tính toán sàn

tính toán sàn

Chơng 3:tính toán sàn 3.1.Tính toán bản sàn toàn khối tầng điển hình.

3.1.1 Cơ sở tính toán.

- Bảng tổ hợp tính toán

- TCVN 5574 - 1991: Tiêu chuẩn thiết kế bê tông cốt thép

- Hồ sơ kiến trúc công trình

3.1.2 Một số qui định đối với việc chọn và bố trí cốt thép.

- Hàm lợng thép hợp lý àt = 0,3% ữ 0,9%, àmin = 0,1%

- Cốt dọc: d < hb/10, chỉ dùng 1 loại thanh, nếu dùng 2 loại thì ∆d ≥ 2 mm

- Khoảng cách giữa các cốt dọc a = 7ữ20 cm

- Chiều dày lớp bảo vệ cốt thép: t > max(d, t0);

Với cốt dọc: t0 = 10 mm trong bản có h ≤ 100 mm

h > 100 mm

Với cốt cấu tạo: t0 = 10 mm khi h ≤ 250 mm

15 mm khi h > 250 mm

Theo bản vẽ mặt bằng kết cấu thì hầu hết các ô bản đều ở dạng bản kê bốn cạnh liên tục, nhịp không đều nhau Việc tính toán các ô sàn liên tục làm việc theo 2 phơng chủ yếu là tính toán 1 ô sàn với điều kiện liên kết ngàm 4 cạnh

3.1.3 Số liệu tính toán.

- Vật liệu: Bê tông sàn mác 300# có : Rn = 130 kG/cm2 ;

Rk = 10 kG/cm2 ;

Cốt thép AI có: Ra = 2300 kG/cm2 ;

AII có: Ra = 2800 kG/cm2 ;

- Chiều dày bản là: 18 cm

- Tải trọng tác dụng:

+ Tĩnh tải tác dụng: 0,581 T/m2 ;

+ Hoạt tải tác dụng: 0,240 T/m2 ;

+ Tải trọng toàn phần tính toán: q = 0,581 + 0,240 = 0,821 T/m2;

3.2 PhÇn lo¹i « sµn :

Nếu sàn liên kết với dầm giữa thì xem là ngàm, nếu dưới sàn không có dầm thì xem là

tự do Nếu sàn liên kết với dầm biên thì xem là khớp, nhưng thiên về an toàn ta lấy cốt thép ở biên ngàm để bố trí cho cả biên khớp Khi dầm biên lớn ta có thể xem là ngàm

-Khi 2

1

2 ≥

l

l

-Bản chủ yếu làm việc theo phương cạnh bé: Bản loại dầm

- Khi 2

1

2 <

l

l

-Bản làm việc theo cả hai phương: Bản kê bốn cạnh

Trong đó: l1-kích thước theo phương cạnh ngắn

l2-kích thước theo phương cạnh dài

5 8400

8400

S11 S15

S16 S10

S12

S4

S17

S3

S13

S14 S5

S6 S8

S7

S9

S7

S19

S18

S20 S21

B

C

D

E

F

G

Căn cứ vào kích thước, cấu tạo, liên kết, tải trọng tác dụng ta chia làm các loại ô bản sau:

Ô sàn l1 l2 l2/l1 Liên kết biên Loại ô bản

S3 8.40 8.40 1.00 4N Bản kờ 4 cạnh

3.2.1 sơ đồ tính toán ô sàn s 4

- Nhịp tính toán:

+ Kích thớc ô bản: a x b = 8,4 x 8,4 (m)

+ Kích thớc tính toán: l1 = 8,4 – 2.0,15 = 8,1 (m)

l2 = 8,4 – 2.0,15 = 8,1 (m )

- Xét tỷ số hai cạnh l2/l1 = 1 < 2 ⇒ tính toán sàn có bản kê 4 cạnh làm việc theo hai phơng

- Tính ô sàn theo sơ đồ khớp dẻo với sơ đồ tính nh hình sau:

M C

Hình 3.1:Sơ đồ tính sàn

3.2.2 Xác định nội lực.

- Tải trọng tác dụng lên bản là: q = 0,821 T/m2

- Để đơn giản cho thi công ta chọn phơng án bố trí thép đều theo hai phơng

- Khi đó phơng trình xác định mômen có dạng :

2

q.l (3l - l )

= (2.M + M + M ).l + (2.M + M + M ).l 12

- Trong phơng trình trên có 6 mômen làm ẩn số Lấy M1 làm ẩn số chính và quy

định tỷ số:

