0

SKKN_Phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh thông qua dạy học nội dung véc tơ và tọa độ_Hình học 10

38 2,327 17
  • SKKN_Phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh thông qua dạy học nội dung véc tơ và tọa độ_Hình học 10

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 20/03/2015, 05:04

I. Phần thứ nhất: Đặt vấn đề. Nghiên cứu vấn đề phát triển ngôn ngữ toán học của học sinh trong quá trình học tập môn toán là một yêu cầu cấp thiết và đúng đắn. Điều này được chứng minh dựa trên những lý do sau: - Đổi mới trong giáo dục đã và đang được toàn xã hội quan tâm, đặc biệt giai đoạn hiện nay. Trong đó, vấn đề đổi mới nội dung và phương pháp dạy học rất được chú trọng. Với môn toán lớp 10, trong lần thay sách gần đây (năm 2006), sách giáo khoa (cả đại số và hình học) đã có sự cải biên rõ rệt. Các hoạt động nhằm phát triển ngôn ngữ toán học được tăng cường và nêu lên trong mục tiêu dạy học chứng tỏ đã có sự thay đổi cách tiếp cận ngôn ngữ toán học trong nội dung và phương pháp dạy học. - Vấn đề ngôn ngữ nói chung và ngôn ngữ toán học nói riêng đã được nhiều nhà giáo dục trong và ngoài nước quan tâm và cho rằng, Toán học không chỉ là một hệ thống nào đó các sự kiện và phương pháp mà trước hết phải là ngôn ngữ để mô tả các sự kiện và phương pháp trong các khoa học khác nhau và trong hoạt động thực tiễn , giải quyết đúng đắn mối quan hệ giữa nội dung tư tưởng toán học và hình thức ngôn ngữ toán học là một cơ sở phương pháp luận quan trọng của giáo dục học Chứng tỏ trong dạy học Toán, ngôn ngữ toán học có vị trí quan trọng và rất cần được quan tâm. - Qua nghiên cứu chủ đề vectơ, toạ độ ở hình học 10 theo hướng tiếp cận ngôn ngữ toán học tôi thấy, vectơ, toạ độ đã tạo nên bước phát triển đáng kể trong toán học. Nhờ các công cụ này mà nhiều sự kiện toán học đặc biệt là hình học đã được trình bày và chứng minh gọn gàng hơn. Hơn nữa học sinh còn có thêm hai phương pháp giải toán quan trọng và chủ yếu là phương pháp vectơ (PPVT) và phương pháp toạ độ (PPTĐ). Với mỗi học sinh, nắm vững hai phương pháp này là nắm “mã” giải toán hình học mới, loại ngôn ngữ mới. Những bài toán hình học từng được diễn đạt bằng ngôn ngữ hình học tổng hợp, sau khi “phiên dịch” sang ngôn ngữ vectơ, ngôn ngữ toạ độ sẽ chuyển thành bài toán đại số thuần tuý, tận dụng được những công cụ của đại số để giải. Nghĩa là khả năng sử dụng ngôn ngữ 1 toán học của học sinh đã nâng lên một bước so với trước đó. Điều này đòi hỏi trong dạy học hình học 10, giáo viên phải có những nguyên tắc và biện pháp sư phạm hợp lí để phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh. Do đó,tôi lựa chọn nghiên cứu và viết sáng kiến kinh nghiệm : “Phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh thông qua dạy học nội dung véc tơ và tọa độ- Hình học 10”. II. Phần thứ 2: Nội dung 1. Cơ sở khoa học để đề xuất sáng kiến kinh nghiệm. Trong dạy và học toán, có ba thứ ngôn ngữ có tác động