chuyển đề sử dụng góc quét giải nhanh một số bài tập vật lý 12

PHẦN II.NỘI DUNG I/ CƠ SỞ LÝ THUYẾT Hình chiếu điểm mút của một vectơ OM quay đều quanh gốc O theo chiều dương ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc là ω lên một trục Ox là điểm P có

PHẦN II.

NỘI DUNG I/ CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Hình chiếu điểm mút của một vectơ OM quay

đều quanh gốc O theo chiều dương ( ngược chiều kim

đồng hồ) với tốc độ góc là ω lên một trục Ox là điểm

P có tọa độ được xác định bởi biểu thức:

x = Acos(ωt + φ))

chuyển động của P gọi là dao động điều hòa

Như vậy ta có thể biểu diễn một dao động điều

hòa bằng chuyển động quay đều của một vectơ OM

(như hình vẽ với φ) = - π/2).)

Trong thời gian Δt = t vectơ OM đã quét được t = t vectơ OM đã quét được

một góc là Δt = t vectơ OM đã quét được φ) = ω.t

Dựa vào lý luận này ta có thể tìm kết quả một số bài toán dao động cơ, dao động

điện từ và dòng điện xoay chiều nhanh hơn rất nhiều lần so với giải bài toán đó bằng các

phương trình lượng giác

II/ CÁC DẠNG BÀI TOÁN CƠ TIÊU BIỂU.

DẠNG I: Tìm thời điểm vật dao động điều hòa đi qua một vị trí cho trước:

Ví dụ

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt – π/2).)cm, trong đó t đo bằng giây

• Xác định thời điểm lần thứ nhất; thứ 2) vật đi qua điểm M, với xM = -3cm

• Xác định thời điểm lần thứ 2) vật qua vị trí N theo chiều âm, với xN = 3cm

HD GIẢI: Việc đầu tiên là ta xác định vị trí điểm Mo trên đường tròn lúc t = 0 (ứng với

pha ban đầu φ) = -π/2).)

M1

M2

Mo

M Δt = t vectơ OM đã quét được φ)1

Δt = t vectơ OM đã quét được φ)2).

α

M

Δt = t vectơ OM đã quét được φ)

a) Từ điểm M kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox cắt đường tròn tại hai điểm M1 và

M2). (M1 và M2). tương ứng với vật đi qua M theo chiều âm và theo chiều dương) Nối M1

và M2). với O

Từ hình vẽ suy ra góc quét:

Δt = t vectơ OM đã quét được φ)1 = π + α

Và Δt = t vectơ OM đã quét được φ)2). = 2).π – α Với sinα =

A

| = 0,5   6

Vậy thời điểm vật qua vị trí M lầm thứ nhất là

s t

2).4

7 4 6

7

1







 và tương tự t2). = s

2).4 11

DẠNG 2: Viết phương trình dao động của chất điểm

Ví dụ: Một chất điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng AB = 8mm, bắt đầu từ vị trí

M0 cách trung điểm O của AB 2).mm đi về phía O, sau 0,1s thì đến O Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu Viết phương trình dao động của chất điểm

GIẢI Trước tiên ta vẽ vòng tròn đường kính AB tâm O Trục tọa độ

Ox trùng với AB, chọn chiều dương từ A đến B Chất điểm dao động trên đoạn AB có phương trình chuyển động:

x = Acos(ωt + φ))

Dựa vào đề bài ta xác định được vị trí M0 và vectơ OM ở thời điểm ban đầu ( như hình vẽ)

Theo hình vẽ ta có A = AB 4mm

2).  và φ) = -2).3 Chất điểm đi từ M0 đến O tương ứng vectơ OM quét một góc α = 6 = ω.Δt = t vectơ OM đã quét được t

Suy ra ω = rad / s

3

5 

Vây phương trình dao động của chất điểm là x = 4cos(53 t 2).3 ).mm

DẠNG 3: Tìm khoảng cách dặc biệt của hai chất điểm dao động cùng phương

Ví dụ: Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai quỹ đạo gần trùng nhau có phương trình

lần lượt là x1 = 4cos4πt.(cm) và x2). = 3sin4πt.(cm) Xác định thời điểm

a) hai chất điểm gần nhau nhất lần đầu tiên

b) hai chất điểm cách nhau xa nhất lần đầu tiên Tính khoảng cách lớn nhất giữa chúng

