luyện giải hình học theo cách mới.giải hình học chuẩn kiến thức mới
Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Đề tài: Dạy luyện tập hình học theo hướng giảm tải đảm bảo chuẩn kiến thức, kĩ Tác giả: Phạm Ngọc Điền – Phó hiệu trưởng trường THCS Vĩnh Phong Tóm tắt Nhiều giáo viên toán bậc trung học sở lấy làm lo ngại việc: “Làm để thể hiệu tiết Luyện tập hình học theo hướng giảm tải đảm bảo chuẩn kiến thức, kĩ năng? ” Nhiều nghiên cứu trước việc dạy tiết Luyện tập hình học khó khăn Đặc biệt việc dạy theo hướng giảm tải đảm bảo chuẩn kiến thức, kĩ bên cạnh việc xác định nội dung, phương pháp việc xác định vị trí, vai trị, kiến thức kĩ chuẩn tiết học việc làm thực quan trọng có ý nghĩa định Giải pháp nghiên cứu xác định vị trí, vai trò, kiến thức kĩ chuẩn truyền đạt tiết Luyện tập hình học nói chung, luyện tập hình học nói riêng (thơng qua kinh nghiệm thân, kinh nghiệm bạn bè đồng nghiệp, tài liệu hướng dẫn giảng dạy, đổi phương pháp giảng dạy, ) kết hợp với giáo viên hợp tác bàn bạc, soạn bài, lên lớp thể hiện, kiểm tra, đánh giá kết Nghiên cứu tiến hành hai nhóm tương đương hai lớp 9A 9B trường THCS Vĩnh Phong năm học 2011 - 2012 Lớp 9B thực nghiệm lớp 9A đối chứng Dữ liệu thu thập từ đồng chí giáo viên hợp tác trình nghiên cứu thân quan sát thực độc lập Qua phân tích liệu thu được, tơi nhận thấy việc xác định vị trí, vai trò, kiến thức kĩ chuẩn tiết Luyện tập thúc đẩy hứng thú học tập học sinh, từ nâng cao chất lượng dạy Tôi hy vọng thông qua kết việc nghiên cứu khẳng định thêm việc xác định vị trí, vai trị, kiến thức kĩ chuẩn tiết luyện tập mơn tốn khơng góp phần nâng cao Phạm Ngọc Điền – Trường THCS Vĩnh Phong Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng chất lượng mơn tốn mà cịn góp phần thúc đẩy hứng thú học tập học sinh mơn tốn Thơng tin sở Trên thực tế dự tiết luyện mơn Tốn giáo viên Trung học sở tơi nhận thấy có nhiều giáo viên cịn lúng túng dạy loại tiết học Có nhiều nguyên nhân việc này: -Do chưa định nội dung cần giảm tải, kiến thức, kĩ chuẩn; -Do không nắm phương pháp dạy tiết luyện tập; -Do không nghiên cứu kĩ nội dung cần luyện tập nội dung kiến thức có liên quan; -Do xác định chưa nội dung cần luyện tập; -Do lệ thuộc vào nội dung tập sách giáo khoa đưa ra; -Do không hướng dẫn chu đáo học sinh công việc nhà tiết trước; -Do việc vận dụng kiến thức vào thực hành học sinh yếu; dẫn đến hiệu tiết dạy chưa tốt Nhằm giúp cho giáo viên dạy Toán thể tiết dạy Luyện tập hình học bám sát theo hướng giảm tải chuẩn kiến thức, kĩ năng, mạnh dạn giới thiệu nội dung mà tiếp thu qua bạn bè đồng nghiệp, đợt tập huấn thay sách bậc trung học, tài liệu tham khảo đổi phương pháp dạy học nhà khoa học giáo dục, tài liệu chuyên môn Bộ Giáo dục Đào tạo Vấn đề nghiên cứu Trải qua trình giảng dạy thực tiễn việc giảng dạy mơn tốn nói chung, dạy tiết Luyện tập hình học nói riêng tơi định chọn việc dạy luyện tập hình học theo hướng giảm tải chuẩn kiến thức, kĩ để nghiên cứu Phạm Ngọc Điền – Trường THCS Vĩnh Phong Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Trong phạm vi nghiên cứu này, tơi