θ = 2

1

M

M ; A = C D

M = M ; B = 4 5

M M

=

Khi đó ta sẽ tính đợc M1, sau đó dùng các tỷ số đã quy định để tính toán các mômen còn lại

- Với r = l2/l1 = 1; tra bảng 6.2 trang 32 [16] ta có: θ = 0,89; A = 1,325;

B = 1,1

- Thay vào phơng trình ta có:

2

0,821.6 (3.6,9 - 6)

= (2+1,325+1,325).6,9M +(2.0,89+1,1.2).6M = 55,97.M 12

- Vậy:

M1 = 0,647 (Tm); M2 = 0,576 (Tm)

MC = MD = 1,325.M1 = 0,857 (Tm); M4 = M5 = 1,1.M1 = 0,712 (Tm)

3.2.3 Tính toán cốt thép.

+ Chọn ao = 2cm ta có:

ho1 = hb - ao = 18 - 2 = 16 (cm); ho2 = hb - ao - 0,5*(d1 + d2) = 12 (cm) Trong đó: d1, d2 là đờng kính cốt thép chịu lực theo hai phơng, giả thiết cốt thép chịu lực theo cả hai phơng có đờng kính là 8 (mm)

Để thiên về an toàn ta lấy ho = 12 (cm) để tính toán cốt thép theo cả hai phơng của ô sàn

Xét tiết diện có b = 100 cm Tính với tiết diện chữ nhật bxh = 100x18cm đặt cốt

đơn Nh đã trình bày ở trên, để thuận tiện cho việc thi công nên ta chọn phơng án đặt cốt thép đều, với cốt chịu mômen âm dùng cốt mũ rời

+ Cốt chịu mômen dơng:

+ Tính theo phơng cạnh ngắn:

Có: M = M1 = 0,647 (Tm)

n 0

M

A =

R b.h

5 2

0,647.10 130.100.12

= = 0,035 < Ao = 0,412

⇒ γ = 0,5 1+ 1-2.A =0,982 

⇒

5 a

a o

M 0,647.10

R hγ 2300.0,982.12 (cm2)

=> a

o

μ = = 100 = 0,2% > μ 0,1%

Chọn cốt thép 8φ8 a200 có Fa = 4,02 (cm2)

+ Tính theo phơng cạnh dài:

Có: M = M2 = 0,576 (Tm)

n 0

M

A =

R b.h

5 2

0,576.10 130.100.12

= = 0,031 < Ao = 0,412

⇒ γ = 0,5 1+ 1-2.A =0,984 

⇒

5 a

a o

M 0,576.10

R hγ 2300.0,984.12 (cm2)

o

F 2,121

μ = = 100 = 0,177% > μ 0,1%

Chọn cốt thép 8φ8 a200 có Fa = 4,02 (cm2)

+ Cốt chịu mômen âm:

+ Tính theo phơng cạnh ngắn:

Có: M = MC = MD = 0,857 (Tm)

n 0

M

A =

R b.h

5 2

0,857.10 130.100.12

= = 0,046 < Ao = 0,412

⇒ γ = 0,5 1+ 1-2.A =0,976 

⇒

5 a

M 0,857.10

R *b*h 2300.0,976.12 (cm2)

o

F 3,18

μ = = 100 = 0,265% > μ 0,1%

Chọn cốt thép 5φ10a100 có Fa = 3,92 (cm2)

+ Tính theo phơng cạnh dài:

Có: M = M4 = M5 = 0,712 (Tm)

n 0

M

A =

R b.h

5 2

0,712.10 130.100.12

= = 0,038 < Ao = 0,412

⇒ γ = 0,5 1+ 1-2.A =0,981 

⇒

5 a

a o

M 0,712.10

R b.h 2300.0,981.12 (cm2)

=> a

o

F 2,63

μ = = 100 = 0,219% > μ 0,1%

Chọn cốt thép 4∅10 a100có Fa = 3,92 (cm2)

Đặt cốt thép chịu mômen âm ta dùng các thanh cốt mũ rời

+) Bố trí cốt thép.

