Kinh nghiệm dạy vật lý ở THPT

Vận dụng công thức cộng vận tốc và gia tốc là vấn đềtrọng tâm khi giải bài toán về tính tương đối của chuyển động.. Tôi biết sau khi học song bài chuyển động cơ thì em nào cũngnói là chu

có học lực khá trở lên thì phân tích hiện tượng vật lí rất tốt Tôi biết rằng hiểu hiệntượng và phân tích tốt hiện tượng là triển vọng của một người học giỏi vật lí.

B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

I THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ

Để đạt được mục tiêu dạy học là làm thế nào để các em hiểu bài và làm đượcbài tập, biết vận dụng nó trong thực tế.Từ đó nhằm phát triển tư duy để vận dụngvào các lĩnh vực khó hơn Vận dụng công thức cộng vận tốc và gia tốc là vấn đềtrọng tâm khi giải bài toán về tính tương đối của chuyển động Mà để biết vận dụngcác công thức này thì đầu tiên các em phải nắm vững khái niệm về tính tương đốicủa chuyển động Tôi biết sau khi học song bài chuyển động cơ thì em nào cũngnói là chuyển động và đứng yên của cùng một vật có tính tương đối.Tức là sựchuyển động và đứng yên của cùng một vật phụ thuộc vào hệ quy chiếu Chuyểnđộng cơ có tính tương đối nên kéo theo một số đại lượng vật lí như vận tốc, gia tốc,động năng, vị trí… của một vật có tính tương đối tức là trong các hệ quy chiếu khácnhau có giá trị khác nhau, song đây còn là vấn đề trừu tượng đối với nhiều họcsinh

Việc vận dụng kiến thức đó vào việc giải quyết các bài toán đối với học sinh thìquả là rất khó khăn Làm thế nào có thể trợ giúp được học sinh trong việc giảiquyết các bài toán này Mặt khác vận tốc, gia tốc là những đại lượng véc tơ nên sựliên hệ của chúng trong các hệ quy chiếu và các điều kiện cần phải sử dụng để giảicác bài toán lại đòi hỏi có độ tư duy cao Vậy tính tương đối mà được áp dụngtrong các bài toán lại là vấn đề khó khăn đối với không ít học sinh Hiểu được vấn

đề này tôi đã đưa ra các dạng bài tập cho từng phần mục đích giúp các em hiểu sâusắc về bài học, từ đó tạo hứng thú cho học sinh khi học các phần tiếp theo và cũng

là nhằm phát triển tư duy học vật lý cho các em Trong nội dung sáng kiến này lànhững bài tập được tôi áp dụng cho các đối tượng học sinh có khả năng tiếp cận vớimức độ khác nhau

II CƠ SỞ LÍ LUẬN.

“Chuyển động có tính tương đối”, với bất kỳ người dạy và người học vật lýnào, bất kỳ người nào có thể nhận biết điều đó Tính tương đối của chuyển động thểhiện thông qua những đại lượng vật lí nào thì không phải bất kỳ ai cũng biết rõ điềunày, đặc biệt với những người học vật lý thì đó là một phần kiến thức hết sức quantrọng Vậy những đại lượng nào thể hiện tính tương đối của nó trong chuyển động,

nó bao gồm: tọa độ, vận tốc, gia tốc… những đại lượng này giúp ta giải quyết cácbài toán về chuyển động

- Muốn biết một vật chuyển động hay đứng yên thì ta phải so với một vậtmốc.Thông thường ta quen gọi ngay vật được chọn làm mốc là hệ quy chiếu Ví dụ:

Hệ quy chiếu gắn với mặt đất, bờ sông, hệ quy chiếu gắn với toa xe…Vậy một vật

có thể chuyển động trong hệ quy chiếu này nhưng đứng yên trong hệ quy chiếukhác nên chuyển động và đứng yên có tính tương đối

- Vận tốc, của một vật chuyển động trong các hệ quy chiếu chuyển động tịnh tiếnđối với nhau là khác nhau Mối quan hệ của chúng trong các hệ quy chiếu nàychính là công thức cộng vận tốc

- Trước khi áp dụng công thức cộng vận tốc cần xác định rõ đại lượng cầnnghiên cứu

- Công thức cộng vận tốc tuân theo quy tắc cộng véc tơ

- Đưa ra các bài tập mẫu cho từng dạng

- Với các bài tập mẫu thì giáo viên phải phân tích cụ thể sau đó mới giải cho họcsinh

III NỘI DUNG.