tìm câu trả lời cho số câu hỏi sau đây: 1.Tiết Luyện tập có vị trí, mục tiêu tồn hệ thống mơn tốn; 2.Một số tồn giảng dạy luyện tập hình học theo hướng giảm tải chuẩn kiến thức, kĩ năng; 3.Một số kinh nghiệm việc giảng dạy tiết Luyện tập hình học theo hướng giảm tải chuẩn kiến thức, kĩ Phương pháp nghiên cứu 1.Khách thể nghiên cứu Tôi chọn trường THCS Vĩnh Phong Vĩnh Bảo nơi thân công tác trực tiếp đạo chuyên môn thuận lợi cho việc nghiên cứu Giáo viên: Nguyễn Thị Tươi – giáo viên dạy lớp 9A (lớp đối chứng) Nguyễn Thị Lan – giáo viên dạy lớp 9B (lớp thực nghiệm) Học sinh: học sinh lớp khối có nhiều điểm tương đương tâm sinh lí trình độ nhận thức 2.Thiết kế Chọn lớp 9A nguyên vẹn 24 học sinh nhóm đối chứng, chọn lớp 9B nguyên vẹn 27 học sinh nhóm thực nghiệm Bài kiểm tra trước tác động kiểm tra 15 phút (sau tiết 12 Luyện tập số hệ thức cạnh góc tam giác vuông) Kết kiểm tra cho thấy điểm trung bình hai nhóm có khác nhau, chúng tơi dùng phép kiểm chứng T-Test để kiểm chứng chênh lệch điểm số trung bình hai nhóm trước tác động Kết cụ thể: Phạm Ngọc Điền – Trường THCS Vĩnh Phong Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Bảng Kiểm chứng để xác định nhóm tương đương Thực nghiệm Đối chứng TBC 6,64 6,21 p 0,46 p = 0,46 > 0,05, từ ta kết luận chênh lệch điểm số trung bình hai nhóm thực nghiệm đối chứng khơng có ý nghĩa, hai nhóm coi tương đương Sử dụng thiết kế 2: Kiểm tra trước sau tác động nhóm tương đương mô tả bảng Bảng Thiết kế nghiên cứu Nhóm KT trước tác động Tác động KT sau tác động Thực nghiệm O1 Dạy LT theo thiết O3 Đối chứng O2 kế Dạy LT không O4 theo thiết kế Ở thiết kế này, sử dụng phép kiểm chứng T-Test độc lập Quy trình nghiên cứu *Việc chuẩn bị giáo viên: -Cô Lan dạy lớp thực nghiệm: thiết kế dạy theo nội dung thiết kế mới, quy trình chuẩn bị phải nghiên cứu kỹ xác định vị trí, phương pháp giảng dạy, nội dung tiết luyện tập theo hướng giảm tải chuẩn kiến thức, kĩ -Cô Tươi dạy lớp đối chứng: thiết kế dạy không theo nội dung thiết kế mới, quy trình chuẩn bị bình thường *Tiến hành dạy học thực nghiệm đối chứng Phạm Ngọc Điền – Trường THCS Vĩnh Phong Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Thời gian tiến hành thực nghiệm tuân theo phân phối chương trình, kế hoạch dạy học nhà trường thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan Đo lường Bài kiểm tra trước tác động kiểm tra 15 phút (sau tiết 12 Luyện tập số hệ thức cạnh góc tam giác vng) Bài kiểm tra sau tác động kiểm tra 15 phút (sau tiết 23 Luyện tập – Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây) *Tiến hành kiểm tra chấm Sau kiểm tra, tổ tiến hành cho hai giáo viên chấm theo đáp án dựng sẵn Kết thu sau: Điểm trung bình (ĐTB) Thực nghiệm Đối chứng Độ lệch chuẩn 8,2 6,6 p 1,44 1,52 Chênh lệch giá trị trung 0,00042 1,01 bình chuẩn (AMD) Từ kết thu cho thấy kết hai nhóm trước tác động tương đương Sau tác động kiểm chứng phép T-Test cho kết p = 0,00042 chênh lệch điểm trung bình nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng có ý nghĩa tức độ chênh lệch kết điểm trung bình nhóm thực nghiệm