tính toán sàn điển hình
Đồ án tốt nghiệp kỹ sư xây dựng CHƯƠNG 3. TÍNH TOÁN SÀN ĐIỂN HÌNH (Tầng 2) Sàn 110 mm. 1 2 3 4 A B C D E F''' G F'' F F' 11 2600 3000 38002200 A B C D E F''' F'' F 1 2 3 4 4000 2200 1 1 1 11 22 22 3 3 3 4 4 4 4 4 5 6 F' 18002400 1800 3000 4400 1600 6 66 5 8 9 7 10 600069006000 69006000 18000 6000 60006000 37800 3.1.Các ô bản số 1,2: 3.1.1.Sơ đồ tính: Các ô bản có L 2 /L 1 < 2 ⇒ Các ô sàn làm việc theo kiểu bản kê 4 cạnh. Sàn đổ toàn khối với dầm. Ta có: b d h h = 110 500 = 4.55 > 3 ⇒ Xem liên kết giữa bản với dầm bao theo chu vi là ngàm. Ta tính toán cho từng ô bản độc lập theo sơ đồ đàn hồi.(không tính sự ảnh hưởng giữa các ô bản). Sinh viên: Hồ Đức Anh Lớp: XDD47 - ĐH2 37 Đồ án tốt nghiệp kỹ sư xây dựng 3.1.2.Tải trọng tác dụng: Lớp cấu tạo δ i (mm) γ I (kg/m 3 ) n i δ i γ I n i (kg/m 2 ) Gạch ceramic 10 1800 1.2 21.6 Vữa trát 15 1800 1.3 35.1 Bản BTCT 110 2500 1.1 302.5 Vữa trát trần 10 1800 1.3 23.4 Tổng cộng 382.6 Đối với những ô có xây tường ngăn mà không có dầm thì tính thêm tải trọng tường quy thành phân bố đều trên ô bản đó Khi đó: gt= Gt/S Gt= d x h x lx γ x n Trong đó: d:chiều dày(m) h:chiều cao(m) l:chiều dài tường(m) S:diện tích ô sàn (m2) γ =1800 (kg/m3) n=1.1 Ô sàn h(m) l(m) d(m) Gt(kg) S(m 2 ) gt(kg/m 2 ) Ô1 3.48 8.7 0.13 7793 36 216.5 Ô2 3.48 6 0.13 5374.5 42 128 -Hoạt tải :p 1 = 200 kg/m 2 ⇒ p = n p xp 1 = 1.2 p 1 (kg/m 2 ) Theo “TCVN 2737-1995 Tải trọng và tác động –Tiêu chuẩn thiết kế “ cho phép giảm tải chỉ còn giá trò ψ Ai như sau: Ô 1 :Diện tích A = 6x6 = 36 m 2 > A 1 = 9 m 2 . ψ A1 = 0.4 + 2/1 1 )/( 6.0 AA = 0.4 + 2/1 )9/36( 6.0 = 0.7 Ô 2 :Diện tích A = 7x6 = 42 m 2 > A 1 = 36 m 2 . ψ A1 = 0.4 + 2/1 1 )/( 6.0 AA = 0.4 + 2/1 )9/42( 6.0 = 0.68 Tổng tải tác dụng lên ô sàn: q 1 = δ i γ I n i + ψ A1 p ( kG/m 2 ). Xét cho 1m bề rộng bản: q = q 1 x1 = δ i γ I n i +ψ A1 p ( kG/m). 3.1.3.Nội lực: Sử dụng bản tra có sẳn cho từng ô tuỳ vào tỷ số L 2 /L 1 và liên kết theo chu vi ta tìm được các hệ số m i1 , m i2 , k i1 , k i2 . Sinh viên: Hồ Đức Anh Lớp: XDD47 - ĐH2 38 Đồ án tốt nghiệp kỹ sư xây dựng Momen trong ô bản theo hai phương: M 1 = m i1 qL 1 L 2. kGm/m M 2 = m i2 qL 1 L 2. kGm/m M I = k i1 qL 1 L 2. kGm/m M II = k i1 qL 1 L 2. kGm/m