skkn giải một số bài toán về va chạm bằng định luật bảo toàn động lượng và năng lượng thpt nguyễn hữu cảnh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU CẢNH Mã số: (Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi) SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ VA CHẠM BẰNG ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐỘNG LƯỢNG VÀ NĂNG LƯỢNG” Người thực hiện: Hồng Thị Long Anh Lĩnh vực nghiên cứu: - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học môn: VẬT LÝ x - Lĩnh vực khác:  Có đính kèm: Các sản phẩm khơng thề in SKKN  Mơ hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác Năm học: 2010 – 2011 -2- SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN Họ tên: Hoàng Thị Long Anh Ngày tháng năm sinh: 03 – 02 – 1977 Nam, nữ: NỮ Địa chỉ: 33B KPIII P.Tân Hiệp – TP.Biên Hoà – Tỉnh Đồng Nai Điện thoại: 0613834289 (CQ)/ 0618878032 (NR); ĐTDĐ: 0932785590 Fax: E-mail: longanhht@yahoo.com Chức vụ: Giáo Viên Đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO - Học vị (hoặc trình độ chun mơn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử Nhân - Năm nhận bằng: 1998 - Chuyên ngành đào tạo: Vật lý III.KINH NGHIỆM KHOA HỌC - Lĩnh vực chun mơn có kinh nghiệm: giảng dạy Vật Lý PT Số năm có kinh nghiệm: 12 - Các sáng kiến kinh nghiệm có năm gần đây: + Một số phương pháp giải toán mạch cầu (cùng GV Nguyễn Thị Thùy Dương) + Phương pháp giải toán mạch đèn (cùng tổ Vật lý) GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý -3- GIẢI MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ VA CHẠM BẰNG ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐỘNG LƯỢNG VÀ NĂNG LƯỢNG” I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Vật lý học môn khoa học làm tảng cung cấp sở lý thuyết cho số môn khoa học ứng dụng Sự phát triển Vật lý học dẫn tới xuất nhiều ngành kỹ thuật mới: Kỹ thuật điện tử, Kỹ thuật tự động hố, Cơng nghệ tin học… Mục tiêu giảng dạy Vật lý trường Trung học phổ thông nhằm cung cấp cho học sinh kiến thức Vật lý nguyên tắc ứng dụng Vật lý sản xuất đời sống; giúp em lĩnh hội kiến thức có hiệu tạo cho em hứng thú học tập mơn Vật lý, lịng u thích khoa học, tính trung thực khoa học sẵn sàng áp dụng kiến thức Vật lý vào thực tế sống Biết vận dụng kiến thức học vào việc giải tập Vật lý phương pháp để khắc sâu kiến thức cho học sinh Với vấn đề, dạng tập, người giáo viên cần gợi ý, hướng dẫn để em chủ động tìm cách giải nhanh nhất, hiệu làm tập Trong q trình giảng dạy, tơi nhận thấy giải tập toán va chạm phần Cơ học chương trình Vật lý lớp 10 em học sinh thường bị lúng túng việc tìm cách giải, tốn va chạm em thường xun phải tính tốn với động lượng – đại lượng có hướng Các em khơng xác định viết dạng vector, viết dạng đại số, chuyển từ phương trình véc tơ phương trình đại số nào, đại lượng véc tơ bảo tồn yếu tố bảo tồn Do áp dụng định luật để giải tập em thường bị nhầm dấu xác định yếu tố đề không xác Xuất phát từ thực tế trên, với số kinh nghiệm trình giảng dạy qua tham khảo số tài liệu, chọn đề tài “GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ VA CHẠM BẰNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG VÀ NĂNG LƯỢNG” để giúp em học sinh hiểu bài, nhanh chóng nắm cách giải chủ động gặp toán dạng tăng tự tin em học tập GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý -4- II TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Cơ sở lý thuyết a Các khái niệm động lượng    p ↑↑ v   - Động lượng vật: p = m.v =>   p = m.v m>0 m (kg): khối lượng vật v (m/s): vận tốc vật p (kg m ): động lượng vật s - Động lượng u Nếu hệ gồm vật có khối lượng m 1, m2, … , m n; vận tốc hệ: u u r r u u r v v v v p = p1+ p2 + + pn v1 , v2 , … thì: u r u r u u r u u r Hay: p = m1 v1 + m2 v2 + + mn b Định luật bảo toàn động lượng - Hệ kín (Hệ lập): Hệ khơng trao đổi vật chất mơi trường bên ngồi Hay hệ khơng chịu tác dụng ngoại lực, chịu tác dụng ngoại lực cân - Định luật bảo toàn động lượng: Động lượng hệ kín (cơ lập) đại lượng bảo toàn u uv v v v v uuu p = p1 + p2 + + pn = const v v Hay p = p '  px = const  ⇔  p y = const   pz = const * Chú ý: • Động lượng hệ bảo toàn nghĩa độ lớn hướng động lượng không đổi • Nếu động lượng hệ bảo tồn hình chiếu véc tơ động lượng hệ lên trục bảo tồn – khơng đổi • Theo phương khơng có ngoại lực tác dụng vào hệ ngoại lực cân theo phương động lượng hệ bảo toàn c Các khái niệm va chạm: - Va chạm đàn hồi: va chạm động hệ va chạm bảo toàn Như va chạm đàn hồi động lượng động bảo toàn - Va chạm hồn tồn khơng đàn hồi (va chạm mềm): va chạm kèm theo biến đổi tính chất trạng thái bên vật Trong va chạm khơng đàn hồi, nội nhiệt độ, hình dạng vật bị thay đổi Trong va chạm không đàn hồi có chuyển hố động thành dạng lượng khác (ví dụ nhiệt năng) Do tốn va chạm khơng đàn hồi động khơng bảo tồn GV thực hiện: Hồng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý -5- Các toán: a Phương pháp: Bước 1: Chọn hệ vật cô lập khảo sát Chọn chiều dương Bước 2: Viết biểu thức động lượng hệ trước sau tượng + trước va chạm:  n     p = ∑ pi = p1 + p2 + + pn + sau va chạm:    ' ' p ' = ∑ p 'i = p1' + p2 + + pn i =1 n i =1 Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ: u u u u r r pt = ps n  ' i i ∑p =∑p i =1 (*) Bước 4: Chuyển phương trình (*) thành dạng vơ hướng (bỏ vector) : + Phương pháp chiếu Hoặc: + Phương pháp hình học m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’ (1) Nếu va chạm đàn hồi viết thêm phương trình bảo tồn động 1 1 m1v12 + m2v2 = m1v '2 + m2 v '2 2 2 (2) Bước 5: Giải phương trình hệ phương trình để suy đại lượng vật lí cần tìm * Chú ý: - Trường hợp vector động lượng thành phần (hay vector vận tốc thành phần) phương, biểu thức định luật bảo toàn động lượng viết lại: ' m1v1 + m2v2 = m1 v1 + m2 v '2 Trong trường hợp ta cần quy ước chiều dương chuyển động + Nếu vật chuyển động theo chiều dương chọn v > 0; + Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương chọn v < - Trường hợp vector động lượng thành phần (hay vectoruv tốc thành vận uv u u phần) khơng phương, ta cần sử dụng hệ thức vector: ps = pt biểu diễn hình vẽ Dựa vào tính chất hình học để tìm u cầu tốn - Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng: + Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ không + Ngoại lực nhỏ so với nội lực + Thời gian tương tác ngắn u r u r + Nếu F ngoai luc ≠ hình chiếu F ngoai luc phương khơng động lượng bảo tồn phương - Trong thực tế không thiết phải chọn trục toạ độ Ta ngầm chọn chiều (+) chiều chuyển động vật hệ GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý -6- b Các tốn ví dụ: Bài 1: Sau va chạm hai vật chuyển động phương khác phương Viên bi thứ chuyển động với vận tốc v1 = 10m / s va vào viên bi thứ hai đứng yên Sau va chạm, hai viên bi chuyển động phía trước Tính vận tốc viên bi sau va chạm trường hợp sau: Nếu hai viên bi chuyển động đường thẳng sau va chạm viên bi thứ có vận tốc v '1 = 5m / s Biết khối lượng hai viên bi Nếu hai viên bi hợp với phương ngang góc: a) α = β = 45 b) α = 60 , β = 30 Giải:  v1 m1 = m = m (+) v1 = 10m / s v2 = v '1 = 5m / s : v’2 = ? v’1 = ? v’2 = ? a) α = β = 45 b) α = 60 , β = 30 x (+) x O O - Xét hệ gồm hai viên bi Theo phương ngang: lực tác dụng lên hệ gồm trọng lực phản lực cân nên hệ hệ kín - Chọn chiều dương chiều chuyển động viên bi thứ trước va chạm     p = p1 + p = m.v1 - Động lượng hệ trước va chạm:   '   p ' = p1' + p2 = m.v1' + m.v2' - Động lượng hệ sau va chạm: - Theo định luật bảo toàn động lượng:  '       p1' = p ⇒ m.v1 = m.v1' + m.v 2' ⇒ v1 = v1' + v 2' (*) Hai viên bi chuyển động đường thẳng: - Chiếu (*) xuống chiều dương chọn: ' ' v1 = v1' + v ⇒ v = v1 − v1' = 10 − = 5m / s - Ta có : Vậy vận tốc viên bi thứ hai sau va chạm 5m/s Hai viên bi hợp với phương ngang góc: a) α = β = 45 : Theo hình vẽ: ' v1' = v = v1 cos α = 10 = 7,1m / s Vậy vận tốc hai viên bi sau va chạm 7,1m/s b) α = 60 , β = 30 :   Theo hình vẽ: v1' , v 2' vng góc với Suy ra:  v1' α O β  v 2' GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý  v1 -7 v1'  ' v1 = v1.cos α =10 = 5m / s   v ' = v cos β =10 = 8, m / s  2  O Vậy sau va chạm: Vận tốc viên bi thứ 5m/s Vận