Bài 1: Cho các số liệu sau đây về một Dự án đầu tư: Năm đầu tư 1 2 3 4 Vốn thực hiện (triệu đồng) 1000 1700 2000 1500 Đây là vốn đi vay với lãi suất 15%năm. Năm thứ 5 dự án đi vào sản xuất. Hỏi: a) Nếu người cho vay yêu cầu trong thời hạn 5 năm kể từ khi sản xuất phải trả hết nợ theo phương thức trả đều hàng năm. Hỏi mỗi năm phải trả bao nhiêu để sau 5 năm trả hết nợ? b) Nếu người cho vay yêu cầu cuối năm thứ 5 kể từ khi sản xuất phải trả hết nợ (cả gốc và lãi). Hỏi số tiền phải trả là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất trong thời gian sản xuất là 17%năm (áp dụng cho cả 2 trường hợp a và b).
Trang 1BÀI TẬP LẬP VÀ PHÂN TÍCH DỰ ÁN ĐẦU TƯ
Bài 1:
Cho các số liệu sau đây về một Dự án đầu tư:
Đây là vốn đi vay với lãi suất 15%/năm Năm thứ 5 dự án đi vào sản xuất Hỏi:a) Nếu người cho vay yêu cầu trong thời hạn 5 năm kể từ khi sản xuất phải trả hết nợtheo phương thức trả đều hàng năm Hỏi mỗi năm phải trả bao nhiêu để sau 5 nămtrả hết nợ?
b) Nếu người cho vay yêu cầu cuối năm thứ 5 kể từ khi sản xuất phải trả hết nợ (cảgốc và lãi) Hỏi số tiền phải trả là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất trong thời gian sản xuất là 17%/năm (áp dụng cho cả 2 trườnghợp a và b)
Bài 2: Một người định mua một căn nhà với giá nếu trả ngay một lần là 800 triệu đồng.Cho r = 10%/năm
a) Nếu người đó muốn trả ngay 300 triệu đồng, số tiền còn lại sẽ trả đều trong támnăm thì mỗi năm cần trả bao nhiêu tiền?
b) Nếu người đó muốn trả vào năm thứ tư 400 triệu đồng, số tiền còn lại sẽ trả vàonăm thứ tám thì năm thứ tám phải trả bao nhiêu tiền?
c) Nếu người đó muốn trả ngay 300 triệu đồng và trả vào năm thứ tám 500 triệuđồng, số tiền còn lại sẽ trả đều trong bảy năm thì mỗi năm phải trả bao nhiêu tiền?d) Nếu người đó muốn trả vào năm thứ tám 400 triệu đồng, trả đều trong bảy nămmỗi năm 50 triệu đồng thì phải trả ngay bao nhiêu tiền?
e) Nếu trả ngay 200 triệu đồng, trả đều trong tám năm mỗi năm 80 triệu đồng thìriêng năm thứ năm phải trả thêm bao nhiêu tiền?
Bài 3:
Một doanh nghiệp được chọn 1 trong 2 phương án trả nợ vay đầu tư như sau:
- Phương án 1: Trả liên tục đều đặn trong 10 năm, mỗi năm 380 triệu đồng (trả đầumỗi năm)
- Phương án 2: Trả làm 2 lần vào đầu năm thứ 5 và cuối năm thứ 8 mỗi lần là 2.350triệu đồng
a) Hãy chọn phương án trả nợ có lợi hơn nếu tỷ suất chiết khấu quy định là 10%/nămb) Nếu tỷ suất chiết khấu là 12%/năm thì số tiền trả mỗi lần trong phương thức 2 làbao nhiêu để 2 phương thức trả nợ là hoàn toàn như nhau
Bài 4:
Hãy tính chi phí tối đa mà nhà đầu tư có thể chấp nhận được để mua bản quyềnkhai thác một mỏ dầu khí Biết rằng sau 3 năm nữa mới bắt đầu đi vào khai thác Dựkiến sẽ đem lại lợi nhuận là 1400 triệu đồng vào năm thứ 4 và sau đó mỗi năm giảm 200triệu cho đến năm thứ 11 (tất cả có 8 năm khai thác) Giá trị thanh lý dự kiến bằng 0.Biết rằng vốn đầu tư phải đi vay với lãi suất 20%/năm
Trang 2Công ty A mua sắm một dây chuyền sản xuất của công ty B Theo dự kiến công ty
A sẽ phải trả tiền cho công ty B trong 15 năm tới như sau:
- Trong 5 năm đầu mỗi năm trả 6 tỷ đồng
- Trong 4 năm tiếp theo mối năm trả 8 tỷ đồng
- Trong 6 năm còn lại mỗi năm trả 10 tỷ đồng
Biết các khoản nợ được thanh toán vào cuối mỗi năm
Công ty A lại đề nghị trả ngay 56 tỷ đồng cho công ty B sau khi mua Nếu tỷ suấtlợi nhuận vốn là 10%/năm thì công ty B nên chấp nhận phương thức thanh toán nào?