cao nhóm đối chứng khơng ngẫu nhiên mà kết tác động Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = 8,1 6,7 1,62 = 1,01 Điều cho thấy mức độ ảnh hưởng việc xác định vị trí, vai trị, kiến thức kĩ chuẩn tiết luyện tập đến điểm trung bình chung học tập nhóm thực nghiệm lớn Phạm Ngọc Điền – Trường THCS Vĩnh Phong Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Giả thiết “Việc xác định vị trí, vai trị, kiến thức kĩ chuẩn tiết luyện tập hình học có tác động nâng cao kết học tập học sinh” kiểm chứng Kết kiểm tra sau tác động nhóm thực nghiệm TBC = 8,2, kết nhóm đối chứng TBC = 6,6 Độ chênh lệch điểm số hai nhóm 1,6 cho thấy điểm TBC hai lớp đối chứng thực nghiệm có khác biệt rõ rệt, lớp tác động có điểm TBC cao lớp đối chứng Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn hai kiểm tra 1,01 Điều có nghĩa mức độ ảnh hưởng tác động lớn Phép kiểm chứng T-test ĐTB sau tác động hai lớp p = 0,00042 < 0,001 Két khẳng định chênh lệch ĐTB hai nhóm khơng phải ngẫu nhiên mà tác động Kết luận khuyến nghị *Kết luận: Việc xác định vị trí, vai trị, kiến thức kĩ chuẩn tiết luyện tập tốn nói chung, luyện tập hình học nói riêng trường THCS Vĩnh Phong góp phần nâng cao hiệu học tập học sinh môn *Khuyến nghị: -Đối với cấp lãnh đạo: cần quan tâm đầu tư sở vật chất (sách tham khảo, tư liệu, ), thời gian học tập bồi dưỡng chun mơn nghiệp vụ cho giáo viên nhóm tốn nói riêng nhóm mơn nói chung nhà trường, động viên khuyến khích giáo viên tự bồi dưỡng, nâng cao khả chuyên môn nghiệp vụ mạnh dạn đưa kinh nghiệm đúc kết áp dụng chúng vào trình giảng dạy -Đối với giáo viên: không ngừng tự học, bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ thông qua buổi tập huấn, sinh hoạt chuyên đề, dạy bạn bè đồng nghiệp, viết tác giả viết sách giáo khoa, người có kinh nghiệm Phạm Ngọc Điền – Trường THCS Vĩnh Phong Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Với kết thu từ đề tài này, mong bạn đồng nghiệp quan tâm, chia sẻ đặc biệt giáo viên THCS ứng dụng đề tài vào việc dạy học luyện tập mơn tốn để tạo hứng thú nâng cao kết học tập cho học sinh Vĩnh Bảo, ngày 15 tháng 12 năm 2011 Người viết Phạm Ngọc Điền PHẦN PHỤ LỤC Phụ lục Vị trí, mục tiêu, phương pháp giảng dạy tiết luyện tập 1.Mục tiêu việc luyện tập Phạm Ngọc Điền – Trường THCS Vĩnh Phong Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Thứ nhất, hoàn thiện phần kiến thức học mở rộng cho phép phần kiến thức phạm vi chuẩn kiến thức, kĩ thông qua hệ thống tập lựa chọn, xếp hợp lý Thứ hai, rèn luyện kĩ vận dụng nội dung kiến thức vào giải tốn, xây dựng thuật tốn nguyên tắc giải toán phù hợp với loại đối tượng học sinh Thứ ba, rèn luyện cho học sinh phương pháp tư thông qua hoạt động hệ thống kiến thức q trình giải tốn Phát triển tư độc lập, sáng tạo tích cực 2.Tiến trình tiết luyện tập Bước Kiểm tra kiến thức có liên quan Bước "Lựa chọn" giải số tập tiêu biểu Bước Tổng kết: Rút kinh nghiệm việc vận dụng kiến thức học, phương pháp giải toán, phương pháp suy luận, 3.Các bước cần thực giải tập Bước Tìm hiểu đề tốn Đặt câu hỏi giúp học sinh tìm hiểu nội dung đề