đến nhận thức của học sinh. Đó là ngôn ngữ với các thuật ngữ (phản ánh các khái niệm toán học), ngôn ngữ kí hiệu, ngôn ngữ tự nhiên (ngôn ngữ thường ngày, với chúng ta là Tiếng Việt). Ba thứ ngôn ngữ này khác nhau nhưng không tách biệt nên gây ra không ít khó khăn cho học sinh khi học và nghiên cứu toán học. Trong ba thứ ngôn ngữ đó, toán học sử dụng hai thứ trên, đó là ngôn ngữ đặc trưng của nó, còn gọi là ngôn ngữ toán học . Ngôn ngữ toán học là kết quả của việc hoàn thiện ngôn ngữ tự nhiên (NNTN) theo ba khuynh hướng khác nhau: i) Loại bỏ sự cồng kềnh, ii) Tính đơn trị, iii) Mở rộng khả năng biểu thị. Ngôn ngữ toán học, khác với NNTN, được gọi là ngôn ngữ kí hiệu. Mặc dù chính ngôn ngữ toán học cũng sử dụng các kí hiệu xác định - các chữ cái và dấu để xây dựng các biểu thức ngôn ngữ (từ và câu). Cách gọi này có ý nghĩa rõ ràng vì việc sử dụng kí hiệu trong ngôn ngữ toán học và NNTN có sự khác nhau căn bản. Ngôn ngữ toán học (theo nghĩa hẹp) là ngôn ngữ xây dựng trên hệ thống các kí hiệu toán học. Ngôn ngữ toán học (theo nghĩa rộng) bao gồm ngôn ngữ toán học theo nghĩa hẹp và các thuật ngữ toán học, hình vẽ, mô hình, biểu đồ, đồ thị, … có tính chất quy ước nhằm diễn đạt các nội dung toán học được chính xác, logic và ngắn gọn. 2 Ngôn ngữ toán học khắc phục được các nhược điểm thường gây khó khăn cho học sinh của NNTN như: sự thiếu cô đọng, nhiều khi không chính xác khi diễn đạt một vấn đề tổng quát nào đó. Chẳng hạn, phép tính “1 + 2 = 3” nếu diễn đạt bằng NNTN sẽ rườm rà hơn: “một thêm hai được ba” hoặc “một cộng hai bằng ba”. Trong quá trình dạy học chủ đề vectơ và toạ độ ở chương trình hình học 10, nếu tăng cường hợp lý các hoạt động ngôn ngữ toán học thì sẽ góp phần nâng cao kết quả học tập của học sinh. 2.Nội dung cụ thể của sáng kiến kinh nghiệm 2.1.Bài toán sư phạm về ngôn ngữ toán học trong dạy học môn toán ở trường phổ thông Trong dạy học toán trường phổ thông, cả hai cách tiếp cận để nghiên cứu ngôn ngữ toán học là theo phương diện ngữ nghĩa và theo phương diện cú pháp đều quan trọng và có ý nghĩa riêng. Nếu chỉ giới hạn ở phương diện ngữ nghĩa thì học sinh sẽ không học được những công cụ toán học hình thức và do đó không giải được các bài toán bằng công cụ toán học. Nếu chỉ giới hạn ở phương diện cú pháp thì học sinh sẽ không hiểu ý nghĩa của các biểu thức của ngôn ngữ toán học và không thể phiên dịch được bài toán nảy sinh từ bên ngoài toán học thành bài toán trong toán học và do đó kiến thức của học sinh sẽ chỉ mang tính hình thức và không có khả năng vận dung. Qua theo dõi thực tế học tập toán học nói chung và việc sử dụng ngôn ngữ toán học nói riêng của học sinh, có thể thấy còn tồn tại một số vấn đề sau:  Học sinh rất khó khăn khi phiên dịch các bài toán trong NNTN hoặc khoa học khác sang ngôn ngữ toán học và ngược lại. Chẳng hạn, đa số học sinh lúng túng khi giải bài toán sau: Cho hai lực 1 F và 2 F cùng có điểm đặt tại O. Tìm cường độ lực tổng hợp của chúng trong trường hợp 1 F và 2 F đều có cường độ là 100 N, góc hợp bởi 1 F và 2 F bằng 120 0 . 