Bài 6:
Nhà đầu tư tài chính đầu tư 50 triệu đồng vào thời điểm đầu năm Sau 3 năm đầu
tư thêm 100 triệu đồng, sau 5 năm đầu tư thêm 200 triệu đồng Hỏi sau bao nhiêu nămnhà đầu tư có tổng số tiền là 1,5 tỷ đồng, biết lãi suất kinh doanh là 7%/năm
Bài 7
Một người mua một bất động sản theo phương thức trả góp như sau:
Trả ngay 100 triệu đồng, sau đó từ quý thứ 3 cứ cuối mỗi quý trả 10 triệu đồngliên tục trong 8 quý Hỏi:
a) Nếu lãi suất là 5%/quý, cho biết giá trị hiện tại của bất động sản đó là baonhiêu?
b) Nếu người đó muốn trả ngay một lần vào cuối quý thứ năm thì số tiền cần phảitrả là bao nhiêu?
c) Nếu người đó muốn trả đều đặn vào cuối mỗi quý trong vòng 10 quý liền thìmức trả này là bao nhiêu?
Bài 8
Một dự án đầu tư có tiến độ thực hiện vốn đầu tư như sau:
Đây là vốn đi vay với lãi suất 10%/năm Năm thứ 5 dự án bắt đầu đi vào sản xuất.Hỏi:
a Nếu người cho vay yêu cầu trong thời hạn 5 năm kể từ khi sản xuất phải trả hết
nợ theo phương thức trả đều hàng năm Hỏi mỗi năm phải trả bao nhiêu để sau 5 năm trảhết nợ?
b Nếu người cho vay chưa đòi nợ ngay Tính tổng nợ đến đầu năm thứ 6 kể từ khisản xuất
Biết rằng lãi suất vay trong thời gian sản xuất là 9%/năm
Bài 9
Một doanh nghiệp vay vốn từ 3 nguồn để đầu tư mở rộng quy mô sản xuất
- Nguồn thứ nhất vay 100 triệu đồng, kỳ hạn quý với lãi suất 1,5%/tháng
- Nguồn thứ hai vay 150 triệu đồng, kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 1,7%/tháng
- Nguồn thứ ba vay 120 triệu đồng, kỳ hạn năm với lãi suất 1,8%/tháng
Dự kiến sau 3 năm kể từ khi vay vốn, dự án đi vào hoạt động và đạt doanh thuhàng năm là 150 triệu đồng, chi phí các loại hàng năm (chưa có khấu hao) là 60 triệu
Trang 3đồng Hỏi dự án có nên đầu tư không, nếu đời dự án là 10 năm, có giá trị thanh lý cuốiđời dự án là 100 triệu đồng?