bài: điều cho biết, điều phải tìm, phải chứng minh, (ghi tóm tắt tốn ngơn ngữ kí hiệu tốn học) Tìm mối liên hệ điều chưa biết với điều biết nhắc lại số kiến thức có liên quan Phân tích điều cần tìm để tìm phương hướng giải Bước Tìm tịi lời giải Phân tích, dự đốn, liên hệ đến tốn giải để tìm cách giải toán Đặt câu hỏi giải thích sở lý luận biến đổi, củng cố kiến thức vận dụng Bước Trình bày lời giải Phạm Ngọc Điền – Trường THCS Vĩnh Phong Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Uốn nắn, bổ sung, sửa chữa để đưa cách trình bày hợp lý cho toán Bước Suy nghĩ thêm lời giải Kiểm tra kết xem xét lại lập luận Rút phương pháp giải, kinh nghiệm giải tốn Tìm thêm lời giải khác Khai thác thêm kết toán, đề xuất toán tương tự, toán đặc biệt, toán tổng quát 4.Một số tồn dạy luyện tập hình học 4.1.Việc kiểm tra kiến thức cũ Hầu hết tập trung vào nội dung kiến thức trước, trước mà quan tâm đến kiến thức sử dụng có liên quan đến việc giải tập luyện tập 4.2.Việc lựa chọn tập giải Đưa nhiều tập, lan man, vụn vặt thiếu tập trung, hệ thống logic nội dung kiến thức Tập trung theo kết cấu có sẵn sách giáo khoa mà ý đến việc tìm mối liên hệ tập để xâu chuỗi chúng lại đưa tập có nội dung thay cho tập 4.3.Việc tổng kết Đưa kết luận phương pháp giải, điều hay gặp trình giải, kinh nghiệm sau giải tập chưa thực quan tâm thực Việc sai sót thường gặp vận dụng kiến thức để giải toán chưa đầu tư suy nghĩ (thường bột phát dạy lớp) Thậm chí số giáo viên vấn đề không thật dễ 5.Một số định hướng việc dạy luyện tập hình học theo hướng giảm tải đảm bảo chuẩn kiến thức, kĩ 5.1.Việc kiểm tra kiến thức cũ Phạm Ngọc Điền – Trường THCS Vĩnh Phong Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng 10 Lựa chọn, xây dựng hệ thống câu hỏi nhằm hệ thống lại nội dung kiến thức sử dụng đến Nội dung kiến thức cần ghi tóm tắt lại bảng phần "I Kiến thức bản" góc bảng nhằm định hướng cho học sinh Chú ý: việc hệ thống kiến thức thơng qua kí hiệu tốn học, cụ thể, tránh việc dùng lời, chung chung Các phương pháp kĩ thuật thường sử dụng: Vấn đáp, đàm thoại, hệ thống tập trắc nghiệm, sơ đồ tư duy, câu hỏi thảo luận, 5.2.Việc lựa chọn giải tập Cần chia dạng tập nhằm bước đầu định hướng cho học sinh dạng tốn để hình thành cách giải cho dạng tốn Hệ thống tập đưa thể từ dễ đến khó, có câu dễ dành cho học sinh trung bình, yếu; câu khó dành cho học sinh khá, giỏi nhằm kích thíc hứng thú (tránh bỏ sót đối tượng học sinh) Các tập mang tính tổng hợp, biên soạn cần ý tính khó dần kiến thức vận dụng câu kết câu trước gợi mở sử dụng để làm câu sau Chú ý cho học sinh đọc kĩ đề bài, vẽ hình xác định xác kiện mà cho trường hợp hình vẽ (Khơng q cầu tồn việc ghi giả thiết kết luận toán) Khi hướng dẫn, gợi ý giải tập cần cho học sinh nêu cách làm từ điều có đầu lựa chọn phương án tối ưu Trong việc giải tập cần xác định cụ thể phần (bài) trình bày chi tiết, phần (bài) trình bày vắn tắt Cần lưu ý: Tiết luyện tập tiết chữa tập mà luyện tập cần phải xây dựng, củng cố kiến thức, phương pháp giải toán cho dạng toán; kĩ giải toán cho đối tượng học sinh (dạy cách