tốc viên bi thứ hai 8,7m/s Bài 2: (6/148 SGKNC)  v1 α β  v 2' Sau va chạm hai vật chuyển động phương v Bắn bi thép với vận tốc v vào bi ve nằm yên Sau va chạm, hai bi chuyển động phía trước, bi ve có vận tốc gấp ba lần vận tốc bi thép Tìm vận tốc hịn bi sau va chạm Biết khối lượng bi thép ba lần khối lượng bi ve  v1 Giải: Bi thép: m1 = 3m; v v v 1= v Bi ve: m2 = m; v v 2= v’1 = 3v’2 v’1 = ? v’2 = ? (+) x (+) x O O - Xét hệ gồm hai viên bi Theo phương ngang: lực tác dụng lên hệ gồm trọng lực phản lực cân nên hệ hệ kín - Chọn chiều dương chiều chuyển động viên bi thứ trước va chạm r r r r r p = p1 + p2 = m1.v1 + = m1v - Động lượng hệ trước va chạm: r r r' r r p ' = p1' + p2 = m1.v1' + m2 v2' - Động lượng hệ sau va chạm: - Theo định luật bảo toàn động lượng: r r r r r p = p ' ⇒ m1.v = m1.v1' + m2 v2' (*) - Chiếu PT (*) lên chiều dương ta có: m1v = m1v1’ + m2v2’ ' ' - Thay m1 = 3m2 = 3m v2 = 3v1 : 3mv = 3mv2’ +3mv2’ = 6mv2’ Vậy: v1' = 3v ; ' v2 = v Bài 3: ( BTVL 10 – Nâng cao) Va chạm đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm hai vật chuyển động phương Quả cầu có khối lượng m1 = 1,6 kg chuyển động với vận tốc v = 5,5 m/s đến va chạm trực diện đàn hồi với cầu thứ hai có khối lượng m = 2,4 kg chuyển động chiều với vận tốc 2,5 m/s Xác định vận tốc cầu sau va chạm Biết cầu chuyển động không ma sát trục nằm ngang Giải: m1 = 1,6 kg;v1 = 5,5 m/s m2 = 2,4 kg; v2 = 2,5 m/s GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý -8v v v1 ↑↑ v2 v’1 = ? v’2 = ? - Xét hệ gồm hai cầu, theo phương ngang: lực tác dụng lên hệ gồm trọng lực phản lực cân nên hệ hệ kín - Chọn chiều dương chiều chuyển động cầu thứ trước va chạm r r r r r p = p1 + p2 = m1.v1 + m1v2 - Động lượng hệ trước va chạm: r r r r r ' p ' = p1' + p2 = m1.v1' + m2 v2' - Động lượng hệ sau va chạm: r r r r r r - Theo định luật bảo toàn động lượng: p = p ' ⇒ m1.v1 + m2 v2 = m1.v1' + m2 v2' - Chiếu PT (*) lên chiều dương ta có: (*) m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’ (1) - Va chạm đàn hồi nên động bảo toàn: Từ (1) (2) 1 1 m1v12 + m2v2 = m1v '2 + m2 v '2 2 2 ' ' m1 (v1 − v1 ) = m2 (v2 − v2 )  ⇔ ' ' ' ' m1 (v1 + v )(v1 − v1 ) = m2 (v2 + v2 )(v2 − v2 )  ' ⇔ v1 + v1' = v2 + v2 (2) Thay số, kết hợp với (1) ta có: ' 5,5 + v1' = 2,5 + v2   ' ' 8,8 + = 1, 6.v1 + 2, 4.v2  Giải hệ ta có:  =4, 9m / s v'  ⇔ '  v  =1, 9m / s  ' * Nhận xét: v1' , v2 > vật chuyển động theo chiều chuyển động ban đầu (chiều dương) Bài 4: ( BTVL 10 – Nâng cao) Va chạm đàn hồi không xuyên tâm, sau va chạm hai vật chuyển động khác phương v Quả cầu chuyển động với vận tốc v1 đến va chạm đàn hồi không xuyên tâm với cầu thứ hai khối lượng đứng yên Chứng minh sau va chạm vận tốc hai cầu có hướng vng góc Giải: - Xét hệ gồm hai cầu, theo phương ngang: lực tác dụng lên hệ gồm trọng lực phản lực cân nên hệ hệ kín r r r r r p = p1 + p2 = m1.v1 + m2 v2 - Động lượng hệ trước va chạm: r r r' r r p ' = p1' + p2 = m1.v1' + m2 v2' - Động lượng hệ sau va chạm: - Hệ va chạm đàn hồi nên động lượng động bảo toàn: GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý -9r r r r r r  p = p ' ⇔ m1.v1 + m2 v2 = m1.v1' + m2 v2'  1 1 2 2  m1v1 + m2 v2 = m1v '1 + m2 v '2 2 2 r r' r' v1 = v1 + v2   2 v1 = v '1 + v '2  r r r r r v12 = (v1' + v2' ) = v '1 + v '2 + 2v '1 + v '2 cos v1' , v2'  ⇒ 2 v1 = v '1 + v '2  r r r r r r ⇒ cos v1' , v2' = ⇒ v1' , v2' = 900 ⇒ v1' ⊥ v2' ( ( ) ( ) ) Vậy sau va chạm vận tốc hai cầu có hướng vng góc Va chạm mềm – sau va chạm hai vật nhập thành khối chung chuyển động với vận tốc, có động lượng bảo tồn, phần động hệ chuyển thành nội (toả nhiệt) Bài 5: (Bài 23.8 - BTVL 10CB) Một xe chở cát có khối lượng 38 kg chạy đường nằm ngang không ma sát với vận tốc 1m/s Một vật nhỏ khối lượng 2kg bay ngang với vận tốc m/s (đối với mặt đất) đến chui vào cát nằm yên Xác định vận tốc xe Xét hai trường hợp a) Vật bay đến ngược chiều xe chạy b) Vật bay đến chiều xe chạy Tính nhiệt toả trường hợp.