3 100N 120 0 100N 2 F 1 F O Hình 3 Bài toán này nếu phát biểu bằng ngôn ngữ vectơ chỉ đơn giản là: Cho hai vectơ có độ dài bằng nhau và bằng 100 (đv độ dài), tạo với nhau một góc 120 0 (hình 3). Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ đó.  Học sinh nắm chưa vững chắc phương diện cú pháp của ngôn ngữ toán học. Sai lầm thường thấy ở học sinh khi đọc các biểu thức đại số hay khi biến đổi các biểu thức đại số. Chẳng hạn: b.ya.x)ba)(yx( +=++ RRR ra suy RRR 1 =+=+ 2 21 111 xsinxsin 22 = xsinxsinxsin += 67 Hoặc khi trình bày lời giải một bài toán thì diễn đạt thiếu trong sáng, thậm chí chưa chính xác ngay cả khi đã hiểu bài.  Về phương diện ngữ nghĩa, khả năng nắm vững các thuật ngữ và kí hiệu toán học của nhiều học sinh còn hạn chế, mắc nhiều nhược điểm. Chẳng hạn: khi giải phương trình, học sinh thường sử dụng các phép biến đổi ⇔ hoặc ⇒ một cách tuỳ tiện; dùng những kí hiệu toán học để viết tắt những câu trong ngôn ngữ thông thường; không hiểu chính xác các liên từ “khi”, “ khi chỉ khi ” nên sử dụng tuỳ tiện trong trình bày bài toán,… Ngoài những nguyên nhân từ phía học sinh như: thiếu tập trung khi học bài trên lớp; không tích cực, tự giác, chủ động học tập để tích luỹ tri thức, rèn luyện kĩ năng….Khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học của học sinh còn hạn chế vì một số lí do sau: 4  Do sự kết hợp không đúng đắn các cách tiếp cận theo phương diện ngữ nghĩa và theo phương diện cú pháp trong truyền thống dạy toán dẫn tới học sinh chỉ hiểu tri thức toán học một cách hình thức. Chẳng hạn, việc dạy học các yếu tố hình học giải tích (HHGT) thường bộc lộ nhược điểm là không cân đối giữa hai phương diện nội dung và hình thức, giữa cái cụ thể và trừu tượng, thể hiện ở việc nhiều học sinh có thể nhớ các biểu thức hình thức trong hình học giải tích nhưng không hiểu đầy đủ ý nghĩa, bản chất hình học của nó; từ đó vận dụng chúng một cách máy móc, hoặc không biết vận dụng chúng trong các tình huống cụ thể.  Chú ý không đầy đủ trong dạy học ngữ nghĩa của ngôn ngữ toán học nên đôi khi giáo viên đã tách rời hình thức với nội dung, hay tách rời công thức và kí hiệu của ngôn ngữ toán học với nội dung toán học nằm ngoài ngôn ngữ. Chẳng hạn khi giải phương trình: xx −=− 423 (*), nhiều học sinh chỉ máy móc biến đổi (*) ⇔    −−=− −=− )x(x xx 423 423 hoặc xét hai trường hợp 2 3 2 3 <≥ x,x để phá giá trị tuyệt đối (tức là thành thạo về cú pháp) mà không hiểu tại sao có phép biến đổi đó và các phép biến đổi đã đảm bảo tương đương chưa. Muốn khắc phục nhược điểm trên, giáo viên cần giúp học sinh thấy được nguyên nhân các biến đổi là do khái niệm giá trị tuyệt đối (tức là do mặt ngữ nghĩa của kí hiệu giá trị tuyệt đối): A    < ≥ = 0 A khi A- 0A khi A ,….  