Với i là thứ tự ô bản trong các loại ô đã được lập sẵn tuỳ vào liên kết theo chu vi. L 1 , L 2 : kích thước ô bản theo phương ngắn và dài. M 1 , M 2 :moment dương ở nhòp theo phương L 1 , L 2 M I , M II :moment âm ở gối theo phương L 1 , L 2 3.1.4.Cốt thép: Cắt dải có bề rộng 1m để tính cốt thép. Bản làm việc như cấu kiện chòu uốn tiết diện bxh = 100x12 (cm). Chọn vật liệu bê tông mác 200 R n = 90 kG/cm 2 R k = 7.5 kG/cm 2 Thép AI Φ ≤ 10 R a = 2100 kG/cm 2 Chọn a = 1.5 cm. ⇒ h 0 = h – a = 11 – 1.5 = 9.5 cm. Ta có : M = AR n bh 2 0 ⇒ A = 2 0 bhR M n . Từ giá trò của A tra bảng tìm α ⇒ F a = a n R bhR 0 α (cm 2 /m). chọn thép và so sánh với µ min , µ max . Bố trí thép. BẢNG KẾT QUẢ TÍNH TOÁN bản g(daN/m 2 ) n i p i (daN/m 2 ) ψAi P=ψ Ai p i n i q=g+P(daN/m 2 ) Ô1 599.1 240 0.7 168 767.1 Ô2 510.6 240 0.68 163.2 673.8 Ôbản L 1 (m) L 2 (m) L 2 /L 1 m 91 m 92 k 91 k 92 Ô1 6 6 1 0.0179 0.0179 0.0417 0.0417 Ô2 6 7 1.17 0.0202 0.0147 0.0464 0.0339 KẾT QUẢ TÍNH MOMENT Sinh viên: Hồ Đức Anh Lớp: XDD47 - ĐH2 39 M1 MI MI M2 MII MII L1 L2 M1 M2 Đồ án tốt nghiệp kỹ sư xây dựng Ôbản L 1 (m) L 2 (m) P i =qL 1 L 2 M 1 (kGm) M 2 (kGm) M I (kGm) M II (kGm) Ô1 6 6 27615.60 494.32 494.32 1151.57 1151.57 Ô2 6 7 28299.60 571.65 416.00 1313.10 959.36 BẢNG KẾT QUẢ CỐT THÉP CHỊU M 1 Bản M 1 (kGcm) Ho(cm) b(cm) Rn( 2 / cmKg ) A α Fa(cm2) Fa chọn µ% Ô1 49431.9 9.5 100 90 0.061 0.063 2.558 Φ8a190 2.6 0.27 Ô2 57165.2 9.5 100 90 0.070 0.073 2.974 Φ8a170 3 0.32 BẢNG KẾT QUẢ CỐT THÉP CHỊU M 2 Bản M 2 (kGcm) Ho(cm) b(cm) Rn( 2 / cmKg ) A α Fa(cm2) Fa chọn µ% Ô1 49431.9 9.5 100 90 0.061 0.063 2.558 Φ8a190 2. 6 0.27 Ô2 41600.4 9.5 100 90 0.051 0.053 2.142 Φ8a190 2. 6 0.27 BẢNG KẾT QUẢ CỐT THÉP CHỊU M I Bản M I (kGcm) Ho(cm) b(cm) Rn( 2 / cmKg ) A α Fa(cm2) Fa chọn µ% Ô1 115157.1 9.5 100 90 0.142 0.154 6.252 Φ10a120 6.5 0.68 Ô2 131310.1 9.5 100 90 0.162 0.177 7.223 Φ10a100 7.9 0.83 BẢNG KẾT QUẢ CỐT THÉP CHỊU M II Bả n MII(kGcm) Ho(cm) b(cm) Rn( 2 / cmKg ) A α Fa(cm2) Fa chọn µ% Ô1 115157.1 9.5 100 90 0.142 0.154 6.252 Φ10a120 6.5 0.68 Ô2 95935.64 9.5 100 90 0.118 0.126 5.132 Φ10a120 6.5 0.68 3.3.