A, LÝ THUYẾT

1.Công thức cộng vận tốc.

Gọi:

- Hệ quy chiếu gắn với vật mốc đứng yên là hệ quy chiếu đứng yên

- Hệ quy chiếu gắn với vật mốc chuyển động là hệ quy chiếu chuyển động

- Vận tốc của vật chuyển động đối với hệ quy chiếu đứng yên là vận tốc tuyệt đối

- Vận tốc của vật chuyển động đối với hệ quy chiếu chuyển động là vận tốc tương đối

- Vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động đối với hệ quy chiếu đứng yên là vận tốc kéo theo

Cụ thể quy ước như sau:

- Vật chuyển động: (1)

- Hệ quy chiếu chuyển động: (2)

- Hệ quy chiếu đứng yên: (3)

• Khi chuyển động ngược chiều:

• Khi hai chuyển động khác phương cần tiến hanh quy tắc tổng véc tơ Sau

đó dựa vào tính chất hình học hay tam giác để tìm kết

13

vur

= ' 12

vur

+ ' 23

vr

Vậy: '

13

vur

- vuur13

= ' 12

v

ur

- vuur12

+ ' 23

Ví dụ 1: Trên một đường thẳng có ba người chuyển động, một người đi xe máy,

một người đi xe đạp và một người đi bộ giữa hai người kia Ở thời điểm ban đầu,khoảng cách giữa người đi bộ và người đi xe đạp nhỏ hơn khoảng cách giữa người

đi bộ và người đi xe máy hai lần Người đi xe máy và người đi xe đạp đi lại gặpnhau với vận tốc lần lượt là 60km/h và 20km/h Biết rằng cả ba người gặp nhau tạicùng một thời điểm Xác định vận tốc và hướng chuyển động của người đi bộ

Giải:

- Gọi vị trí người đi xe máy, người đi bộ

Và người đi xe đạplúc ban đầu lần lượt là A,

B và C

S là chiều dài quảng đường AC Vậy AB = 2S/3,

BC = S/3

- Chọn trục tọa độ trùng với đường thẳng chuyển động,

chiều dương là chiều chuyển động của người đi xe máy Mốc thời gian là lúc bắtđầu chuyển động: v1 = 60km/h, v3 = - 20km/h

- Người đi bộ đi với vận tốc v2 Vận tốc của người đi xe máy đối với người đi bộ là

v12

x

C B

A

Ta có: v1=v12+v2 ⇒v12 =v1 −v2 => v12 = v1 – v2 (đk: v12 >0 (1): để người đi xemáy gặp người đi bộ)

- Vận tốc của người đi bộ đối với người đi xe đạp là v23

Ta có: v2 =v23+v3 ⇒v23=v2 −v3 => v23 = v2 – v3 (đk : v23 >0 (2): để người đi bộgặp người đi xe đạp)

- Kể từ lúc xuất phát, thời gian người đi xe máy gặp người đi bộ và người đi bộ gặpngười đi xe đạp lần lượt là:

+ t1 = AB/v12 = 2S/3(v1 – v2)

+ t2 = BC/v23 = S/3(v2 – v3)

Vì ba người gặp nhau cùng lúc nên: t1 = t2 ⇔ 2S/3(v1 – v2) = S/3(v2 – v3)

⇔2( v2 – v3) = v1 – v2 ⇔ v2 = (v1 + 2v3)/3 = (60 – 2.20)/3 ≈ 6,67 (km/h)

- Vậy vận tốc của người đi bộ là 6,67 km/h theo hướng từ B đến C

Dạng 2 Bài tập đơn giản vận dụng công thức cộng vận tốc về ba chuyển động thẳng cùng phương

Ví dụ 1: Một chiếc tàu thủy CĐTĐ trên sông với vận tốc v1 = 35 km/h gặp mộtđoàn xà lan dài 250 m đi song song ngược chiều với vận tốc v2 = 20 km/h Trênboong tàu có một thủy thủ đi từ mũi đến lái với vận tốc v3 = 5 km/h Hỏi người đóthấy đoàn xà lan qua mặt mình trong bao lâu? Trong thời gian đó tàu thủy đi đượcmột quãng đường dài bao nhiêu?