Nhiều khi giáo viên quá chú trọng khâu vận dụng kiến thức trong khi học sinh chưa hiểu đầy đủ bản chất của kiến thức đó. Do đó khi được đặt trong một tình huống cần sáng tạo, hoặc quên một thuật toán, công thức, học sinh rất lúng túng không biết làm thế nào để xây dựng lại thuật toán, công thức đó. Chẳng hạn, các công thức tính độ dài đoạn thẳng, góc, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, … ở hình học 10 có thể dễ dàng xây dựng nhờ kiến thức về vectơ, toạ độ kết hợp với các quy tắc đại số. 5 Do đó, để phần nào khắc phục những tồn tại trên, đòi hỏi người giáo viên trước hết phải dạy tốt ngôn ngữ toán học. Khi cung cấp một tri thức mới cho học sinh, kể cả khi xây dựng nội dung lí thuyết cũng như trong lúc giải bài tập, chúng ta cần chú ý: - Kết hợp hợp lí các cách tiếp cận ngôn ngữ toán học (ở đây tôI muốn đề cập đến là ngôn ngữ vectơ và toạ độ) theo hai phương diện ngữ nghĩa và cú pháp trong suốt quá trình dạy học. - Coi trọng mặt cú pháp của ngôn ngữ toán học khi học sinh được học một công cụ mới. Nếu có điều kiện cần dạy học sinh phân biệt những cách thức cơ bản để thiết lập ngôn ngữ toán học như từ và câu trong ngôn ngữ tự nhiên. 2.2. Một số nguyên tắc và biện pháp sư phạm phát triển NNTH trong dạy học hình học 10. 2.2.1. Một số nguyên tắc phát triển NNTH trong hình học 10 Nguyên tắc 1: Phát triển NNTH cho học sinh trong dạy học hình học 10 giúp học sinh học hình học tốt hơn. Việc giảng dạy hình học 10 có mục tiêu quan trọng là giáo viên phải trang bị đầy đủ kiến thức, kĩ năng để học sinh có thể thao tác, tính toán trên vectơ, toạ độ; hơn nữa họ phải thuần thục các công cụ này tới mức biết sử dụng vectơ, toạ độ như là ngôn ngữ để trình bày các nội dung toán học khác. Do sự phát triển trong sử dụng NNTH đó giúp học sinh học tốt hình học hơn, các em có thêm phương pháp nghiên cứu hình học khác ngoài những phương pháp đã biết. Nguyên tắc 2: Dạy học NNTH ở hình học 10 cần làm cho học sinh biết mô tả chính xác nội dung toán học liên quan đến vectơ, toạ độ và dùng những kiến thức đó diễn đạt các sự kiện toán học đã biết khác Đây là nguyên tắc nhằm trả lời câu hỏi, trong hình học 10 cần phát triển NNTH nào cho học sinh. Khi học hình học 10, đòi hỏi học sinh không chỉ biết mô tả chính xác các khái niệm, tính chất liên quan đến vectơ, toạ độ, sau đó tự trình bày được các bài toán mà còn phải biết dùng ngôn ngữ vectơ, ngôn ngữ toạ độ trình bày nội dung toán học khác. Nguyên tắc 3: Thông qua các hoạt động toán học để phát triển NNTH cho HS 6 Trong dạy học toán, đặc biệt là dạy học hình học 10, cần thông qua hoạt động toán học (hoạt động nhận dạng thể hiện, hoạt động toán học phức hợp, hoạt động trí tuệ phổ biến, hoạt động trí tuệ chung, hoạt động ngôn ngữ) để hình thành, rèn luyện và phát triển NNTH cho học sinh. 2.2 2 Một số biện pháp phát triển NNTH trong hình học 10 Nếu các nguyên tắc trên, có thể còn chưa đủ, nhưng đều là các yêu cầu hướng vào người học thì các biện pháp thực hiện lại dành chủ yếu cho người dạy như là người tổ chức quá trình rèn luyện và phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh. Các biện pháp cụ thể là: Biện pháp thứ nhất: giáo viên sử dụng ngôn ngữ, kể cả NNTN và NNTH chính xác và đúng lúc. Khi diễn đạt nội dung toán học, dẫn dắt để học sinh tiếp cận khái niệm hay trình bày bài, giáo viên không được tuỳ tiện sử dụng thuật ngữ, kí hiệu. Biện pháp thứ hai: giáo viên cân đối hợp lí hai phương diện ngữ nghĩa và cú pháp của NNTH trong quá trình dạy học hình học 10 Cần kết hợp hợp lí hai phương pháp tiếp cận ngữ nghĩa và cú pháp khi nghiên cứu về NNTH. Tức là, trong quá trình dạy học toán, cần quan tâm một cách ưu tiên đối với mặt ngữ nghĩa của NNTH và sử dụng cú pháp của NNTH khi cần xác định thuật toán. Biện pháp thứ ba: giáo viên tổ chức cho học sinh dùng các hình thức ngôn ngữ khác nhau trong học tập toán. Yêu cầu giáo viên tổ chức cho học sinh luyện tập ngôn ngữ toán học thường xuyên dưới các hình thức khác nhau như bằng lời nói hoặc chữ viết, hơn nữa, cần thông qua việc huy động nhiều công cụ nghiên cứu hình học (phương pháp HHTH, vectơ, toạ độ) để phát triển NNTH cho học sinh. Biện pháp thứ tư: giáo viên bổ sung câu hỏi bài tập, các chỉ dẫn sư phạm có tính ngôn ngữ (nhưng không thay đổi bản chất nội dung toán học) trong giờ dạy toán. Thông qua các chỉ dẫn, các câu hỏi có tính ngôn ngữ; người thầy không chỉ truyền đạt cho học sinh tri thức, cách suy nghĩ mà còn phát triển ở họ khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học. Các câu hỏi, chỉ dẫn cần đảm bảo ba yêu cầu: thích hợp với học sinh; tính logic, hệ thống; tôn trọng thời gian suy nghĩ của học sinh. Biện pháp thứ năm: coi trọng việc phiên dịch giữa các hình thức ngôn ngữ. 7 Ngay sau khi dạy học các khái niệm, nhằm củng cố khái niệm và giúp học sinh có kĩ năng vận dụng kiến thức đó trong giải toán sau này, giáo viên cho học sinh lập những bảng “từ điển” chuyển đổi giữa các ngôn ngữ HHTH, vectơ, toạ độ. Làm các bài toán vận dụng các kết quả đó, có dịch xuôi, dịch ngược giữa các ngôn ngữ, qua đó phát triển NNTH cho học sinh. Biện pháp thứ sáu: giáo viên tạo các dạng tương tác trong giờ học toán. Trong giờ học toán, giáo viên cần tạo ra một môi trường hoạt động ngôn ngữ đa dạng như giữa học sinh với giáo viên, giữa học sinh với học sinh, và giữa học sinh với chính mình. Qua các hoạt động đó, học sinh sẽ tích luỹ tri thức, rèn luyện và phát triển ngôn ngữ. 2.3 Phát triển ngôn ngữ trong dạy học vectơ, toạ độ ở hình học 10 2.3.1 Hoạt động ngôn ngữ trong dạy học khái niệm vectơ, toạ độ a) Dạy học khái niệm vectơ Hình học lớp 10 cung cấp cho học sinh một khái niệm mới là vectơ, sau đó trang bị các phép toán về vectơ như tổng của hai vectơ, hiệu của hai vectơ, tích của vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ và sử dụng các phép toán đó vào giải toán. Dạy học khái niệm vectơ cần chú ý một số điểm sau: - Chú ý ngay từ đầu tới mặt ngữ nghĩa của khái niệm, quan tâm hợp lí tới mặt cú pháp; bởi đây là những kiến thức mở đầu, rất