(NC) Giải: r v1 m1 = 38 kg; v1 = 1m/s m1 = kg; v2 = 7m/s m1 v v V = ? a) v1 ↑↓ v2 v v b) v1 ↑↑ v2 m2 r v2 (+) x O Q = ? Vận tốc xe: - Chọn chiều dương chiều chuyển động xe cát trước va chạm v v - Hệ xe vật trước sau va chạm hệ kín ngoại lực P, N triệt tiêu theo phương ngang Ox Gọi: V: vận tốc hệ xe cát (m1) + vật (m2) sau va chạm v1: vận tốc xe cát trước va chạm v2: vận tốc vật trước va chạm r r r r r p = p1 + p2 = m1.v1 + m2 v2 - Động lượng hệ trước va chạm: r r r' r r p ' = p1' + p2 = m1.v1' + m2 v2' - Động lượng hệ sau va chạm: v v - Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: p = p ' GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý - 10 m1v1 + m2 v2 = (m1 + m2 )V Trên trục nằm ngang Ox: ⇒ V= m1v1 + m2v2 (m1 + m2 ) v v a) Vật bay ngược chiều xe chạy v1 ↑↓ v2 : v2 = - 7m/s Vậy: V = 38.1 + 2(−7) = 0, 6m / s 38 + Sau va chạm xe chuyển động theo hướng cũ với vận tốc 0,6m/s giảm so với ban đầu v v b) Vật bay chiều xe chạy v1 ↑↑ v2 : v2 = 7m/s ⇒ V= 38.1 + 2.7 = 1,3m / s 40 Sau va chạm xe chuyển động theo hướng cũ với vận tốc 1,3m/s tăng so với ban đầu Nhiệt toả trường hợp: Va chạm mềm, động khơng bảo tồn Nhiệt toả độ giảm động hệ Q = Wd0 − Wd ' = 1 m1v12 + m2 v2 − (m1 + m2 )V 2 2 a) Vật bay ngược chiều xe chạy 1 Q = 38.12 + 2.( −7) − (38 + 2)0, = 60,8(J) 2 b) Vật bay chiều xe chạy 1 Q = 38.12 + 2.( −7) − (38 + 2).1,32 = 34,2(J) 2 Bài 6: (4.8/47 – BTVL 10NC) Một xe cát có khối lượng M chuyển động với u r vận tốc V mặt nằm ngang Người ta bắn viên đạn có khối lượng m vào xe r với vận tốc v hợp với phương ngang góc αvà ngược lại hướng chuyển động xe Bỏ qua ma sát xe mặt đường Tìm vận tốc xe sau đạn nằm yên cát Giải: u r Xe cát M; vận tốc V r r u r Đạn m; vận tốc v; v ↑↓ V r ur u (v; Ox ) = α Va chạm mềm r (M + m): vận tốc u = ? u u r v0 M α u r V (+) x O - Chọn chiều dương chiều chuyển động xe trước va chạm - Theo phương ngang Ox, hệ xe vật trước sau va chạm hệ kín v v ngoại lực P, N triệt tiêu v v - Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: p = p ' GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý - 11 u r r r MV + mv = ( M + m)u (*) ⇔ - Chiếu (*) lên Ox: MV − mvcosα = ( M + m)u MV − mvcosα ⇒u = M +m Sau va chạm xe (có đạn nằm trong) chuyển động theo phương cũ có chiều phụ thuộc vào dấu hiệu MV – mvcosα Bài 7: Một người có khối lượng m1 = 50kg chạy với vận tốc 3m/s nhảy lên xe gng khối lượng m2 = 150kg chạy đường ray nằm ngang song song ngang qua người với vận tốc 2m/s Giả thiết bỏ qua ma sát Tính vận tốc xe gng sau người nhảy lên, ban đầu xe gng người chuyển động: a) Cùng chiều b) Ngược chiều Giải: m1 = 50kg; v1 = 3m/s m2 = 150kg; v2 = 2m/s v=? v v a) v1 ↑↑ v2 v v b) v1 ↑↓ v2 m2 u u r v2 (+) x O - Xét hệ gồm toa xe người coi hệ kín ngoại lực tác dụng lên hệ u u r r trọng lực P phản lực đàn hồi N cân ur u u u r - Chọn trục tọa độ Ox, chiều dương theo chiều chuyển động xe, Ox ↑↑ v2 v v p = p' - Áp dụng định luật bảo toànr động lượng: u r u u r m1 v1 + m2 v2 = ( m1 + m2 ) v ⇔ (*) - Chiếu (*) lên trục Ox nằm ngang có chiều dương ta : m1v1 + m2v2 = ( m1 + m2 ) v mv +m v 1 2 ⇔ v = m +m v v a) Ban đầu người xe chuyển động chiều v1 ↑↑ v2 : v1 = 3m/s; v2 = 2m/s 50.3 + 150.2 ⇒v= = 2, 25(m / s ) > 50 + 150 Hệ tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 2,25m/s v v b) Ban đầu người xe chuyển động ngược chiều v1 ↑↓ v2 : v1 = - 3m/s; v2 = 2m/s ⇒v= 50.(−3) + 150.2 = 0, 75m / s 50 + 150 Hệ tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,75m/s Chuyển động phản lực loại chuyển động mà tương tác bên nên phần hệ tách rời khỏi vật chuyển động theo hướng, GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý - 12 - theo định luật bảo tồn động lượng, phần lại hệ chuyển động theo hướng ngược lại Bài 8: ( BTVL 10 – Nâng cao) Một tên lửa khối lượng tổng cộng M = bay lên với vận tốc 200 m/s động hoạt động Từ tên lửa, lượng nhiên liệu khối lượng m1 = 100 kg cháy tức thời phía sau với vận tốc 700 m/s (so với đất) a) Tính vận tốc tên lửa sau b) Sau phần tên lửa có khối lượng md = 100 kg tách khỏi tên lửa, chuyển động theo hướng cũ với vận tốc giảm cịn 1/3 Tính vận tốc phần cịn lại tên lửa Giải: M = = 1000kg; V = 200m/s m1 = 100 kg; v1 = 700 m/s