suy nghĩ giải toán) 5.3.Việc tổng kết Phạm Ngọc Điền – Trường THCS Vĩnh Phong Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng 11 Linh hoạt sử dụng phương pháp kỹ thuật dạy học: vấn đáp, đàm thoại, sơ đồ tư duy, thuyết trình, thơng báo, miễn phù hợp với đối tượng học sinh để chốt lại nội dung dạy Đặt câu hỏi như: nội dung kiến thức ôn luyện? tác dụng kiến thức giải toán? phạm vi áp dụng? dạng toán luyện? phương pháp giải?, Chỉ sai lầm thường mắc phải học sinh trình vận dụng kiến thức giải tốn 5.4.Hướng dẫn nhà Yêu cầu học sinh ôn tập nội dung kiến thức chốt lại theo hệ thống câu hỏi tập Chú ý giao nhà cần theo hướng: ôn luyện kiến thức mức độ; ôn luyện dạng tốn phương pháp giải; tập có chia cấp độ nhận thức đối tượng học sinh Phụ lục Bài kiểm tra Bài số (sau tiết 12 Luyện tập số hệ thức cạnh góc tam giác vuông) 1.Nối ý cột A với ý cột B để khẳng định Phạm Ngọc Điền – Trường THCS Vĩnh Phong Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng 12 A B 1.Trong tam giác vng, bình a.tích hai hình chiếu hai cạnh góc vuông cạnh huyền phương cạnh góc vng b.tích cạnh huyền đường cao 2.Trong tam giác vng, bình tương ứng phương đường cao ứng với cạnh huyền c.bình phương cạnh huyền d.tích cạnh huyền hình chiếu 3.Trong tam giác vng, tích hai cạnh góc vng cạnh huyền cạnh góc vng e.tổng nghịch đảo bình phương 4.Trong tam giác vuông, nghịch đảo hai cạnh góc vng f.nửa diện tích tam giác bình phương đường cao ứng với cạnh huyền 5.Trong tam giác vng, tổng bình phương hai cạnh góc vng 2.Khoanh trịn vào đứng trước đáp án Câu 2.1 Tam giác ABC vuông A có AB:AC = 3:4, đường cao AH = 15cm Khi đó, độ dài CH A 20cm B 15cm C 10cm D 25cm Câu 2.2 Cho a = 350,b= 550 , câu sai câu sau A sin a = sin b B sin a = cosb C tga = cotgb D cosa = sin b Câu 2.3 Giá trị biểu thức sin 360 - cos540 A 2cos540 B 2sin360 C D Câu 2.4 Giá trị biểu thức sin2 200 +sin2 400 +sin2 500 +sin2 700 A B C D Câu 2.5 Cho tam giác vuông ABC, đường cao AH AB2 = BH.BC A Tam giác vng A B Tam giác vuông B C Tam giác vuông C D Cả ba câu sai Bài số (sau tiết 23 Luyện tập – Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây) 1.Khẳng định (Đ), sai (S) Phạm Ngọc Điền – Trường THCS Vĩnh Phong Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng 13 Câu 1.1 Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây Câu 1.2 Trong dây qua điểm nằm đường tròn, dây ngắn dây vng góc với đường kính qua điểm Câu 1.3 Trong đường trịn, hai dây cách tâm Câu 1.4 Trong hai dây đường tròn, dây gần tâm nhỏ 2.Khoanh trịn vào chữ đứng trước câu trả lời Câu 2.1 Cho (O; 6cm) dây MN Khi khoảng cách từ tâm O đến dây A 5cm B 6cm C 7cm D 8cm Câu 2.2 Cho (O; 25cm) dây PQ = 48cm Khi khoảng cách từ tâm O đến dây PQ A 15cm B 7cm C 20cm D 24cm Câu 2.3 Cho (O; 25cm) hai dây MN = 40cm, PQ = 48cm Khi khoảng cách hai dây MN PQ A 22cm B 8cm C 22cm 8cm D Cả ba câu sai Câu 2.4 Cho đường tròn (O) hai dây PQ, RS Hạ OH, OK vng góc với PQ RS Biết OH > OK Khi A PQ = RS B PQ < RS C PQ > RS D Không so sánh Điền dấu (=; ) thích hợp vào trống Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) có Aµ