cơ bản (theo nguyên tắc thứ hai, biện pháp thứ hai). Trong định nghĩa phép toán, cần cho học sinh thấy phép cộng hai vectơ, phép trừ hai vectơ và phép nhân vectơ với một số xuất phát từ định nghĩa có tính chất kiến thiết. Do đó phải chú ý tới bản chất của các kí hiệu, phân biệt nó với các kí hiệu về phép toán trên tập số. Ví dụ 1. Khi dạy học bài: Hiệu của hai vectơ. Khái niệm vectơ đối được xây dựng theo lý thuyết không gian vectơ: Nếu tổng của hai vectơ a và b là vectơ - không, thì ta nói a là vectơ đối của vectơ b , hoặc vectơ b là vectơ đối của vectơ a . Vectơ đối của vectơ a được kí hiệu là - a . 8 Cách định nghĩa này thuận lợi cho việc chứng minh mọi vectơ cho trước đều có vectơ đối, tính duy nhất của vectơ đối, nhưng bước đầu có thể gây khó khăn cho học sinh trong việc dựng vectơ đối của một vectơ. Đòi hỏi giáo viên phải đưa ra một quan niệm hình học về vectơ đối qua ví dụ cụ thể, chẳng hạn: “Cho đoạn thẳng AB thì vectơ đối của vectơ AB là vectơ nào?” hoặc “Nếu O là trung điểm của đoạn thẳng AB thì vectơ đối của vectơ AO là vectơ nào?” Sau đó, khi định nghĩa hiệu hai vectơ, phân biệt cho học sinh hai dấu “-” đứng trước vectơ b ở hai vế của định nghĩa a - b = a + (- b ) có bản chất hoàn toàn khác nhau. Trong khi dấu “-” ở vế trái chỉ phép trừ hai vectơ, một khái niệm cần định nghĩa, thì dấu “-” ở vế phải biểu thị phép lấy vectơ đối của một vectơ, một khái niệm đã biết. Ví dụ 2. Sau khi hình thành định nghĩa tích của một vectơ với một số, cho học sinh rút ra nhận xét sau: 1. a = a , (- 1). a = - a Mới nhìn học sinh sẽ ngộ nhận các tính chất trên giống tính chất của phép nhân hai số thực nên là hiển nhiên, nhưng khi phải chứng minh học sinh thường rất lúng túng. Đòi hỏi phải hiểu khái niệm mới có câu trả lời. - Cũng như dạy học các khái niệm khác, cần thông qua các hoạt động ngôn ngữ để phát triển năng lực nhận thức của học sinh và hơn nữa giáo viên đánh giá đúng học sinh của mình . Ví dụ 3. Khi dạy học tiết 1, 2 bài “Các định nghĩa” sau khi cho học sinh tiếp cận kiến thức, hình thành định nghĩa; để củng cố định nghĩa chúng ta cho học sinh:  Phát biểu lại định nghĩa vectơ bằng lời lẽ của mình? Yêu cầu tối thiểu cần diễn đạt được là: Vectơ • là đoạn thẳng có hướng; • có điểm đầu, điểm cuối. Kí hiệu AB (khi biết điểm đầu, điểm cuối) 9 u B A Hình 5 u (khi không quan tâm đến điểm đầu, điểm cuối). - Lựa chọn và cung cấp các bài tập có tác dụng rèn luyện, phát triển ngôn ngữ vectơ cho học sinh. Ví dụ 4. Nhằm củng cố các thuật ngữ, kí hiệu về vectơ như “cùng hướng”, “ngược hướng”, “độ dài vectơ”, có thể cho học sinh làm bài sau . Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB, các khẳng định sau đây đúng hay sai? a) AC và BC cùng hướng; b) AC và AB cùng hướng; c) AC và BC ngược hướng; d) BCAB = ; e) BCAC = ; f) BCAB 2= . Ví dụ 5. Nhằm củng cố, kiểm tra khái niệm tích của một vectơ với một số và kĩ năng chuyển đổi ngôn ngữ của học sinh, giáo viên đưa ra bài toán: Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là: a) ACkAB:Rk =∈∃ . b) MBMCMA:M =+∀ . c) BCABAC += . d) 0=++∀ MCMCMA:M . b) Dạy học khái niệm toạ độ - Nhiệm vụ của dạy học khái niệm toạ độ là cung cấp cho học sinh các biểu thức toạ độ để biểu thị các sự kiện hình học, chẳng hạn: điều kiện để điểm thuộc đường thẳng, vị trí tương đối giữa hai đường,… Khi dạy học khái niệm toạ độ ở hình học 10, ngoài những nguyên tắc và biện pháp nêu trên, còn cần lưu ý một số điểm sau: • Chỉ dạy cho học sinh những khái niệm cơ bản nhất; • Một số kiến thức không đòi hỏi trình bày quá chặt chẽ, chính xác và chứng minh một cách đầy đủ; • Về phương pháp giảng dạy: nên dùng nhiều hình vẽ, bảng, biểu để mô tả rõ ràng và trực quan các đối tượng và sự kiện hình học. 10 [...]... trong giải toán hình học 10 Khi có công cụ vectơ, khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học của học sinh đã được phát triển thêm một bước Học sinh không chỉ làm các phép toán trên vectơ, mà còn diễn tả nhiều sự kiện hình học đã biết dưới hình thức ngôn ngữ vectơ thông qua phương pháp giải toán mới: phương pháp vectơ Để góp phần nâng cao hiệu quả dạy học, hình thành phương pháp vectơ cho học sinh, chúng ta cần...Ví dụ 1 Khi dạy học các khái niệm toạ độ cho học sinh, nhằm giúp học sinh hiểu đúng (mặt ngữ nghĩa) các khái niệm đó, đồng thời phát triển ngôn ngữ toán học, có thể cho học sinh lập bảng liệt kê một số khái niệm được diễn đạt dưới những hình thức ngôn ngữ khác nhau Chẳng hạn: Ngôn ngữ Hình Ngôn ngữ vectơ Ngôn ngữ toạ độ học tổng hợp Điểm M Điểm M (x; y) (x; y)  x =... đường thẳng chúng ta cho học sinh nhìn khoảng cách giữa y M hai điểm M, M0 dưới hình thức độ dài vectơ MM 0 ; sử dụng ngôn ngữ toạ độ O M0 x 14 Hình 9 tính MM 0 Việc làm đó chính là rèn ngôn ngữ toán học cho học sinh Ví dụ 2 Khi dạy học tiết 27, phương trình tổng quát của đường thẳng, chúng ta cho học sinh lập bảng so sánh cách sử dụng hai ngôn ngữ sau: Ngôn ngữ hình học tổng hợp Ngôn ngữ toạ độ Điểm M... ∆ 1 và ∆ 2 hai phương trình hai đường thẳng ∆ 1 và ∆2 Nhờ vậy, ở các bài học sau học sinh hoàn toàn có thể xác lập được những kết quả tương tự khi nghiên cứu đường tròn, đường elip,… 2.3.3 Hình thành phương pháp véc tơ, phương pháp tọa độ, trong giải toán hình học 10 theo hướng tiếp cận ngôn ngữ toán học ở trường phổ thông, dạy Toán là dạy hoạt động toán học Đối với học sinh có thể xem việc giải toán. .. chất quan trọng thường được thể hiện dưới dạng định lí Dạy học các tính chất toán học là để cung cấp cho học sinh một hệ thống kiến thức cơ bản của bộ môn, là cơ hội thuận lợi để phát triển ở học sinh khả năng suy luận và chứng minh, góp phần phát triển năng lực trí tuệ Trong dạy học định lý, tính chất, các hoạt động ngôn ngữ thường dùng là giáo viên cho học sinh phân tích cấu trúc logic, nội dung. .. bước: Bước 1 Chuyển bài toán hình học ban đầu sang ngôn ngữ vectơ; bằng cách lựa chọn một số vectơ gọi là “hệ vectơ gốc”, “phiên dịch” các giả thiết, kết luận của bài toán hình học đã cho ra ngôn ngữ vectơ Bước 2 Thực hiện các yêu cầu của bài toán thông qua việc tiến hành các phép biến đổi các hệ thức vectơ theo “hệ vectơ gốc” Bước 3 Chuyển các kết luận vectơ sang các tính chất hình học tương ứng Ví dụ... Để học sinh dễ dàng thực hiện bước 2, chúng ta cho các em làm các bài tập đòi hỏi phân tích một vectơ theo một hệ vectơ Qua các bài tập cụ thể đó các em vừa được luyện tập kiến thức cũ, vừa chuẩn bị cho quy trình giải toán sau này và hơn nữa là rèn luyện, phát triển ngôn ngữ vectơ Chẳng hạn cho học sinh bài toán: Cho tam giác ABC Điểm M trên cạnh BC sao cho MB = 2MC Hãy phân tích AM theo hai vectơ... giá sự tiếp thu của học sinh và chất lượng dạy học tài liệu thực nghiệm sư phạm như sau: 27 - Về phía giáo viên, các giáo viên đều thấy được sự cần thiết phải rèn luyện NNTH cho học sinh, thấy được sự phối hợp giữa phương pháp HHTH và PPVT, PPTĐ giúp học sinh lĩnh hội các tri thức và giải toán hình học THPT dễ dàng hơn - Về phía học sinh, qua bài học các em được rèn luyện về ngôn ngữ, đặc biệt là NNTH... tố cần thiết cho quy trình (các bước 1, 2) giải toán bằng phương pháp véc tơ, giáo viên cho học sinh làm một số dạng toán chuẩn bị Chẳng hạn, sau khi học bài “Tổng của hai vectơ” với quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và bài “Hiệu của hai vectơ” với quy tắc về hiệu vectơ, chúng ta cho học sinh làm một số bài tập đòi hỏi thay tổng đại số của nhiều vectơ bởi một số vectơ, thay một vectơ bởi tổng... khâu mấu chốt để giải một bài toán bằng phương pháp vectơ, đó là: 15 - Chuyển bài toán sang ngôn ngữ vectơ - Phân tích một vectơ thành một tổ hợp vectơ Muốn thực hiện tốt hai khâu trên, cần rèn cho học sinh kỹ năng chuyển tương đương (hay phiên dịch) những quan hệ hình học từ cách nói thông thường (hình học tổng hợp) sang dạng vectơ để có thể vận dụng công cụ vectơ trong giải toán có thể thực hiện theo . : Phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh thông qua dạy học nội dung véc tơ và tọa độ- Hình học 10 . II. Phần thứ 2: Nội dung 1. Cơ sở khoa học để đề xuất sáng kiến kinh nghiệm. Trong dạy. dùng ngôn ngữ vectơ, ngôn ngữ toạ độ trình bày nội dung toán học khác. Nguyên tắc 3: Thông qua các hoạt động toán học để phát triển NNTH cho HS 6 Trong dạy học toán, đặc biệt là dạy học hình học. Qua các hoạt động đó, học sinh sẽ tích luỹ tri thức, rèn luyện và phát triển ngôn ngữ. 2.3 Phát triển ngôn ngữ trong dạy học vectơ, toạ độ ở hình học 10 2.3.1 Hoạt động ngôn ngữ trong dạy học
- Xem thêm -

Xem thêm: SKKN_Phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh thông qua dạy học nội dung véc tơ và tọa độ_Hình học 10, SKKN_Phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh thông qua dạy học nội dung véc tơ và tọa độ_Hình học 10, SKKN_Phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh thông qua dạy học nội dung véc tơ và tọa độ_Hình học 10

Từ khóa liên quan