a) v2 = ? b) md = 100 kg; V ⊕ v v v vd ↑↑ v2 ; vd = = 100m / s v3 = ? - Chọn chiều dương u chiều chuyển động ban ur u r đầu tên lửa, Oy ↑↑ V - Hệ tên lửa hệ kín ngoại lực nhỏ so với nội lực v v - Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: p = p ' M a) Khi nhiên liệu cháy tức u phía sau, thời u r vận tốc tên lửa sau v2 u r u r u u r ( 1) MV = m1 v1 + m2 v2 - Ta có: - Chiếu (1) lên Oy, suy ra: v2 = MV + m1v1 m2 = 300m / s m ( 2) Vậy sau nhiên liệu cháy phía sau, tên lửa tiếp tục chuyển động theo phương cũ với vận tốc 300m/s – tên lửa tăng tốc u u r u u r u u r b) - Gọi vd vận tốc đuôi tên lửa, vd hướng với v2 có độ lớn: v2 = 100m / s u r - Gọi v3 vận tốc phần tên lửa lại Áp dụng định luật bảo toàn động u u r u u r u r lượng phần đuôi bị tách ra, ta có: m2 v2 = md vd + m3 v3 ( 3) Với m3 khối lượng phần tên lửa cịn lại, có giá trị : m3 = m − m1 − md = 800kg u u r - Chiếu (3) lên chiều dương theo chiều v2 , ta có: m2v2 = md vd + m3v3 vd = GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý - 13 - Suy ra: v3 = m2v2 − md vd = 325m / s m3 Vận tốc phần tên lửa lại 325 m/s Vậy sau lần bỏ bớt tầng nhiên liệu tên lửa tăng tốc – lí làm tên lửa nhiều tầng Bài 9: (Bài 23.7 - BTVL 10CB) Một bệ pháo khối lượng 10 chuyển động đường ray nằm ngang khơng ma sát Trên bệ có gắn pháo khối lượng Giả sử pháo chứa viên đạn khối lượng 100kg nhả đạn theo phương ngang với vận tốc đầu nòng 500m/s (vận tốc pháo sau bắn) Xác định vận tốc bệ pháo sau bắn, trường hợp: v Lúc đầu hệ đứng yên Trước bắn bệ pháo chuyển động với vận tốc 18km/h: a) theo chiều bắn b) ngược chiều bắn Giải: Bệ pháo + pháo M = 15tấn =15000kg; Đạn m = 100kg; v0 = 500m/s u r Sau bắn V = ? V0 = V0 = 18km/h = 5m/s   a) V0 ↑↑ v0   b) V0 ↑↓ v0 r m V M  V0 u u u r r  v0 (+) - Vận tốc đạn so với đất: v = v0 + V ur u u u r - Chọn chiều dương chiều chuyển động bệ pháo trước bắn, Ox ↑↑ V0 - Hệ bệ pháo, pháo đạn trước sau bắn hệ kín ngoại lực nhỏ so với nội lực u r r - Động lượng hệ trước bắn: p = ( M + m)V - Động lượng hệ sau bắn: u r u r u r u r r r r' r r r p ' = p1' + p2 = M V + m.v = M V + m.(v0 + V ) = m.v0 + ( M + m)V r r - Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: p = p ' u r u r r ⇔ ( M + m)V = m.v0 + ( M + m)V u u r r u ( M + m).V − m.v r 0 ⇔V = M +m r u u r u m.v r ⇔ V = V0 − (*) M +m Lúc đầu hệ đứng yên, V0 = 0: Thay vào (*) GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý - 14 - r u r m.v0 ⇔V = − M +m u r r V ↑↓ v  ⇔ m.v0 100.500 = = 3,31( m / s ) V = M + m 15100  Sau bắn bệ pháo giật lùi phía sau với vận tốc 3,31m/s – khối lượng bệ pháo cần phải lớn để giảm tốc độ giật lùi pháo Trước bắn bệ pháo chuyển động với vận tốc V0 = 18km/h = 5m/s: a) theo chiều bắn V0 > 0: Chiếu (*) lên Ox: ⇒ V = V0 − m.v0 = − 3,31 = 1, 69(m / s ) M +m Vậy bắn bệ pháo chuyển động theo hướng cũ với vận tốc 1,69m/s – giảm so với ban đầu b) ngược chiều bắn V0 < 0: Chiếu (*) lên Ox: ⇒ V = −V0 − m.v0 = −5 − 3,31 = −8,31(m / s) M +m Vậy bắn bệ pháo chuyển động theo hướng ngược lại với vận tốc 8,31m/s Bài 10: Một súng đại bác nằm ngang khối lượng M = 1000kg, bắn viên đoạn khối lượng m = 2,5kg Vận tốc viên đạn khỏi nịng súng 600m/s Tìm vận tốc súng sau bắn Giải:  m v V M = 1000kg m = 2,5kg (+) v = 600m/s V=? - Hệ súng đạn trước sau bắn hệ kín ngoại lực nhỏ so với nội lực u r r r - Động lượng hệ trước bắn: p = ( M + m)V = r r r u r r ' p ' = p1' + p2 = M V + m.v - Động lượng hệ sau bắn: - Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: r r p = p' GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý - 15 - u r r r ⇔ M V + m.v = r u r m.v ⇔V = − M u r r V ↑↓ v  ⇔ m.v 2,5.600 = = 1,5(m / s) V = M 1000  Sau bắn súng giật lùi phía sau với vận tốc 1,5 m/s – bắn súng cần phải ghì chặt súng vào vai để vừa tránh súng đập vào vai vừa gộp khối lượng người vào khối lượng súng nên vận tốc giật lùi giảm Bài 11: (BTVL 10 – Nâng cao) Một súng đại bác tự hành có khối lượng 800kg đặt mặt đất nằm ngang bắn viên đạn khối lượng 20kg theo phương làm với đường nằm ngang góc α = 600 Vận tốc đạn 400m/s Tính vận tốc giật lùi