Bài 10:
Một doanh nghiệp đang cân nhắc giữa 2 phương án đầu tư như sau:
Đơn vị tính: triệu đồng
Biết rằng:
- Phương án A: Tổng chi phí hàng năm của phương án A là 310 triệu đồng
- Phương án B: Chi phí cho 2 năm đầu chỉ có 200 triệu đồng và 240 triệu đồng cho
4 năm cuối
Với r = 15%, vậy doanh nghiệp nên chọn phương án đầu tư nào? Giải bài toántheo 2 cách:
a) Tính theo niên kim
b) Tính theo bội số chung nhỏ nhất của thời gian hoạt động của 2 phương án
Tổng chi phí hàng năm của phương án A là 600 triệu đồng trong 3 năm đầu và
700 triệu đồng trong 3 năm sau cùng Tổng chi phí hàng năm của phương án B là 600triệu đồng
Với r = 12%, vậy doanh nghiệp nên sản xuất sản phẩm này hay không, nếu có thìnên chọn phương án nào? Giải bài toán theo 2 cách:
a) Tính theo niên kim
b) Tính theo bội số chung nhỏ nhất của thời gian hoạt động của 2 phương án
Bài 12:
Một doanh nghiệp muốn mở thêm một phòng trưng bày sản phẩm, có 2 phương
án lựa chọn địa điểm như sau:
Đơn vị tính: triệu đồng
Trang 4Giá trị thu hồi 510 600
Giả sử vốn đầu tư ban đầu là vốn vay với lãi suất r = 15%, vậy doanh nghiệp nênchọn địa điểm nào? Giải bài toán theo 2 cách:
a) Tính theo niên kim
b) Tính theo bội số chung nhỏ nhất của thời gian hoạt động của 2 phương án
- Loại Y: Có giá trị ban đầu là 980 triệu, sau 6 năm sử dụng có giá trị thu hồi là 50 triệu.Loại này đem lại thu nhập bình quân hàng năm vẫn là 590 triệu nhưng chi phí vận hành
2 năm đầu là 220 triệu và cho 4 năm cuối là 260 triệu
Với r = 15%/năm Vậy nhà máy nên đầu tư theo loại nào?
Giải bài toán theo 2 cách:
a) Tính theo niên kim (Giá trị tương đương hàng năm)
b) Tính theo bội số chung nhỏ nhất của thời gian hoạt động 2 phương án?
Bài 14
Thành phố A nghiên cứu xây dựng một con đường với chí ban đầu là 13 tỷ đồng.Chi phí bảo hành là 9 triệu đồng trong năm đầu, 12 triệu đồng trong năm thứ hai và cứtiếp tục tăng thêm 3 triệu đồng sau mỗi năm cho đến năm thứ sáu, sau đó giữ lại ở mức
Bài 16: Một công ty đang xem xét lựa chọn 1 trong 2 phương án đầu tư sau:
Đơn vị tính: triệu USD
Trang 5Thu nhập hàng năm 0,8 1,2
Biết rằng hoạt động sản xuất kinh doanh của công ty đem lại tỷ lệ lợi nhuận tốithiểu là 12%/năm
Hãy sử dụng phương pháp so sánh theo IRR để lựa chọn 1 trong 2 phương án đầu
Một dự án đầu tư có vốn vay đầu tư ban đầu là 1200 triệu đồng, lợi nhuận thuần
và khấu hao hàng năm thu được như sau:
Đơn vị tính: Triệu đồng
Trang 6Nếu ngừơi cho vay yêu cầu hàng năm kể từ khi sản xuất phải trả nợ bằng toàn bộlợi nhuần thuần và khấu hao hàng năm thì sau bao nhiêu lâu mới trả hết nợ Biết tỷ suấtlợi nhuận vốn đầu tư là 15%.