2

b) Xác định các thời điểm vật qua điểm N theo chiều dương

Từ điểm N ta kẻ đường vuông góc với OX cắt phần cung dương ta

điểm N2). Ta có Δt = t vectơ OM đã quét được φ) =   

2). + k2).π =

6

5  + k2).π

Suy ra các thời điểm vật qua vị trí N là t = (s)

2)

2).4

5 4

2)

6

5

k

k





















N2

φ)

M0

M

x +

Ta thấy hai chất điểm này dao động cùng tần số, vuông pha nhau với pha ban đầu lần lượt là φ)1 = 0 và φ)2). = - 2).

Ta biểu diễn các dao động điều hòa bằng các vectơ quay

OM và ON cùng quay với một tốc độ góc là ω = 4π rad/s, tại thời điểm ban đầu ( như hình vẽ H.1)

a) Khi hai chất điểm gần nhau nhất thì đường MN vuông góc với trục Ox, như vậy tam giác vuông OMN quay một góc α ( H.2).) Ta tính được α = 370

Vậy thời điểm hai chất điểm gần nhau nhất lần đầu là t1 = T 0 , 051s

4 360

2).

37 2).

360











b) Hình chiếu hai điểm MN trên trục Ox xa nhất khi MN song song với trục Ox (H.3) Như vậy so với vị trí ban đầu tam giác OMN đã quay một góc là β Dựa vào hình vẽ ta thấy β = 900 + α = 12).70 Vật thời điểm đầu tiên hai chất điểm cách nhau xa nhất là

T

t

360

2).



Khoảng cách lớn nhất Δt = t vectơ OM đã quét được xMax bằng chiều dài đoạn MN = ON 2). OM2). = 5mm

DẠNG 4: Tìm vị trí của chất điểm sau một khoảng thời gian Δtt

Ví dụ: Một chất điểm dao động điều hòa có biện độ A = 5cm chi kỳ 0,2).s ta thời điểm t1

chất điểm có ly độ x1 = 2).cm đang đi theo chiều dương Hỏi sau đó 0,05s chất điểm có ly

độ là bao nhiêu và chuyển động theo chiều nào?

M

N

M

O

α α

β M

N M

α H.1

Giải

Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 5cm, trục Ox nằm ngang, vẽ vectơ OM1 ở phần cung dương, có hình chiếu trên trục Ox là P1 tọa độ x1 = 2).cm

Góc quay Δt = t vectơ OM đã quét được φ) của vectơ OM tương ứng với thời gian này là



T

t





Vậy vị trí của chất điểm tại thời điểm t2). = t1 + 0,05 (s) là điểm P2). ( hình chiếu của M2). treo trục Ox) Ta có x1 = Asinα

Mà φ) = α + π/2) nên

x2). = Acosα = 4,583cm

M2). đang nằm trên cung âm, vậy tại thời điểm t2). chất điểm đang chuyển động theo chiều âm

DẠNG 5: Tìm quảng đường đi và thời gian đi được trên một đoạn đừơng cho trước Tính tốc độ trung bình.

Ví dụ Một chất điểm dao động điều hòa biên độ A = 5cm tần số 2).Hz

a) Tìm thời gian ngắn nhất vật đi được đoạn đường S = 5cm và thời gian dài nhất vật đi một đoạn đường 5cm

b) Tìm tổng chiều dài quãng đường mà chất điểm đi được trong thời gian 4,12).5s kể từ lúc

nó qua điểm cách vị trícân bằng 2).,5 2).cm theo chiều dương

GIẢI

a) Ta biết tốc độ của chất điểm khi qua vị trí cân bằng là lớn nhất, như vậy thời gian chuyển động của chất điểm trên một đoạn quỹ đạo quanh vị trí cân bằng có chiều dài xác định là nhỏ nhất so với bất kỳ đoạn thẳng nào khác có cùng chiều dài Dựa vào lý luận này

ta có thể tìm kết quả của bài toán bằng hình vẽ như sau:

Chọn hai điểm P1; P2). trên trục quỹ đạo Ox đối xứng qua O cách

O một đoạn S/2) Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = A = 5cm, trên đường tròn, ở cùng một phần cung âm ( hay dương) ta xác định hai điểm M1; M2). sao cho hình chiếu của M1 lên trục Ox là

P1 hình chiếu của M2). là P2).

