1 = 1.2 p1 (kg/m2) Theo “TCVN 2737-1995 Tải trọng và tác động –Tiêu chuẩn thiết kế “ cho phép giảm tải chỉ còn giá trị ψ như sau:

Ô10:Diện tích A = 12 m2 > A1 = 9 m2.

ψA1 = 0.4 + 1 / 2

1 ) / (

6 0

A

A = 0.4 + ( 12 / 9 ) 1 / 2

6 0

= 0.92 Tổng tải tác dụng lên ô sàn:

q1 = δiγI ni +ψA1 p ( kG/m2)

Xét cho 1m bề rộng bản:

q = q1x1 = δiγI ni +ψA1 p ( kG/m)

=382.6 +0.92*1.2*200=603.4 (Kg/m)

3.6.2.Nội lực:

Sử dụng chương trình Sap2000 ta tính được nội lực của sàn:

M1 = 126.72 kGm/m

M2 = 86.39 kGm/m

MI = -257.66 kGm/m

MII = -193.29 kGm/m

3.6.3.Cốt thép:

Tính tương tự như trên với a= 1.5m

Suy ra Ho=11-1.5=9.5cm

BẢNG KẾT QUẢ CỐT THÉP

**Các ô sàn còn lại có kích thước nhỏ và tài trọng nhỏ nên ta bố trí thép cấu

tạo þ6a200