súng v Giải: m M = 800kg α m = 20kg + V v = 400m/s M α = 600 V=? ur u u r - Chọn chiều dương ngược chiều chuyển động súng, Ox ↑↑ V - Hệ đạn súng trước sau bắn hệ kín theo phương ngang u r r r - Động lượng hệ trước bắn: p = ( M + m)V = r r r u r r ' p ' = p1' + p2 = M V + m.v - Động lượng hệ sau bắn: - Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:u r r r r r p = p ' ⇔ M V + m.v = (*) - Chiếu (*) xuống phương nằm ngang Ox: MV – m.v.cosα = ⇒V = m 20 v cos α = 400 = (m/s) M 800 Sau bắn, súng giật lùi với vận tốc 5m/s Hiện tượng đạn nổ hệ ln kín Fngoại m.v = m1 v1 + m2 v (1)  - Theo hình vẽ: v1 v = v + v 21 = 150 + 200 = 848m / s - Và: cos α = v 150 = = v 848 ⇒ α = 45 α O Vậy mảnh hai chuyển động với vận tốc 848m/s hợp với phương thẳng đứng góc 450 Bài 15: Một viên đạn khối lượng 2kg bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s nổ thành mảnh khối lượng Mảnh thứ bay lên với vận tốc 250m/s theo phương lệch góc 600 so với đường thẳng đứng P Giải: m = 2kg; v = 250m/s m1 = m2 = 1kg; v1 = 500m/s (v1 ; v2 ) = 600 v2 = ? P2 A B βα P1 O - Hệ viên đạn trước sau nổ hệ kín nội lực lớn nhiều so với ngoại lực - Động lượng hệ trước va chạm: p = m.v = 2.250 = 500 (kgms-1) - Động lượng mảnh thứ nhất: p1 = m.v = 1.500 = 500 (kgms-1)r= p r - Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: p = p ' GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý u uu u u u u r r ur p = p1 + p2 - 18 - Theo định lý hàm số cosin cho tam giác OAB ta có: p = p12 + p2 − p1 p2 cos α = p (1 − cos α )   ⇒ p2 = p 2(1 − cos α ) = 500 1 − ÷ = 500 (kgms-1)   ⇒ p2 = p = m2 v2 ⇒ v2 = 500 (m/s) ⇒ ∆OAB ⇒ β = 600 Vậy sau đạn nổ mảnh thứ hai bay lên với vận tốc v2 = 500m/s tạo với phương thẳng đứng góc β= 600 c Bài tập luyện tập: Bài 1: Một bi thép khối lượng kg chuyển động với vận tốc 1m/s va chạm vào bi ve khối lượng 1kg, sau va chạm bi chuyển động phía trước với vận tốc bi thép gấp lần vận tốc bi ve Tìm vận tốc bi sau va chạm? ĐS: 1,5 m/s; 0,5 m/s Bài 2: Trên mặt phẳng nằm ngang, bi khối lượng m1 = 15g chuyển động sang phải với vận tốc 22,5cm/s va chạm trực diện đàn hồi với bi thứ hai có khối lượng m2 = 30g chuyển động sang trái với vận tốc 18cm/s Sau va chạm, bi nhẹ đổi chiều với vật tốc 31,5cm/s Xác định vận tốc bi nặng (bi 2) sau va chạm Bỏ qua ma sát Kiểm tra lại xác nhận tổng động bảo toàn ĐS: Sau va chạm bi nặng chuyển động sang phải với vận tốc 9cm/s Wđ = W’đ = 8,7.10-4 J: Động hệ bảo toàn Bài 3: Hai cầu tiến lại gần va chạm đàn hồi trực diện với với vật tốc Sau va chạm hai cầu có khối lượng 300g dừng hẳn lại Khối lượng cầu bao nhiêu? ĐS: Quả cầu khơng bị dừng có khối lượng 100g Bài 4: (4.7/47 – BTVL 10NC) Một proton có khối lượng m p = 1,67.10-27kg chuyển động với vận tốc vp = 107 m/s tới va chạm vào hạt nhân heli nằm yên Sau va chạm proton giật lùi với vận tốc v p, = 6.106 m/s hạt heli bay phía trước với vận tốc 4.106 m/s Tìm khối lượng hạt heli ĐS: m = 4,83.10-27kg Bài 5: (4.57/56 – BTVL 10NC) Bắn viên đạn có khối lượng 10g vào mẫu gỗ có khối lượng 390g đặt mặt phẳng nhẵn Đạn mắc vào gỗ chuyển động với vận tốc 10 m/s a Tìm vận tốc đạn lúc bắn b Tính động đạn chuyển sang dạng khác ĐS: a) v = 400 m/s b) │∆Wđ│ = 780J GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý - 19 - Bài 6: (4.59/56 – BTVL 10 Nâng cao) Một xe có khối lượng m = 1,5 kg chuyển động với vận tốc v1 = 0,5 m/s đến va chạm vào xe khác có khối lượng m2 = 2,5kg chuyển động chiều Sau va chạm hai xe dính vào chuyển động với vận tốc v = 0,3m/s Tìm vận tốc ban đầu xe thứ hai độ giảm động hệ hai xe ĐS: v2 = 0,18m/s ∆Wđ = - 0,048J Bài 7: Một bệ pháo khối lượng 10 chuyển động đường ray nằm ngang không ma sát Trên bệ có gắn pháo khối lượng Giả sử pháo chứa viên đạn khối lượng 100kg nhả đạn theo phương ngang với vận tốc đầu nòng 500m/s (vận tốc pháo trước bắn) Xác định vận tốc bệ pháo sau bắn, trường hợp: Lúc đầu hệ đứng yên Trước bắn bệ pháo chuyển động với vận tốc 18km/h: a) theo chiều bắn b) ngược chiều bắn ĐS: Sau bắn bệ pháo giật lùi phía sau với vận tốc 3,33m/s a) Sau bắn bệ pháo chuyển động theo