Giải:

v1, v2 là vận tốc của tàu và xà lan đối với nước

v3 là vận tốc của thủy thủ đối với tàu

Gọi 1 Tàu

2 xà lan

3 thủy thủ Thì v10 = v1 = 35 km/h

23 31 32

v v v v v

v v v

−

= +

Thời gian người thuỷ thủ thấy xà lan qua mặt mình

) ( 18 005 0 50

250 0

32

s h v

tàu khác dài l = 120m chạy với vận tốc v3 =35 km/h Biết hai đoàn tàu chạy songsong và ngược chiều, coi các chuyển động là thẳng đều Tính thời gian người nhânviên nhìn thấy đoàn tàu kia đi ngang qua mình?

Giải:

a Gọi :1 nhân viên, 2 tàu, 3 tàu bên cạnh, 4 đất

Vậy: v1 là vận tốc của người so với tàu vuur uur1 =v12, v2 là vận tốc của tàu so với đất vuur uuur2 =v24, v3 là vận tốc của tàu bên cạch so với đất vuur uuur3 =v34

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu

Ví dụ 1: Hai vật nhỏ chuyển động trên hai trục tọa độ vuông góc Ox, Oy và qua O

cùng một lúc Vật thứ nhất chuyển động trên trục Ox theo chiều dương với gia tốc1m/s2 và vận tốc khi qua O là 6m/s Vật thứ hai chuyển động chậm dần đều theochiều âm trên trục Oy với gia tốc 2m/s2 và vận tốc khi qua O là 8m/s Xác định vậntốc nhỏ nhất của vật thứ nhất đối với vật thứ hai trong khoảng thời gian từ lúc qua

O cho đến khi vật thứ hai dừng lại

Giải:

Chọn mốc thời gian lúc 2 vật qua O

- Phương trình vận tốc của vật thứ nhất trên trục Ox:

v1 = v01 + a1t = 6 + t

- Phường trình vận tốc của vật thứ hai trên trục Oy:

v2 = v02 + a2t = - 8 + 2t

- Khoảng thời gian vật thứ hai dừng lại: v2 = 0 => t = 4s

- Vận tốc của vật thứ nhất đối với vật thứ hai là:

2 1

- Vậy v12 đạt giá trị nhỏ nhất là 8,94m/s tại thời điểm t = 2s và hợp với Ox góc 26,50

Dạng 4 Bài tập về chuyển động thẳng đều và ném xiên vận dụng công thức cộng vận tốc trên một phương

Ví dụ 1: Tại điểm O phóng một vật nhỏ với vật tốc ban đầu v01( Hướng đến điểm

M ) nghiêng một góc α = 450 so với phương nằm ngang Đồng thời tại điểm Mcách O một khoảng l = 20m theo đường nằm ngang một vật nhỏ khác chuyển độngthẳng đều trên đường thẳng OM theo chiều từ O đến M với vận tốc v2 = 7,1m/s.Sau một lúc hai vật va chạm vào nhau tại một điểm

trên đường thẳng OM Cho gia tốc rơi tự do g = 10m/s2 Xác định v01

2 2

v01 =

0 2

82 , 900 2

82 , 900 2

1 , 7

s m

≈

+

(thỏa mãn(1)).Vậy v0 1= 20(m/s)

Dạng 5 Các bài tập chuyển động thẳng đều khác phương

Ví dụ 1: Một ô tô chuyển động thẳng đều với vận tốc v1 = 54km/h Một hành kháchcách ô tô đoạn a = 400m và cách đường đoạn d = 80m, muốn đón ô tô Hỏi người

ấy phải chạy theo hướng nào, với vận tốc nhỏ nhất là bao nhiêu để đón được ô tô?

Giải:

- Gọi ô tô là vật 1, hành khách là 2, mặt đất là vật 3

Muốn cho hành khách đuổi kịp ô tô thì trước hết

véc tơ vận tốc v21 của người ấy đối với ô tô

phải luôn hướng về phía ô tô và tại thời điểm

ban đầu véc tơ v21 hướng từ A đến B

- Xét hai tam giác ∆AMN và ∆ABC,

có chung góc A và MN//AE//BC => góc AMN bằng góc ABC

Vậy ∆AMN đồng dạng với ∆ABC =>

AC

AN BC

MN = ⇔

AC

AN BC

AE = hay

AC

v BC

=> v23 nhỏ nhất khi sinβ = 1, tức là β = 900 => (v23)min = sinα .v1 = v1

a

d

=

) / ( 8

=

- Vậy, người đó phải chạy với vận tốc 10,8km/h theo hướng vuông góc với AB vềphía đường

Ví dụ 2: Hai tàu A và B ban đầu cách nhau một khoảng l Chúng chuyển động cùng

một lúc với các vận tốc có độ lớn lần lượt là v1, v2 Tàu A chuyển động theo hướng

AC tạo với AB góc α (hình vẽ).

a Hỏi tàu B phải đi theo hướng nào để có thể gặp tàu A Sau bao lâu kể từ lúcchúng ở các vị trí A và B thì hai tàu gặp nhau?

b Muốn hai tàu gặp nhau ở H (BH vuông góc với v1) thì các độ lớn vận tốc v1,

v2 phải thỏa mản điều kiện gì?

Giải:

a Tàu B chuyển động với vận tốc v2 hợp với BA gócβ.

- Hai tàu gặp nhau tại M Ta có AM = v1.t, BM = v2.t

- Trong tam giác ABM:

=

B

A

C H

- Tàu B phải chạy theo hướng hợp với BA một góc β thỏa mãn (1)

- Cosθ = cos[1800 – (α + β )] = - cos(α + β ) = sin α sin β − cos α cos β

- Gọi vận tốc của tàu B đối với tàu A là v21 Tại thời điểm ban đầu v21 cùngphương chiều với BA Theo công thức cộng vận tốc:

1 2 13 23

v = − = − => 2 2 2 1cos θ

1

2 2

2 2

2 2

2 2 sin sin sin

1

2 2 1

1

2 cos )

1

2 cos )

1 sin tan cos

v

v v

α

Ví dụ 3: Hai chiếc tàu chuyển động với cùng vận tốc đều v, hướng đến O theo các

quỹ đạo là những đường thẳng hợp với nhau góc α = 600 Xác định khoảng cáchnhỏ nhất giữa các tàu Cho biết ban đầu chúng cách O những khoảng l1 = 20km và

l2 = 30km

Giải:

- Chọn các truc tọa độ Ox1, Ox2 như hình vẽ

- Mốc thời gian là lúc các tàu ở M01, M02

( OM01 = l1, OM02 = l2 )

- Phương trình chuyển động của các tàu là:

+ Tàu thứ nhất trên trục tọa độ Ox1:

b = +

không thỏamản (1)

+ f(vt) là tam thức bặc hai có hệ số a > 0 Vậy trên (D1) thì f(vt) đạt giá trịnhỏ nhất tại vt = l1 hoặc vt = l2

+ f(l1) = (l1 – l2)2 (2)

+ f(l2) = (l1 – l2)2 (3)

2 Xét khi l1 < vt < l2: (D2) (4) Khi đó x1> 0 và x2 < 0 tức là M1 nằm ngoài

OM01, M2 nằm trên đoạn OM02 => (OM1,OM2 ) = 1800 - α

2

2 2

2 1 1 2 1 2 2 2 1 2

l l l

cos 1

cos 1

cos 1

1

Nhận xét:Những bài tập ở phần trên nhằm giúp các em phải suy luận các hiện

tượng vật lí có thể xảy ra, biết vận dụng toán học vào vật lí

- Cũng qua những bài tập này củng cố kiến thức về quy tắc cộng véc tơ cho các em khi các đại lượng này không cùng phương

Dạng 6 Các bài toán về chuyển động tròn

Ví dụ 1: Hai chất điểm chuyển động tròn đều đồng tâm, đồng phẳng, cùng chiều.

Với bán kính và tốc độ góc lần lượt là R1, R2 và ω 1, ω 2 Cho R1 > R2,,ω > 1 ω 2.Chọnmốc thời gian là lúc các chất điểm và tâm thẳng hàng Viết biểu thức vận tốc củachất điểm thứ nhất đối với chất điểm thứ hai theo thời gian t Từ đó xác định giá trịlớn nhất, nhỏ nhất của vận tốc này

Giải.

Sau khoảng thời gian t

2

⇔

t R

R R

R

v ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2cos( 1 2)

2 2

2 1 1

2

⇔

t R

R R

R

v ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2cos( 1 2)

2 2

2 1 1

2 1

2 1

Ví dụ 2: Chất điểm chuyển động theo đường tròn bán kính R với vận tốc góc ω

trên mặt bàn phẳng (P) Mặt bàn chuyển động tịnh tiến thẳng đều với vận tốc v0

đối với mặt đất chọn mốc thời gian là lúc véc tơ vận tốc của chất điểm trong hệquy chiếu gắn với (P) vuông góc với v0

Xác định vận tốc của chất điểm đối với mặt đất tại thời điểm t =

ω

π

Giải:

- Do véc tơ vận tốc trong chuyển động tròn đều có phương tiếp tuyến

với đường tròn quỹ đạo Vậy tại thời điểm ban đầu chất điểm ở A

Sau thời điểm t chất điểm ở B, bán kính quỹ đạo quét được góc

4 4

π ω

) , (v v0 =π −ϕ =π

2R v ωRv

= 2 0

0 2

Ví dụ 3: Coi quỹ đạo chuyển động của Mặt Trăng quay quanh Trái Đất và Trái Đất

quay quanh Mặt Trời cùng thuộc một mặt phẳng và cùng là chuyển động tròn đều.Các chuyển động quay này là cùng chiều và có chu kỳ quay lần lượt là TM =27,3ngày và TĐ= 365 ngày Khoảng cách giữa Mặt Trăng và Trái Đất là

RM=3,83.105km và giửa Trái Đất và Mặt Trời là RĐ=149,6.106 km.Chọn mốc thờigian là lúc Mặt Trời, Trái Đất,

Mặt Trăng thẳng hàng và Trái Đất nằm giữa ( lúcTrăng tròn)

1 Tính khoảng thời gian giữa hai lần trăng tròn liên tiếp

2 Coi Trái Đất, Mặt Trăng là các chất điểm.Viết biểu thức tính vận tốc của MặtTrăng đối với Mặt Trời Từ đó suy ra vận tốc nhỏ nhất, tìm vận tốc này

- Tốc độ quay là:

t t

T

T

1 1 1 2

365 3 , 27

2 Gọi vận tốc của Mặt Trăng quay quanh Trái Đất và vận tốc của Trái Đất quayquanh Mặt Trời là v T và v D Sau khoảng thời gian ∆tthì (v T ,v D ) = ∆ α =ω∆t(Do

T

v vuông góc với D2T2, v D v uông góc với SD2)

- Vận tốc của Mặt Trăng quanh Mặt Trời ở thời điểm t là: v TM =v T +v D

=> v TM2 =v T2 +v D2 + 2v T v Dcos ∆ α =v T2 +v D2 + 2v T v Dcos ωt

T

R T

R T

R T

R

π π

π π

cos 2

2 2 2

2

D

2 D

T

R R T

R T

R v

D M

D M D

D M

M TM

2 2

2

T

R T

R T

T

R R T

R T

M

M D

M

D M D

D M

, 655

10 84 ,

Ví dụ 4: Tàu sân bay chuyển động trên đại dương về hướng Đông với vận tốc v1.Gió thổi về hướng Bắc với vận tốc v2 Khi hạ cánh, máy bay tiến gần đến con tàuvới vận tốc v3 theo hướng thẳng đứng Hãy xác định giá trị vận tốc của máy bay đốivới không khí chuyển động?

Giải:

Gọi tàu sân bay là (1), gió là (2)

máy bay là (3), đại dương là (4)

- Áp dụng công thức:

pm np

2 24

2 1

2 12

2 31

1) Cho M chuyển động nhanh dần đều theo phương ngang với gia tốc a đối với sàn.Tìm a để:

a) m nằm trên M

b) m trượt trên M

2) Ban đầu hệ đứng yên

Tìm độ lớn lực F nằm ngang

a) Đặt lên m để m trượt trên M

b) Đặt lên M để M trượt khỏi m

Xem lực ma sát trượt bằng lực ma sát nghỉ cực đại, lấy g = 10m/s2

→ M luôn nằm yên đối với sàn

Vậy muốn m trượt trên M thì F > (Fms1)max = Fms1Trượt.

2.b Các lực tác dụng lên M như hình vẽ: Giả sử F thoả mãn để M trượt khỏi m khi đó

M cũng phải trượt đối với sàn Do đó các lực ma sát đều là lực ma sát trượt

Vật M chuyển động với gia tốc a2 đối với sàn:

F− µ1 − µ2( + )

> µ1g

⇔ F > (µ 1 + µ2) ( M + m) g = ( 0,15 + 0,1) (3 + 1).10 = 10(N).

Ví dụ 2 : Thanh OA quay quanh một trục thẳng đứng OZ

với vận tốc gócω Góc ZÔA = α không đổi

Một hòn bi nhỏ, khối lượng m, có thể trượt không ma sát

trên OA và được nối với điểm O bằng một lò xo có độ cứng K

và có chiều dài tự nhiên là l0 Tìm vị trí cân bằng của bi?