Bài giảng Hình học 10 chương 3 bài 2 Phương trình đường tròn

BÀI: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN BÀI GIẢNG TOÁN 10 – HÌNH HỌC... CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ... Nhắc lại định nghĩa đường tròn đã học?Tập hợp tất cả những điểm M nằm trong mặt phẳng các

BÀI: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG

TRÒN

BÀI GIẢNG TOÁN 10 – HÌNH HỌC

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ

Nhắc lại định nghĩa đường tròn đã học?

Tập hợp tất cả những điểm M nằm trong mặt phẳng cách điểm  cố định cho trước một khoảng R không đổi gọi là đường tròn tâm , bán kính R.

ay

M

* Chú ý:

Cho 2 điểm A(3,-4) và B(-3,4)

a) Viết phương trình đường tròn

(C) tâm A và đi qua B?

b) Viết phương trình đường tròn

 (0;0)Bán kính R = AB 10

5

2  2 

Vậy phương trình đường tròn:

Đường tròn có tâm O(0;0), bán kính R có phương trình:

VP > 0

 (2) là PT đường tròn

VP = 0 (2) là tập hợp điểm

có toạ độ (a;b)

 x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 – R2 = 0

 x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (2) với c = a2 + b2 – R2

Có phải mọi phương trình dạng (2) đều là PT đường tròn không?

Ví dụ 2: Xét xem phương trình sau có phải là phương trình đường

1

2

22

22

c b

a

c b a

Xét: a2 + b2 – c = 12 + 12 –(-2) = 4 > 0

Vậy (1) là phương trình đường tròn tâm I(1; 1), bán kính R  4  2

Phương trình , với điều kiện a 2 +

b 2 - c > 0, là phương trình đường tròn tâm (a;b), bán

1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước

+ Tâm I của đường tròn (C) là trung điểm đường kính AB, I có toạ độ:

+ Bán kính đường tròn (C):

10 )

2 1

( )

3 2

1 (

) 2 ( x  2  y  2 

) 1

; 2 (

) 2

4

2

; 2

Bài 1: Trên mặt phẳng Oxy,phương trình đường tròn (x – C) tâm I(x – a ; b), bán kính R là :

BÀI: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG

TRÒN (x – tiết 2)

3 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Cho đường tròn (C) tâm bán kính R

 là tiếp tuyến của (C) tại Mo

3 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Ví dụ 1: Cho đường tròn (C):

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A (2;-2)?

Giải:

Đường tròn (C) có tâm I(-1;2), bán kính R = 5

PT tiếp tuyến tại A(2;-2)là:

Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Giải+ (C) có tâm I(2;3), bán kính R = 2

y

O

I

2 3

M-2

*Với b=0 chọn a=1 thay vào (1)ta được pttt : x – 1 = 01

*21b-20a=0 chọn b=20, a=21 ta được pttt :21x + 20y - 44 = 0 2

Ví dụ 3: Viết Phương trình đường tròn qua 3 điểm A(1;2),

Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1;2), B(5;2), C(1;-3)

Giải: Giả sử đừơng tròn có pt là:

a b c

3 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:

Tiếp tuyến tại điểm của đường tròn tâm

Chúc các thầy , cô luôn luôn mạnh khoẻ

Chúc cac em học sinh chăm ngoan , hoc giỏi