Ta có OP1 = Acosα   3

Suy ra góc quét của vectơ OM tương ứng là Δt = t vectơ OM đã quét được φ) = π/3 Vậy thời gian tương ứng của giai đoạn này là t f





2).

min





12).

1

Tương tự khi chất điểm chuyển động ở gần vị trí biên thì tốc độ nhỏ hơn, nên trên cùng một chiều dài quãng đường đi thì thời gian chuyển động ở đoạn này là dài nhất Ta có thể tìm kết quả bài toán như sau:

Trên Ox chọn điểm P sao cho PB = S/2)., kẽ đường thẳng vuông góc với Ox tại P cắt đường tròn tại hai điểm M1; M2). Khi vectơ

OM1 quét góc Δt = t vectơ OM đã quét được φ) đến trùng OM2). tương ứng chất điểm chuyển động từ P1 đến B rồi trở về P2). P1 tại P Ta tính được Δt = t vectơ OM đã quét được φ) = 2).α Vậy thời gian để đi được chiều dài S như trên là t Max s

6

1





4

Δt = t vectơ OM đã quét được φ) P

1

A

B O

M1

x +

P2).

M 2).

α

Δt = t vectơ OM đã quét được φ)

P1

A

B O

M1

x +

P2).

M2).

α

Δt = t vectơ OM đã quét được φ) P

1

A

B O

M1

x

+

P2).

M2).

α

b) Tìm tổng chiều dài đường đi của chất điểm.

Ta biết mỗi nửa chu kỳ T chất điểm luôn đi được một đoạn đường bằng 2).A Như vậy ta chia thời gian khảo sát 1

T n

 với n là số nguyên; Δt = t vectơ OM đã quét được t1 <

2).

T

Tổng chiều dài quãng đường là S = 2).nA + S1 với Δt = t vectơ OM đã quét được S1 là chiều dài quãng đường đi dược trong thời gian Δt = t vectơ OM đã quét được t1

Áp dung tính chất này ta tìm kết quả bài toán như sau:

Ta có

5 , 16 2).5

,

0

12).5

,

4

2).



T

t

như vậy Δt = t vectơ OM đã quét được t = 16.T2). T4

Để tìm quãng đường đi S1 trong khoảng thời gian T/4 đầu ta dùng hình vẽ sau:

Trên trục Ox ta chọn điểm P1 có tọa độ x1 = 2).,5 2).cm vàchon điểm M1 trên đường tròn ở phần cung dương (hình vẽ)

Góc quét Δt = t vectơ OM đã quét được φ) trong thời gian T/4 là π/2)

Ta có Δt = t vectơ OM đã quét được φ) = α+ β

Mà cosα =

A

x1

=

2).

2). , suy ra α = π/4 nên β = π/4 Như vậy

B P

 = 2).( 5-2).,5 2).) = 2).,93cm

Tổng chiều dài quãng đường chất điểm đi được S = 16.2) 5 + 2).,93 = 162).,93cm

DẠNG 6: Lực đàn hồi của con lắc lò xo

Ví dụ: Con lắc lò xo gồm một quả cầu khối lượng m = 100g treo vào đầu dưới một lò xo

có độ cứng k = 100N/m, đầu trên lò xo treo vào một điểm cố định, trục lò xo thẳng đứng Nâng cho quả cầu lên trên vị trí cân bằng 2).cm rồi thả không vận tốc đầu Tìm thời gian ngắn nhất có lực đàn hồi biến đổi từ cực tiểu sang cực đại Lấy g = 10m/s2). và π2). =10

Giải:

Khi thả ra quả cầu dao động điều hòa có chu kỳ T = 2).π

k

m = 0,2).s

Tại vị trí cân bằng lò xo bị dãn một đoạn l 0 mg k = 0,01m = 1cm

Biên độ dao động A = 2).cm > Δt = t vectơ OM đã quét được l0 nên lực đàn hồi

cực tiểu bằng 0 khi vật đi qua vị trí các điểm cân

bằng 1cm về phía trên

Chọn trục tọa độ thẳng đứng gốc tọa độ tại vị trí

cân bằng, chiều dương hướng từ trên xuống dưới

Ta thấy lực biến đổi từ cực tiểu sang cực đại khi

quả cầu di chuyển từ ly độ x1 = -1cm đến vị trí

biên dương x2). = 2).cm

Ta có thể tính thời gian chuyển động dựa vào góc

quét của vectơ OM quay đều tương ứng với dao

động của quả cầu ( như hình vẽ)

Góc α = 12).00 = 2).π/3

Vậy thời gian tương ứng là Δt = t vectơ OM đã quét được t = T/3 = 0,067s

DẠNG 7: Tìm độ lệch pha hai dao động.

Δt = t vectơ OM đã quét được φ)

P1

A

B O

M 1

x

+

P2).

M2).

αβ

O -1

2).

O α

Ví dụ : Hai chất điểm có cùng khối lượng dao động trên cùng một phương cùng tần số f =

2).Hz và biện độ A = 6cm, tại thời điểm t1 chúng cùng đi qua vị trí có ly độ x = 3cm nhưng

có chiều ngược nhau

a) Tìm độ lệch pha của hai dao động

b) Sau bao lâu kể từ thời điểm t1 chúng lại có động năng bằng nhau?

Giải

Ta biểu diễn hai dao động bằng hai vectơ quay OM1 và OM2). trong cùng một gốc quay O Tại thời điểm t1

a) Góc hợp bởi hai vectơ tại thời điểm t1 là độ lệch pha của hai dao động Dựa vào (hình 1)

ta tính được



  2).

 với cosα =

A

x1

= 0,5 Vậy   2).3

b) Hai chất điểm có động năng bằng nhau lần tiếp theo khi chúng qua hai vị trí đối xứng nhau đối với vị trí cân bằng (x1 = - x2).) Dựa vào hình (H.2).) ta thấy đoạn thẳng nối

M1M2). bây giờ phải song song với trục Ox, như vậy hệ thống OM1M2). đã quay quanh O một góc α = 900, tương ứng với thời gian là

s T

2).

1 360

90









Vậy sau thời điểm t1 0,12).5s động năng hai vật lại bằng nhau

DẠNG 8: Dao động điện từ

Ví dụ: Một mạch dao động điện từ lý tưởng LC ban đầu được kích thích dao động bằng

cách tích cho tụ điện một điện tích Q0, Tại thời điểm t1 cường độ dòng điện trong mạch đạt cực đại I0 thì sau đó 10-6s điện tích của tụ là q = Q0/2) = 5.10-7C và đang giảm Tìm giá trị cực đại I0 của cường độ đòng điện

Giải:

Ta biết trong mạch dao động LC đại lượng i và u

biến thiên dao động điều hòa cùng tần số và lệch pha

nhau π/2) Như vậy tại thời điểm cường độ dòng điện cực

6

O

M1

M2

Δt = t vectơ OM đã quét được φ) A

x1

H.1

O

M1

M2

Δt = t vectơ OM đã quét được φ)

A

H.2).

Q0

Q0/2

M

O

α1

M0

α2).

đại thì thì điện tích q = 0 Ta biểu diễn điện tích q =

Q0cos(ωt +φ)) tương đương một chuyển động quay đều

của vectơ OM thỏa: hình chiếu của M lên trục Ox chỉ giá

trị tức thời của điện tích q

Thời gian điện tích q biến đổi từ 0 đến q = Q0/2)

tương ứng vectơ OM quét một góc α1 = 300 và α2). = 1500

Theo giản đồ ta thấy ứng với góc quét α1 điện tích của tụ

điện đang tăng; thời điểm ứng với góc quét α2). điện tích

đang giảm

Vậy chu kỳ riêng của mạch là T = t

2).

360

 =2).,4.10-6s Giá trị cực đại của cường độ dòng điện I0 = Q0.ω =

T

Q0 2) 

= 2).,62).A

Dạng 9 Xác định thời gian đèn ống sáng trong mỗi chu kỳ của dòng điện xoay chiều.

Ví dụ: Một đèn ống néon có điện áp phát sáng us  60 2).V Tìm thời gian đèn sáng trong mỗi chu kỳ của dòng điện nếu ta đặt vào hai đầu đèn ống một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 12).0 2).sin100πt.(V)

Giải:

Điện áp tức thời hai đầu bóng đèn biến thiên dao động

đều hòa có thể biểu diễn bằng chuyển động quay đều của

một vectơ OM

Ta thấy trong mỗi chu kỳ đèn sáng 2) lần ứng với các góc

quét α1 và α2).

α1 = α2). = 2).α với cosα =

0

U

u

= 0,5 nên α1 = α2). = 2).3

Vậy thời gian đèn sáng trong mỗi chu kỳ là t T

3

2).



 với T = 2).  0 , 02).s





Dạng 10 Tổng hợp các điện áp xoay chiều trong đoạn mạch điện không phân nhánh.

Ví dụ: Một đoạn mạch gồm: một cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện Nối hai đầu cuộn

dây và hai bản của tụ điện vào các cổng của một dao động ký điện tử để khảo sát đồ thị điện áp của mỗi đoạn mạch Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều tần số f = 50Hz

ta thấy trên màn hình có hai đồ thị hình sin biến đổi cùng chu kỳ và biên độ là 12).0V

nhưng lệch pha nhau, có những thời điểm hai đồ thị giao nhau tại u = 60V và biến đồi theo hai chiều ngược nhau

a) Nếu biểu thức điện áp hai bản tụ điện là uc = U0csinωt thì biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây như thế nào

b) Tính điện áp hiệu dụng toàn mạch và hệ số công suất của mạch điện

Giải:

a) Biểu thức điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây

Đồ thị biểu diễn uc và u1 là các dao động điều hòa cùng tần số và biên độ, nên ta có thể biểu diễn chúng bằng hai vectơ OM1 và OM2). quay trên cùng một gốc O với cùng một tốc

độ góc

U0

M1

O

us u

α1

M0

α2).

M3 Đèn sáng M4

Đèn sáng

Tại thời điểm hai đồ thị giao nhau ta có thể biểu diễn trên giản đồ vectơ như hình vẽ Góc hợp bởi hai vectơ chính là độ lệch pha của hai điện áp

Ta biết điện áp của cuộn dây luôn sớm pha hơn điện áp hai bản tụ điện nên biểu thức điện

áp tức thời hai đầu cuộn dây phải có dạng

) sin(

0

1 U t  

Ta có Δt = t vectơ OM đã quét được φ) = 2).α với cosα =

C

U

u

0 =0,5   3

Vậy điện áp tức thời hai đầu cuộn dây là )

3

2).

100 sin(

12).0

1



 

u

b) Điện áp hiệu dụng và hệ số công suất toàn mạch

Ta có biểu thức tức thời của điện áp toàn mạch u = u1 + uC

Chọn phương chuẩn là cường độ dòng điện i ta có giản đồ vectơ quay biểu diễn các điện

áp như sau:

Ta có

U = U1 + Uc

Dựa vào giản đồ vectơ ta được U = U1 = UC = 12).0V

Độ lệch pha của u so với i là

6

) 2).

2).

     

Vậy hệ số công suất của mạch điện là cosφ) =

2).

3 = 0,867

III BÀI TẬP ÁP DỤNG

Câu 1 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x=6cos(4t) cm, tọa độ của

vật tại thời điểm t=10s là :

A x=3cm B x=6cm C x=-3cm D x=-6cm

Câu 2) Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x=5cos(2).t) cm, tọa độ của

vật tại thời điểm t=1,5s là :

8

O

M1

M2

uc u

Δt = t vectơ OM đã quét được φ)

u1

u

U0

t T

UC

U1

U

i O

Δt = t vectơ OM đã quét được φ) φ)

A x=1,5cm B x=-5cm C x=5cm D x=0cm

Câu 3 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x=6cos(4t) cm, vận tốc của

vật tại thời điểm t=7,5s là :

A v=0 B v=75,4cm/s C v=-75,4cm/s D v=6cm/s

Câu 4 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=6cos(4t) cm, gia tốc của vật tại

thời điểm t=5s là :

A a=0 B a=947,5cm/s2). C a=-947,5cm/s2). D a=947,5cm/s

Câu 5 Một vật dao động điều hòa với biên độ A=4cm và chu kì T=2).s, chọn gốc thời gian

là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động của vật là :

A x=4cos 2).

2).

t 





2).

t 





C x=4cos 2).

2).

t 





2).

t 





Câu 6 Một con lắc đơn có chu kì dao động T=3s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị

trí có li độ x=A/2) là :

A t=0,2).50s B t=0,750s C t=0,375s D t=1,50s

Câu 7 Một con lắc đơn có chu kì dao động T=3s, thời gian để con lắc đi từ vị trí có li độ

x=A/2) đến vị trí có li độ cực đại x=A là :

A t=0,2).50s B t=0,375s C t=0,500s D t=0,750s

Câu 8 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, theo các phương

trình x1=4sin(t+) (cm) và x2).=4 3cost (cm) Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi :

A =0 (rad) B =(rad) C =/2) (rad) D = -/2) (rad)

Câu 9 Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào một sợi dây không

giãn, khối lượng dây không đáng kể Khi con lắc đơn này dao động điều hòa với chu kì 3s thì hòn bi chuyển động trên cung tròn 4cm Thời gian để hòn bi đi được 5cm kể từ vị trí cân bằng là

A. 15

12).s

Câu 10: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4t + /3) Tính quãng

đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/6 (s):

A 4 3cm B 3 3cm C 3cm D 2). 3cm

Câu 11: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ

A và chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là:

Câu 12: Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T = 2).s Vật qua

vị trí cân bằng với vận tốc v0= 31,4 m/s Khi t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 5 cm ngược chiều dương quĩ đạo Lấy 2). = 10 Phương trình dao động của vật là:

Câu 13: Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì T = 2).s Dao động thứ nhất

có li độ ở thời điểm ban đầu (t=0) bằng biên độ dao động và bằng 1cm Dao động thứ hai

có biên độ bằng 3cm, ở thời điểm ban đầu li độ bằng 0 và vận tốc có giá trị âm Viết

phương trình dao động của hai dao động đã cho

A ) x1 = 2).cos t (cm), x2) = 3sin t (cm)

B) x1 = cos t (cm), x2) = - 3sin t (cm)

C) x1 = -2).cos  t (cm), x2) = 3sin  t (cm)

D) x1 = 2).cos  t (cm), x2) = 2) 3sin  t (cm)

Câu 14: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và có độ cứng k = 80N/m Con lắc thực hiện

100 dao động hết 31,4s Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2).cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 40 3cm / s thì phương trình dao động của quả cầu là:

A x 4cos(2).0t- /3)cm   B x 6cos(2).0t+ /6)cm  

C x 4cos(2).0t+ /6)cm   D x 6cos(2).0t- /3)cm  

Câu 15: Vật dđđh: gọi t1 là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2) và t2). là thời gian vật đi từ vị trí li độ x = A/2) đến biên dương Ta có:

A t1 = 0,5t2). B t1 = t2). C t1 = 2).t2). D t1 = 4t2).

Câu 16:Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt Xác định thời điểm vật

đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2) theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động

Câu 17: Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động 















6 t 2).

10cos x

(cm) Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm:

A 31(s) B 61 (s) C 32). (s) D 12).1 (s)

Câu 18: Con lắc lò xo dao động với biên độ A Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân

bằng đến điểm M có li độ

2).

2).

A

x  là 0,2).5(s) Chu kỳ của con lắc:

Câu 19 :Một vật dao động điều hòa với phương trình 10sin( )

2) 6

x  t cm thời gian ngắn nhất từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ 5 3cm lần thứ 3 theo chiều dương là :

A 7s B 9s C 11s D.12).s

Câu 20: Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s và

biên độ A = 4cm, pha ban đầu là 5 / 6 Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2) cm lần thứ 2).005 vào thời điểm nào:

10