Bố trí cốt thép cho ô sàn nh hình sau, các thanh cốt mũ đều dùng thép ∅8a150 có chiều dài nh trên hình vẽ

ỉ 8a200

Hình 3.2:Sơ đồ bố trí cốt thép sàn

3.2.1 sơ đồ tính toán ô sàn s 13

- Nhịp tính toán:

+ Kích thớc ô bản: a x b = 2,6 x 8,4 (m)

+ Kích thớc tính toán: l1 = 2,6 – 2.0,15 = 2,3 (m)

l2 = 8,4 – 2.0,15 = 8,1 (m )

- Xét tỷ số hai cạnh l2/l1 = 1 > 2 ⇒ tính toán sàn có bản loại dầm

- Tính ô sàn theo sơ đồ bản liên kết ba ngàm và một khớp với dầm:

3.2.2 Xác định nội lực.

Cắt dải bản có bề rộng 1m theo phơng cạnh ngắn

1m

L2

1

L

1

L q.l2

8

128

2

9.q.l

8 3.L1

L1

12

12

2

2

24 q.l

Mô men dơng theo phơng cạnh ngắn:

9 9.0,821.2,3

0,305( )

q l

Mô men âm theo phơng cạnh ngắn:

0,821.2,3

0,542( )

q l

Mô men dơng theo phơng cạnh dài:

0,821.8,1

2, 244( )

q l

Mô men âm theo phơng cạnh dài:

0,821.8,1

4, 48( )

q l

3.2.3 Tính toán cốt thép.

+ Chọn ao = 2cm ta có:

ho1 = hb - ao = 18 - 2 = 16 (cm); ho2 = hb - ao - 0,5*(d1 + d2) = 12 (cm)

Trong đó: d1, d2 là đờng kính cốt thép chịu lực theo hai phơng, giả thiết cốt thép chịu lực theo cả hai phơng có đờng kính là 8 (mm)

Để thiên về an toàn ta lấy ho = 12 (cm) để tính toán cốt thép theo cả hai phơng của ô sàn

Xét tiết diện có b = 100 cm Tính với tiết diện chữ nhật bxh = 100x18cm đặt cốt

đơn Nh đã trình bày ở trên, để thuận tiện cho việc thi công nên ta chọn phơng án đặt cốt thép đều, với cốt chịu mômen âm dùng cốt mũ rời

+ Cốt chịu mômen dơng:

+ Tính theo phơng cạnh ngắn:

Có: M = M1 = 0,305 (Tm)

n 0

M

A =

R b.h

5 2

0,305.10 130.100.12

= = 0,016 < Ao = 0,412

⇒ γ = 0,5 1+ 1-2.A =0,99 

⇒

5 a

a o

M 0,305.10

R hγ 2300.0,99.12 (cm2)

o

F 1,16

μ = = 100 = 0,12% > μ 0,1%

Chọn cốt thép 4φ8 a200 có Fa = 2,01 (cm2)

+ Tính theo phơng cạnh dài:

Có: M = M2 = 0,542 (Tm)

n 0

M

A =

R b.h

5 2

0,542.10 130.100.12

= = 0,028 < Ao = 0,412

⇒ γ = 0,5 1+ 1-2.A =0,985 

⇒

5 a

a o

M 0,542.10

R hγ 2300.0,985.12 (cm2)

o

F 1,99

μ = = 100 = 0,166% > μ 0,1%

Chọn cốt thép 5φ8 a200 có Fa = 2,52 (cm2)

+ Cốt chịu mômen âm:

+ Tính theo phơng cạnh ngắn:

Có: M = MC = MD = 2,24 (Tm)

⇒ 2

n 0

M

A =

R b.h

5 2

2, 24.10 130.100.12

= = 0,119 < Ao = 0,412

⇒ γ = 0,5 1+ 1-2.A =0,936 

⇒

5 a

a o

M 2,24.10

R b.h 2300.0,936.12 (cm2)

=> a

o

F 8,67

μ = = 100 = 0,72% > μ 0,1%

Chọn cốt thép 12φ10 a100 có Fa = 9,42 (cm2)

+ Tính theo phơng cạnh dài:

Có: M = M4 = M5 = 4,48 (Tm)

n 0

M

A =

R b.h

5 2

4, 48.10 130.100.12

= = 0,239 < Ao = 0,412

⇒ γ = 0,5 1+ 1-2.A =0,86 

⇒

5 a

a o

M 4,48.10

R b.h 2300.0,86.12 (cm2)

o

F 18,87

μ = = 100 = 1,57% > μ 0,1%

Chọn cốt thép 24∅10a100có Fa = 19,2 (cm2)

Đặt cốt thép chịu mômen âm ta dùng các thanh cốt mũ rời

+) Bố trí cốt thép.

Bố trí cốt thép cho ô sàn nh hình sau, các thanh cốt mũ đều dùng thép ∅8a150 có chiều dài nh trên hình vẽ

ỉ8a200

Hình 3.2:Sơ đồ bố trí cốt thép sàn