Giải bài toán theo 2 cách:
a) Nếu phải đi vay vốn để xây dựng, hỏi lãi suất tối đa mà xã A có thể chập nhận được làbao nhiêu Giả sử công trình phục vụ trong 25 năm
b) Nếu phải đi vay với lãi suất 6%/năm, hãy xem xét khía cạnh tài chính của dự án khituổi thọ của công trình là:
+ Trường hợp 1: 50 năm+ Trường hợp 2: Vĩnh viễn
Bài 23:
Một chủ đầu tư đang dự định vay ngân hàng để mở rộng sản xuất và nâng caochất lượng sản phẩm Bằng các quan hệ vốn có, chủ đầu tư có thể vay được từ 3 bạnhàng Bạn hàng thứ nhất có thể cho vay 1,5 tỷ đồng theo kỳ hạn tháng với lãi suất0,7%/tháng Bạn hàng thứ hai cho vay 2 tỷ đồng theo kỳ hạn quý với lãi suất0,8%/tháng Bạn hàng thứ ba cho vay 1 tỷ đồng theo kỳ hạn 6 tháng với lãi suất1%/tháng
Dự kiến sau hai năm kể từ khi vay vốn, dự án bắt đầu đi vào hoạt động và đạtđược doanh thu hàng năm là 900 triệu đồng Chi phí các loại hàng năm (chưa có khấuhao) để tạo ra doanh thu trên là 300 triệu đồng Biết rằng đời của dự án là 15 năm Giátrị thanh lý tài sản cuối đời dự án là 500 triệu đồng Hỏi:
a Dự án có đáng giá không?
Trang 7b Nếu người cho vay yêu cầu hàng năm phải trả nợ theo phương thức trả đều đặnhàng năm, trong vòng 10 năm liền phải trả hết nợ, vậy mỗi năm phải trả bao nhiêu?
c Nếu các bạn hàng nhất loạt cho vay với lãi suất 8%/năm, hãy đánh giá lại dự án
Bài 24:
Để thực hiện chương trình khuyến nông ở xã A, các chuyên gia dự kiến tiến hànhđầu tư xây dựng công trình thuỷ nông với chi phí ban đầu là 21 tỷ đồng, chi phí bảodưỡng hàng năm là 98 triệu đồng Cứ sau 10 năm phải tiến hành đại tu công trình hết
560 triệu đồng Nhờ có công trình, hàng năm tổng thu nhập từ trồng trọt của các họ nôngdân tăng lên 980 triệu đồng
Nếu phải đi vay vốn với lãi suất 6%/năm, hãy đánh giá khía cạnh tài chính của dự
án trong trường hợp tuổi thọ của công trình là:
Biết rằng lãi suất vay ngân hàng là 8%/năm
Bài 26:
Một dự án đầu tư có vốn đầu tư tại thời điểm đi vào hoạt động là 1000 triệu đồng.Doanh thu hàng năm là 500 triệu đồng Chi phí các loại hằng năm (chưa có khấu hao) là
200 triệu đồng Đời của dự án là 5 năm, giá trị còn lại là 100 triệu đồng
Dự án có nên đầu tư không? Hãy sử dụng chỉ tiêu IRR để đánh giá dự án, biếtrằng dự án phải đi vay với lãi suất 11%/năm
Bài 27:
Một dự án đầu tư có tổng số vốn đầu tư quy về thời điểm bắt đầu sản xuất là 100triệu đồng Doanh thu hàng năm của dự án dự kiến là 50 triệu đồng Tổng chi phí cácloại hàng năm của dự án (chưa có khấu hao) là 22 triệu đồng Đời của dự án là 5 năm.Giá trị còn lại là 20 triệu đồng Cho biết lãi suất vốn vay ngân hàng là 8%/năm
Hãy đánh giá dự án theo chỉ tiêu IRR
Trang 8Biết rằng hoạt động sản xuất kinh doanh của công ty đem lại tỷ lệ lợi nhuận tốithiểu là 15%/năm.
Hãy sử dụng phương pháp so sánh theo IRR để lựa chọn 1 trong 2 phương án đầu
tư trên?