Ôâ bản số 7: 3.3.1.Sơ đồ tính: Ô bản có hình thang cân có kích thước như hình. Sinh viên: Hồ Đức Anh Lớp: XDD47 - ĐH2 40 Đồ án tốt nghiệp kỹ sư xây dựng 6 3 2 5 6000 4000 6000 7 Ta có: b d h h = 110 500 = 4.55 > 3 ⇒ Xem liên kết giữa bản với dầm bao theo chu vi là ngàm. Ta tính toán cho từng ô bản độc lập theo sơ đồ đàn hồi.(không tính sự ảnh hưởng giữa các ô bản). 3.3.2.Tải trọng tác dụng: Ô sàn toa let: Lớp cấu tạo δ i (mm) γ I (kg/m 3 ) n i δ i γ I n i (kg/m 2 ) Gạch ceramic 10 1800 1.2 21.6 Vữa tạo dốc 30 1800 1.3 70.2 Bản BTCT 110 2500 1.1 302.5 Vữa trát trần 10 1800 1.3 23.4 Tổng cộng 417.7 Ô có xây tường ngăn mà không có dầm thì tính thêm tải trọng tường quy thành phân bố đều trên ô bản đó Khi đó: gt= Gt/S Gt= d x h x lx γ x n Trong đó: d:chiều dày(m) h:chiều cao(m) l:chiều dài tường(m) l=4.8+6=10.8 m S:diện tích ô sàn (m2) γ =1800 (kg/m3) n=1.1 Ô sàn h(m) l(m) d(m) Gt(kg) S(m 2 ) gt(kg/m 2 ) Ô7 3.48 10.8 0.13 9674.1 30 322.47 Sinh viên: Hồ Đức Anh Lớp: XDD47 - ĐH2 41 Đồ án tốt nghiệp kỹ sư xây dựng -Hoạt tải :p 1 = 200 kg/m 2 ⇒ p = n p xp 1 = 1.2 p 1 (kg/m 2 ) Theo “TCVN 2737-1995 Tải trọng và tác động –Tiêu chuẩn thiết kế “ cho phép giảm tải chỉ còn giá trò ψ Ai như sau: Ô7:Diện tích A = 30 m 2 > A 1 = 9 m 2 . ψ A1 = 0.4 + 2/1 1 )/( 6.0 AA = 0.4 + 2/1 )9/30( 6.0 = 0.73 Tổng tải tác dụng lên ô sàn: q 1 = δ i γ I n i + ψ A1 p ( kG/m 2 ). Xét cho 1m bề rộng bản: q = q 1 x1 = δ i γ I n i +ψ A1 p ( kG/m). =(332.47+417.7)+0.73*1.2*200=925.37 (Kg/m) 3.3.3.Nội lực: Sử dụng chương trình Sap2000 ta tính được nội lực của sàn: M 1 =650.16 kGm/m M 2 = 493.51 kGm/m M I = -1426.38 kGm/m M II = -1301.83 kGm/m 3.3.4.Cốt thép: Tính tương tự như trên với a= 1.5m Suy ra Ho=11-1.5=9.5cm BẢNG KẾT QUẢ CỐT THÉP 3.4.Ôâ bản số 8: 3.4.1.Sơ đồ tính: Ô bản có hình dạng và kích thước như hình. Sinh viên: Hồ Đức Anh Lớp: XDD47 - ĐH2 Loại M M(kGcm) ho(cm) b(cm) Rn( 2 / cmKg ) A α Fa(cm2) Fa chọn µ% M 1 (kGcm) 65016 9.5 100 90 0.080 0.084 3.401 Φ8a140 3.5 0.37 M2(kGcm) 49351 9.5 100 90 0.061 0.063 2.554 Φ8a190 2. 6 0.27 MI(kGcm) 142638 9.5 100 90 0.176 0.195 7.920 Φ8a110 8.7 0.92 MII(kGcm) 130183 9.5 100 90 0.160 0.176 7.154 Φ8a110 8.7 0.83 42 Đồ án tốt nghiệp kỹ sư xây dựng 4000 6000 1600 2800 4400 Ta có: b d h h = 110 500 = 4.55 > 3 ⇒ Xem liên kết giữa bản với dầm bao theo chu vi là ngàm. Ta tính toán cho ô bản độc lập theo sơ đồ đàn hồi.(không tính sự ảnh hưởng giữa các ô bản). 3.4.2.Tải trọng tác dụng: Tải trọng bản thân sàn tương tự như Ô7 ở trên Ô có xây tường ngăn mà không có dầm thì tính thêm tải trọng tường quy thành phân bố đều trên ô bản đó Khi đó: gt= Gt/S Gt= d x h x lx γ x n Trong đó: d:chiều dày(m) h:chiều cao(m) l:chiều dài tường(m) l=3+2*2.8=8.6 m S:diện tích ô sàn (m2) γ =1800 (kg/m3) n=1.1 Ô sàn h(m) l(m) d(m) Gt(kg) S(m 2 ) gt(kg/m 2 ) Ô8 3.48 8.6 0.13 7703.46 18.72 411.51 -Hoạt tải :p 1 = 200 kg/m 2 ⇒ p = n p xp 1 = 1.2 p 1 (kg/m 2 ) Theo “TCVN 2737-1995 Tải trọng và tác động –Tiêu chuẩn thiết kế “ cho phép giảm tải chỉ còn giá trò ψ Ai như sau: Ô8:Diện tích A = 18.72 m 2 > A 1 = 9 m 2 . ψ A1 = 0.4 + 2/1 1 )/( 6.0 AA = 0.4 + 2/1 )9/72.18( 6.0 = 0.82 Tổng tải tác dụng lên ô sàn: q 1 = δ i γ I n i + ψ A1 p ( kG/m 2 ). Sinh viên: Hồ Đức Anh Lớp: XDD47 - ĐH2 43 Đồ án tốt nghiệp kỹ sư xây dựng Xét cho 1m bề rộng bản: q = q 1 x1 = δ i γ I n i +ψ A1 p ( kG/m). =(417.7+411.51)+0.82*1.2*200=1026.01 (Kg/m) 3.4.3.Nội lực: Sử dụng chương trình Sap2000 ta tính được nội lực của sàn: M 1 = 326.83 kGm/m M 2 = 183.37 kGm/m M I = -763.16 kGm/m M II = -453.73 kGm/m 3.4.4.Cốt thép: Tính tương tự như trên với a= 1.5cm Suy ra Ho=11-1.5=9.5cm BẢNG KẾT QUẢ CỐT THÉP Loại M M(kGc m) ho(cm) b(cm) Rn( 2 / cmKg ) A α Fa(cm2) Fa chọn µ% M 1 (kGcm) 32683 9.5 100 90 0.040 0.041 1.673 Φ8a170 1.7 0.18 M2(kGcm) 32683 9.5 100 90 0.040 0.041 1.673 Φ8a190 2.6 0.27 MI(kGcm) 76316 9.5 100 90 0.094 0.099 4.024 Φ8a120 4.2 0.44 MII(kGcm) 45373 9.5 100 90 0.056 0.058 2.342 Φ8a120 6.5 0.86 3.5.Ôâ bản số 9: Ô có kích thước 1200x15000 3.5.1.Sơ đồ tính: Ôâ bản có sơ đồ làm việc theo kiểu dầm công sôn, 1 đầu ngàm một đầu tự do. Sàn đổ toàn khối với dầm. 3.5.2.Tải trọng tác dụng: Lớp cấu tạo δ i (mm) γ I (kg/m 3 ) n i δ i γ I n i (kg/m 2 ) Gạch ceramic 10 1800 1.2 21.6 Vữa trát 15 1800 1.3 35.1 Bản BTCT 110 2500 1.1 302.5 Vữa trát trần 10 1800 1.3 23.4 Tổng cộng 382.6 -Hoạt tải :p 1 = 400 kg/m 2 ⇒ p = n p xp 1 = 1.2 p 1 (kg/m 2 ) Tổng tải tác dụng lên ô sàn: q 1 = δ i γ I n i + ψ A1 p ( kG/m 2 ). Sinh viên: Hồ Đức Anh Lớp: XDD47 - ĐH2 44 Đồ án tốt nghiệp kỹ sư xây dựng Xét cho 1m bề rộng bản: q = q 1 x1 = 382.6+1.2*400=862.6 ( kG/m). 3.5.3.Nội lực: 2 2 ql M −= =-862.6 * 2 2.1 /2= - 621.072 (Kgm) 3.5.4.Cốt thép: Tính tương tự như trên ta có BẢNG KẾT QUẢ TÍNH TOÁN M(kGcm) Ho(cm) b(cm) Rn( 2 / cmKg ) A α Fa(cm2) Fa chọn µ% 62107.2 9.5 100 90 0.076 0.080 3.242 Φ8a100 3.9 0.41 Thép theo phương dài bố trí cấu tạo þ8a200 3.6.Ôâ bản số 10: Ô có kích thước như hình : Ta có: b d h h = 110 500 = 4.55 > 3 ⇒ Xem liên kết giữa bản với dầm bao theo chu vi là ngàm. Ta tính toán ô bản độc lập theo sơ đồ đàn hồi.(không tính sự ảnh hưởng giữa các ô bản). 3.6.1.Tải trọng tác dụng: Lớp cấu tạo δ i (mm) γ I (kg/m 3 ) n i δ i γ I n i (kg/m 2 ) Gạch ceramic 10 1800 1.2 21.6 Vữa trát 15 1800 1.3 35.1 Bản BTCT 110 2500 1.1 302.5 Vữa trát trần 10 1800 1.3 23.4 Tổng cộng 382.6 -Hoạt tải :p 1 = 200 kg/m 2 ⇒ p = n p xp 1 = 1.2 p 1 (kg/m 2 ) Theo “TCVN 2737-1995 Tải trọng và tác động –Tiêu chuẩn thiết kế “ cho phép giảm tải chỉ còn giá trò ψ Ai như sau: Sinh viên: Hồ Đức Anh Lớp: XDD47 - ĐH2 45 Đồ án tốt nghiệp kỹ sư xây dựng Ô10:Diện tích A = 12 m 2 > A 1 = 9 m 2 . ψ A1 = 0.4 + 2/1 1 )/( 6.0 AA = 0.4 + 2/1 )9/12( 6.0 = 0.92 Tổng tải tác dụng lên ô sàn: q 1 = δ i γ I n i + ψ A1 p ( kG/m 2 ). Xét cho 1m bề rộng bản: q = q 1 x1 = δ i γ I n i +ψ A1 p ( kG/m). =382.6 +0.92*1.2*200=603.4 (Kg/m) 3.6.2.Nội lực: Sử dụng chương trình Sap2000 ta tính được nội lực của sàn: M 1 = 126.72 kGm/m M 2 = 86.39 kGm/m M I = -257.66 kGm/m M II = -193.29 kGm/m 3.6.3.Cốt thép: Tính tương tự như trên với a= 1.5m Suy ra Ho=11-1.5=9.5cm BẢNG KẾT QUẢ CỐT THÉP Loại M M(kGcm) ho(cm) b(cm) Rn(Kg/ m2) A α Fa(cm2) Fa chọn µ% M 1 (kGcm) 12672 9.5 100 90 0.016 0.016 0.640 Φ6a200 1.4 0.15 M2(kGcm) 8639 9.5 100 90 0.011 0.011 0.435 Φ6a200 1.4 0.15 MI(kGcm) 25766 9.5 100 90 0.032 0.032 1.313 Φ6a200 1.4 0.15 MII(kGcm) 19329 9.5 100 90 0.024 0.024 0.981 Φ6a200 1.4 0.15 **Các ô sàn còn lại có kích thước nhỏ và tài trọng nhỏ nên ta bố trí thép cấu tạo þ6a200 Sinh viên: Hồ Đức Anh Lớp: XDD47 - ĐH2 46 . Đồ án tốt nghiệp kỹ sư xây dựng CHƯƠNG 3. TÍNH TOÁN SÀN ĐIỂN HÌNH (Tầng 2) Sàn 110 mm. 1 2 3 4 A B C D E F''' G F''. vi là ngàm. Ta tính toán cho từng ô bản độc lập theo sơ đồ đàn hồi.(không tính sự ảnh hưởng giữa các ô bản). 3.3.2.Tải trọng tác dụng: Ô sàn toa let: Lớp