hướng cũ với vận tốc 1,63m/s b) Sau bắn bệ pháo chuyển động theo hướng ngược lại với vận tốc 8,33m/s Bài 8: Một súng đại bác tự hành có khối lượng M = 7,5 tấn, nịng súng hợp với mặt đường nằm ngang góc α = 600 Khi bắn viên đạn khối lượng 20kg, súng giật lùi theo phương ngang với vận tốc 1m/s Tính vận tốc viên đạn lúc rời nịng súng Bỏ qua ma sát ĐS: Vận tốc viên đạn lúc rời nòng súng 750m/s Bài 9: Từ tàu chiến có khối lượng M = 400 chuyển động theo phương ngang với vận tốc V = m/s người ta bắn phát đại bác phía sau nghiêng góc 300 với phương ngang, viên đạn có khối lượng m = 50 kg bay với vận tốc v = 400 m/s tàu Tính vận tốc tàu sau bắn (Bỏ qua sức cản nước khơng khí) ĐS: Vận tốc tàu sau bắn V ' = 2, 025m / s v Bài 10: (3/181 – SGKNC) Bắn viên đạn khối lượng 10g với vận tốc v vào túi cát treo nằm yên có khối lượng 1kg Va chạm mềm, đạn mắc lại túi cát chuyển động với túi cát a) Sau va chạm túi cát nâng lên độ cao 0,8m so với vị trí cân ban đầu Hãy tìm vận tốc đạn b) Bao nhiêu phần trăm động ban đầu chuyển thành nhiệt dạng lượng khác? M +m gh = 400(m / s ) m ∆Wd M = = 99% b) Wd M +m ĐS: a) v = Bài 11: Một thuyền dài L = 4m, khối lượng M = 150kg người khối lượng 50kg thuyền Ban đầu thuyền người đứng yên nước yên GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý - 20 - lặng Người với vận tốc từ đầu đến đầu thuyền Bỏ qua sức cản khơng khí Xác định chiều độ dịch chuyển thuyền ĐS: Thuyền ngược lại với vận tốc m/s Bài 12: Một tên lửa gồm vỏ có khối lượng m = khí có khối lượng m = Tên lửa bay với vận tốc v = 100 m/s phía sau tức thời khối lượng khí nói Tính vận tốc tên lửa sau khí với giả thiết vận tốc khí là: a) v1 = 400m / s đất b) v1 = 400m / s tên lửa trước khí c) v1 = 400m / s tên lửa sau khí ĐS: a) 350m/s b) 300m/s c) 233,33m/s Bài 13: Một viên đạn pháo bay ngang với vận tốc v = 300m/s nổ, vỡ thành hai mảnh có khối lượng m = 5kg, m2 = 15kg Mảnh nhỏ bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v1 = 400 m/s Hỏi mảnh to bay theo phương với vận tốc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản khơng khí ĐS: v2 ≈ 462m / s Hợp với phương ngang góc α = 300 GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý - 21 - III HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI Với nội dung đề tài “GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ VA CHẠM BẰNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG VÀ NĂNG LƯỢNG” mong giúp cho em học sinh khối lớp 10 giảm bớt khó khăn việc giải toán Vật Lý va chạm như: khơng hiểu rõ tượng, khơng tìm hướng giải vần đề, không áp dụng lý thuyết vào việc giải tập, không kết hợp kiến thức phần riêng rẽ vào giải tốn tổng hợp Vì vậy, việc rèn luyện cho học sinh biết cách giải tập cách khoa học, đảm bảo đến kết cách xác việc cần thiết, khơng giúp cho học sinh nắm vững kiến thức mà rèn luyện kỹ suy luận logic, học làm việc cách có kế hoạch có hiệu cao Và điều quan trọng là: - Cần khéo léo vận dụng yêu cầu đưa làm tập - Cần xây dựng cho thân thói quen tư khoa học, độc lập, lĩnh hội kiến thức cách logic, từ dễ đến khó, từ khái quát đến chi tiết - Đặc biệt nên giải tập công thức trước, sau thay số để tìm kết tốn sau Khi vận dụng chuyên đề để giảng dạy cho học sinh lớp 10, thấy em tự tin việc giải toán va chạm Sau đưa cách phân loại cách giải trên, kết khảo sát thống kê cho thấy: Trước áp dụng chuyên đề: Lớp % HS giải % HS lúng túng % HS giải 10A5 15% 15% 70% 10A7 5% 10% 85% Sau áp dụng chuyên đề: Lớp % HS giải % HS lúng túng % HS giải 10A5 75% 12% 13% 10A7 53% 20% 27% IV ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý - 22 - Trong trình dạy học, học sinh phải đương đầu với thách thức, phải tự nâng cao lực phát huy trí tưởng tượng họ phải xem xét vấn đề theo quan điểm khác Chính qua học sinh rèn luyện kỹ tư Qua hai năm thực nghiệm, phương pháp có tác dụng tích cực Tuy nhiên, tơi gặp số khó khăn sau: - Sĩ số lớp đơng gây khó khăn cho việc tổ chức hoạt động Theo chúng tơi, cần có hợp tác nghiên cứu môn học ''gần nhau'' cần thay đổi quan niệm đánh giá nay, cần trân trọng chấp nhận suy