Bài 29:
Một dự án xây dựng một con đường với tổng số vốn đầu tư là 85 triệu USD, chiphí bảo dưỡng cứ 2 năm một lần là 3 triệu USD, ngoài ra cứ 15 năm yêu cầu tiến hànhsửa chữa, chi phí mỗi lần sửa chữa hết 20 triệu USD
Theo đánh giá của các chuyên gia, nếu dự án đi vào hoạt động sẽ làm tăng thêmngân sách của tỉnh ước tính khoảng 18 triệu USD/năm
Hãy xác định hệ số hoàn vốn nội bộ của dự án (IRR) Giả thiết con đường có thểphục vụ vĩnh viễn
Bài 30:
Một công ty huy động vốn với lãi suất 8% năm để mua một dây chuyền côngnghệ Dây chuyền công nghệ này hàng năm cho doanh thu 2.800 triệu đồng, chi phí cácloại (chưa tính khấu hao) để tạo ra doanh thu trên là 1.500 triệu đồng Tuổi của dâychuyền công nghệ là 10 năm Cứ sau 4 năm phải đại tu một lần hết 900 triệu đồng Giátrị thanh lý là 600 triệu đồng Hỏi:
a Giá mua dây chuyền công nghẹ cao nhất có thể chấp nhận là bao nhiêu?
b Nếu người bán dây chuyền công nghệ đưa ra 3 hình thức sau đây:
- Trả hàng năm 1.350 triệu đồng trong 5 năm liền ( trả vào cuối mỗi năm )
- Trả ngay 3.000 triệu đồng và trả trong 4 năm, mỗi năm 720 triệu đồng (trả vàocuối mỗi năm)
- Trả trọn gói 5.800 triệu đồng
Hãy lựa chọn phương thức thanh toán
c Nếu lãi suất vốn vay thay đổi thì lãi suất cao nhất có thể chập nhận là bao nhiêu
để công ty không bị thua lỗ theo phương thức thanh toán đã lựa chọn?
Trang 9BÀI TẬP LẬP VÀ PHÂN TÍCH DỰ ÁN ĐẦU TƯ
Bài 1:
Vẽ biểu đồ dòng tiền
0 1 2 3 sxkd 5 6 7 8 9
Ta chọn thời điểm bắt đầu SXKD làm năm gốc để tính toán: Pv = Iv0 = 8704,5triệu đồng
a) Gọi A là số tiền trả đều đặn hàng năm để sau 5 năm trả hết nợ:
Số tiền còn lại phải trả trong 8 năm là Pv = 800 - 300 = 500 triệu
Gọi A1 là số tiền phải trả đều trong 8 năm:
Vậy ta có giá trị hiện tại (tại gốc 0) của khoản tiền A2 là:
800 - 400*(1/(1+0,1)4 ) =526,795 triệu đồng
Trang 10Vậy số tiền còn lại phải trả vào năm thứ 8 là: A2 = 526,795*(1+0,1)8= 1129.232 triệuđồng
- Gọi A3 là số tiền phải trả đều đặn trong 7 năm
Vậy giá trị hiện tại của các khoản tiền đều đặn A3 là:
= 800 - 300 - 233,254 = 266,746 triệu đồng Vậy dòng tiền đều A3 = 266,746*(0.1(1+0.1)7)/((1+0.1)7-1) = 54,791 triệu đồng
Trang 110 3 4 5 6 7 8 9 10 11
IvoGọi Ivo là số tiền mua bản quyền khai thác
Tổng chi phí nhà đầu tư phải bỏ ra mua bản quyền khai thác tính đến thời điểmbắt đầu đi vào khai thác (cuối năm T3): Ivo(1+0.2)3
Tổng lợi nhuận trong 8 năm khai thác quy về tại thời điểm đầu năm T4 (cuối nămT3) là:
PV = A1 * (1+r)n - 1 - G * (1+r)n - 1 - n
Với: A1 = 1400 triệu, n = 8 năm, G = 200 triệu, r = 20%
PV = 1400*3,837 - 1000 * (3,837 - 8*0,2326) = 3395,6 triệu đồng
- Nhà đầu tư chỉ thực hiện dự án khi thu ≥ chi:
3395,6 ≥ Ivo(1+0.2)3 Ivo ≤ 1964,63 triệu
Vậy chi phí tối da nhà đầu tư có thể chấp nhận được để mua bản quyền là1964,63 triệu đồng
Trang 12FV = 1500Gọi n số năm mà nhà đầu tư tài chính thu được 1500 triệu đồng:
Vậy sau n năm nhà đầu tư có tổng số tiền là:
- Tổng vốn vay của doanh nghiệp từ 3 nguồn là: Iv = 100 + 150 +120 = 370 triệu đồng
- Lãi suất vay trung bình từ 3 nguồn là:
a Tính theo niên kim.
* Phương án A: CFiA = BiA - CiA = 570 - 310 = 260 triệu đồng
Biểu đồ dòng tiền: (0.25đ)
260 tr
Trang 130 1 2 3 4
640Giá trị hiện tại của thu nhập thuần phương án A:
- Hiệu số thu nhập và chi phí trong 2 năm đầu: CFiB = 570 - 200 = 370 triệu đồng
- Hiệu số thu nhập và chi phí trong 4 năm tiếp theo: CFiB = 570 - 240 = 330 triệu đồng
Vậy WA < WB Chọn phương án địa điểm B (0.25đ)
b) Thời kỳ phân tích chung của 2 phương án là: BSCNN(4,6) = 12 năm (0.25đ)
* Phương án A: Biểu đồ dòng tiền tệ (0.5đ)
Trang 15* Phương án Y: Biểu đồ dòng tiền tệ
Vậy AX < AY Chọn phương án địa điểm Y
b) Thời kỳ phân tích chung của 2 phương án là: BSCNN(15,10) = 30 năm
* Phương án X: Biểu đồ dòng tiền tệ
Trang 16r(1+r)n r2năm(1+r2năm)n/2 r15năm(1+r15năm)n/15
Khi n thì:
NPV = -85 +18/r + 3/x2năm + 15/x15năm
Trong đó: r2năm = (1+r)2 – 1
r15năm = (1+r)15 – 1Như vậy, suy ra:
18 3 15NPV = -85 + - -
r (1+r)2-1 (1+r)15-1
với r = 19% NPV1 = 1,33557 triệu USD
với r = 20% NPV2 = - 2, 8593 triệu USD
Từ đó:
1,33557IRR = 0,19 + * (0,20 – 0,19) = 0,19318
1,33557 + 2, 8593
Bài 16:
CFi(A) = 0,8 - 0,3 = 0,5 triệu USD
CFi(B) = 1,2 - 0,5 = 0,7 triệu USD
* Tính IRRA 0.5 0,5 0.5 0.5 0.4
- Sơ đồ 0 1 2 3 4
1.4Chọn r1 = 22% ta có NPV1 = -1,4 + 0,5 x (1+r1)4 - 1/r1(1+r1)4 + 0,4/(1+r1)4 =
0,02738 triệu USD
Trang 17Chọn r2 = 23% ta có NPV2 = -1,4 + 0,5 x (1+r2)4 - 1/r2(1+r2)4 + 0,4/(1+r2)4 =
NPV2 = -0,0015 triệu USD
Vậy IRRA = r1+(r2 - r1)xNPV1/(NPV1-NPV2) = 22,96% > rgh = 12%
Nên phương án A có thể chấp nhận để so sánh với phương án B
Ta có thời kỳ phân tích chung của phương A và B là BSCNN(4,8) = 8 năm
Trang 182,2 2,5 1,6 1,9
0 1 2 3 4 5 6 7 8
8Giá trị hiện tại của thu nhập thuần của dự án là:
Chọn r1 = 16% thay vào (*) ta có NPV1 = 0,21689 triêu USD (0.25 đ)
Chọn r1 = 17% thay vào (*) ta có NPV2 = -0,1041 triệu USD
Trang 19Chọn r1 = 16% thay vào (*) ta có NPV1 = 0,21689 triêu USD (0.25 đ)
Chọn r1 = 17% thay vào (*) ta có NPV2 = -0,1041 triệu USD (0.25 đ)
Với n = 8 năm, SV = 4 triệu USD, Ivo = 10 triệu USD
Chọn r1 = 14% thay vào (*) ta có NPV1 = 0,077714 triêu USD
Chọn r1 = 15% thay vào (*) ta có NPV2 = - 0,2227 triệu USD