nghĩ, phân tích, giải thích phát học sinh Điều quan trọng người học học mà học - Chương trình dạy học cứng với quy định chặt chẽ thời lượng học Do thời gian hạn hẹp kinh nghiệm thân hạn chế nên chắn viết cịn có thiếu sót định, dạng tập đưa chưa tổng quát kiến thức, đề cập đến số vấn đề chủ yếu sách giáo khoa chương trình vật lí 10 nâng cao Vì vậy, tơi mong nhận nhiều ý kiến đóng góp q thầy để đề tài áp dụng cách hiệu quả, giúp trình dạy học thầy trị ngày hoàn thiện GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý - 23 - V TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Vật Lí 10 Cơ – Lương Duyên Bình, Nguyễn Xn Chi, Tơ Giang, Trần Chí Minh, Vũ Quang, Bùi Gia Thịnh – Nhà xuất GD – Năm xuất 2006 Sách giáo khoa Vật Lí 10 Nâng cao – Nguyễn Thế Khôi, Phạm Quý Tư, Lê Trọng Tường, Lương Tất Đạt, Lê Chân Hùng, nguyễn Ngọc Hưng, Phạm Đình Thiết, Bùi Trọng Tuân – Nhà xuất GD – Năm xuất 2006 Bài tập vật lí 10 Cơ – Lương Dun Bình, Nguyễn Xuân Chi, Tô Giang, Vũ Quang, Bùi Gia Thịnh – Nhà xuất GD – Năm xuất 2006 Bài tập vật lí 10 Nâng cao – Lê Trọng Tường, Lương Tất Đạt, Lê Chân Hùng, Phạm Đình Thiết, Bùi Trọng Tuân – Nhà xuất GD – Năm xuất 2006 Sách giáo khoa Vật Lí 10 – Dương Trọng Bái, Tô Giang, Nguyễn Đức Thâm, Bùi Gia Thịnh – Nhà xuất GD – Năm xuất 1998 Giải tốn Vật lí 10 (tập 2) – Bùi Quang Hân, Trần Văn Bồi, Phạm Ngọc Tiến, Nguyễn Thành Tương – Nhà xuất GD – Năm xuất 1999 NGƯỜI THỰC HIỆN (Ký tên ghi rõ họ tên) Hoàng Thị Long Anh GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý - 24 - SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Độc lập - Tự - Hạnh phúc Biên Hòa, ngày tháng năm 2011 PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học: 2010 – 2011 ––––––––––––––––– Tên sáng kiến kinh nghiệm: “GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ VA CHẠM BẰNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG VÀ NĂNG LƯỢNG” Họ tên tác giả: Hoàng Thị Long Anh Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Lĩnh vực: (Đánh dấu X vào ô tương ứng, ghi rõ tên môn lĩnh vực khác) - Quản lý giáo dục - Phương pháp dạy học mơn: Vật lí  X - Phương pháp giáo dục  - Lĩnh vực khác:  Sáng kiến kinh nghiệm triển khai áp dụng: Tại đơn vị X   Trong Ngành  Tính (Đánh dấu X vào ô đây) - Có giải pháp hồn tồn  - Có giải pháp cải tiến, đổi từ giải pháp có  Hiệu (Đánh dấu X vào đây) - Hồn tồn triển khai áp dụng tồn ngành có hiệu cao  - Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng tồn ngành có hiệu cao  - Hoàn toàn triển khai áp dụng đơn vị có hiệu cao  - Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng đơn vị có hiệu  Khả áp dụng (Đánh dấu X vào ô dòng đây) - Cung cấp luận khoa học cho việc hoạch định đường lối, sách: Tốt  Khá  Đạt  - Đưa giải pháp khuyến nghị có khả ứng dụng thực tiễn, dễ thực dễ vào sống: Tốt  Khá  Đạt  - Đã áp dụng thực tế đạt hiệu có khả áp dụng đạt hiệu phạm vi rộng: Tốt  Khá  Đạt  GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý - 25 - Phiếu đánh dấu X đầy đủ tương ứng, có ký tên xác nhận người có thẩm quyền, đóng dấu đơn vị đóng kèm vào cuối sáng kiến kinh nghiệm XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN (Ký tên ghi rõ họ tên) THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ (Ký tên, ghi rõ họ tên đóng dấu) GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý  ... động lượng hệ bảo toàn c Các khái niệm va chạm: - Va chạm đàn hồi: va chạm động hệ va chạm bảo toàn Như va chạm đàn hồi động lượng động bảo tồn - Va chạm hồn tồn khơng đàn hồi (va chạm mềm): va chạm. .. thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý -3- GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ VA CHẠM BẰNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG VÀ NĂNG LƯỢNG” I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Vật lý học môn... kinh nghiệm: “GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ VA CHẠM BẰNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG VÀ NĂNG LƯỢNG” Họ tên tác giả: Hoàng Thị Long Anh Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Lĩnh vực: